陜西省西安市藍田縣2024屆八上數學期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

陜西省西安市藍田縣2024屆八上數學期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（）A．16 B．18 C．20 D．16或202．如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．如圖，已知△ABC≌△EDF，下列結論正確的是()A．∠A＝∠E B．∠B＝∠DFE C．AC＝ED D．BF＝DF4．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠35．已知，求作射線，使平分作法的合理順序是（）①作射線，②在和上分別截取，，使，③分別以，為圓心，大于的長為半徑作弧，內，兩弧交于．A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①6．已知關于x的方程=3的解是正數，那么m的取值范圍為（）A．m＞-6且m≠-2 B．m＜6 C．m＞-6且m≠-4 D．m＜6且m≠-27．以不在同一直線上的三個點為頂點作平行四邊形最多能作()A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．下列計算正確的是（）A． B． C． D．·9．直線y=kx+b經過第二、三、四象限，那么（）A．， B．， C．， D．，10．已知如圖，在△ABC中，，于，，則的長為（）A．8 B．6 C． D．11．如果把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A．擴大3倍 B．縮小3倍 C．縮小6倍 D．不變12．下列選項中a的值，可以作為命題“a2＞4，則a＞2”是假命題的反例是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標系中，已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1>x2，則y1________y2（填“>”或“<”）．14．已知直線與直線的交點是，那么關于、的方程組的解是______．15．在學習平方根的過程中，同學們總結出：在中，已知底數和指數，求冪的運算是乘方運算：已知冪和指數，求底數的運算是開方運算．小明提出一個問題：“如果已知底數和幕，求指數是否也對應著一種運算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學們進入高中將繼續(xù)學習的對數，感興趣的同學可以課下自主探究．小明課后借助網絡查到了對數的定義：小明根據對數的定義，嘗試進行了下列探究：∵，∴；∵，∴；∵，∴；∵，∴；計算：________．16．若分式的值為0，則的值為______．17．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．18．已知，其中為正整數，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，點D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB．求證：AE＝CE．20．（8分）如圖，學校有一塊空地ABCD，準備種草皮綠化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求這塊地的面積．21．（8分）如圖，，，(1)求證：；(2)連接，求證：.22．（10分）設，則的最小值為______．23．（10分）因為,令=1,則（x+3）(x-2)=1,x=-3或x=2,反過來,x＝2能使多項式的值為1．利用上述閱讀材料求解：（1）若x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式,求m的值;（2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式,試求a,b的值;（3）在（2）的條件下,把多項式因式分解的結果為．24．（10分）求證：三角形三個內角的和是180°25．（12分）小明的家離學校1600米，一天小明從家出發(fā)去上學，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，正好在校門口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.26．某工程隊承包了某標段全長1755米的過江隧道施工任務，甲、乙兩個班組分別從東、西兩端同時掘進．已知甲組比乙組平均每天多掘進1．6米，經過5天施工，兩組共掘進了45米．（1）求甲、乙兩個班組平均每天各掘進多少米?（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進1．2米，乙組平均每天能比原來多掘進1．3米．按此旄工進度，能夠比原來少用多少天完成任務?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于題中沒有指明哪邊是底哪邊是腰，則應該分兩種情況進行分析．【題目詳解】①當4為腰時，4+4=8，故此種情況不存在；②當8為腰時，8-4<8<8+4，符合題意．故此三角形的周長=8+8+4=1．故選C【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質及三角形三邊關系，分情況分析師解題的關鍵.2、A【分析】由題意根據軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可．【題目詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．3、A【分析】根據全等三角形的性質對各個選項進行判斷即可【題目詳解】解：∵△ABC≌△EDF，∴∠A＝∠E，A正確；∠B＝∠FDE，B錯誤；AC＝EF，C錯誤；BF＝DC，D錯誤；故選A．【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵4、C【解題分析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．5、C【分析】根據角平分線的作法排序即可得到答案．【題目詳解】解：角平分線的作法是：在和上分別截取，，使，分別以為圓心，大于的長為半徑作弧，在內，兩弧交于，作射線，故其順序為②③①．故選：C．【題目點撥】本題考查尺規(guī)作圖-角平分線，掌握角平分線的作圖依據是解題的關鍵．6、C【分析】先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據解是正數可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【題目詳解】將分式方程轉化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選C．【題目點撥】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應用，求得方程的解，從而得到關于m的不等式是解題的關鍵．7、B【解題分析】連接不在同一直線上的三點，得到一個三角形，分別以三角形的三邊為對角線，用作圖的方法，可得出選項．【題目詳解】如圖，以點A，B，C能做三個平行四邊形：分別是?ABCD，?ABFC，?AEBC.故選B.8、D【分析】直接利用零指數冪、合并同類項、積的乘方、同底數冪的乘除、負整數指數冪的運算法則分別化簡進而得出答案．【題目詳解】A、，錯誤，該選項不符合題意；B、不能合并，該選項不符合題意；C、，錯誤，該選項不符合題意；D、·，正確，該選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查了負整數指數冪，同底數冪的乘除，積的乘方，合并同類項，零指數冪，正確應用相關運算法則是解題關鍵．9、C【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解．【題目詳解】∵直線y=kx+b經過第二、四象限，∴k＜0，又∵直線y=kx+b經過第三象限，即直線與y軸負半軸相交，∴b＜0，故選C．【題目點撥】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系：k＞0時，直線必經過一、三象限；k＜0時，直線必經過二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負半軸相交．10、B【分析】根據AB=AC=10，CD=2得出AD的長，再由BD⊥AC可知△ABD是直角三角形，根據勾股定理求出BD的長即可．【題目詳解】∵，

