七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試題

七年紀(jì)升八年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1.如下圖,BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，則∠A的大小是()(A)60° (B)33°(C)30° (D)23°2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()(A)3a-(2a-b)=a-b(B)(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2(C)(a+2b)(a-2b)=a2-2b2(D)(-a2b)3=-a6b33.從標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4，5的5卡片中，隨機(jī)抽取1.以下事件中，必然事件是()(A)標(biāo)號(hào)小于6(B)標(biāo)號(hào)大于6(C)標(biāo)號(hào)是奇數(shù)(D)標(biāo)號(hào)是34.如圖，△ABC的高AD，BE相交于點(diǎn)O，則∠C與∠BOD的關(guān)系是()(A)相等(B)互余(C)互補(bǔ)(D)不互余、不互補(bǔ)也不相等5.圖(1)是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n(m＞n)的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線(對(duì)稱(chēng)軸)剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖(2)那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的局部的面積是()(A)2mn (B)(m+n)2(C)(m-n)2 (D)m2-n26.根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如圖規(guī)律，由圖可以判斷，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()(A)男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快(B)女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢(C)11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度根本一樣(D)女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢7.如圖，AB∥CD，CE∥BF，A，E，F(xiàn)，D在一條直線上，BC與AD交于點(diǎn)O且OE=OF，則圖中有全等三角形的對(duì)數(shù)為()(A)2 (B)3 (C)4 (D)58.如下圖，將一個(gè)圓盤(pán)四等分，并把四個(gè)區(qū)域分別標(biāo)上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有區(qū)域Ⅰ為感應(yīng)區(qū)域，中心角為60°的扇形AOB繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，在其半徑OA上裝有帶指示燈的感應(yīng)裝置，當(dāng)扇形AOB與區(qū)域Ⅰ有重疊(O點(diǎn)除外)的局部時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光，否則不發(fā)光，當(dāng)扇形AOB任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指示燈發(fā)光的概率為()(A) (B) (C) (D)二、填空題(每題4分，共24分)9.如圖，直線a，b被直線c所截(即直線c與直線a，b都相交)，且a∥b，假設(shè)∠1=118°，則∠2的度數(shù)=____度.10.假設(shè)代數(shù)式*2+3*+2可以表示為(*-1)2+a(*-1)+b的形式,則a+b的值是____.11.在分別寫(xiě)有整數(shù)1到10的10卡片中，隨機(jī)抽取1卡片，則該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是____.12.*市出租車(chē)價(jià)格是這樣規(guī)定的：不超過(guò)2千米，付車(chē)費(fèi)5元，超過(guò)的局部按每千米1.6元收費(fèi)，教師乘出租車(chē)行駛了*(*＞2)千米，付車(chē)費(fèi)y元，則所付車(chē)費(fèi)y元與出租車(chē)行駛的路程*千米之間的函數(shù)關(guān)系為_(kāi)_______________.13.在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，假設(shè)CD=4，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離為_(kāi)___.14.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠BDE=∠CDF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使DE=DF成立.你添加的條件是__________________.(不再添加輔助線和字母)三、解答題(共52分)15.(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b=.16.(10分)如下圖，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，點(diǎn)O是AD，BC的交點(diǎn)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn).(1)圖中有哪幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)；(2)試判斷OE和AB的位置關(guān)系，并給予證明.17.(10分)在如下圖的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn).(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是____、____(填寫(xiě)序號(hào))；(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫(xiě)出一個(gè)適合的情境.18.(10分)如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1.(要求：A與A1,B與B1，C與C1相對(duì)應(yīng))(2)在(1)問(wèn)的結(jié)果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積.19.(12分)甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布〞游戲，他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤?、大小均一樣?5卡片，其中寫(xiě)有“錘子〞“石頭〞“剪子〞“布〞的卡片數(shù)分別為2,3,4,6.兩人各隨機(jī)摸出一卡片(先摸者不放回)來(lái)比勝負(fù)，并約定：“錘子〞勝“石頭〞和“剪子〞，“石頭〞勝“剪子〞，“剪子〞勝“布〞，“布〞勝“錘子〞和“石頭〞，同種卡片不分勝負(fù).(1)假設(shè)甲先摸，則他摸出“石頭〞的概率是多少？(2)假設(shè)甲先摸出了“石頭〞，則乙獲勝的概率是多少？(3)假設(shè)甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？答案解析1.【解析】選B.因?yàn)锽C∥DE，所以∠EDB=∠1=108°.又因?yàn)椤螮DB=∠A+∠AED，所以∠A=∠EDB-∠AED=108°-75°=33°.2.