2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 第5章平面向量復(fù)數(shù)第6節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入 課件（35張）

第六節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第五章平面向量、復(fù)數(shù)考試要求：1．理解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示及其幾何意義．2．理解兩個復(fù)數(shù)相等的含義．3．掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，了解復(fù)數(shù)加、減運算的幾何意義．必備知識·回顧教材重“四基”01

ab實數(shù)純虛數(shù)

a＝c且b＝da＝c，b＝－d|a＋bi||z|3．復(fù)數(shù)的幾何意義復(fù)平面的概念建立___________來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面實軸、虛軸在復(fù)平面內(nèi)，x軸叫做_____，y軸叫做_____，實軸上的點都表示_____；除原點以外，虛軸上的點都表示_______復(fù)數(shù)的幾何表示直角坐標系實軸虛軸實數(shù)純虛數(shù)

幾何意義

二、基本技能·思想·活動經(jīng)驗1．判斷下列說法的正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”．(1)方程x2＋x＋1＝0沒有解． (

)(2)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)中，虛部為bi. (

)(3)復(fù)數(shù)中有相等復(fù)數(shù)的概念，因此復(fù)數(shù)可以比較大小． (

)(4)原點是實軸與虛軸的交點． (

)(5)復(fù)數(shù)的模實質(zhì)上就是復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，也就是復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量的模． (

)34512×××√√2．(1－i)4＝(

)A．－4 B．4C．－4i D．4iA

解析：(1－i)4＝[(1－i)2]2＝(－2i)2＝－4.34512

34512

34512

34512關(guān)鍵能力·研析考點強“四翼”考點1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——基礎(chǔ)性02考點2復(fù)數(shù)的幾何意義——應(yīng)用性考點3復(fù)數(shù)的運算——綜合性1．設(shè)a∈R且a≠0，若復(fù)數(shù)(1＋ai)3是實數(shù)，則a2＝(

)A．9 B．6C．3 D．2C

解析：因為(1＋ai)3＝1＋3ai＋3(ai)2＋(ai)3＝1－3a2＋(3a－a3)i，所以3a－a3＝0，又a≠0，所以a2＝3.故選C.考點1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念——基礎(chǔ)性2．已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i為虛數(shù)單位)，則(

)A．a(chǎn)＝1，b＝－3 B．a(chǎn)＝－1，b＝3C．a(chǎn)＝－1，b＝－3 D．a(chǎn)＝1，b＝3B

解析：因為a＋3i＝(b＋i)i＝－1＋bi，a，b∈R，所以a＝－1，b＝3.

解決復(fù)數(shù)概念問題的方法及注意事項(1)復(fù)數(shù)的分類及對應(yīng)點的位置都可以轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的實部與虛部應(yīng)該滿足的條件問題，只需把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式，列出實部和虛部滿足的方程(不等式)組即可．(2)解題時一定要先看復(fù)數(shù)是不是a＋bi(a，b∈R)的形式，以確定實部和虛部．(3)解決此類問題的關(guān)鍵是弄清復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，如第1題易弄混復(fù)數(shù)為實數(shù)的條件而致錯；第3題易混淆復(fù)數(shù)虛部的概念而誤選B.

考點2復(fù)數(shù)的幾何意義——應(yīng)用性

若本例(2)條件不變，則復(fù)數(shù)z1＋z2對應(yīng)向量與復(fù)數(shù)z1對應(yīng)向量的夾角等于_________．60°

解析：因為|z1|＝|z2|＝|z1＋z2|＝2，所以由平行四邊形法則知，復(fù)數(shù)z1與復(fù)數(shù)z1＋z2對應(yīng)向量的夾角為60°.

考點3復(fù)數(shù)的運算——綜合性

復(fù)數(shù)乘法運算的要點復(fù)數(shù)的乘法類似于多項式的乘法，可將含有虛數(shù)單位i的看作一類同類項，不含i的看作另