內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)集寧一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

內(nèi)蒙古烏蘭察布市集寧區(qū)集寧一中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知函數(shù)的圖象的一部分如圖1所示，則圖2中的函數(shù)圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.2．若函數(shù)且在上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則的圖象是A. B.C. D.3．已知，則=A.2 B.C. D.14．已知平面直角坐標(biāo)系中，點，，，、、，，是線段AB的九等分點，則（）A.45 B.50C.90 D.1005．已知冪函數(shù)的圖像過點，若，則實數(shù)的值為A. B.C. D.6．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象（）A.向右平移個單位 B.向右平移個單位C.向左平移個單位 D.向左平移個單位7．已知為正實數(shù)，且，則的最小值為（）A.4 B.7C.9 D.118．下列說法正確的是A.截距相等的直線都可以用方程表示B.方程不能表示平行軸的直線C.經(jīng)過點，傾斜角為直線方程為D.經(jīng)過兩點，的直線方程為9．已知二次函數(shù)值域為，則的最小值為（）A.16 B.12C.10 D.810．已知命題：，，那么命題為（）A.， B.，C.， D.，二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，則反射光線所在直線的一般式方程為_____________.12．如圖，全集，A是小于10的所有偶數(shù)組成的集合，，則圖中陰影部分表示的集合為__________.13．函數(shù)的最大值為____________14．______________.15．直線3x+2y+5＝0在x軸上的截距為_____.16．如圖所示，弧田是由圓弧和其所對弦圍成的圖形，若弧田的弧長為，弧所在的圓的半徑為4，則弧田的面積是___________.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知（1）化簡；（2）若，求的值18．已知奇函數(shù).（1）求值；（2）若函數(shù)的零點是大于的實數(shù)，試求的范圍.19．（1）計算：；（2）已知，，求，的值.20．已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)的對稱軸方程；（2）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角的頁點為原點，始邊為軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過點.（1）求的值；（2）求旳值.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】利用三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律可求得結(jié)果.【題目詳解】觀察圖象可知，右方圖象是由左方圖象向左移動一個長度單位后得到的圖象，再把的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小為原來的（縱坐標(biāo)不變）得到的，所以右圖的圖象所對應(yīng)的解析式為.故選：B2、D【解題分析】根據(jù)題意先得到，，判斷其單調(diào)性，進而可求出結(jié)果.【題目詳解】因為函數(shù)且在上是奇函數(shù)，所以所以，，又因為函數(shù)在上是增函數(shù)，所以，所以，它的圖象可以看作是由函數(shù)向左平移一個單位得到，故選D.【題目點撥】本題主要考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性以及函數(shù)圖象變換，熟記函數(shù)性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.3、D【解題分析】.故選.4、B【解題分析】利用向量的加法以及數(shù)乘運算可得，再由向量模的坐標(biāo)表示即可求解.【題目詳解】，∴故選：B.5、D【解題分析】將點代入函數(shù)解析式，求出參數(shù)值，令函數(shù)值等于3，可求出自變量的值.詳解】依題意有2＝4a，得a＝，所以，當(dāng)時，m＝9.【題目點撥】本題考查函數(shù)解析式以及由函數(shù)值求自變量，一般由函數(shù)值求自變量的值時要注意自變量取值范圍以及題干的要求，避免多解.6、A【解題分析】，設(shè)，，令，把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象.選A.7、C【解題分析】由，展開后利用基本不等式求最值【題目詳解】且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立∴的最小值為9故選：C8、D【解題分析】A錯誤，比如過原點的直線，橫縱截距均為0，這時就不能有選項中的式子表示；B當(dāng)m=0時，表示的就是和y軸平行的直線，故選項不對C不正確，當(dāng)直線的傾斜角為90度時，正切值無意義，因此不能表示．故不正確D根據(jù)直線的兩點式得到斜率為，再代入一個點得到方程為：故答案為D9、D【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的值域求出a和c的關(guān)系，再利用基本不等式即可求的最小值.【題目詳解】由題意知，，∴且，∴，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時取等號.故選：D.10、B【解題分析】利用含有一個量詞的命題的否定的定義判斷.【題目詳解】因為命題：，是全稱量詞命題，所以其否定是存在量詞命題，即，，故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】根據(jù)反射光線的性質(zhì)，確定反射光線上的兩個點的坐標(biāo)，最后確定直線的一般式方程.【題目詳解】因為一條光線從A處射到點B(0，1)后被軸反射，所以點A關(guān)于直線對稱點為，根據(jù)對稱性可知，反射光線所在直線過點，又因為反射光線所在直線又過點，所以反射光線所在直線斜率為，所以反射光線所在直線方程為，化成一般式得：，故答案為：.12、【解題分析】根據(jù)維恩圖可知，求，根據(jù)補集、交集運算即可.【題目詳解】，A是小于10的所有偶數(shù)組成的集合，，，由維恩圖可知，陰影部分為,故答案為：13、【解題分析】利用二倍角公式將化為，利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式將化為，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可【題目詳解】因為，所以當(dāng)時，取到最大值.【題目點撥】本題考查了三角函數(shù)化簡與求最值問題，屬于中檔題14、2【解題分析】由對數(shù)的運算法則直接求解.【題目詳解】故答案為：215、【解題分析】直接令，即可求出【題目詳解】解：對直線令，得可得直線在軸上截距是，故答案：【題目點撥】本題主要考查截距的定義，需要熟練掌握，屬于基礎(chǔ)題16、【解題分析】根據(jù)題意得，進而根據(jù)扇形面積公式計算即可得答案.【題目詳解】解：根據(jù)題意，只需計算圖中陰影部分的面積，設(shè)，因為弧田的弧長為，弧所在的圓的半徑為4，所以，所以陰影部分的面積為所以弧田的面積是.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）.【解題分析】（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式化簡即得；（2）根據(jù)可知，從而求得結(jié)果.【小問1詳解】由誘導(dǎo)公式可得：；【小問2詳解】由于，有，得，，可得故值為.18、（1）（2）【解題分析】（1）由奇函數(shù)的定義可得，即，化簡即可得答案；（2）原問題等價于，從而有函數(shù)的值域即為的范圍.小問1詳解】解：因函數(shù)為奇函數(shù)，所以，即，所以，因為在上單調(diào)遞增，所以，即，解得；【小問2詳解】解：，由題意，，即，因為，所以，所以，又在上單調(diào)遞增，所以，所以的范圍為.19、（1）；（2）【解題分析】（1）根據(jù)指數(shù)運算與對數(shù)運算的法則計算即可；（2）先根據(jù)指對數(shù)運算得，進而，再將其轉(zhuǎn)化為求解即可.【題目詳解】解：（1）原式＝＝（2）∴，，化為：，，解得∴20、（1）最小正周期為，對稱軸方程為（2）函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；值域為【解題分析】（1）先通過降冪公式化簡成，再按照周期和對稱軸方程進行求解；（2）求出整體的范圍，再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解單調(diào)區(qū)間和值域.【小問1詳解】；函數(shù)的最小正周期為，函數(shù)的對稱軸方程為；【小問