2024屆遼寧省大石橋市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆遼寧省大石橋市八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AB∥CD，∠A+∠E=75o，則∠C為（）A．60o B．65o C．75o D．80o2．下面各組數(shù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，點(diǎn)、、的坐標(biāo)分別為、和，則當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，的值為（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn),都在直線上，則,的值的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能確定5．下列二次根式中是最簡二次根式的為（）A． B． C． D．6．如圖是兩個(gè)全等的三角形紙片，其三邊長之比為，按圖中方法分別將其對折，使折痕(圖中虛線)過其中的一個(gè)頂點(diǎn)，且使該項(xiàng)點(diǎn)所在兩邊重合，記折疊后不重疊部分面積分別為，已知，則紙片的面積是（）A． B． C． D．7．不等式組12x≤1A． B． C． D．8．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．12 B．15 C．12或15 D．189．在下列實(shí)數(shù)3.1415926，，，，，中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．一次函數(shù)上有兩點(diǎn)（，），（，），則下列結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．不能確定11．下列計(jì)算正確的是（）A．＝ B．＝1C．（2﹣）（2+）＝1 D．12．小明想用一長方形的硬紙片折疊成一個(gè)無蓋長方體收納盒，硬紙片長為a+1，寬為a-1，如圖，在硬紙片的四角剪裁出4個(gè)邊長為1的正方形，沿著圖中虛線折疊，這個(gè)收納盒的體積是（）A．a(chǎn)2-1 B．a(chǎn)2-2a C．a(chǎn)2-1 D．a(chǎn)2-4a+3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．14．如圖所示，直線y＝x+1（記為l1）與直線y＝mx+n（記為l2）相交于點(diǎn)P(a，2)，則關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為_____．15．若，則的值是__________．16．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足_________．17．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是_____．18．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1．其中說法正確的有________．三、解答題（共78分）19．（8分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護(hù)區(qū)的了解程度，在該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷，問卷有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．十分了解；B．了解較多：C．了解較少：D．不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項(xiàng)）．現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有_______名；（2）請補(bǔ)全條形圖；（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_______°；（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？20．（8分）先化簡,再求值:,其中m=.21．（8分）端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個(gè)，購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價(jià)是種粽子單價(jià)的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價(jià)各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個(gè)，已知、兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變，求中粽子最多能購進(jìn)多少個(gè)？22．（10分）如圖1，將一個(gè)長為4a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2的空白部分的邊長是多少？（用含ab的式子表示）（2）若，求圖2中的空白正方形的面積．（3）觀察圖2，用等式表示出，ab和的數(shù)量關(guān)系．23．（10分）對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如圖1可以得到，請解答下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式____________________________________（2）根據(jù)整式乘法的運(yùn)算法則，通過計(jì)算驗(yàn)證上述等式.（3）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，，則_________.24．（10分）如圖所示，在中，，，是邊上的高．求線段的長．25．（12分）我校要進(jìn)行理化實(shí)驗(yàn)操作考試，需用八年級兩個(gè)班級的學(xué)生整理實(shí)驗(yàn)器材．已知一班單獨(dú)整理需要分鐘完成．如果一班與二班共同整理分鐘后，一班另有任務(wù)需要離開，剩余工作由二班單獨(dú)整理分鐘才完成任務(wù)，求二班單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？26．在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）B點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）將△AOB向左平移3個(gè)單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；（3）在（2）的條件下，A1的坐標(biāo)為．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】如圖，∵∠A+∠E=75o，∴根據(jù)三角形內(nèi)角和等于1800，得∠AFE=105o．∵∠AFE與∠BFC是對頂角，∴∠AFE=∠BFC=105o．∵AB∥CD，∴根據(jù)平行線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，得∠C=1800－∠BFC=75o．故選C．2、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個(gè)三角形是直角三角形.【題目詳解】A.，能構(gòu)成直角三角形；B.，能構(gòu)成直角三角形；C.，能構(gòu)成直角三角形；D.，不能構(gòu)成直角三角形；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、B【分析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，因?yàn)锽C的長度不變，所以根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知此時(shí)的周長最?。