2022-2023學(xué)年湖北省武漢市梨園中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市梨園中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在△ABC中，是角A、B、C成等差數(shù)列的(

)A．充分不必要條件

B．充要條件C．必要不充分條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A2.已知f(x)＝x3的所有切線中，滿足斜率等于1的切線有()A．1條B．2條

C．多于兩條

D．以上都不對參考答案：B3.當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設(shè),則

用排列數(shù)符號表示為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略5.命題“”的否定是（

）

A.不存在

B.

C.

D.參考答案：C略6.如果關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是（）A、

B、

C、

D、參考答案：B略7.如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍（

）A

B

(1，2)

C

D(0，1)參考答案：D8.如圖所示，已知六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的是()A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直線BC∥平面PAED．直線PD與平面ABC所成的角為45°參考答案：D9.設(shè)是三個內(nèi)角所對應(yīng)的邊，且，那么直線與直線的位置關(guān)系A(chǔ).平行

B.垂直

C.相交但不垂直

D.重合參考答案：B略10.

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3cosx＋1.若f(a)＝11，則f(－a)＝________．參考答案：－9略12.在極坐標(biāo)系中，已知兩點P(2，)，Q(，)，則線段PQ的長度為

．參考答案：413.若隨機變量，則.參考答案：14.已知一組數(shù)據(jù)為10，10，10，7，7，9，3，則中位數(shù)是

，眾數(shù)

參考答案：9,10略15.若“x2-2x-8>0”是“x<m”的必要不充分條件,則m的最大值為.

參考答案：-216.已知數(shù)列滿足，，，則的前項和=_____________.參考答案：略17.已知數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的方差為2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，則數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的平均數(shù)是

.參考答案：-1或5

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點，點是圓O上的一點.(Ⅰ)求圓O的方程；(Ⅱ)若過點的動直線與圓O相交于A，B兩點.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，是否存在與點P不同的定點Q，使得恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

參考答案：

………..5分

…….10分19.（本小題滿分12分）已知平行六面體中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱的長為，，求（1）對角線的長。（2）直線和夾角的余弦值。參考答案：解：（1）（2），

略20.在等差數(shù)列中，，公差，記數(shù)列的前項和為.（1）求；（2）設(shè)數(shù)列的前項和為，若成等比數(shù)列，求.參考答案：解：（1）∵，∴，∴，∴，∴，.（2）若成等比數(shù)列，則，即，∴∵，∴.21.已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，用反證法證明：a也是偶數(shù)．參考答案：略22.某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員，其工作年限與年推銷金額的數(shù)據(jù)如表：推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額y/萬元23345（1）以工作年限為自變量x，推銷金額為因變量y，作出散點圖；（2）求年推銷金額y關(guān)于工作年限x的線性回歸方程；（3）若第6名推銷員的工作年限為11年，試估計他的年推銷金額．參考答案：【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)表中所給的5組數(shù)據(jù)，寫出5個有序數(shù)對，畫出平面直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系中描出5個點，就是我們要求的散點圖．（2）首先求出x，y的平均數(shù)，利用最小二乘法做出b的值，再利用樣本中心點滿足線性回歸方程和前面做出的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，求出a的值，寫出線性回歸方程．（3）第6名推銷員的工作年限為11年，即當(dāng)x=11時，把自變量的值代入線性回歸方程，得到y(tǒng)的預(yù)報值，即估計出第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元．【解答】解：（1）依題意，畫出散點圖如圖所示，（2）從散點圖可以看出，這些點大致在一條直線附近，設(shè)所求的線性回歸方程