2021屆衡水高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試卷附答案解析

2021屆衡水高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試卷

本試卷4頁.總分150分.考試時間120分鐘.

注意小項：

I.答卷前,與生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)號證號m篤在答尊k±

2.㈣答選抒密時,選出每小膾答案后.用鉛“把谷虺kI閨應(yīng)做II的答案標(biāo)號深黑.如需

改動.用ft皮摞干凈后.再逃涂掛他答案林回答0逸抒題時.將答案不住擰心Ph.寫在

本試卷上無效

3.考試結(jié)束后,將本試卷和答的C?并交網(wǎng).

一、選算題:本意共8小■，短小■!5分，共40分.在每小?給出的四個選項中，只有一片是

符題目91求的.

1.ISHIM4?{x|x2-4,r?3^0)?B?{.re.剜/CIS，

A.(2)B.p}CJ2.3)DJU.3}

2.若復(fù)數(shù)二z|?i,則|二一K

l-z

A.IB41C.272D.4

3.某班級要從6名男生,3名女生中選派6人參加社區(qū)宣傳活動,如果要求至少“2名女”

參加.那么不同的選派方案鐘數(shù)為

A.I9B38C.55D.65

4.改列1,1,2.3.5,札13.21.34.…稱為受波那契改列.處遁大利若名數(shù)學(xué)家婆波那契于1202

年在他攜耳的《費盤全杵》中理出的.蹂致”的特點是:從第三夜起,勇盛都等于它前面兩

項的和在該數(shù)列的前2020項中.偏數(shù)的個數(shù)為

A.5O5B673C.674D.1010

5.已知非零向ba./>漏足卬?IW?H|a?用?|2"".則a與b的夾角為

6.為加快新冠肺炎依測效率.某依測機構(gòu)采取臺件精測法,即將右人的以子樣本合并依測.r,

為陰性.則可以確定所有樣本柘站陰性的.若為口1性,則汪露要勸本州的附個人再做衿潮.現(xiàn)

<-120名密切接觸力的抗r樣本進行臺井檢濡.加價祥本的檢測結(jié)果是用件還是加件和昭和

aft電的.h人衿濡站梁？陽性的概率為p.II檢測次數(shù)的數(shù)學(xué)陰鉗為20.則夕的你為

tJ_]■I112.

A.|-(—)>B!-(—)?C,1-(—)sD.1-(—)s

20202121

7.已如未成勺冽件的體，RG(4位:kg)。身高x(冷位:CE)的關(guān)系可用指Ct?！稺G-ac-來描

述,根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計計克燈翎a-2.004.b=0.0197.J?/f-X未成年男性野島為110cm.體

用.為17.5kg,f?測與他體格為3Skg時,約為Un2=O.ft9)

A.155cmB.150cmC.145cmD.13$cm

8.己知正方體AHCI)-4fi,C,O1的校長為2.為CC,的中心.4.N6ttli)ADD^內(nèi),K

B\f1AN.則△48V由花的總小例為

二、選擇題:本期共4小題，誨小題5分,共20分.在每小題蛤出的選/中，有多酬符合題目

要求.全鵬選對的得5分，有選錯的得。分,部分選對的得3分.

9.己知cos(a?；)=1.則sin<2a-；x)-

10.上知拋物找C:y：=4x.焦點為F.過他點的直線/用物找C相2j4%.乂).加“比)

兩點.則下列說法?定正確的是

A.|XS|的以小值為2B.我段48為汽檜的Wr’ll我x=-l相切

C.%*：為定做D.若MZ.<W=Z&WF

II.已知〃x)是定義《RL的奇函EK圖欽關(guān)JN線一1對稱.則

A./(x+4)?/(x)B.在區(qū)間(-2X0上單調(diào)遞增

C./(外外最大位DJ(x)=sin號是滿足條件的一個函數(shù)

12.若存住實數(shù)，.對H意的《€(0河.不等式(2x-/TNIT-K)W0忖成工則s的值可以

為

、75-1__3-有_3+有

2222

三、黑空題:本屆共4小《L每小題5分,共20分.

13.已知￡.人為雙曲拽x：-J?I的左.6p為雙曲段右支I.A.HIPA；卜2|

4

2

則&PF、F：的面根為.

II.已知丈故”.加（&,7）.II滿足占-、?>In-.IKa.A,y/ab的大小大系足.

!5.數(shù)學(xué)名送咫行A.BCD四個選項.4空出選項中.<|彩項符令也11要求個猿限M的得5

分.加分選時的都3分.“選情的不犯分.己知某道教學(xué)名選題正確答案為B.D.小明同學(xué)不

會做這道密H.他Rfi機他埴涂/至少一個選頂.則他能得分的微率為.

I6.tfABCPALAB./M=4.48=3..而例F-48-C的大小為30,.

ftMiHA/MA內(nèi)（含邊界）打動*M.滿足”到PA的沖質(zhì)*jA/WT（iiABC的曲慶梢等.