【解析】選D.A,3a-(2a-b)=a+b，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B,(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2a，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C,(a+2b)·(a-2b)=a2-4b2，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；故D正確.3.【解析】選A.A是一定發(fā)生的事件，是必然事件，應(yīng)選項(xiàng)正確；B是不可能發(fā)生的事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C是不確定事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是不確定事件，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤.4.【解析】選A.因?yàn)椤鰽BC的高為AD，BE，所以∠C+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，所以∠C=∠AOE，因?yàn)椤螦OE=∠BOD(對(duì)頂角相等)，所以∠C=∠BOD.應(yīng)選A.5.【解析】選C.由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為(m+n),故正方形的面積為(m+n)2,又因?yàn)樵匦蔚拿娣e為4mn,所以中間空的局部的面積=(m+n)2-4mn=(m-n)2.應(yīng)選C.6.【解析】選D.由圖可知男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快，故A選項(xiàng)正確；女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢，故B選項(xiàng)正確；11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度根本一樣，故C選項(xiàng)正確；女生身高增長(zhǎng)的速度不是總比男生慢，有時(shí)快，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.7.【解析】選B.①因?yàn)镃E∥BF，所以∠OEC=∠OFB，又OE=OF，∠COE=∠BOF，所以△OCE≌△OBF，所以O(shè)C=OB，CE=BF；②因?yàn)锳B∥CD，所以∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB，因?yàn)镺C=OB，故△AOB≌△DOC，所以AB=CD；③因?yàn)锳B∥CD，CE∥BF，所以∠ABF=∠ECD，又因?yàn)镃E=BF，AB=CD，所以△CDE≌△BAF.8.【解析】選D.如圖，因?yàn)楫?dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅰ時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅱ的∠FOC(∠FOC=60°)部時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光；當(dāng)扇形AOB落在區(qū)域Ⅳ的∠DOE(∠DOE=60°)部時(shí)，指示燈會(huì)發(fā)光.所以指示燈發(fā)光的概率為：.9.【解析】因?yàn)閍∥b，所以∠1=∠3=118°，因?yàn)椤?與∠2互為鄰補(bǔ)角，所以∠2=62°.答案：6210.【解析】因?yàn)?2+3*+2=(*-1)2+a(*-1)+b=*2+(a-2)*+(b-a+1).所以a-2=3,b-a+1=2,所以a=5,b=6,所以a+b=5+6=11.答案：1111.【解析】因?yàn)橛姓麛?shù)1到10的10卡片，所以隨機(jī)抽取1卡片，共有10種等可能的結(jié)果.因?yàn)樵摽ㄆ臄?shù)字恰好是奇數(shù)的有5種情況，所以該卡片的數(shù)字恰好是奇數(shù)的概率是.答案：12.【解析】由題意得，教師乘出租車(chē)行駛了*(*＞2)千米，故可得：y=5+(*-2)×1.6=1.6*+1.8.答案：y=1.6*+1.813.【解析】如圖，過(guò)D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E，則DE即為所求，因?yàn)椤螩=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，所以CD=DE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)，因?yàn)镃D=4，所以DE=4.答案：414.【解析】答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等；理由是：①因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C，根據(jù)ASA證出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；②由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根據(jù)ASA證出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；③由∠BED=∠CFD，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根據(jù)AAS證出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF；④因?yàn)椤螦ED=∠AFD，∠AED=∠B+∠BDE，∠AFD=∠C+∠CDF，又因?yàn)椤螧DE=∠CDF，所以∠B=∠C，即由∠B=∠C，∠BDE=∠CDF，BD=DC，根據(jù)ASA證出△BED≌△CFD，即可得出DE=DF.答案：答案不惟一，如AB=AC或∠B=∠C或∠BED=∠CFD或∠AED=∠AFD等15.【解析】原式=2b2+a2-b2-(a2+b2-2ab)=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，原式=2×(-3)×=-3.16.【解析】(1)△ABC≌△BAD，△AOE≌△BOE，△AOC≌△BOD；(2)OE⊥AB.理由如下：因?yàn)樵赗t△ABC和Rt△BAD中，所以△ABC≌△BAD，所以∠DAB=∠CBA，所以O(shè)A=OB，因?yàn)辄c(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，所以O(shè)E⊥AB.17.【解析】(1)因?yàn)榍榫砤：小芳離開(kāi)家不久，即離家一段路程，此時(shí)①②③都符合，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到了作業(yè)本，即又返回家，離家的距離是0，此時(shí)②③都符合，又去學(xué)校，即離家越來(lái)越遠(yuǎn)，此時(shí)只有③符合，所以只有③符合情境a；因?yàn)榍榫砨：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)，即離家越來(lái)越遠(yuǎn)，且沒(méi)有停留，所以只有①符合.答案：③①(2)圖象②是小芳離開(kāi)家不久，休息了一會(huì)兒，又走回了家.18.【解析】(1)如圖，△A1B1C1是△ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)圖形.(2)由圖得四邊形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.所以=(BB1+CC1)×4，=×(4+2)×4=12.19.【解析】(1)假設(shè)甲先摸，共有15卡片可供選擇，其中寫(xiě)有“石頭〞的卡片共3，故甲摸出“石頭〞的概率為.(2)假設(shè)甲先摸且摸出“石頭〞，則可供乙選擇的卡片還有14