廣東省東莞市第四高級中學2020-2021學年高一下學期4月段考數(shù)學試題

廣東省東莞市第四高級中學2020-2021學年高一下

學期4月段考數(shù)學試題學校.班級.姓名學號.學校.班級.姓名學號.一、單選題下列命題中正確的是()若兩個向量相等，則它們的起點和終點分別重合模相等的兩個平行向量是相等向量若r和「都是單位向量，貝小:?=「兩個相等向量的模相等已知向量:；=(1,2),2：?+「=(3,2),貝V?；=()(1,-2)B.(1,2)C.(5,6)D.(2,0)下列命題正確的是()B.—個棱柱至少有五個面D.B.—個棱柱至少有五個面D.棱柱的側面都是矩形C.棱柱有且只有兩個面互相平行我國東漢末數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示?在“趙爽弦圖”中，若

74-5+3-5?D774-5+3-5?D73-

+45?C25—-2+6-51-2B.7925在.六中，；'“肆,I,?Z的面積為則.小t外接圓面積為（）D..：?：C.B.D..：?：C.B.已知，“'■:,點,是線段上的點，且廠：則點丁的坐標是A.b.；二II:c.；?'」d.

已知水平放置的」弋是按“斜二測畫法”得到如圖所示的直觀圖，其中皿「門.，，那么原.的面積是（）在中，；，：，分別為川，上的中點，「為上的任一點，實數(shù)滿足，設、、、的面積分別為"、'、'，記'二（丨._..；），貝取到最大值時，-，的值為（）TOC\o"1-5"\h\z”cr33A?TB1C.D.-二、多選題下列關于平面向量的說法中正確的是（）設直,為非零向量，則“詁丄滬是“注+^卜忖-川”的充要條件設:為非零向量，若匕則的夾角為銳角

TOC\o"1-5"\h\z設下，，為非零向量，貝y'■-若點G為的重心，貝AJ"已知''是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下列四個向量中，能作為一組基底的是（）A.B.＜「宀、C.—.匸一：D.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑和它們的高都與一個球的直徑2R相等，下列結論正確的是（列結論正確的是（A.圓柱的側面積為二:;1B.圓錐的側面積為C.圓柱的側面積與球面面積相等D.圓柱、圓錐、球的體積之比為3：1：2如圖，已知長方形小門中，「’.：，「「二川廠」；'，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.，AD=\a￡-]bEA.B.C.D.，AD=\a￡-]bE■__1當下時對任意IN上不成立闊的最小值為4三、填空題設向量汁與的夾角為B,且二3)"=丄2)，則恥詢二已知長方體的長寬高分別為［二I,則該長方體外接球的表面積為圓臺的底半徑為1和2,母線長為3,則此圓臺的體積為南宋數(shù)學家秦九韶在《數(shù)書九章》中提出“三斜求積術”，即以小斜冪，并大斜冪，減中斜冪，余半之，自乘于上：以小斜冪乘大斜冪，減上，余四約之，為實：一為從隅，開平方得積可用公式'E之，為實：一為從隅，開平方得積可用公式'E十刖］(其中：，、：?、，、％為三角形的三邊和面積)表示?在?中，：，、：?、，分別為角所對的邊，若汁「，且，貝面積的最大值為四、解答題為繪制海底地貌圖，測量海底兩點「廠間的距離，海底探測儀沿水平方向在兩點進行測量，在同一個鉛垂平面內(nèi)?海底探測儀測得NMmZDAC=4外一.i；'；：'：?-?:―門茴?.同時測得J”；海里.(2)求廠，,之間的距離.(2)求廠，,之間的距離.已知向量：?-「-在同一平面上，且汁；若—?，且，求向量「的坐標；若-■<-：，且迄I與:；二垂直，求匚的值.如圖，在棱長為■的正方體zn："：'中，截去三棱錐-\求截去的三棱錐的表面積；剩余的幾何體的體積.在.顯譏中，角的對邊分別為:一，若求角蕓的值；廠若’「，且「川的面積為求；"邊上的中線的長.21.如圖，在四邊形21.如圖，在四邊形ABCD中,”X」，小??，氓■.，且川;匚「,ad-Tb=-4BMC求實數(shù)?:的值；若M,N是線段BC上的動點，且「求皿?⑴;的最小值.22.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為