初中物理競賽及自主招生專題講義第一講物體的運動第一節(jié)勻速直線運動與圖像問題

#甲，如圖3.22(b)所示。則第一次相遇時有2L=_1()()km ,第二次相遇時有世=.('+")km_,vz(5-100)km vz(25-30)km聯(lián)立解得5=310.7kmo第二次相遇發(fā)生在甲折返后，乙還未折返，甲從后而追上乙，如圖3.22(c)所示。則第一次相遇時有也=第二次相遇時有也=3+")km，聯(lián)立解得s=i20kimvz.(s-100)km vz_30km綜上所述，本題正確選項為ABC。B。本題的重點在于確定狗運動的時間。顯然，狗運動的時間與甲、乙相遇所用的時間相同，c 50knit=一:一= =10h,則狗走的路程為s'=4km/hX1Oh=40km°v甲+vz3km/h+2km/h選項B正確。B。由題可知，電磁波從地球傳播到月球需要Is的時間。月球探測器發(fā)射信號的時間間隔與地球上控制中心接受到信號的時間間隔相同。地球上控制中心顯示的距離實際上是探測器發(fā)岀信號時距禽障礙物的距離。因此從探測器第一次發(fā)出信號到第二次發(fā)出信號間隔5s,前進了10m,探測器速度為2m/s。設(shè)探測器第一次發(fā)出信號的時刻為to=0,則控制中心接收到這個信號的時刻為r,=ls,探測器第二次發(fā)岀信號的時刻為°=5s,控制中心接收到第二個信號的時刻為r3=6s,科學(xué)家剎車命令輸入完畢的時刻為厶=14s,該命令傳到月球被探測器接收到的時刻為-=15s0因此從探測器第一次發(fā)出信號(此時距離障礙物32m)到探測器收到剎車命令，共經(jīng)歷了15s的時間，探測器在這段時間內(nèi)前進了30m的距離，因此探測器接收到剎車命令時距禽障礙物2m°本題正確選項為B。Ao設(shè)汽車每行駛1000m用時根據(jù)車速大于40km/h,則有—>—,解得/<90s。t3.6設(shè)汽車行駛3km時,所用時間為n分30秒,則再行駛4km后，共行駛了7km,前3km用時為n分30秒,前6km共用時為2n分60秒,指針指在0處，剩下1km用時r<90s,因此/=50s?？汕笃嚨乃賤1ooo度v=-=——m/s，汽車行駛5=3000m+4000m+5000m=12000m所用的時間t50f=-=Ks=600s,則指針應(yīng)指在0處,選項A正確°v2011.1400,10o設(shè)車第一次鳴笛時距離懸崖為第二次鳴笛時距離懸崖為設(shè)車速為％，聲速為審，記人=8s/=27s,心=6s°則第一次聽到鳴笛聲時有2?=#車f]+忖]‘吐=?—嗨+t2)第二次聽到鳴笛聲時有解得?=1400m，卩車=10m/s。8。設(shè)甲通過AB,BC的時間分別為飾和％(單位：min)，乙通過AC的時間為r”，則Gb+tBc=fAc-設(shè)甲、乙的速度分別為2卩和卩，根據(jù)勾股泄理有(2叫&『+(叫J?=(2v/fiC)2,代入數(shù)據(jù)，解得tBC=5min,tAC=8min。往返的直線,2j/+b2_(a+b)°如圖3.23(a)所示，設(shè)乙OAB=—乙BAC=(p、則C點的橫坐標(biāo)xc=bsin(O+(p)y縱坐標(biāo)y=“sin(&+0),可見yc=-xc，因此C點的運動軌跡在一條直線上，設(shè)C點軌跡所在直線為/。圖b3.23(b)中的G點為C點的初始位巻。如圖3.23(c)所示，當(dāng)&+0=90。時，C點橫坐標(biāo)取得最大值xc=bs\n{O+(p)=h,顯然該位置C2是C點沿直線/運動時距離坐標(biāo)原點O的最遠位置。如圖3.23(d)所示，當(dāng)AB邊與兀軸重合時，C點到達C3的位置。因此，C點的運動軌跡為往返的直線。\la2+lr-/?,所以Sc=2\/a2+b2-(a+b)。14.(1)3min；(2)9min.(1)設(shè)乙同學(xué)晚出發(fā)時間，且追上甲時，甲恰好運動T15min,則乙同學(xué)實際運動的時間為(15-A/)min,有3(15—4)=1x15,解得Ar=10min.當(dāng)乙同學(xué)晚出發(fā)時間為6min時，小于10minr必左在甲同學(xué)行走速度為lm/s時追上，則3/,=1x(6+^),解得

f]=3min追上。(2)當(dāng)晚出發(fā)時間為12min時，大于lOmin,必定在甲同學(xué)行走速度為2m