2024屆忻州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題含解析

2024屆忻州市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時(shí)，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）將三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)0°＜∠ACE＜180°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí)，下列結(jié)論中：①若∠DCE=35°，∠ACB=145°；②∠ACB+∠DCE=180°；③當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)∠ACE=30°或120°；④當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°，正確個(gè)數(shù)有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．用一副三角板拼成的圖形如圖所示，其中B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．則圖中∠ACE的大小為（）A．45° B．60° C．75° D．105°5．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π6．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表7．把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（）A．祝 B．你 C．順 D．利8．解方程，去分母正確的是（）A．2x－1－x＋2＝2 B．2x－1－x－2＝12C．2x－2－x－2＝12 D．2x－2－x－2＝69．如圖，與∠1是同旁內(nèi)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠510．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式11．與﹣4的和為0的數(shù)是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣412．要反映2010年至2019年華容縣學(xué)生人數(shù)的變化情況，應(yīng)繪制（）A．復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．折線統(tǒng)計(jì)圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值為______．14．若(k-3)30是一元一次方程，則k=__________．15．閱讀理解：是有理數(shù)，我們把符號稱為階行列式，并且規(guī)定：，則滿足等式的的值是____________．16．若與是同類項(xiàng)，則mn的值是__________17．如圖是一塊長方形，由六個(gè)正方形組成，已知中間最小的一個(gè)正方形A的邊長為cm，那么這個(gè)長方形的面積為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)在線段上，，線段的中點(diǎn)之間的距離是20，求線段的長．19．（5分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠20．（8分）已知某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)出庫的噸數(shù)如下（“+”表示進(jìn)庫，“一”表示出庫）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）經(jīng)過這3天，糧庫里的糧食（填“增多了”或“減少了”）；（2）經(jīng)過這3天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)糧庫里還存糧450噸，那么3天前糧庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出糧食的裝卸費(fèi)都是每噸6元，那么這3天要付多少元裝卸費(fèi)?21．（10分）某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元．若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵？22．（10分）如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-1．23．（12分）解方程（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項(xiàng)圖形分析判斷后利用排除法求解A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．2、B【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．【題目詳解】（1）用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；（2）把筆尖看成一個(gè)點(diǎn)，當(dāng)這個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)便得到一條線，是根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短．（4）植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)余角的定義、補(bǔ)角的定義和角的和差可判斷①②；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可判斷③；畫出對應(yīng)圖形，結(jié)合垂直的定義和三角形內(nèi)角和定理可判斷④．【題目詳解】解：∵∠ECB=90°，∠DCE=35°，

∴∠DCB=90°-35°=55°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+55°=145°，故①正確；∵∠ACD+∠BCE=∠ACD+∠BCD+∠DCE=180°，∴∠ACB+∠DCE=180°，故②正確；當(dāng)AD//BC時(shí)，如圖所示：

∵AD//BC，∴∠DCB=∠D=30°，∵∠ACE+∠ECD=∠ECD+∠BCD=90°，

∴∠ACE=∠DCB=30°；當(dāng)AD//CE時(shí)，如圖所示：

∵AD//CE；∴∠DCE=∠D=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°,當(dāng)BE//AD時(shí)，延長AC交BE于F，如圖所示：

