基于有限元法的材料韌性斷裂準(zhǔn)則分析

基于有限元法的材料韌性斷裂準(zhǔn)則分析

1有限元模擬及斷裂準(zhǔn)則冷壓加工是一項少切割槽加工金屬壓力的技術(shù)之一。廣泛應(yīng)用于螺母、螺釘?shù)葮?biāo)準(zhǔn)固體。在冷鐓過程中,材料經(jīng)常發(fā)生開裂、斷裂等缺陷,導(dǎo)致產(chǎn)品報廢,給生產(chǎn)帶來了很大損失。這種缺陷的產(chǎn)生與金屬的成形性能密切相關(guān)。金屬的成形性與材料本身的性能以及加工條件有關(guān)。為了避免缺陷的產(chǎn)生,對可能發(fā)生的缺陷進(jìn)行預(yù)測是一種有效的方法。近年來,隨著高性能計算機(jī)的普及和計算方法尤其是有限元技術(shù)的發(fā)展,使得預(yù)測這類塑性變形過程中的缺陷成為可能。斷裂準(zhǔn)則是預(yù)測成形過程中缺陷的基礎(chǔ)。長期以來,人們從實驗?zāi)M和理論分析等方面提出了許多斷裂準(zhǔn)則。使用過程中,一般是將斷裂準(zhǔn)則與有限元模擬相結(jié)合,例如日本的H.Takudaa和K.Morib等人,使用Oyane、Brozzo等斷裂準(zhǔn)則對板料成形過程可能產(chǎn)生的缺陷進(jìn)行了預(yù)測;KazutakeKomori則利用Freudenthal、CockcroftandLatham等斷裂準(zhǔn)則,對棒料多道次拉伸過程中產(chǎn)生的裂紋進(jìn)行了預(yù)測。本文通過圓柱壓縮實驗對四種有代表性的韌性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行對比,選擇一個較適合于冷鐓過程的準(zhǔn)則,并利用此準(zhǔn)則對冷鐓過程進(jìn)行了分析。2材料的斷裂機(jī)理材料的成形性能與工件中的應(yīng)力、應(yīng)變以及應(yīng)變速率的大小、變形溫度的高低有關(guān),是各種因素綜合影響的結(jié)果。金屬塑性成形時,材料的很少發(fā)生脆性斷裂,基本是韌性斷裂。目前斷裂準(zhǔn)則一般用公式∫ˉεf0f(σ?ˉε)dˉε=C來表示。當(dāng)積分值達(dá)到某個臨界值C時,材料就開始發(fā)生斷裂。Freudenthal較早的提出了以應(yīng)變能為原理的斷裂準(zhǔn)則,認(rèn)為當(dāng)塑性應(yīng)變功達(dá)到某個臨界值C1時,材料發(fā)生斷裂,即∫ˉεf0ˉσdˉε=C1(1)式中,ˉσ為等效應(yīng)力;ˉε為等效應(yīng)變;ˉεf為材料發(fā)生斷裂時的等效應(yīng)變。因為材料受到拉伸應(yīng)力時容易發(fā)生破裂,Cockcroft和Latham就以最大拉伸應(yīng)力σ1取代公式(1)中的等效應(yīng)力ˉσ,認(rèn)為當(dāng)公式(2)達(dá)到臨界值C2時,材料發(fā)生斷裂?！摇ウ舊0σ1dˉε=C2(2)公式(1)(2)認(rèn)為材料斷裂的臨界值只與等效應(yīng)力ˉσ或主應(yīng)力σ1有關(guān),但是在實踐中人們知道,靜水應(yīng)力p對材料的成行性能有很大的影響,在很高的p下,甚至某些脆性材料都可以發(fā)生變形,因此Brozzo等人對p加以考慮,對公式(2)進(jìn)行了改進(jìn),得到一個經(jīng)驗公式∫ˉεf02σ13(σ1-σm)dˉε=C3(3)目前一般用孔洞理論來解釋韌性斷裂,就是材料在加工過程中,因為受到應(yīng)力的作用而產(chǎn)生孔洞,孔洞進(jìn)一步長大、合并最終導(dǎo)致裂紋的產(chǎn)生,材料就發(fā)生了斷裂?