應(yīng)用二元一次方程組-雞兔同籠

5.3應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠安源區(qū)第一中學(xué)段利香教師寄語：沒有天生的信心，只有不斷培養(yǎng)的信心.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能分析簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程組解決問題。2.經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，發(fā)展模型思想和應(yīng)用意識?！秾O子算經(jīng)》是我國古代一部較為普及的算書,許多問題淺顯有趣,其中下卷第31題“雉兔同籠”流傳尤為廣泛,飄洋過海流傳到了日本等國.“雞兔同籠”題為:

今有雞兔同籠,

上有三十五頭,

下有九十四足,

問雞兔各幾何?3594足頭總數(shù)二元一次方程組雞頭+兔頭=35,雞腳+兔腳=94.等量關(guān)系：xy2x4yX+y=352x+4y=94解：設(shè)雞為x

只,兔為y

只.則①×2得：2x+2y=70，③②-③得：2y=24，

y=12.把y=12代入①，得：x=23.答：有雞23只，兔12只.x+y=35，①2x+4y=94.②原方程組的解是x=23,y=12.加減消元解：設(shè)有雞x只，則有兔（35–x）只.由題意，得答：有雞23只，有兔12只.所以有兔（35-23）只，即有12只.一元一次方程2x+4(35-x)=94解得：x=23你覺得哪種方法好呢？為什么？古題今解井

以繩測井

若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺.

繩長、井深各幾何？例以繩測井題目大意是：用繩子測量水井的深度.如果將繩子折成三等份，每一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，每一份繩長比井深多1尺.繩長、井深各是多少尺？

解：設(shè)繩長x尺，井深y尺，由題意，得①②答：繩長48尺，井深11尺.解得：等量關(guān)系：13X-y=514X-y=1X=48y=11列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審題；（2）設(shè)兩個未知數(shù)，找兩個等量關(guān)系；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程，聯(lián)立方程組；（4）解方程組；（5）檢驗并作答.想一想闖關(guān)游戲根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出方程組：

今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？題目大意是：5頭牛、2只羊共價值10兩“金”.2頭牛、5只羊共價值8兩“金”.每頭牛、每只羊各價值多少“金”？第一關(guān)（題意分析競技）解:設(shè)每頭牛價值x“金”，每只羊價值y“金”，

根據(jù)題意，得5x+2y=102x+5y=8列方程組解應(yīng)用題：

用一根繩子環(huán)繞一棵大樹.若環(huán)繞大樹3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞大樹4周，則繩子又少了3尺.這根繩子有多長？環(huán)繞大樹一周需要多少尺？第二關(guān)（綜合挑戰(zhàn)）

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．第三關(guān)團隊合作完成

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．

“方程”是現(xiàn)實生活中十分重要的數(shù)學(xué)模型．請結(jié)合你的生活實際編寫一道二元一次方程組的應(yīng)用題，并使所列出的二元一次方程組為，并寫出求解過程．（拓展提升）

已知某電腦公司有A型，B型，C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元，我市東坡中學(xué)計劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種不同型號的電腦共36臺，請你設(shè)計出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。

通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們，你們有什么收獲？小結(jié)與收