基于時間平滑的排隊長度模型研究

基于時間平滑的排隊長度模型研究

0信號交叉口段長值模型近年來，長沙在交通基礎設施和管理方面投入了大量人才和物力，但隨著一系列重大國際國內(nèi)活動的發(fā)展，交通能力仍然存在爭議，與全面智能交通管理的要求相差很大。長沙交通運行管理的難點之一是車輛延誤、隊列長度、信號周期、綠色信號比和車輛到達率之間的關系。然而，作為一個平等的城市，長沙交通能力的關鍵在于信號的交叉口，因此交叉口的車輛延誤計算是交通管理的重點。本文吸取國外此類研究的先進經(jīng)驗,綜合考慮長沙市道路交通實際狀況,提出了適用于長沙實際情況且便于進行動態(tài)分析的信號交叉口排隊長度優(yōu)化模型,為長沙市實施科學、規(guī)范的交通管理提供定量的基礎依據(jù).本文的計算結果,不僅可以從微觀的角度評價長沙市交通管理對策和管理措施,也可以用于評估道路施工或其它城市建設占用道路對整個道路交通的影響情況.1排數(shù)值模型在國內(nèi)外數(shù)十年有關交通流理論的研究過程中,學者們先后提出了多種排隊長度計算模型,其中較為經(jīng)典、且實用性較強的模型包括SYNCHRO3、SIANAL94、TRANSYT-7F等排隊長度模型,各模型的具體形式如表1所示.這些模型有一個相同的假設前提,就是認為排隊長度與來車強度和紅燈時間有關.在這個基礎之上,各個不同的模型還從不同的角度考慮了不同的影響因素,由此得出了不同的公式形式和參數(shù).2交通流模擬結果分析本文采用長沙市內(nèi)4個具有典型性的十字路口在2004年7月23日的實際交通流數(shù)據(jù),對上述模型的精度進行對比分析.交通流模擬具有較高的科學性和實用性,以及可以獲得任意時段模擬結果等優(yōu)點,但模擬需要的數(shù)據(jù)量較多,且參數(shù)的確定是一個較為復雜的過程.接下來本文著重對上述3個模型中使用的最主要的兩個參數(shù):路口飽和率和車輛到達率的確定方法加以介紹.2.1飽和流率的觀測飽和流率是指當交叉口有相當長的車輛排隊等待時,有效綠燈時間內(nèi)通過的最大小時車輛流率.對于一個給定的信號交叉口,可由車輛牌號對照法或出入量法進行人工觀測得到速度和密度值.觀測結果中包含了上述各種影響因素的綜合作用.此外,對于模擬中需輸入的流量、車型比例、轉(zhuǎn)彎概率、車頭時距等值,均可采用觀測的方式獲得其均值,然后按照某種隨機分布產(chǎn)生每一模擬周期內(nèi)的對應值.本文使用直接觀測計算飽和流率,并把飽和流率分為兩種情況.一種是直接觀測飽和周期的飽和流率,另外一種方法是觀測非飽和周期中產(chǎn)生的飽和時段.分別計算在這兩種情況下的調(diào)查結果,然后求其平均值作為路口飽和流率的計算結果.本文進行現(xiàn)場測試得到的排隊長度數(shù)據(jù)是最大排隊長度,不包括在信號燈變綠之后加入隊列后部的車輛數(shù).(1)飽和流率的計算本文根據(jù)實測數(shù)據(jù)處理了5個飽和周期,并根據(jù)綠燈開始時間、綠燈結束時間、啟動損失時間、本周期通過車輛數(shù)、啟動損失時間通過車輛數(shù),就可以計算出飽和流率.然后對多組樣本的數(shù)據(jù)進行處理,就得到了表2中的飽和周期的飽和流率.(2)非飽和周期內(nèi)飽和流率.非飽和周期從排隊車輛中的第3輛車經(jīng)過停車斷面線以后,開始統(tǒng)計.實測5秒的非飽和周期樣本200個.通過計算平均5秒通過車輛數(shù)、平均5秒通過車輛的方差、平均車頭時距,就可以計算出表2中非飽和周期內(nèi)的飽和流率.(3)計算飽和流率對上述兩種情況下的飽和流率進行平均,可以得到了我們所需要的路口飽和流量,如表2示.2.2交通流量模擬長沙市交通管理部門在湘江二橋以南、井灣子以北、車站路以西、湘江以東的道路上架設了107公里長的光纜,安裝了64個攝像機,晝夜觀測交通流量流速,實時顯示城區(qū)道路網(wǎng)上的交通狀況.