；诳锥蠢碚?Oyane準(zhǔn)則認(rèn)為當(dāng)體應(yīng)變達(dá)到某臨界值(與材料有關(guān))時,斷裂行為發(fā)生,該準(zhǔn)則如下所示:1C4∫ˉεf0(1+Aσmˉσ)dˉε=Ι(4)式中,A、C4為與材料有關(guān)的常數(shù),可以通過壓縮類實驗獲得,當(dāng)左端積分值I達(dá)到1時,即認(rèn)為材料開始發(fā)生韌性斷裂。3各準(zhǔn)則穩(wěn)定性比較通過圓柱鐓粗實驗對上述四種準(zhǔn)則進(jìn)行對比,實驗所用材料為35K鋼,直徑(D0)為8mm,取高徑(H0/D0)比為1,1.1,1.2,1.25,1.3的三組試樣,設(shè)備為1.5MN液壓機(jī),速度設(shè)定為50mm/s。分多階段壓縮,每次壓縮量約為總高度的10%,記錄下每個階段時的方格的高度H、寬度D,直到試樣表面出現(xiàn)肉眼可見裂紋,如圖1所示,可以看出:一般為45°斜裂紋,都是從圓柱鼓形出開始開裂。計算鼓形開裂位置各階段的軸向εz及周向εθ應(yīng)變大小。根據(jù)記錄的試樣塑性應(yīng)變路徑,用Levy-Mises可以計算出公式(1)(2)(3)(4)的斷裂門檻值Ci,理想情況下,針對某種斷裂準(zhǔn)則試樣的斷裂門檻值Ci應(yīng)該是相同的;為了對各韌性斷裂準(zhǔn)則的穩(wěn)定性進(jìn)行比較,將不同試樣計算出的斷裂門檻值Ci與其平均值C平均進(jìn)行比較,取其比值進(jìn)行對比,結(jié)果如圖2a所示。CockcroftandLatham準(zhǔn)則的方差值為0.045。通過比較四個準(zhǔn)則,發(fā)現(xiàn)在壓縮類實驗中Oyane準(zhǔn)則最穩(wěn)定,其次為CockcroftandLatham準(zhǔn)則。為了進(jìn)一步比較各準(zhǔn)則的穩(wěn)定性,現(xiàn)通過有限元計算的方法來計算斷裂門檻值Ci,計算方法同上。計算結(jié)果如圖2b,可以看出,CockcroftandLatham與Oyane準(zhǔn)則下的數(shù)值分布比較均勻,偏差較小;而Brozzo偏差較大,最大偏差為14.5%,最大最小值偏差為25%,Oyane準(zhǔn)則相對應(yīng)的最大偏差為13%。通過方差分析可以發(fā)現(xiàn):使用CockcroftandLatham與Oyane準(zhǔn)則計算的方差分別為0.013、0.012,而Brozzo最大為0.039。因此,無論從實驗還是有限元理論計算結(jié)果來看,Oyane準(zhǔn)則偏差最小,數(shù)值最穩(wěn)定,CockcroftandLatham準(zhǔn)則次之。除了穩(wěn)定性外,是否能夠準(zhǔn)確的找到工件的啟裂點也很關(guān)鍵。取高徑比為1.2的試樣,試樣出現(xiàn)肉眼可見裂紋時的壓縮量為62%,依此為標(biāo)準(zhǔn),計算出模具的壓下量,將相關(guān)準(zhǔn)則編為子程序,與相關(guān)參數(shù)一起帶入有限元軟件中進(jìn)行計算。