財A/的機選的K域為

四、X答題:本局共6小flL共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、注明過程或演算步疆.

17.（10分）

C」時仔意”>1.滿足S.“+S.,=2（S.+l）」2；S..1-2=S.??！箌S.=+I）這

個條件中任選個.，卜先在卜面問IS中.

何《8：已知數(shù)到加.）的前“畋和為S..%=4..苔故則M.）是等片數(shù)凡求

數(shù)的W.1的通項公式;若數(shù)列小一定是等彳教”.說明理由.

（注：如果選打t；個條件分別作答，財按通一個川齊計分）

18.（12分）

振華大中電f廠為「弊悔位工人耳斤M造K構(gòu)電/產(chǎn)M的仲數(shù).記求J'某大所“工人折人的

Mififl數(shù).并財K送行/胸中的機抽V統(tǒng)計.撥計拈果如下，

M造電f產(chǎn)曲的什數(shù)|4O,5O>[50.60)[WO](70.80)伍0.90)[90.100)

tAft13IIX41

（I）rj.wpo.xo）內(nèi)的所有效舄.則件數(shù)的平均數(shù)及少2到3（即火卜等J2.[I小f3）.試求

行本中M造電f戶叢的（1數(shù)在[70,80）的人數(shù)X的JR值色國；（何區(qū)間數(shù)據(jù)用該州M同數(shù)據(jù)

的中點僅作代我）

②Kmr廠共有工人1500人.H破位工人制動電/?產(chǎn)出的件數(shù)*-M7Q.il：》.試仿計*|造

電f產(chǎn)口件數(shù)小于等于福仲的工人的人敢.

附：MX~N（〃.<7：）.WP（〃-a<X&M+?r）?0.6X,Piy-2<7<xW”+2er）?0.96

3

19.(12分)

如圖.在四邊形ABCD?|>.ACBDKI交J點O.OBiinZABD=ODiinZADB

⑴求sin/O/C;

⑵ti乙＜￡)C-與.求四邊形ABCD的曲例.

20.(12分)

faffl.fr.WHWP-ABCD底面/8CC為茬杉,平面PAC1忒面ABCD.PA=PC?AC.

(1)證明：ACLPB.

⑵TiPB。板而所成的角為45,.求:面角8-R-4的余囪ft.

21.(12分)

知IHilflIC的體點住x軸匕并H”過點(0.1).熏心率為乎.

(1)求確國C的樸沮方程;

⑵動IW?j用O:x：+y:?I和切「點。科WlC相2fl.8四點,伐段48的中點為

。.求巾枳的以人傷.并求此時點D的&k.

22.(12分)

已如曲數(shù)/(X)----xIn.<

(I)求函數(shù)>?一/(x)便x-I處的切戊方村

<2)i￡?fl:(i)/(x)<2;

(ii)*?c^>.c*'<{2/?-lnnr.

4

13.AW析】不等式｛2，J/><!i^><0ofWMQ2AR>.XW<>V、?所UMQ2ALV?住

化為［"一，）一（，-I>；」.“一，>一，」-c?何題找化△PAB機KM8所在Hft為，tt.AP所住在線為

為在寞■，?佬尚在《何（?！保萆?嫉數(shù)y皺戲立年ifc門角*忸系?喇a(chǎn)nAM的方W為V-

1>“京敢y/的圖象MA門及丫I，的西依?足2r.ftnPM的方程為4??3>12-o.WHrttt

陽?出炳收、一《,一“；，嫉欣》,的國飲?

?W?jP〃的如點.半保力K（:?所以M的*透

ill/得，―一或/—一;一《舍去》?

1丫一（/n1.22

從匍"，■"'J'-4］L由依物線的時體性加

》-1-，。丫?《--1）陽仙的G邊定點的橫立歸力

四、■答■

與1?故在伏同（0.5］」卜；?南&

17.?：族”條件、D,

漏改、一，的國象忸在“惶1，的角制.所以女因為“任0”1?“￡、收足S?，?S.T（S.?1）?

所以S..|-S??S.S.,12.（I$>）

n，AIN^|o/.,''l.wawiAI?符合

所以“?r—a.-2.<6分）

?￡.岡為此住■定人的價.

所以“：人不?定寫r2.

13.4（M?i）IIISCPiPF-2PF.乂PF

所以改制!“?，不一定是等履效”.<10分）

PF-2.所以FF.乂F.F

送ri條件⑦.

Zjj.sfUIPF.1,+PF.*-FF,'.所以

illS...-2S.,粕S.--S.-3?2?

.卜”匕干.所以S”,，,?/'F,?PhI.

即“…4.-2.>t€N'.<?分）

乂1“力”，?所以?2?

