2021高考全國甲卷數(shù)學(xué)試卷分析

2021高考全國甲卷數(shù)學(xué)試卷分析

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一、試卷分析。

1.這次的甲卷非常符合“難點(diǎn)分散”的原則，沒有極致的難題,

但每道題都有卡到學(xué)生的地方。壓軸題12,16,21題難度相對往年的試

卷有所下降，至少思維難度不大。

2.計(jì)算量和閱讀量較去年有所增加，從第2題開始就需要計(jì)算,

接著第4、5、8、9都需要計(jì)算，第5題考查了雙曲線離心率的求法，

求解過程中用到了余弦定理，綜合性較強(qiáng)，在前6道題出現(xiàn)，對學(xué)生

有一定挑戰(zhàn)；第8題屬于三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，體現(xiàn)了高考理論

聯(lián)系實(shí)際的要求，題干復(fù)雜，閱讀量較大，但只要理清條件，結(jié)合圖

形求解即可；9題需要考查三角函數(shù)的線切互化，有一定的綜合性。

16題計(jì)算也比較大。

3.反套路意味明顯，試題考查的主干知識內(nèi)容相較前幾年變化不

大，但是呈現(xiàn)的形式有較大的邊化，例如離心率放在了第5題，三角

函數(shù)以小題考查為主，數(shù)列仍然考查大題，并采用了開放設(shè)問的形式,

引導(dǎo)我們在教學(xué)上要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)，克服機(jī)械

刷題。立體幾何意外地考查了一個動態(tài)問題，如果不能抓住平行的本

質(zhì)第一問的證明會無從下手。解析幾何考查了拋物線的切線問題，有

著高等數(shù)學(xué)的背景，如果平時(shí)沒做過類似問題的學(xué)生做對較困難。

二、對于教學(xué)的啟示：

1、大膽猜測今后幾年的試題形式和難度可能會波動不定，命題

進(jìn)入“開疆拓土”模式，在總體保持平穩(wěn)的基礎(chǔ)上推陳出新?！昂诵?/p>

素養(yǎng)”“能力立意”可能不再是一句空話，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的能力值得

更多思考；

2、純靠淘題型做出來的題目比例減少，教學(xué)中應(yīng)更加注重對知

識的深層次理解，關(guān)注知識的整體結(jié)構(gòu)和內(nèi)在聯(lián)系

3、高三復(fù)習(xí)更應(yīng)個性化，針對不同的學(xué)生制定不同的策略，關(guān)

注學(xué)生的考試心態(tài)心理以及抗擊打的能力。

2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)試題分析和點(diǎn)評

2021年高考甲卷（文科）主體重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本能力，和

前兩年所不同的是與理科試題不同題數(shù)量增多，難度差異較大，具體

如下：選擇題12個題有7個題不同，其中10、12兩個題與理科同題

是姊妹題，?填空題4個題有3個不同，文科的13和理科的14是從

不同方向考的平面向量，文科15和理科16是條件相同要求不同，?解

答題6個有3個不同：18題數(shù)列，理科以開放的形式出的，文理都

設(shè)成了一題一問的證明；19題立體幾何，文理?xiàng)l件相同，要求不同；

文科20題和理科21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)，試題內(nèi)容不同，要求也不完全相

同，文科第一問涉及對參數(shù)的討論（分類討論）比理科的第一問難,

第二問考查方向一樣。

個人認(rèn)為文科甲卷總體考得基礎(chǔ)，試題大多中規(guī)中矩，選填題可

以說沒有難題，解答題的亮點(diǎn)在18題，此題沒按常規(guī)，考查等差、

等比數(shù)列基本量的計(jì)算，而是出成了一個證明題，形式不常見，給考

場上的考生一定陌生感和壓力；20題的第一問分類討論，學(xué)生容易

分類不徹底，討論不全面，導(dǎo)致失分；21題：重在直線與圓之間未知

關(guān)系的考察，算作比較常規(guī)的基本題目，但是計(jì)算量較大，多數(shù)學(xué)生

不能完整解決，具有較好的區(qū)分度。

總體來說此套試卷重視基礎(chǔ)，有一定的區(qū)分度，可以讓學(xué)生輕松

上手的題目較多，取得滿分也不太容易，但在尖子生的篩選上還是缺

少點(diǎn)難度。

2021年全國高考甲卷數(shù)學(xué)試題分析和點(diǎn)評

萬眾矚目的高考終于落下帷幕，使用全國甲卷的有四川、云南、

貴州、廣西、西藏，其試題分析及點(diǎn)評如下：

一、堅(jiān)持立德樹人、倡導(dǎo)五育并舉

如第4題關(guān)注青少年視力健康，將指數(shù)、對數(shù)關(guān)系與社會普遍關(guān)

注的問題相結(jié)合，體現(xiàn)體育。

二、堅(jiān)持實(shí)踐應(yīng)用，以數(shù)學(xué)服務(wù)于生活

試題堅(jiān)持與國家的科技社會發(fā)展，與人們生活中的實(shí)際問題息息

相關(guān)，如第2題通過概率統(tǒng)計(jì)知識解決“我國農(nóng)村經(jīng)濟(jì)收入狀況”問

題，第17題關(guān)注“我國工廠生產(chǎn)”問題，第8題用三角函數(shù)知識解

決對“珠峰的測量”問題。通過設(shè)置真實(shí)的問題情境，重點(diǎn)考查學(xué)生

運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化能力，進(jìn)一步體

現(xiàn)了從“解題"到'‘解決問題”的導(dǎo)向。

三、堅(jiān)持探索創(chuàng)新，穩(wěn)步推進(jìn)高考改革，“結(jié)構(gòu)不良問題”適度開放

試題體現(xiàn)鮮明的創(chuàng)新導(dǎo)向，如第18題出現(xiàn)“結(jié)構(gòu)不良的問題”，

對試題的創(chuàng)新呈現(xiàn)，突出對學(xué)生思維的考查，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，減

少題海戰(zhàn)術(shù)、機(jī)械刷題的效益，引導(dǎo)學(xué)生從知識的習(xí)得與記憶轉(zhuǎn)向問

題的解決、策略的選擇，使數(shù)學(xué)應(yīng)用發(fā)生在思維層面。

四、聚焦主干知識，突出理性思維，考察關(guān)鍵能力

根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，重點(diǎn)考查學(xué)生的獨(dú)立思考、邏輯推理及運(yùn)算、

空間想象、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)閱讀、數(shù)學(xué)表達(dá)等關(guān)鍵能力。對學(xué)科的主

干知識作為考查重點(diǎn)，如第11題以三棱錐的外接球?yàn)楸尘?，?cè)重空

間點(diǎn)線面位置關(guān)系及多面體體積的考查，突出考查邏輯推理能力、空

間想象能力，?第20題解析幾何主要考查對方程的同一法的處理，能

否找到方程的共同點(diǎn)，從而抽象出方程，使得問題迎刃而解，主要考

查學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)抽象能力、運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化能力；

第21題函數(shù)與導(dǎo)數(shù)主要考查常見的代數(shù)變形和（半）分離參數(shù)的技

巧，最后對過程的表述也是一個重點(diǎn)及難點(diǎn)，此題源于課本。

總體而言，試題質(zhì)量很高、導(dǎo)向性很好。