圖3是有限元計算后各準(zhǔn)則值的分布圖像,將結(jié)果與實驗情況進(jìn)行比較,可以發(fā)現(xiàn):僅有Oyane準(zhǔn)則(3b)與實驗結(jié)果相符合,能夠準(zhǔn)確預(yù)測啟裂點在試樣的赤道線上。Freudenthal及CockcroftandLatham準(zhǔn)則預(yù)測的啟裂點雖然在試樣表面,卻處于試樣上表面的拐角處(如圖3a,3d),這與實驗結(jié)果不符。Brozzon準(zhǔn)則預(yù)測的位置不是在試樣的表面,而是在內(nèi)部(如圖3c)。因此從數(shù)值的穩(wěn)定性及預(yù)測的準(zhǔn)確性方面可以看出:Oyane斷裂準(zhǔn)則能夠很好的預(yù)測壓縮類成形過程中的開裂。4螺栓的開裂分析圖4為冷鐓某內(nèi)六角螺栓的簡化工藝過程,分為四個工步:前三個為預(yù)鐓,第四個鐓出內(nèi)六角,模擬軟件為Marc/SuperForm,材料為冷鐓鋼35K,摩擦因子取為0.3,冷鐓速度設(shè)定為50mm/s,模具尺寸取自生產(chǎn)實際。在前三工步中,無論工件及模具均滿足軸對稱的條件,為了減少運(yùn)算量模型采用軸對稱狀態(tài);而第四工步冷鐓內(nèi)六角的過程已經(jīng)不滿足軸對稱條件,僅取模型的1/4進(jìn)行分析。螺栓的桿部較長,且在生產(chǎn)中很少發(fā)生開裂,因此僅取頭部及一段桿部進(jìn)行分析。通過壓縮試驗計算出冷鐓鋼35K的斷裂準(zhǔn)則中的常數(shù)值:A=0.3,C4=0.126,將參數(shù)寫入子函數(shù)代入計算模型,運(yùn)算后I積分值分布如圖5所示。從上面的圖形可以看出:隨著變形程度的增加,I積分值也越來越大,這也說明了I積分值是一個累積值,與變形歷史有關(guān)。螺栓根部以下的地方I積分值很小,這說明正常情況下螺栓桿部基本不會發(fā)生開裂現(xiàn)象,這點在生產(chǎn)實踐也得到了驗證。分布狀態(tài)來看與工件鐓粗過程相類似。第三工步時,在凸模的鐓擠下,金屬向軸向及徑向流動,變形主要發(fā)生在頭部。由于凸模的臺階部分不斷擠壓金屬向外面的凹模流動,使得這部分金屬應(yīng)變很大,從而造成了如圖所示的I積分值較大的現(xiàn)象,而且最大的積分值也在這個區(qū)域。從工步四的積分分布情況來看,等直線主要集中在螺栓頭部,但是值得注意的是:最大的積分值不是出現(xiàn)在應(yīng)變最大的六角頭端部,而是在螺栓根部,其最大積分值達(dá)到了1.44,破裂的可能性較大,而且螺栓頭部外壁上的積分值也較大。從內(nèi)六角外壁節(jié)點的I積分分布圖(圖6)也可以看出:螺栓端面及外側(cè)面上半部份的I積分值很小,而外側(cè)面下半部及螺栓根部的積分值則較大,螺栓桿部的積分值基本為零,甚至為負(fù)值,說明桿部會發(fā)生開裂的可能性比較小,這與實際生產(chǎn)相符合。實際生產(chǎn)中內(nèi)六角螺栓經(jīng)常在螺栓頭部端面、角部以及螺栓根部發(fā)生開裂現(xiàn)象,很少在螺栓桿部發(fā)生開裂,而I積分分布圖也反映了這一現(xiàn)象,與實際基本吻合。5oyne準(zhǔn)則與有限元方法的對比(1)通過比較各斷裂準(zhǔn)則的穩(wěn)定性,可以看出:各準(zhǔn)則在實驗還是理論計算方面,都有不同程度的波動。Oyane準(zhǔn)則波動值稍微小一些。(2)從實驗與計算結(jié)果來看,Oyane準(zhǔn)則能夠預(yù)測啟裂點的準(zhǔn)確位置。Freudenthal及Cockcroftan