2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)金花中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)金花中學(xué)七年級第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題；共32分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．3．在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)的距離為（）A．l B．﹣5 C．5 D．64．若|x+1|+|y+3|＝0，那么x﹣y等于（）A．4 B．0 C．﹣4 D．25．若|a|＝﹣a，則a是（）A．非負(fù)數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．非正數(shù)6．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．7．棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（）A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm28．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣二、填空題（每小題4分，共20分）9．比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨?0．一個(gè)棱柱有16個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)棱柱有個(gè)側(cè)面，有條棱．11．點(diǎn)M表示的有理數(shù)是﹣1，點(diǎn)M在數(shù)軸上移動(dòng)5個(gè)單位長度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是．12．已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值為．13．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的三視圖如圖所示，則該幾何體至少使用個(gè)小立方塊搭成的．三、解答題（本大題5個(gè)小題，共48分）14．（16分）計(jì)算：（1）（+4）+（﹣19）+13；（2）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）；（3）1+2﹣3+﹣4.25；（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．15．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：﹣13，0.1，﹣2.23，+27，0，﹣，﹣15%，﹣1，．正數(shù)集{…}；負(fù)數(shù)集{…}；分?jǐn)?shù)集{…}；非負(fù)整數(shù)集{…}．16．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）a+b0，a﹣c0，c﹣b0（請用“＜”“＞”填空）．（2）化簡|a﹣c|﹣|a+b|+|c﹣b|．17．將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長為8cm、寬為4cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？18．出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？一、填空題（每小題3分，共12分）19．化簡|π﹣4|+|3﹣π|＝．20．計(jì)算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝．21．如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，則a+b，a﹣b，b﹣a，0的大小順序用＜符號連接是．22．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是．?二、解答題（本大題共一個(gè)小題，共8分）23．先閱讀，后探究相關(guān)的問題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．（1）如圖，先在數(shù)軸上畫出表示點(diǎn)2.5的相反數(shù)的點(diǎn)B，再把點(diǎn)A向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，得到點(diǎn)C，則點(diǎn)B和點(diǎn)C表示的數(shù)分別為和，B，C兩點(diǎn)間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點(diǎn)A表示的整數(shù)為x，則當(dāng)x為時(shí)，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數(shù)式|x+5|+|x﹣2|取最小值時(shí)，相應(yīng)的x的取值范圍是．

參考答案一、選擇題（共8小題；共32分）1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解．解：在0，﹣2，5，，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，故選：B．【點(diǎn)評】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵．注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．2．下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)正方體的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．解：A、是“田”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個(gè)正方體；C、折疊后有兩個(gè)面重合，缺少一個(gè)面，所以也不能折疊成一個(gè)正方體；D、可以折疊成一個(gè)正方體．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了展開圖折疊成幾何體．注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3．在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)的距離為（）A．l B．﹣5 C．5 D．6【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案．解：數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)的距離為3﹣（﹣2）＝3+2＝5，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)．4．若|x+1|+|y+3|＝0，那么x﹣y等于（）A．4 B．0 C．﹣4 D．2【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值，再代入x﹣y進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵|x+1|+|y+3|＝0，∴x+1＝0，y+3＝0，解得x＝﹣1，y＝﹣3，∴原式＝﹣1+3＝2．