廣東省潮州市潮安區(qū)2024屆數(shù)學七上期末調研模擬試題含解析

廣東省潮州市潮安區(qū)2024屆數(shù)學七上期末調研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，點在點的北偏東60°，，則射線的方向是（）A．北偏西50° B．西偏北50° C．北偏西40° D．北偏西30°2．下列說法正確的個數(shù)是()①射線MN與射線NM是同一條射線；②兩點確定一條直線；③兩點之間直線最短；④若2AB=AC，則點B是AC的中點A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．下列各數(shù)不是有理數(shù)的是（）A．0 B． C．-2 D．5．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．6．下列計算正確的一個是（）A．a(chǎn)5+a5＝2a5 B．a(chǎn)5+a5＝a10C．a(chǎn)5+a5＝a D．x2y+xy2＝2x3y37．將多項式按的升冪排列的是（）A．B．C．D．8．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或9．某地2019年的最高氣溫為，最低氣溫為零下，則計算該地2019年最大溫差，列式正確的是（）A． B．C． D．以上都不對10．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．12．按圖中的程序計算，若輸出的值為-1，則輸入的數(shù)為______．13．如圖，已知正方形，點是線段延長線上一點，聯(lián)結，其中．若將繞著點逆時針旋轉使得與第一次重合時，點落在點(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結果保留)（3）聯(lián)結，則的面積為____________．14．已知的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，那么_________．15．當x＝________時，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．16．計算：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算下列各題.（1）（2）（3）（4）18．（8分）如圖是由若干個大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．19．（8分）（1）在如圖所示的平面直角坐標系中，依次連接下列各點：A（－5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），E（3，－3），F(xiàn)（1，－4）．（2）請你在如圖所示的方格紙上按照如下要求設計直角三角形：①使它的三邊中有一邊邊長不是有理數(shù)；②使它的三邊中有兩邊邊長不是有理數(shù)；③使它的三邊邊長都不是有理數(shù)．20．（8分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的線路上檢修線路，如果規(guī)定向東方向行駛為正，向西方向行駛為負，一天行駛記錄如下（單位：km）：﹣4，+7，﹣9，+8，+1，﹣3，+1，﹣1．（1）求收工時的位置；（2）若每km耗油量為0.1升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升？21．（8分）數(shù)軸是學習初中數(shù)學的--個重要工具利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上點、點表示的數(shù)為，則兩點之間的距離，若，則可簡化為；線段的中點表示的數(shù)為如圖，已知數(shù)軸上有兩點，分別表示的數(shù)為，點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動，設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點的距離為多少個單位長度；線段的中點所表示的數(shù)為？（2）點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為．(用含的式子表示)（3）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相距個單位長度?（4）若按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒，線段的中點與原點重合?22．（10分）我國元代數(shù)學家朱世杰所撰寫的《算學啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”譯文：良馬平均每天能跑240里，駑馬平均每天能跑150里．現(xiàn)駑馬出發(fā)12天后良馬從同一地點出發(fā)沿同一路線追它，問良馬多少天能夠追上駑馬？23．（10分）某公園為了吸引更多游客，推出了“個人年票”的售票方式(從購買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B二類：A類年票每張49元，持票者每次進入公園時，再購買3元的門票；B類年票每張64元，持票者每次進入公園時，再購買2元的門票．(1)一游客計劃在一年中用100元游該公園(只含年票和每次進入公園的門票)，請你通過計算比較購買A、B兩種年票方式中，進入該公園次數(shù)較多的購票方式；(2)求一年內游客進入該公園多少次，購買A類、B類年票花錢一樣多？24．（12分）如圖，已知線段，是線段上的一點，為上的一點，為的中點，．（1）若，求的長；（2）若是的中點，求的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】利用方位角的定義結合圖形分別進行分析判斷即可.【題目詳解】如圖所示，∵點在點的北偏東60°，∴∠FOB=60°，∵，∴∠COF=∠BOC?∠FOB=50°，∴射線OC的方向為北偏西50°，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了方位角問題，熟練掌握相關概念是解題關鍵.2、A【分析】根據(jù)射線、直線、線段的定義以及性質對各項進行判斷即可．【題目詳解】①射線MN的端點是M，射線NM的端點是N，故不是同一條射線，故選項錯誤；②兩點確定一條直線；正確；③兩點之間線段最短，而不是兩點之間直線最短，故選項錯誤；④若2AB=AC，則點B是AC的中點，錯誤，因為點A，B，C不一定在同一條直線上，故選項錯誤．故選：A．【題目點撥】本題考查了射線、直線、線段的問題，掌握射線、直線、線段的定義以及性質是解題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【題目詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【題目點撥】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關鍵是熟知左視圖的定義．4、D【分析】根據(jù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：A、0是有理數(shù)，故A錯誤；

