白山市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

白山市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八上數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在陽(yáng)明山國(guó)家森林公園舉行中國(guó)·陽(yáng)明山“和”文化旅游節(jié)暨杜鵑花會(huì)期間,幾名同學(xué)包租一輛車前去游覽,該車的租價(jià)為180元,出發(fā)時(shí),又增加了兩名同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車費(fèi).設(shè)參加游覽的學(xué)生共有人,則可列方程為（）A． B． C． D．2．在，，，，中，是分式的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．如圖，圓柱形容器的高為0.9m，底面周長(zhǎng)為1.2m，在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m處的點(diǎn)B處有一蚊子．此時(shí)，一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0.2m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為（）A．1m B．1.1m C．1.2m D．1.3m4．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．一切實(shí)數(shù)5．下列表情中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．如果a＞b，a＞c，那么b＝cB．相等的角是對(duì)頂角C．一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角7．分式方程+=1的解是（）A．x＝－1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝48．化簡(jiǎn)結(jié)果正確的是（）A．x B．1 C． D．9．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，于點(diǎn)，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．則CE的長(zhǎng)為．12．等腰三角形有一個(gè)角為，則它的底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于_____度．13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為__________．14．正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第______________________象限.15．如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______s時(shí)，△PBC為等腰三角形．16．如圖所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm1，10cm1，14cm1，則正方形D的面積是__________cm1．17．已知直線l1：y=x+6與y軸交于點(diǎn)B，直線l2：y=kx+6與x軸交于點(diǎn)A，且直線l1與直線l2相交所形成的角中，其中一個(gè)角的度數(shù)是75°，則線段AB的長(zhǎng)為______．18．若關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知∠AOB，以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過(guò)點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.20．（6分）我國(guó)邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只正向公海方向行駛，邊防部迅速派出快艇追趕(如圖1)．圖2中分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離(海里)與追趕時(shí)間(分)之間的關(guān)系．根據(jù)圖象問(wèn)答問(wèn)題：（1）①直線與直線中表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②與比較速度快；③如果一直追下去，那么________(填“能”或“不能")追上；④可疑船只速度是海里/分，快艇的速度是海里/分；（2）與對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式與中的實(shí)際意義各是什么？并直接寫出兩個(gè)具體表達(dá)式．（3）分鐘內(nèi)能否追上？為什么？（4）當(dāng)逃離海岸海里的公海時(shí)，將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查，照此速度，能否在逃入公海前將其攔截？為什么？21．（6分）小林在某商店購(gòu)買商品A、B共三次，只有一次購(gòu)買時(shí)，商品A、B同時(shí)打折，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購(gòu)買，三次購(gòu)買商品A、B的數(shù)量和費(fèi)用如下表：購(gòu)買商品A的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買商品B的數(shù)量（個(gè)）購(gòu)買總費(fèi)用（元）第一次購(gòu)物651140第二次購(gòu)物371110第三次購(gòu)物981062（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第次購(gòu)物；（2）求出商品A、B的標(biāo)價(jià)；（3）若商品A、B的折扣相同，問(wèn)商店是打幾折出售這兩種商品的？22．（8分）請(qǐng)按照研究問(wèn)題的步驟依次完成任務(wù)．（問(wèn)題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B=∠C+∠D．（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）（問(wèn)題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數(shù)為；（拓展延伸）（4）在圖4中，若設(shè)∠C=x，∠B=y，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為（用x、y表示∠P）；（5）在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．23．（8分）已知．求作：，使（1）如圖1，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，；（2）如圖2，畫一條射線，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；（3）以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)；（4）過(guò)點(diǎn)畫射線，則．根據(jù)以上作圖步驟，請(qǐng)你證明．24．（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)為的值代入求值．25．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中.26．（10分）（1）解方程：．（2）計(jì)算：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，則原有的幾名同學(xué)每人分擔(dān)的車費(fèi)為：元，出發(fā)時(shí)每名同學(xué)分擔(dān)的車費(fèi)為：元，根據(jù)每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了1元錢車費(fèi)即可得到等量關(guān)系．【題目詳解】設(shè)參加游覽的同學(xué)共x人，根據(jù)題意得：1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系；易錯(cuò)點(diǎn)是得到出發(fā)前后的人數(shù)．2、C【分析】根據(jù)分式的定義逐一判斷即可．【題目詳解】解：分式：形如，其中都為整式，且中含有字母．根據(jù)定義得：，，是分式，，是多項(xiàng)式，是整式．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的定義，掌握分式的定義是解題的關(guān)鍵，特別要注意是一個(gè)常數(shù)．3、A【分析】將容器側(cè)面展開，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知A′B的長(zhǎng)度即為所求．【題目詳解】解：如圖，將容器側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B，則A′B即為最短距離，由題意知，A′D＝0.6m，A′E＝AE=0.2m，∴BD＝0.9-0.3+0.2=0.8m，∴A′B＝＝＝1（m）．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面展開-最短路徑問(wèn)題，將圖形展開，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力．4、B【解題分析】試題分析：分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．解：由分式有意義，得x﹣1≠1．解得x≠1，故選B．考點(diǎn)：分式有意義的條件．5、B【解題分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是正確找出對(duì)稱軸的位置．6、D【解題分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：A、如果a＞b，a＞c，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；C、一個(gè)角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，原命題是假命題；D、個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，原命題是真命題；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).7、D【分析】根據(jù)分式方程的計(jì)算方法先將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解：原式化簡(jiǎn)得即，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，原分式方程有意義，故原分式方程的解是，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式方程的解，熟練掌握去分母，去括號(hào)等相關(guān)計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)分式的加減法法則計(jì)算即可得出正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了分式的加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減．9、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【題目詳解】解：0.000000517=.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【分析】根據(jù)角平分線的判定可知，BD平分∠ABC，根據(jù)已知條件可求出∠A的度數(shù)．【題目詳解】解：∵，，且∴是的角平分線，∴，∴，∴在中，，故答案選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的判定及三角形角度計(jì)算問(wèn)題，理解角平分線的判定條件是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解題分析】試題分析：因?yàn)镋D垂直平分BC，所以BE=CE,在Rt△BDE中，因?yàn)椤螧=30°，ED=3，所以BE=4DE=4，所以CE=BE=4．考點(diǎn)：3．線段的垂直平分線的性質(zhì)；4．直角三角形的性質(zhì)．12、或．【分析】先分情況討論為頂角或者底角，再根據(jù)各情況利用三角形內(nèi)角和定理求解即可．【題目詳解】解：①當(dāng)?shù)妊捉菚r(shí)如下圖：過(guò)B作垂足為D∴∵在等腰中，∴在中，∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．②當(dāng)?shù)妊斀菚r(shí)如下圖：過(guò)B作垂足為D∴∵在等腰中，∴∴在中，∴此時(shí)底邊與它一腰上的高所在直線相交形成的銳角等于．綜上所述：等腰三角形頂角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于；等腰三角形底角為，則底邊與它一腰上高所在直線相交形成的銳角等于．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，分類討論思想是解決等腰三角形計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵，注意空后有單位時(shí)填寫答案不需要帶單位．13、【分析】延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠AEC=∠2=25°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠1即可．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH∥EF，