∵BE//AD,∴∠CFB=∠A=60°，

∴∠CFE=120°，∵∠E=45°，∴∠ECF=180°-∠E-∠CFE=15°，

∴∠ACE=165°，綜上，當(dāng)三角尺BCE的邊與AD平行時(shí)，∠ACE=30°或120°或165°，故③錯(cuò)誤；當(dāng)CE⊥AD時(shí)，如下圖∵CE⊥AD，∴∠A+∠ACE=90°，∵∠A=60°，∴∠ACE=30°，當(dāng)EB⊥CD時(shí)，如下圖，∵EB⊥CD，∴∠E+∠EFD=90°，∵∠E=45°，∴∠AFC=∠EFD=∠E=45°，∴∠ACE=180°-∠A-∠AFC=75°，當(dāng)BC⊥AD時(shí)，如下圖，∵BC⊥AD，BC⊥CE，∴AD//CE，∴∠DCE=∠ADC=30°，∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=120°．綜上所述當(dāng)三角尺BCE的邊與AD垂直時(shí)∠ACE=30°或75°或120°，④正確．故正確的有3個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角板中角度的計(jì)算．主要考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、垂直的定義等．三角板是我們生活中常用的工具，可借助實(shí)物拼湊得出圖形，再結(jié)合圖形分析，注意分情況討論．4、C【分析】利用平角的定義計(jì)算∠ACE的度數(shù)．【題目詳解】解：∵B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算：利用互余或互補(bǔ)計(jì)算角的度數(shù)．5、B【分析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進(jìn)而比較大小得出答案．【題目詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．6、C【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能．【題目詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場景是解題關(guān)鍵．7、B【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可．【題目詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面“?！迸c面“利”相對．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、C【解題分析】解：去分母得：2（x﹣2）﹣（x+2）=2．去括號得：2x﹣2﹣x﹣2=2．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)和系數(shù)化為2．9、D【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義逐個(gè)判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1和∠2是對頂角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1和∠3是同位角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，不是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠1和∠5是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義的應(yīng)用，能熟記同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對頂角的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【題目詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯(cuò)誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．11、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，與﹣1的和為0的數(shù)，就是﹣1的相反數(shù)1．【題目詳解】解：與﹣1的和為0的數(shù)，就是求出﹣1的相反數(shù)1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)題，考查相反數(shù)的定義．12、D【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖的定義即可得．【題目詳解】折線統(tǒng)計(jì)圖：以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量的增減變化的統(tǒng)計(jì)圖，則本題應(yīng)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，熟記折線統(tǒng)計(jì)圖的概念是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】先將整式去括號，再合并同類項(xiàng)，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【題目詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關(guān)鍵是先化簡再求值，并且將當(dāng)做一個(gè)整體，直接代入．14、-1【分析】直接利用一元一次方程的定義得出關(guān)于k的方程求出答案．【題目詳解】∵(k-1)10是一元一次方程，∴|k|-2=1，且k-1≠0，解得：k=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的系數(shù)與次數(shù)是解題關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到關(guān)于x的方程進(jìn)行求解．【題目詳解】∵∴解得x=-1故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程．16、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m，n的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)∴解得將代入原式中原式故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的運(yùn)算問題，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【題目詳解】設(shè)正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、48【分析】設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)，由得出方程，求出即可解答．【題目詳解】解：設(shè)，則，，線段、的中點(diǎn)分別是、，，，，∴，解得：，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求兩點(diǎn)之間的距離，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．19、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解題分析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠DOB，∠EOF=15∠AOD，從而得到∠EOF=1【題目詳解】解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°．∴∠COA與∠FOE是∠AOF的余角．∵由對頂角相等可知：∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠AOF=90°．∴∠BOD與∠APF互為余角．∴∠AOF的余角為∠AOC，∠FOE，∠BOD；故答案為：∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）解：∵∠AOC=∠EOF，∠AOC+∠AOD=180°，∠EOF=15∠∴6∠AOC=180°．∴∠EOF=∠AOC=30°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是垂線、余角的定義、對頂角、鄰補(bǔ)角的定義，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、（1）庫里的糧食是減少了37噸；（2）3天前庫里有糧487噸；（3）這3天要付990元裝卸費(fèi)【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)剩余的加上減少的37噸，可得答案；

（3）根據(jù)單位費(fèi)用乘以數(shù)量，可得答案．【題目詳解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37噸，

答：庫里的糧食是減少了37噸；

（2）450+37=487噸，

答：3天前庫里有糧487噸；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：這3天要付990元裝卸費(fèi)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法法則是解題關(guān)鍵．21、兩種樹苗各購進(jìn)10棵，7棵【分析】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵，則種樹苗購進(jìn)棵，根據(jù)兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可．【題目詳解】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵，則種樹苗購進(jìn)棵，由