B、是有理數(shù)，故B錯誤；

C、-2是有理數(shù)，故C錯誤；

D、是無理數(shù)，不是有理數(shù)，故D正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查實數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．5、C【解題分析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點：列代數(shù)式．6、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則“合并同類項時字母和字母的指數(shù)不變把系數(shù)相加減”進一步判斷即可.【題目詳解】A：a5+a5＝2a5，選項正確；B：a5+a5＝2a5，選項錯誤；C：a5+a5＝2a5，選項錯誤；D：x2y與xy2無法合并計算，選項錯誤；故選：A．【題目點撥】本題主要考查了合并同類項，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、D【分析】按x的指數(shù)從小到大排列即可．【題目詳解】解：∵∴多項式按的升冪排列的是：．故選：D．【題目點撥】本題是一道關于多項式升降冪排列的題目，解題的關鍵是掌握升降冪排列的定義．8、D【分析】根據(jù)題意先求解對應的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關鍵．9、A【解題分析】直接利用有數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【題目詳解】最高氣溫為39℃，最低氣溫為-7℃，最大溫差為，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．10、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據(jù)MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、20【分析】如圖，首先根據(jù)平行線的性質得出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【題目詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.12、14【解題分析】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1,解方程可得.【題目詳解】根據(jù)程序可得：(x-6)÷(-2)+3=-1，解得：x=14故答案為14【題目點撥】根據(jù)程序列出方程是關鍵.13、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【題目詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點逆時針旋轉使得與第一次重合時，旋轉的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉變換的性質知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【題目點撥】本題考查了正方形的性質，旋轉變換的性質，勾股定理的應用，扇形的面積計算，綜合題，但難度不大，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．14、【分析】分別計算出和的值，再代入求解即可．【題目詳解】∵∴∵整數(shù)部分為，小數(shù)部分為∴，∴故答案為：．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．15、【解題分析】直接根據(jù)題意列等式計算.【題目詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【題目點撥】本題考查了學生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質是解決此題的關鍵.16、【分析】本題根據(jù)多項式乘多項式的法則（多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.）即可求解.【題目詳解】.【題目點撥】本題主要考查了多項式乘多項式的運算法則，熟練掌握多項式乘多項式的運算法則是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2；（2）；（3）-2；（4）-3【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和減法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和除法法則計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的各個運算法則和乘法分配律計算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可．【題目詳解】（1）解：原式（2）解：原式（3）解：原式=-2（4）解：原式【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關鍵．18、見解析．【分析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．【題目詳解】三視圖如圖所示：【題目點撥】考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數(shù)，易錯點是由左視圖得到其余層數(shù)里最多的立方塊個數(shù)．19、（1）詳見解析；（2）①詳見解析；②詳見解析；③詳見解析【分析】（1）根據(jù)坐標的確定方法：分別讀出各點的縱橫坐標，即可得到各個點的坐標，再依次連接即可;（2）①根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；②根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答；③根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義，勾股定理及格點三角形的特點解答．【題目詳解】（1）見下圖（2）解：①△ABC是所求作的三角形；

②△PHG是所求作的三角形；

③△DEF是所求作的三角形．【題目點撥】此題考查勾股定理，作圖-應用與設計，熟悉有理數(shù)和無理數(shù)的概念，勾股定理及格點三角形是解題關鍵．20、（1）收工時回到出發(fā)地A地；（2）若從出發(fā)到收工共耗油21升．【分析】（1）利用正負數(shù)加法運算的法則，即可求出結論；（2）不管朝什么方向走，都要耗油，故耗油量只跟路程有關，即各數(shù)據(jù)絕對值之和．【題目詳解】解：（1）﹣4+（+7）+（﹣9）+（+8）+（+1）+（﹣3）+（+1）+（﹣1）＝﹣4+7﹣9+8+1﹣3+1﹣1＝0km．答：收工時回到出發(fā)地A地．（2）（|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+1|+|﹣3|+|+1|+|﹣1|）×0.1＝（4+7+9+8+1+3+1+1）×0.1＝42×0.1＝21（升）．答：從出發(fā)到收工共耗油21升．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)加法運算的實際應用，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關鍵.21、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒會相距4個單位長度；（4）經(jīng)過2秒A、B兩點的中點M會與原點重合【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸的特點及中點的定義即可求解；（2）根據(jù)點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動即可寫出.（3）根據(jù)題意分情況討論即可求解；（4）根據(jù)題意用含t的式子表示中點M，即可求解.【題目詳解】（1）運動開始前,兩點的距離為;線段的中點所表示數(shù)為故答案為：18；；（2）∵點以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒個單位長度向左勻速運動∴點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，點運動秒后所在位置的點表示的數(shù)為，故答案為：-10+3t；8-2t設它們按上述方式運動,兩點經(jīng)過秒會相距個單位長度.根據(jù)題意得或解得或.答:兩點經(jīng)過秒或秒會相距個單位長度.由題意得中點M為，∴令解得.答:經(jīng)過秒兩點的中點會與原點重合.【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)數(shù)軸的特點找到等量關系列方程求解.22、良馬1天能夠追上駑馬．【分析】設良馬x天能夠追上駑馬，根據(jù)路程=速度×時間結合二者總路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】設良馬x天能夠追上駑馬．

根據(jù)題意得：240x=150×（12+x），

解得：x=1．

答：良馬1天能夠追上駑馬．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)路程=速度×時