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，即任意一個(gè)數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，當(dāng)幾個(gè)數(shù)或式的絕對值相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0．5．若|a|＝﹣a，則a是（）A．非負(fù)數(shù) B．負(fù)數(shù) C．正數(shù) D．非正數(shù)【分析】直接利用絕對值的非負(fù)性解決問題即可．解：∵|a|＝﹣a，∴﹣a≥0，∴a為非正數(shù)，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，直接利用絕對值的非負(fù)性．6．圓柱是由長方形繞著它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的，那么下列如圖是以下四個(gè)圖中的哪一個(gè)繞著直線旋轉(zhuǎn)一周得到的（）A． B． C． D．【分析】分別根據(jù)各選項(xiàng)分析得出幾何體的形狀進(jìn)而得出答案．解：A、可以通過旋轉(zhuǎn)得到兩個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)正確；B、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，一個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以通過旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)圓柱，兩個(gè)圓筒，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、可以通過旋轉(zhuǎn)得到三個(gè)圓柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)基本圖形旋轉(zhuǎn)得出幾何體需要同學(xué)們較好的空間想象能力．7．棱長是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積為（）A．36cm2 B．33cm2 C．30cm2 D．27cm2【分析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)的和的2倍．解：正視圖中正方形有6個(gè)；左視圖中正方形有6個(gè)；俯視圖中正方形有6個(gè)．則這個(gè)幾何體中正方形的個(gè)數(shù)是：2×（6+6+6）＝36個(gè)．則幾何體的表面積為36cm2．故選：A．【點(diǎn)評】本題考查的是幾何體的表面積，這個(gè)幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面之和．8．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣【分析】求出﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，即﹣（﹣3）＝|﹣3|，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可．解：∵﹣（﹣3）＝3，|﹣3|＝3，|﹣|＝，|﹣3|＝3，∴﹣3＜﹣﹣（﹣3）＝|﹣3|，所以最小的是﹣3，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則，相反數(shù)，絕對值等知識點(diǎn)，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。⑻羁疹}（每小題4分，共20分）9．比較大?。海迹ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．10．一個(gè)棱柱有16個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)棱柱有8個(gè)側(cè)面，有24條棱．【分析】根據(jù)頂點(diǎn)個(gè)數(shù)可知該棱柱的名稱，再根據(jù)棱柱的特點(diǎn)即可得出答案．解：∵一個(gè)棱柱有16個(gè)頂點(diǎn)，∴該棱柱是八棱柱，∴這個(gè)棱柱有8個(gè)側(cè)面，有24條棱．故答案為：8，24．【點(diǎn)評】本題考查了認(rèn)識立體圖形，根據(jù)頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)得出該棱柱的名稱是解決此類問題的關(guān)鍵．11．點(diǎn)M表示的有理數(shù)是﹣1，點(diǎn)M在數(shù)軸上移動(dòng)5個(gè)單位長度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N表示的有理數(shù)是﹣6或4．【分析】根據(jù)左移減，右移加，列式計(jì)算即可求解．解：﹣1﹣5＝﹣6，或﹣1+5＝4．故點(diǎn)N表示的有理數(shù)是﹣6或4．故答案為：﹣6或4．【點(diǎn)評】考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉左移減，右移加的知識點(diǎn)，注意分類思想的運(yùn)用．12．已知|a|＝4，|b|＝2，且a＞b，a+b的值為6或2．【分析】先根據(jù)絕對值的定義，得出a＝±4，b＝±2，所以a與b的對應(yīng)值有四種可能性．再根據(jù)a＞b確定具體值，最后代入即可求出a+b的值．解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2．∵a＞b，∴當(dāng)a＝4，b＝2時(shí)，a+b＝4+2＝6；當(dāng)a＝4，b＝﹣2時(shí)，a+b＝4﹣2＝2．故a+b的值為6或2．【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0．本題還用到了分類討論的數(shù)學(xué)思想．13．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，它的三視圖如圖所示，則該幾何體至少使用7個(gè)小立方塊搭成的．【分析】在俯視圖中寫出最少的情形的小正方體的個(gè)數(shù)，可得結(jié)論．解：該幾何體至少使用：1+1+2+1+2＝7（個(gè)）小正方體．故答案為：7．【點(diǎn)評】本題考查由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．三、解答題（本大題5個(gè)小題，共48分）14．（16分）計(jì)算：（1）（+4）+（﹣19）+13；（2）﹣﹣（+1）﹣（﹣）﹣（+4）；（3）1+2﹣3+﹣4.25；（4）1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．【分析】（1）利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（3）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（4）利用絕對值及有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可．