2021年“3+證書”高考數(shù)學(xué)模擬試卷

2021年“3+證書”高考模擬考試試卷

數(shù)學(xué)

一、選擇題：（本大題共15小題，每小題5分，共75分。請(qǐng)把每題唯一的正確答案填入表格內(nèi)）

123456789101112131415

1.若集合A={-2,—l,0,l,3},B={x||x|Wl},則AcB=()

中A.{-2-1,0,1}B.c.{-1,0,1}D.{-2,-1,0}

.

.

孫.

.2.函數(shù)y=log3(x+2)+二的定義域是(

.)

.

.

.A.(—2,4-oo)B.[—2,3)c.y,3]D.(-2,3]

.

.

.

.3.設(shè)蒼y為實(shí)數(shù)，則"爐=4"是"x=2"的（）

裝

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

ir線JT

內(nèi)4.已知函數(shù)/(x)=2sin(x+0),(|它的圖像過點(diǎn)（0,1）,則夕=()

不

要

7171C冗71

答A.——B.——C.——D.—

也6362

.5.下列各式正確的是（）

.

.

.mnnin

.A.a-a=aB.Igl5-lg5=1

顯.

.

忠.

.D.0.21-2>0.22J

.C.log53<log52

.

.

.6.已知拋物線/=2py的準(zhǔn)線為y=-4,則p

.=()

.

.

.A.2B.4C.8D.16

.

.

.7.設(shè)向量Z=(4,y),B=(-6,3),若々〃九則|力|=()

.

.

.

.A.V5B.2V5C.375D.4石

.

.

.

.8.在等比數(shù)列{%}中,qa5a9=64,則a3a7+

.%=（）

.

.

.A.12B.16C.20D.24

.

.

.9.函數(shù)y=sin3尤cosx-cos3xsinx的最小正周期為（）

9.

.

莪

2兀71

A.71B.27C.---D.—

32

10.若函數(shù)/(x)=(a+l)/+5x是奇函數(shù),則/3)+八1)=()

A.-5B.0C.5D.10

22

xv

11.橢圓——+工=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（)

45

A.(—3,0)B.(0,3)C.(0,-1)D.(1,0)

12.某中職學(xué)校有計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生200人，為了解全校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,采用分層抽樣抽取了60名

學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生被抽取了6人，則該中職學(xué)校學(xué)生共有（）人.

A.1200B.1560C.1800D.2000

13.已知直線y=Ax+l過點(diǎn)圓（x—I）?+;/=4的圓心，則直線的傾斜角為（）

K7t3萬

A.——B.—D.一

444

14.某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，男生有6人，平均成績?yōu)?0分，女生有4人，平均成績?yōu)?5分，則所有參賽

學(xué)生的平均成績?yōu)椋ǎ?/p>

A.80B.82C.82.5D.85

15.已知函數(shù)y=/（x）（X￡R）滿足/（尤+1）=/（1-幻，且圖像在（一8,1）上為減函數(shù)，給出下列四

個(gè)結(jié)論:①/(I)=0,②/(-I)>/(0)，③/(1)>/(2)，④/(-I)=/⑶，其中正確的結(jié)論有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題：（每小題5分，共5X5=25分。把答案寫在題中的橫線上）

16.已知一元二次不等式一一版+。＜0的解集為（1,3）,則b+c=

17.從1,2,3,4,5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取2個(gè)不同的數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù)的概率

是.

18.直線x+y+a=0與圓f+>2+2),一i=o相切，則〃=

19.己知點(diǎn)A(2,-3),B(5,1),則AB(BC+CA)=

20.等差數(shù)列伍,｝前“項(xiàng)和S“=〃（〃+1）—a,則公差d=

三、解答題：（共4小題，共50分。解答應(yīng)寫出推理、演算過程）

21.（本小題滿分12分）平面直角坐標(biāo)系X。），中，函數(shù)y=—2x+f。＞0）的圖像分別與x軸、y軸交

于A、B兩點(diǎn),以A3為一邊在函數(shù)圖像右側(cè)作正方形A3CD.（1）當(dāng)，=2時(shí)，求五邊形03aM

的周長。（2）設(shè)五邊形O8CDA的面積為S,試求S與『的函數(shù)關(guān)系式。

22.(本小題滿分12分)在△ABC中，已知sinAcosA=g,b-4,S

MBC=2,求cos(8+C)及

邊a的長。

23.(本小題滿分12分)等差數(shù)列｛4｝中，前3項(xiàng)和S3=9,%=5.(1)求數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式：

(2)等比數(shù)列｛〃,｝中，設(shè)仇=卬，”=4+20,求數(shù)列｛4+2｝的前〃項(xiàng)和7；。

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