绢}目詳解】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)A，此時(shí)的周長最?。鰿E⊥y軸于點(diǎn)E．∵B(0，1)，∴D(0，-1)，∴OB=OD=1．∵C(3，2)，∴OC=2，CE=3，∴DE=1+2=3，∴DE=CE，∴∠ADO=45°，OA=OD=1，∴m=1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，以及軸對稱最短的性質(zhì)，根據(jù)軸對稱最短確定出點(diǎn)A的位置是解答本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)-3<1,及k的值即可得到答案.【題目詳解】∵k=<0，∴y隨x的增大而減小，∵-3<1，∴，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的增減性，熟記函數(shù)的性質(zhì)定理即可正確解題.5、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．【題目詳解】解：A、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡二次根式，本選項(xiàng)正確；C、，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．，故不是最簡二次根式，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x，根據(jù)勾股定理即可求得CD的長，利用x表示出SA，同理表示出SB，根據(jù)，即可求得x的值，進(jìn)而求得三角形的面積．【題目詳解】解：如圖，設(shè)AC=FH=3x，則BC=GH=4x，AB=GF=5x．設(shè)CD=y，則BD=4x-y，DE=CD=y，在直角△BDE中，BE=5x-3x=2x，根據(jù)勾股定理可得：4x2+y2=（4x-y）2，解得：y=x，則SA=BE?DE=×2x?x=x2，同理可得：SB=x2，∵SA-SB=10，∴x2-x2=10，∴x2=12，∴紙片的面積是：×3x?4x=6x2=1．故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)勾股定理求得CD的長是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【題目詳解】解：由12x≤2得：x≤2．由2-x＜3得：x＞-2．所以不等式組的解集為-2＜x≤2故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．8、B【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【題目詳解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．則以a、b為邊長的等腰三角形的腰長為6，底邊長為3，周長為6+6+3＝15，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為零是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的概念進(jìn)行判斷即可得解.【題目詳解】根據(jù)無理數(shù)的概念可知，，屬于無理數(shù)，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的區(qū)分，熟練掌握無理數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.10、A【分析】首先判斷出一次函數(shù)的增減性，然后根據(jù)A，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)可得答案.【題目詳解】解：∵一次函數(shù)中，∴y隨x的增大而減小，∵2＜3，∴，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性與k的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進(jìn)行判斷．根據(jù)平方差公式對B進(jìn)行判斷；利用分母有理化對D進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)錯(cuò)誤；、原式，所以選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12、D【分析】根據(jù)圖形，表示出長方體的長、寬、高，根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，計(jì)算即可.【題目詳解】解：依題意得：無蓋長方體的長為：a+1-2=a-1；無蓋長方體的寬為：a-1-2=a-3；無蓋長方體的高為：1∴長方體的體積為故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是解決此題的關(guān)鍵，此類問題中還要注意符號問題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【題目詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長即為的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)△ABC的周長最小設(shè)直線的解析式為將代入解析式得解得∴直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，解得∴點(diǎn)故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查周長的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.14、x≥1【分析】先利用y＝x+1確定a＝1，然后結(jié)合函數(shù)圖象，寫出直線y＝x+1不在直線y＝mx+n的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【題目詳解】當(dāng)y＝2時(shí)，a+1＝2，解得a＝1，不等式1﹣n≥（m﹣1）x變形為x+1≥mx+n，而x≥1時(shí)，x+1≥mx+n，所以關(guān)于x的不等式1﹣n≥（m﹣1）x的解集為x≥1．故答案為:x≥1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．15、49【分析】根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行因式分解，把整體代入分解后的式子，化簡后再次利用整體代入即可得．【題目詳解】，原式，故答案為：49.【題目點(diǎn)撥】考查了“整體代換”思想在因式分解中的應(yīng)用，平方差公式，熟記平方差公式，通過利用整體代入式解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)分式的分母不能為0即可得．【題目詳解】由分式的分母不能為0得：解得：故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式有意義的條件：分式的分母不能為0，熟記分式的相關(guān)概念及性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17、x≠﹣1【分析】根據(jù)分母不能為零，可得答案．【題目詳解】解：由題意，得x+1≠2，解得x≠﹣1，故答案為：x≠﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的求法．要使得本題式子有意義，必須滿足分母不等于2．18、①④【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可．【題目詳解】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意，

