初中數(shù)學常見的證明方法

初中數(shù)學常見的證明方法一、 平行線（1） 同位角相等，兩直線平行；（2） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3） 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；二、 邊相等（1） 全等三角形；（2） 等角對等邊；（3） 中垂線定理；（4） 角平分線性質(zhì)；（5） 求長度；三、 角相等（1） 全等三角形；（2） 等邊對等角；（3） 相似三角形；（4） 平行線性質(zhì)；（5） 求角度；四、 中垂線1點在中垂線上點到線段兩端距離相等；（如圖1）2直線是線段的垂直平分線

（1） 一中點、一垂直；（如圖2）（2） 兩相等；（如圖3）（3） —相等、一垂直；（如圖4）圖⑴B圏2） 圏（4）五、 等腰三角形（1） 等角對等邊；（2） 中垂線；（3） 三線重合；六、 等邊三角形（1） 三邊相等的三角形；（2） 三角相等的三角形；（3） 兩角是60°的三角形；（4） 一個角是60°的等腰三角形；七、 直角三角形（1） 勾股定理；（2） 兩個銳角互余的三角形；（3） 30°所對的邊是另一條邊的一半;（4） 一邊的中線是另一邊的一半；八、平行四邊形1、 定義：兩組對邊分別平行的四邊形的平行四邊形2、 性質(zhì)：兩組對邊分別平行(定義)兩組對邊相等 >夾在平行線間的距離相等兩組對角相等對角線互相平分 t將平行四邊形分成面積相等的四部分3、 判定：兩組對邊分別平行的四邊形(定義)—組對邊平行且相等的四邊形兩組對邊分別相等的四邊形兩組對角分別相等的四邊形對角線互相平分的四邊形4、 溫馨提示：一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；對角線相等的四邊形不一定是平行四邊形；5、 中位線：定義：三角形兩邊中點的線段；中位線定理：三角形兩邊中點的線段平行且等于第三邊的一半！九、矩形1、定義：有一個角是直角的平行四邊形2、性質(zhì)：四個角都是90°對角線相等 一對角線將矩形分成四個等腰三角形-定理：Rt△斜邊中線等于斜邊一半平行四邊形的一切性質(zhì)3、判定：一角是90°的平行四邊形是矩形三角是90°的四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形溫馨提示:對角線相等的四邊形不是矩形(如：等腰梯形)十、菱丿形1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形2、性質(zhì)：四邊都相等對角線互相垂直，且平分一組對角■>菱形對角線將其分成4個全等的直角三角形1fS菱形 ab(a、b是對角線長度)2平行四邊形的一切性質(zhì)3、判定：一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形(定義)四邊都相等的四邊形是矩形對角線互相垂直的平行四邊形是矩形溫馨提示：對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形！十一、正方形1、 定義：有一個是直角、且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形2、 性質(zhì)：四邊相等、四角相等對角線相等、垂直、相互平分、平分一組對角f正方形的對角線將其分成4個全等的等腰直角三角形!平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)3、 判定：鄰邊相等的矩形；對角線互相垂直的矩形；一個角是直角的菱形；對角線相等的菱形；十