豎直方向拋體運動教案

豎直方向的拋體運動

一、豎直上拋運動1、定義物體以一定的初速度豎直向上拋出的運動叫做豎直上拋運動。2、運動的特征：(1)具有豎直向上的初速度。(2)物體只受重力作用，加速度恒為重力加速度。(3)物體上升達到最高點還要下落，上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動。V=v0-gtX=v0t-1/2gt2Vt2=v02-2gx3、豎直上拋運動公式二、豎直上拋運動的計算方法1、分段處理：將豎直上拋運動分為上升和下落兩個階段分別進行計算。例1已知豎直上拋運動的初速度v0，求：①由初速度求上升時間t1=？物體上升到最高點瞬時速度為零，由速度公式可得0=v0-gt上升時間:②最大高度H=？③從最高點下落時間t2④落地速度v2⑤全程運動時間T3、對稱性（1）豎直上拋物體上拋達最大高度所用的時間與從這一高度下落到拋出點所用時間相等。（2）豎直上拋的物體在上升和下落過程中經(jīng)過同一位置時的速度大小相等、方向相反。2、算出的v＞0表示物體在向上過程中，v＜0表示物體在向下過程中。x＞0表示物體在拋出點上方；x＜0表示物體在拋出點下方．1、全程處理：上升階段和下落階段的受力情況及加速度是相同的，當(dāng)設(shè)定物體運動的正方向，即可將豎直上拋運動的全過程看做一個勻變速直線運動來處理。小結(jié)

豎直上拋運動

三、豎直下拋運動1．豎直下拋運動的定義：把物體以一定初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動。

V0≠0，方向豎直向下，取V0方向為正方向，則物體所受的G，a=g恒定，方向豎直向下，因V與a同向

豎直下拋運動是初速度為V0，加速度為g的勻加速直線運動。2.豎直下拋的運動規(guī)律：因為豎直下拋運動是勻加速直線運動，所以適用勻加速直線運動規(guī)律取V0方向為正方向，a=g

v=v0+gtx=v0t+gt2

v2-v02=2gx豎直下拋運動，可看成豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動的合運動。

四、勻變速直線運動的公式匯總基本公式自由落體運動豎直上拋運動豎直下拋運動v=v0+atv=gtv=v0-gtv=v0+gtx=v0t+1/2at2x=1/2gt2x=v0t-1/2gt2x=v0t+1/2gt2v2-v02=2axv2=2gxv2=v02-2gxv2-v02=2gx例題1：關(guān)于豎直上拋運動，下列說法正確的是（）A、豎直上拋運動的本質(zhì)不是勻減速運動B、豎直上拋運動軌跡是直線運動C、豎直上拋物體到達最高點時，還具有向上的速度和向下的加速度D、豎直上拋物體到達最高點時，速度為零，加速度向下ABD例2：氣球下掛一重物，以v0=10m／s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_離地高h=175m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計，取g=10m／s2．分析：這里的研究對象是重物，原來它隨氣球以速度v0勻速上升．繩子突然斷裂后，重物不會立即下降，將保持原來的速度做豎直上拋運動，直至最高點后再自由下落．解：方法1——分段運用運動學(xué)公式繩子斷裂后重物因慣性繼續(xù)上升的時間和上升的高度分別為：故重物離地面的最大高度為：H=h+h1=175m+5m=180m．重物從最高處自由下落，落地時間和落地速度分別為：所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間：t=t1+t2=1s+6s=7s方法2——全程運用運動學(xué)公式從繩子斷裂開始計時，經(jīng)時間t最后物體落至拋出點下方，規(guī)定初速方向為正方向，則物體在時間t內(nèi)的位移h=-175m由位移公式取合理解，得t=7s．所以重物的落地速度為vt=v0-gt=10m／s-10×7m／s=-60m／s．其負號表示方向向下，與初速方向相反．說明：從全程考慮，比分段計算方便得多，只是在應(yīng)用時，需注意位移、速度等物理量的方向．物體從繩子斷裂到落地過程中的v-t圖如圖：

例3某人在高層樓房的陽臺外側(cè)以20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，石塊運動到離拋出點15m處時，所經(jīng)歷的時間為多少？不計空氣阻力，g=10m/s2提示：本題有三個解例4：從12m高的平臺邊緣有一小球A自由落下，此時恰有一小球B在A球正下方從地面上以20m／s的初速度豎直上拋。求：(1)經(jīng)過多長時間兩球在空中相遇；(2)相遇時兩球的速度vA、vB；(3)若要使兩球能在空中相遇，B球上拋的初速度v’0B最小必須為多少？(取g=10m／s2)分析：A、B相遇可能有兩個時刻，即B球在上升過程中與A相遇，或B上升到最高點后在下落的過程中A從后面追上B而相遇。若要使A、B兩球能在空中相遇，則B球在空中飛行的時間至少應(yīng)比A球下落12米的時間長。解題方法：自由落體的位移公式及速度與位移的關(guān)系解：(1)B球上升到最高點的高度為：此高度大于平臺的高度hA=12m，故A、B兩球一定是在B球上升的過程中相遇。(2)相遇時vA=gt1=10×0.6m／s=6m／svB=v0B-gt1=(20-10×0.6)m／s=14m／s(3)設(shè)A球下落12米運動的時間為tA若B球以v’0B上拋，它在空中飛行的時間為要使A、B球相遇，必須有tB＞tA，即

例5如圖所示，P為一堵高墻，M為高h=0.8m的矮墻，S為一點光源，三者水平間距如圖中所示。S以速度v0=10m/s豎直向上拋出，求S在運動過程中，矮墻的影在高墻上消失的時間。（g取10m/s2）h3m1mSv0MO解：S以v0=10m/s上拋,達最大高度由光的直線傳播,矮墻的影在高墻上消失時，S的位置如圖中P點,3m1mSv0MOhP由幾何關(guān)系hp=4h=3.2m由由豎直上拋運動的對稱性，影消失時間t=2t1=1.2s練習(xí)：豎直上拋一物體，初速度為30m/s，求：上升的最大高度；上升段時間；物體在1秒末、2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及速度。(g=10m/s2)解：設(shè)豎直向上為正方向。①最大高度②上升時間③1秒末3秒末4秒末(負號表示方向與設(shè)定正方向相反，即速度方向豎直向下。)5秒末2秒末6秒末由表中數(shù)據(jù)畫出豎直上拋物體的位置圖。由圖可以清楚地看出對稱性。再見人有了知識，就會