II.“■.uh-b【H析】ill-'-In--.R

a'A*?<u所以故“*足等是數(shù)"?Jt公心為2.（8分）

Ina>-rfIn,《■?）■」,In.r.W，'（?/》?'""Wlt.ttMa.的通用公式為u??h?<10$>）

-7-i-J€<72.*?IM./1（>??>fr（4

JF，WS.—mi.,?1?I）?

所以S.—<■-I>“?一”《用一I”用；*2）?《2分）

?）卜羊，&m?故?所以a：”》.也?

內(nèi)式和MKIu.-z.<#I>y.2a（i?'2》?

is.!【*析】麗機地址供廣至少一個連“大〃<?

即無》2）.16分）

仁+。：4。；-13冷愎法.用分的饞樂為3冷?故他俺XS,-a.2?即川（?i-2.

柑分的■（率為;.

所以「“?-2?內(nèi)￡、??

Xy；*I?<?—u?-2?所以u2?

電"：'【H析】如由?過MnM、-0.\fX..WO±

5所以數(shù)M%是122%n"?2為公法的0心故M?

fAUWfo.ijofl，0八〃fQ.iiKMQ.W<?分）

NMQ）為.■州。八“（的子?俞.南/MQO3（T所以"?-2+2<n-“-2”.<10分）

5

u.n：(i)曲18a.斗，一，時計粕儉數(shù)據(jù)的平均敗力?in^MC+?；AHXACXnn^UAC-'ACX

?It55x7t65X1!1a5X9^9$X2)-70.

?inZMCx（AD44B?--y-.（12分）

故*T均故應(yīng).運；12-—<72.?3分>

30+，20.11>一則：娃推Bl>ftAl'TO.

*解7.5<r-2O.r€Z.因力因?ABTD為差形.

所12樸H在［70.80）的人故的收（ft槍陶力8-，<2O.AC1HD.<15>>

，WZ.16分）WflPAPC.O力AC的中點.

<2>W^fttt.X-.VC0.10）.fanAC±P（f.（2分）

乂“L?npoO.BOGf由PAD.POU平面rnn.

所以P（X50>*<!-0.96）Xy-0.02.<9分）

*u.tcir*run.<4分）

所以估計I500人中2大制造產(chǎn)品件H小丁等「露的人乂PHU邢畫PH”.所KlACPH.<5分）

敢為aozxi80-30.（12分，

19.?：<“在乙ABC中.N/inr—y./lR-S.W-l.lIl

余效定JV帶水”■.AB-/??MBX?rX

cw/八BC-3'+|?-2X3XIxy-7.

所I2AC-Q.（25>><2>M:M^PAPC.”力AC的中心.

所以P<）±AC.

由止隹心討得..-?.w,

>jnZBw乂十囪PUlHttfc.AWD.f*iHACnifclftvan

返A(chǔ)C.POCf*P.W.

./K-MH,WC2y/21

!.M.、￡；.——“H?（!7所以roK?AM'l).fHa(>H.(X'.OPffRAtt.

4（6II

<6分)

A,.W）/l>t'.Ill正先定If得..絡(luò)4.藝f.MO力t“Ui點.分別nau/jr.apWftn線為，.

jwn/KMMUZAHI）

y.r*.或立機由所示空向在加電小系”?，.丫，.

0OB?wn/?Mn/MC.

PM向所成的例即為/PHO-15、

Hff.fr△*M）中?“〃?、加乙”陽OA-

所以〃〃op.iat>p-^3.m（<--I.OM?VJ.

wnZIM（,.

又網(wǎng)力Oli?.m.AH"Ol）?mn.AO/nma,B<^.o.o）.c（o.i.o）.p（o.o.Vi>M（o.I.

0）./<??=<j3.O.V3?.llc-<V3.>.o>.（7分）

所以O(shè)A?Min/RW-<M-?mzZM（\

n平面“PC的一個法向z為，

所以（6?>

I*,BP?0.|v1?r^3s-0.

（7*ACla?fir-0.1-7Ir+,=0.

⑵在中E正會定牌存菽Gk一嬴與衣.

>x-bW?-<l^.D.<9

mCl）e

.ffiaCDI.<?分，

應(yīng)在乂早?APT的一個法向&力--OK-（/j.O.O）.

112（I。分）

\l></>u

乂Hi余強定“物e?NADC所以―?，…扁二總T條

.'\l>?</）

（10分）乂因為.由角力R\A為位的.

SeA?u（"SUa，S3-才XAl'XACX所以二?用HPCA的余強處為《12分）

5

6

22.<Dth的定義14力城,)?

''(，)"t'；：［In>1?/>(1>?*!./(I)-!?

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ihlt總得」???',才?

a2(2分)

因為《2分1所以〃“在r?I處的"tt方W為yI-</

所以u-2.<一-?n.BPj+y-：-0.<3分)

所riHWM,的休席力配為；4/-I.<?}>>(2>憶叫：<I〃<，…2M化為1r2*Jin..

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(￡)及動自改/的方ft為，-*.▼+0“0。).&h<ti-'.耕4'(，)-'11?

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