2022-2023學年湖北省十堰市白桑中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析

2022-2023學年湖北省十堰市白桑中學高三數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若實數(shù)滿足，且，則稱與互補，記那么是與b互補的A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C2.下列命題中是真命題的個數(shù)是（

）（1）垂直于同一條直線的兩條直線互相平行（2）與同一個平面夾角相等的兩條直線互相平行（3）平行于同一個平面的兩條直線互相平行（4）兩條直線能確定一個平面（5）垂直于同一個平面的兩個平面平行A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：A分析：逐一分析判斷每一個命題的真假.詳解：對于（1），垂直于同一條直線的兩條直線可能平行，也可能異面或相交.所以是錯誤的.對于（2），與同一個平面夾角相等的兩條直線可能互相平行，也可能相交或異面，所以是錯誤的.對于（3），平行于同一個平面的兩條直線可能互相平行，也可能異面或相交，所以是錯誤的.對于（4）兩條直線能不一定確定一個平面，還有可能不能確定一個平面,所以是錯誤的.對于（5），垂直于同一個平面的兩個平面不一定平行，還有可能相交,所以是錯誤的.故答案為：A點睛：（1）本題主要考查空間位置關(guān)系的判斷，意在考查學生對該基礎(chǔ)知識的掌握能力和空間想象能力.(2)判斷空間位置關(guān)系命題的真假，可以直接證明或者舉反例.3.已知某個幾何體的三視圖如下圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是參考答案：B4.設(shè)函數(shù)集合

則為（

）A．

B．（0，1）

C．（-1，1）

D．

參考答案：D5.橢圓兩焦點為，，P在橢圓上，若△的面積的最大值為12，則該橢圓的標準方程為A.

B.

C.

D.

參考答案：A略6.已知命題則它的逆否命題是（

）A． B．C． D．參考答案：C略7.若一個底面是等腰直角三角形（C為直角頂點）的三棱柱的 “正視圖如圖所示，則該三棱柱的體積等于 A．

B．1

C．

D．參考答案：8.從單詞“education”中選取5個不同的字母排成一排，則含“at”（“at”相連且順序不變）的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：A9.已知，，，，則下列等式一定成立的是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B

10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為（

）（A）（B）（C）（D）參考答案：D輸入，.，，，，，滿足條件，輸出，選D.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量x,y滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為

。參考答案：—912.設(shè)不等式組

表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=的圖像上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是

參考答案：(1,3]13.若（其中為整數(shù)），則稱為離實數(shù)最近的整數(shù)，記作，即．設(shè)集合，，其中，若集合A∩B的元素恰有三個,則的取值范圍為

．參考答案：略14.若sin＝，且，則sin2的值為．參考答案：15.數(shù)列{an}中，若a1=1，（n∈N*），則=．參考答案：【考點】數(shù)列的求和．【分析】由，求出a1+a2+a3+a4+…+a2n﹣1+a2n，然后求得極限．【解答】解：由，得（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a2n﹣1+a2n）===，∴==，故答案為：．【點評】本題考查數(shù)列求和、數(shù)列極限，屬基礎(chǔ)題，準確求出數(shù)列的和是解題關(guān)鍵．16.如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=，則tan的值為

．參考答案：【知識點】直角三角形的射影定理N1令圓O的半徑為R，即，，由相交弦定理可得：.故答案為.【思路點撥】求的值，可轉(zhuǎn)化為解三角形，根據(jù)相交弦定理，不難求出與半徑的關(guān)系，根據(jù)已知也很容易出出OD與半徑的關(guān)系17.已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是___________.參考答案：.當，當，故.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合，集合

（1）求從集合中任取一個元素是（3，5）的概率；

（2）從集合中任取一個元素，求的概率；

（3）設(shè)為隨機變量，，寫出的分布列，并求.參考答案：19.如果函數(shù)f(x)的定義域為{x|x>0}，且f(x)為增函數(shù)，f(x·y)＝f(x)＋f(y)．(1)求證：f()＝f(x)－f(y)；(2)已知f(3)＝1，且f(a)>f(a－1)＋2，求a的取值范圍．參考答案：(1)證明：∵f(x)＝f(·y)＝f()＋f(y)，∴f()＝f(x)－f(y)．(2)∵f(3)＝1，f(a)>f(a－1)＋2，∴f(a)－f(a－1)>2.∴f()>2＝f(3)＋f(3)＝f(9)．∵f(x)是增函數(shù)，∴>9.又a>0，a－1>0，∴1<a<．∴a的取值范圍是1<a<．20.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，，，平面底面，，和分別是和的中點。(Ⅰ)求證：底面；(Ⅱ)求證：平面；(Ⅲ)若PA=AB=AD=1，求四棱錐的體積。參考答案：(I)因為平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，且PA⊥AD，PA平面PAD，所以PA垂直底面ABCD?！?’21.（本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線l：y=-2的距離小1．

（1）求曲線C的方程：

（2）若過點P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點，設(shè)

（i）當λ=1時，求直線m的方程：

（ii）當△AOB的面積為時（O為坐標原點），求λ的值．參考答案：略22.已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（Ⅲ）函數(shù)是否可為上的單調(diào)函數(shù)？若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由．參考答案：(1),;(2);(3)不可能（Ⅱ）因為函數(shù)在上單凋遞增，所以對于都成立，即對于都成立，故有．……………………6分令，則恒成立，故在上單調(diào)遞增，則，…………………8分所以的取值范圍是．………………9分（Ⅲ）假設(shè)為上的單調(diào)函數(shù)，則為上單調(diào)遞增函數(shù)或為上單調(diào)遞減函數(shù)．②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則對于都成立，即恒成立，因為，所以對于都成立，故有，整理，得，顯然不成立．所以不可能為上的單調(diào)遞減函數(shù)，………………