，解得：，

則每本字典的厚度為5cm，故①正確；

桌子的高度為1cm，故②錯(cuò)誤；

把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+11×5=140cm，故③錯(cuò)誤；

若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故④正確；

故答案為：①④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度．三、解答題（共78分）19、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解題分析】（1）本次被抽取的學(xué)生共（名）；（2）（名），據(jù)此補(bǔ)全；（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角；（4）該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名）．【題目詳解】解：（1）本次被抽取的學(xué)生共（名），故答案為；（2）（名），補(bǔ)全條形圖如下：（3）扇形圖中的選項(xiàng)“C．了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名），答：該校對于扎龍自然保護(hù)區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共名．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查條形圖的有關(guān)知識，這是中考的熱點(diǎn)問題，也是必考點(diǎn).20、，.【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，再把m的值代入求值即可.【題目詳解】原式===.當(dāng)m=時(shí),原式==-.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（l）種粽子的單價(jià)是3元，種粽子的單價(jià)是2.5元；（2）種粽子最多能購進(jìn)1000個(gè).【分析】（1）根據(jù)題意列出分式方程計(jì)算即可，注意根的驗(yàn)證.（2）根據(jù)題意列出不等式即可，根據(jù)不等式的性質(zhì)求解.【題目詳解】（l）設(shè)種粽子的單價(jià)為元，則種粽子的單價(jià)為元根據(jù)題意，得解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根所以種粽子的單價(jià)是3元，種粽子的單價(jià)是2.5元（2）設(shè)種粽子購進(jìn)個(gè)，則購進(jìn)種粽子個(gè)根據(jù)題意，得解得所以，種粽子最多能購進(jìn)1000個(gè)【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于分式方程的解需要驗(yàn)證.22、（1）2a－b；(2)25；(3)8ab.【分析】(1)根據(jù)長方形的長是2a，寬是b，可以得到小正方形的邊長是長與寬的的差；(2)從圖中可以看出小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長方形的面積，再根據(jù)2a+b=7求出小正方形的面積；(3)利用平方差公式得到：，ab和之間的關(guān)系．【題目詳解】解：（1）圖2的空白部分的邊長是：2a－b；（2）由圖可知，小正方形的面積=大正方形的面積－4個(gè)小長方形的面積，∵大正方形的邊長=2a＋b=7，∴大正方形的面積=，又∵4個(gè)小長方形的面積之和=大長方形的面積=4a×2b=8ab=8×3=24，∴小正方形的面積=；（3）由圖2可以看出，大正方形的面積=空白部分的正方形的面積+四個(gè)小長方形的面積即：．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式.23、（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）見解析；（3）1【分析】（1）圖2的面積一方面可以看作是邊長為（a＋b＋c）的正方形的面積，另一方面還可以看成是3個(gè)邊長分別為a、b、c的正方形的面積+2個(gè)邊長分別為a、b的長方形的面積+2個(gè)邊長分別為a、c的長方形的面積+2個(gè)邊長分別為b、c的長方形的面積，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算驗(yàn)證即可；（3）將所求的式子化為：，然后整體代入計(jì)算即得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）（a＋b＋c）2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（2）（a＋b＋c）2＝（a＋b＋c）（a＋b＋c）＝a2＋ab＋ac＋ba＋b2＋bc＋ca＋cb＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；所以（1）中的等式成立；（3）．故答案為：1．【題目點(diǎn)