2022年貴州省遵義市第二十中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

2022年貴州省遵義市第二十中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在200米高的山頂上測得一建筑物頂部與底部的俯角分別為與，則建筑物高為

（

）A．米

B．米

C．米

D．100米參考答案：A略2.在中，若，則的形狀是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定參考答案：C略3.下列各函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A．y=x與（a＞0且a≠1） B．與y=x+1C．與y=x﹣1 D．y=lgx與參考答案：A【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【專題】函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)相等的定義，主要求出兩個函數(shù)的定義域和解析式，比較是否一樣即可．【解答】解：A、∵y=x與=x（a＞0且a≠1），且f（x）和g（x））的定義域都為R，故A正確．B、的定義域為{x|x≠1}，而y=x+1的定義域為R，故B不對；C、∵=|x|﹣1，而y=x﹣1，表達式不同，故C不對；D、∵x＞0，∴y=lgx的定義域為{x|x＞0}，而的定義域為{x|x≠0}，故D不對；故選A．【點評】本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，解題的關鍵是理解函數(shù)的定義，理解函數(shù)的兩要素﹣﹣函數(shù)的定義域與函數(shù)的對應法則．4.在空間直角坐標系中，點（﹣2，1，4）關于x軸的對稱點的坐標為（）A．（﹣2，1，﹣4） B．（﹣2，﹣1，﹣4） C．（2，1，﹣4） D．（2，﹣1，4）參考答案：B【考點】空間直角坐標系．【分析】先根據(jù)空間直角坐標系對稱點的特征，點（x，y，z）關于x軸的對稱點的坐標為只須將橫坐標、豎坐標變成原來的相反數(shù)即可，即可得對稱點的坐標．【解答】解：∵在空間直角坐標系中，點（x，y，z）關于x軸的對稱點的坐標為：（x，﹣y，﹣z），∴點（﹣2，1，4）關于x軸的對稱點的坐標為：（﹣2，﹣1，﹣4）．故選B．5.在等比數(shù)列中，已知，，，則（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B6.已知=（1，2），=（﹣3，2），k+與﹣3平行，則k的值為（）A．3 B． C． D．﹣參考答案：D【考點】平面向量共線（平行）的坐標表示．【專題】計算題；對應思想；定義法；平面向量及應用．【分析】根據(jù)向量的平行的條件和向量的坐標運算即可求出．【解答】解：=（1，2），=（﹣3，2），∴k+=（k﹣3，2k+2），﹣3=（10，﹣4），∵k+與﹣3平行，∴﹣4（k﹣3）=10（2k+2），∴k=﹣，故選：D．【點評】本題考查了向量的坐標運算和向量平行的條件，屬于基礎題．7.為了豐富高一學生的課外生活，某校要組建數(shù)學、計算機、航空模型3個興趣小組，小明要選報其中的2個，則基本事件有

(

)A.1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：C8.設數(shù)列的通項公式，那么等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略9.某企業(yè)的生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長率為，第二年的增長率為，則這兩年該企業(yè)生產(chǎn)總值的年均增長率為（）．A．B．C． D．參考答案：D解：設該企業(yè)生產(chǎn)總值的年增長率為，則，解得：．故選：．10.下列函數(shù)中，在R上單調遞增的是（）．(A)

(B)

(C)

(D)

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=

．參考答案：12.參考答案：0略13.若數(shù)列{an}是正項數(shù)列，且，則an=_______．參考答案：【分析】有已知條件可得出，時，與題中的遞推關系式相減即可得出，且當時也成立?！驹斀狻繑?shù)列是正項數(shù)列，且所以，即時兩式相減得，所以（）當時，適合上式，所以【點睛】本題考差有遞推關系式求數(shù)列的通項公式，屬于一般題。14.已知函數(shù)的圖象與為常數(shù))的圖象相交的相鄰兩交點間的距離為，則參考答案：略15.如圖，△ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此圖形中有

個直角三角形參考答案：4略16.我國的人口約13億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%，那么經(jīng)過x年后我國人口數(shù)為y億，則y與x的關系式為_____________________.參考答案：_17.若集合M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，則M∩N=．參考答案：?【考點】交集及其運算．【分析】求出集合M中x的范圍確定出M，集合N表示開口向下，頂點為原點的拋物線上點的坐標，確定出兩集合交集即可．【解答】解：∵M={x|y=2x+1}，N={（x，y）|y=﹣x2}，∴M∩N=?，故答案為：?三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知x滿足，求函數(shù)·的最大值和最小值。

參考答案：解：(5分)

又∵8≤x≤32，∴………………（8分）

令則t∈[3,5]，于是

g(t)的圖象開口向上，對稱軸為t=2，∴g(t)在[3，5]上為增函數(shù)………（10分）∴

………………（12分）

19.在四棱錐P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點，PA=2，AB=1．（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積V；（Ⅱ）若F為PC的中點，求證：平面PAC⊥平面AEF．參考答案：【考點】LY：平面與平面垂直的判定；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，故，由此能求出四棱錐P﹣ABCD的體積V．（Ⅱ）由PA⊥平面ABCD，知PA⊥CD，由此能證明平面PAC⊥平面AEF．【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABC中，AB=1，∠BAC=60°，∴…（2分）在Rt△ACD中，AC=2，∠CAD=60°，…（4分）∵，…（6分）證：（Ⅱ）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD…（7分）又AC⊥CD，PA∩AC=A∴CD⊥平面PAC，…（8分）∵E、F分別是PD、PC的中點，∴EF∥CD∴EF⊥平面PAC…（10分），∵EF?平面AEF，∴平面PAC⊥平面AEF…（12分）【點評】本題考查棱錐的體積的求法，考查平面與平面垂直的證明，解題時要認真審題，注意合理地化立體問題為平面問題．20.已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù)且(1）求實數(shù)m，n的值；(2）求證：函數(shù)上是增函數(shù)。(3）若恒成立，求t的最小值。參考答案：（1）對應的函數(shù)為，對應的函數(shù)為

(2）

理由如下：令，則為函數(shù)的零點。，方程的兩個零點因此整數(shù)

(3）從圖像上可以看出，當時，

當時，

21.在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（1）求角A；（2）若△ABC的面積為，求實數(shù)的范圍。參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理和兩角差的正弦公式求得，得A可求；(2)由面積公式得，進而得由三角形內角和表示為C的函數(shù)求解即可【詳解】（1）因為，所以，所以，所以，所以，又A為銳角，；(2)因為，所以，所以，又，所以，所以，所以，故<【點睛】本題考查正弦定理及三角恒等變換，同角三角函數(shù)基本關系，熟記公式及定理，準確計算是關鍵，是中檔題22.已知是方程的根，是第三象限角.（1）求的值；（2）已知，若是第三象限角，且，求的值.參考答案：（1）；（2