∴∠AEC=∠2=25°，

∴∠1=∠ABC-∠AEC=35°．

故答案為：35°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．14、二、四【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解答即可．【題目詳解】解：∵﹣5＜0，∴正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限．故答案為：二、四．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、4或1【分析】分①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)兩種情況討論即可．【題目詳解】解：如圖①，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，∵∠B=60°，△PBC為等腰三角形，∴△PBC是等邊三角形，∴PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1÷2=4s；如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵∠CBP=110°-∠ABC=120°，∴BP=BC=4cm．此時(shí)AP=AB+BP=16cm，∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2=1s；綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)4s或1s時(shí)，△PBC為等腰三角形，故答案為：4或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考了等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定，找全兩種情況是解題關(guān)鍵．16、17【解題分析】試題解析：根據(jù)勾股定理可知，∵S正方形1+S正方形1=S大正方形=2，S正方形C+S正方形D=S正方形1，S正方形A+S正方形B=S正方形1，∴S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=2．∴正方形D的面積=2-8-10-14=17（cm1）.17、12或4【分析】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，得到B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，求得C（-6，0），求得∠BCO=45°，如圖1所示，當(dāng)α=∠BCO+∠BAO=75°，如圖2所示，當(dāng)α=∠CBO+∠ABO=75°，解直角三角形即可得到結(jié)論．【題目詳解】令直線y=x+6與x軸交于點(diǎn)C，令y=x+6中x=0，則y=6，∴B（0，6）；令y=kx+6中y=0，則x=-6，∴C（-6，0），∴∠BCO=45°，如圖1所示，∵α=∠BCO+∠BAO=75°，∴∠BAO=30°，∴AB=2OB=12，如圖2所示，∵α=∠CBO+∠ABO=75°，∴∠ABO=30°，∴AB=OB=4，故答案為：12或4．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交或平行的問(wèn)題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是求出∠BAO=30°或∠ABO=30°．18、【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【題目詳解】去分母得：3x?2=2x+2+m，由分式方程無(wú)解，得到x+1=0，即x=?1，代入整式方程得：?5=?2+2+m，解得：m=?5，故答案為-5.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.三、解答題(共66分)19、（1）32°；（2）見解析.【解題分析】（1）首先根據(jù)OB∥FD，可得∠OFD+∠AOB=18O°，進(jìn)而得到∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)作圖可知OP平分∠AOB，進(jìn)而算出∠DOB的度數(shù)即可；（2）首先證明∴∠AOD=∠ODF，再由FM⊥0D可得∠OMF=∠DMF，再加上公共邊FM=FM可利用AAS證明△FMO≌△FMD．【題目詳解】（1）∵OB∥FD，∴∠OFD+∠AOB=18O°，又∵∠OFD=116°，∴∠AOB=180°﹣∠OFD=180°﹣116°=64°，由作法知，OP是∠AOB的平分線，∴∠DOB=∠AOB=32°；（2）證明：∵OP平分∠AOB，∴∠AOD=∠DOB，∵OB∥FD，∴∠DOB=∠ODF，∴∠AOD=∠ODF，又∵FM⊥OD，∴∠OMF=∠DMF，在△MFO和△MFD中，∴△MFO≌△MFD（AAS）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握角平分線的作法，以及全等三角形的判定定理．20、（1）①;②;③能;④0.2,0.5.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.A船:,B船:.（3）15分鐘內(nèi)不能追上.（4）能在逃入公海前將其攔截.【分析】（1）①根據(jù)圖象的意義,是從海岸出發(fā),表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系;②觀察兩直線的斜率,B船速度更快;③B船可以追上A船;④根據(jù)圖象求出兩直線斜率,即為兩船的速度.（2）兩直線函數(shù)表達(dá)式中的表示的是兩船的速度.