解：（1）原式＝﹣15+13＝﹣2；（2）原式＝﹣﹣1+﹣4＝（﹣1﹣4）+（﹣）＝﹣6+＝﹣5；（3）原式＝（1+）+（﹣3.75﹣4.25）+2.5＝2﹣8+2.5＝﹣3.5；（4）原式＝1﹣（﹣1﹣﹣5﹣）+4＝1+1++5++4＝（1+1+5+4）+（+）＝11+1＝12．【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：﹣13，0.1，﹣2.23，+27，0，﹣，﹣15%，﹣1，．正數(shù)集{…}；負(fù)數(shù)集{…}；分?jǐn)?shù)集{…}；非負(fù)整數(shù)集{…}．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合；根據(jù)分母不為一的數(shù)是分?jǐn)?shù)，可得分?jǐn)?shù)集合；根據(jù)大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)，可得非負(fù)整數(shù)集合．解：正數(shù)集{0.1，27，…}，負(fù)數(shù)集{﹣13，﹣2.23，﹣，﹣15%，﹣1…}，分?jǐn)?shù)集{0.1，﹣2.23，﹣15%，﹣1，，﹣…}，非負(fù)整數(shù)集合{+27，0…}．【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類．16．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖．（1）a+b＞0，a﹣c＞0，c﹣b＜0（請用“＜”“＞”填空）．（2）化簡|a﹣c|﹣|a+b|+|c﹣b|．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的大小，再結(jié)合有理數(shù)加法法則判斷正負(fù)即可；（2）根據(jù)正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，化簡即可．解：（1）∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0；∵a＞c，∴a﹣c＞0；∵c＜b，∴c﹣b＜0．故答案為：＞，＞，＜；（2）∵a﹣c＞0，a+b＞0，c﹣b＜0，∴|a﹣c|﹣|a+b|+|c﹣b|＝（a﹣c）﹣（a+b）+（b﹣c）＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸上有理數(shù)比較大小，絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確判斷絕對值里面代數(shù)式的正負(fù)．17．將一個(gè)長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是圓柱，現(xiàn)在有一個(gè)長為8cm、寬為4cm的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的圓柱體的體積是多少？【分析】根據(jù)圓柱體的體積＝底面積×高求解，注意底面半徑和高互換得圓柱體的兩種情況．解：①繞長所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×42×8＝128π（cm3）；②繞寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積為：π×82×4＝256π（cm3）．答：得到的圓柱體的體積是分別是128πcm3或256πcm3．【點(diǎn)評】本題考查圓柱體的體積的求法，解答本題需要同學(xué)們熟練掌握圓柱體的體積公式，分類討論是解題的關(guān)鍵．18．出租車司機(jī)小李某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）若汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李開車共耗油多少升？【分析】（1）將所走的路程相加可得出小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離．（2）耗油量＝耗油速率×總路程，總路程為所走路程的絕對值的和．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）＝39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|＝65（千米），則耗油65×3＝195升．答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是39千米；若汽車耗油量為3升/千米，這天下午汽車共耗油195升．【點(diǎn)評】本題考查正負(fù)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，一定要注意所走的總路程為所走路程的絕對值的和．一、填空題（每小題3分，共12分）19．化簡|π﹣4|+|3﹣π|＝1．【分析】因?yàn)棣小?.414，所以π﹣4＜0，3﹣π＜0，然后根據(jù)絕對值定義即可化簡|π﹣4|+|3﹣π|．解：∵π≈3.414，∴π﹣4＜0，3﹣π＜0，∴|π﹣4|+|3﹣π|＝4﹣π+π﹣3＝1．故答案為1．【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的絕對值的化簡，解題關(guān)鍵是掌握絕對值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，比較簡單．20．計(jì)算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|＝．【分析】經(jīng)分析可知，每個(gè)絕對值里面的都是按較小的數(shù)減去較大的數(shù)，可以去掉絕對值符合，可得﹣+﹣+﹣+?+﹣，再進(jìn)行計(jì)算即可．解：∵|﹣|＝﹣，∴原式＝﹣+﹣+﹣+?+﹣＝﹣＝﹣＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的減法的應(yīng)用，正確去掉絕對值符號是解題的關(guān)鍵．21．如果a＜0＜b，且|a|＞|b|，則a+b，a﹣b，b﹣a，0的大小順序用＜符號連接是a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及有理數(shù)比較大小的方法可比較數(shù)值大小解：∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜a，b﹣a＞0，∴a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a．故答案為：a﹣b＜a+b＜0＜b﹣a【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?2．如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù)11重合的數(shù)是1和7．【分析】由正方體展開圖的特征得到結(jié)論．解：由正方體展開圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn)11所在的正方形分別和點(diǎn)7、點(diǎn)1所在的兩個(gè)正方形相交，故點(diǎn)1與點(diǎn)7、點(diǎn)1重合．故答案為：1和7．【點(diǎn)評】此題考查的是正方體的展開圖，解決此題的關(guān)鍵是運(yùn)用空間想象能力把展開圖折成正方體，找到重合的點(diǎn)．?二、解答題（本大題共一個(gè)小題，共8分）23．先閱讀，后探究相