∴，

∵BD⊥AC，

∴．故選：B．【題目點撥】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．11、A【分析】把原分式中的x換成3x，把y換成3y進行計算，再與原分式比較即可．【題目詳解】解：把原分式中的x換成3x，把y換成3y，那么＝＝3×．故選：A．【題目點撥】考核知識點：分式性質.運用性質變形是關鍵.12、C【分析】根據要證明一個命題結論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題，然后對選項一一判斷，即可得出答案．【題目詳解】解：用來證明命題“若a2＞4，則a＞2”是假命題的反例可以是：a=-3，∵（-3）2＞4，但是a=-3＜2，∴當a=-3是證明這個命題是假命題的反例.故選C．【題目點撥】此題主要考查了利用舉反例法證明一個命題是假命題.掌握舉反例法是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、<【分析】根據一次函數的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可．【題目詳解】解：∵一次函數y=-1x+1中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．故答案為＜．【題目點撥】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?4、【分析】把點（1，b）分別代入直線和直線中，求出a、b的值，再將a、b的值代入方程組，求方程組的解即可；【題目詳解】解：把點（1，b）分別代入直線和直線得，，解得，將a=-4，b=-3代入關于、的方程組得，，解得；【題目點撥】本題主要考查了一次函數與二元一次方程組，掌握一次函數與二元一次方程組是解題的關鍵.15、6【分析】根據已知條件中給出的對數與乘方之間的關系求解可得；【題目詳解】解：∵，∴；故答案為：6【題目點撥】本題主要考查數字的變化規(guī)律，解題的關鍵是弄清對數與乘方之間的關系，并熟練運用．16、1【分析】根據分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【題目詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關鍵．17、1【分析】據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，然后求出．【題目詳解】解：，是的平分線，，，，，．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．18、7、8或13【分析】已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則變形，利用多項式相等的條件確定出的值即可．【題目詳解】解：，，，均為正整數，，又，，．故答案為：7、8或13.【題目點撥】此題考查了多項式乘以多項式，以及多項式相等的條件，熟練掌握多項式乘以多項式法則是解本題的關鍵三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】由題干給出的信息根據AAS可以證明，從而可以證明AE=CE.【題目詳解】證明：∵FCAB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠CEF，在和中，，∴（AAS），∴AE=CE.【題目點撥】本題主要考查了全等三角形的證明，熟練掌握相關方法是解題關鍵.20、24m2【分析】連接AC，利用勾股定理和逆定理可以得出△ACD和△ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的面積就是所求的面積．【題目詳解】解：連接AC，由勾股定理可知：AC=，又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，∴△ABC是直角三角形，∴這塊地的面積=△ABC的面積﹣△ACD的面積=×5×12﹣×3×4=24（米2）．【題目點撥】本題考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理的應用，解題的關鍵是作出輔助線得到直角三角形．21、(1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）由，則∠AED=∠BEC，即可證明△ADE≌△BCE，即可得到AD=BC；（2）連接DC，由（1）得，，則，再根據，即可得到答案.【題目詳解】(1)證明：∵∴在和中，∵∴≌()，∴；(2)如圖，連接，由≌，得，∵，∴，∵，∴.【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，以及等腰三角形性質，正確找出三角形全等的條件是解題的關鍵.22、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可．【題目詳解】當且僅當，表達式取得最小值．故答案為：．【題目點撥】考查了完全平方公式，解題關鍵是把整式化成完全平方的形式．23、（1）m=-6;（2）；（3）(x-1)(x+2)(x-3)【分析】（1）由已知條件可知，當x=4時，x2+mx+8=1，將x的值代入即可求得；

（2）由題意可知，x=1和x=-2時，x3+ax2-5x+b=1，由此得二元一次方程組，從而可求得a和b的值；

（3）將（2）中a和b的值代入x3+ax2-5x+b，則由題意知（x-1）和（x+2）也是所給多項式的因式，從而問題得解．【題目詳解】解：（1）∵x﹣4是多項式x2+mx+8的一個因式，則x=4使x2+mx+8=1，∴16+4m+8=1，解得m=-6；（2）∵（x﹣1）和（x+2）是多項式的兩個因式，則x=1和x=-2都使=1，得方程組為：，解得；（3）由（2）得，x3-2x2-5x+6有兩個因式（x﹣1）和（x+2），又，則第三個因式為(x-3)，∴x3-2x2-5x+6=(x-1)(x+2)(x-3)．故答案為：(x-1)(x+2)(x-3)．【題目點撥】本題考查了分解因式的特殊方法，根據閱讀材料仿做，是解答本題的關鍵．24、見解析【解題分析】分析：根據題目寫出已知，求證，證明即可.詳解：已知：的三個內角分別為；

求證：．

證明：過點A作直線MN，使MN∥BC．

∵MN∥BC，

∴∠B=∠MAB，∠C=∠NAC（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠MAB+∠NAC+∠BAC=180°（平角定義）

∴∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代換）

即∠A+∠B+∠C=180°．點睛：考查平行線的性質，過點A作直線MN，使MN∥BC．是解題的關鍵.25、