（3）求出兩直線的函數(shù)表達(dá)式,令時(shí)間,代入兩表達(dá)式,若,則表示能追上,否則表示不能追上.（4）聯(lián)立兩函數(shù)表達(dá)式,解出B船追上A船時(shí)的時(shí)間與位置,與12海里比較,若該位置小于12海里,則表示能在逃入公海前將其攔截.【題目詳解】解:（1）①直線與直線中,表示到海岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；②與比較,速度快；③B船速度更快,可以追上A船;④B船速度海里/分;A船速度海里/分.（2）由圖象可得,將點(diǎn)代入,可得,解得,表示B船的速度為每分鐘0.5海里,所以:.將點(diǎn),代入,可得,解得,所以:,表示A船速度為每分鐘0.2海里.（3）當(dāng)時(shí),,,,所以15分鐘內(nèi)不能追上.（4）聯(lián)立兩表達(dá)式,,解得,此時(shí),所以能在逃入公海前將其攔截.【題目點(diǎn)撥】本題結(jié)合追及問(wèn)題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),一次函數(shù)的應(yīng)用等,熟練掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì),理解圖象所代表的的實(shí)際意義是解答關(guān)鍵.21、（1）三；（2）商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）1折.【分析】（1）根據(jù)圖表可得小林第三次購(gòu)物花的錢最少，買到A、B商品又是最多，所以小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，列出方程組求出x和y的值；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，根據(jù)打折之后購(gòu)買9個(gè)A商品和8個(gè)B商品共花費(fèi)1012元，列出方程求解即可．【題目詳解】（1）小林以折扣價(jià)購(gòu)買商品A、B是第三次購(gòu)物；（2）設(shè)商品A的標(biāo)價(jià)為x元，商品B的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得：．答：商品A的標(biāo)價(jià)為90元，商品B的標(biāo)價(jià)為120元；（3）設(shè)商店是打m折出售這兩種商品，由題意得，（9×90+8×120）×=1012，解得：m=1．答：商店是打1折出售這兩種商品的．22、（1）見解析；（2）∠P=23o；（3）∠P=26o；（4）∠P=；（5）∠P=．【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；

（2）如圖2，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠1=∠2，∠3=∠4，列方程組即可得到結(jié)論；

（3）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠3=∠4，推出∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，由∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問(wèn)題；

（4）根據(jù)題意得出∠B+∠CAB=∠C+∠BDC，再結(jié)合∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，得到y(tǒng)+（∠CAB-∠CAB）=∠P+（∠BDC-∠CDB），從而可得∠P=y+∠CAB-∠CAB-∠CDB+∠CDB=；（5）根據(jù)題意得出∠B+∠BAD=∠D+∠BCD，∠DAP+∠P=∠PCD+∠D，再結(jié)合AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，得到∠BAD+∠P=[∠BCD+（180°-∠BCD）]+∠D，所以∠P=90°+∠BCD-∠BAD+∠D=.【題目詳解】解：（1）證明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，

在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，

∵∠AOB=∠COD，

∴∠A+∠B=∠C+∠D；

（2）解：如圖2，∵AP、CP分別平分∠BAD，∠BCD，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

由（1）的結(jié)論得：，①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=23°；

（3）解：如圖3，

∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，

∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，

∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），

∠P+∠1=∠B+∠4，

∴2∠P=∠B+∠D，

∴∠P=（∠B+∠D）=×（36°+16°）=26°；

故答案為：26°；

（4）由題意可得：∠B+∠CAB=∠C+∠BDC，即y+∠CAB=x+∠BDC，即∠CAB-∠BDC=x-y，∠B+∠BAP=∠P+∠PDB，即y+∠BAP=∠P+∠PDB，即y+（∠CAB-∠CAP）=∠P+（∠BDC-∠CDP），即y+（∠CAB-∠CAB）=∠P+（∠BDC-∠CDB），∴∠P=y+∠CAB-∠CAB-∠CDB+∠CDB=y+（∠CAB-∠CDB）=y+（x-y）=