這樣我們就能方便地從錄像資料上得到各路口的交通流量數(shù)據(jù),并計算車輛到達率.2.3結果對比與討論我們在長沙市選擇表4的四個交叉路口A、B、C、D,使之分別對應表3的四種交通繁忙程度.本文選擇的4個交叉路口的車道狀況如表4所示,其v/c比率如表5所示.得到了模型計算所需的基本交通數(shù)據(jù),就可以分別計算各模型的結果,然后與實際排隊長度數(shù)據(jù)進行對比可以得到表6,該表列出了計算結果與真實結果的誤差百分比以及誤差車輛數(shù)目.由上表可見,現(xiàn)場排隊長度的數(shù)據(jù)與SIGNAL94的值相當接近,而與SYNCHORO3和TRANSYT-7F的值偏離相對較大,這是因為后兩個模型的計算結果中包括了信號燈變綠之后加入等待隊列中的車輛數(shù).由表6可以得到:計算結果的趨勢與實際排隊長度基本吻合,但是仍有較大誤差.其原因在于這些模型完全基于國外的研究樣本,部分參數(shù)是根據(jù)國外道路交通情況直接確定的,因此需要根據(jù)長沙市的實際交通情況對模型的形式加以改進.3隊列長度優(yōu)化模型的建立3.1優(yōu)化對象的選擇SIGNAL94模型的精度是上述3種模型中最高的,且從模型的動態(tài)特性修正考慮,需要選擇參數(shù)較少的模型,可以降低工作難度.SIGNAL94符合我們提出的條件,因此本文選擇它作為優(yōu)化對象.下文通過分析其在實際交通情況下的特性,建立符合長沙市實際情況的排隊長度優(yōu)化模型.3.2排流式變量模型當交通路口處于飽和狀態(tài)時,綠燈結束后仍然有一定的車輛在路口的進口處排隊,此時必須對SIGANL94進行修正.雖然SIGNAL94也具備一定在過飽和周期的計算能力,但是經(jīng)國內(nèi)學者驗證,其結果與實際交通流情況不相吻合.基于這種情況,本文提出了如下式的排隊長度優(yōu)化模型,其中Qn為正常來車時造成的排隊,而Dn計算以前周期中滯留下來的排隊長度.初始條件為D0=0.Qn=Dn-1+2qnDn={Dn-1+qnΤ+QR-GS,當Dn-1+qnΤ+QR-GS＞00?當Dn-1+qnΤ+QR-GS≤0公式中其它參數(shù)的意義如下:qn為第n周期的車輛到達流率,T為紅綠燈周期長度,Q為道路通行能力,R為紅燈時長,G為綠燈時長,S為飽和流率.在實際運用中,這個模型的初始條件并不一定要為零,這樣就能做到在所有時刻自啟動.其實際意義就是能在分析周期的前一周期是飽和周期的時候進行計算,即交叉口保持在飽和狀態(tài)時也能正常工作.4排序長度優(yōu)化模型的精度分析4.1車輛pcu的建立為了驗證本文建立的排隊長度分析模型,我們選取長沙市位于五一大道和芙蓉路等道路交匯處的一個典型十字交叉口,組織人員進行了交通調(diào)查,并根據(jù)模型研究的需要,把觀測數(shù)據(jù)中的各種車型轉(zhuǎn)化成標準車型(PCU),車型換算中假設:大型車=1.5倍的PCU;拖拉車=2倍的PCU.計算結果如圖1所示.可以看處在交通比較擁擠的時段中,即第31到52的觀測周期中,模型的精度顯著降低.可見,優(yōu)化模型能較好地描述通常情況下的排隊長度,但在特殊擁擠狀態(tài)下的計算能力有所降低.4.2跟蹤誤差的計算為了降低交通流隨機特性對模型結果的影響,本文采取了常用的5分鐘和15分鐘為單位對模型進行時間平滑處理,結果如圖2所示.本文使用跟蹤誤差σ來描述平滑后的模型計算結果與實測結果在單位周期內(nèi)的平均偏離程度.跟蹤誤差越小越好,若誤差等于0,則說明模型與實際情況完全一致,當然這種情況是很少出現(xiàn)的.跟蹤誤差的計算公式為σ=√Τ∑i=1(dm,i-dn,i)2Τ由表7的計算可見,通過15分鐘的時間平滑處理后的計算結果具有較好的精度,不僅降低了跟蹤誤差,而且具有較高的相關系數(shù).這說明不僅提高了優(yōu)化模型對通常交通流狀況下排隊長度的計算精度,而且改善了該模型對劇烈變化時的交通狀況的描述能力.5模型選擇與模型求解本文通過微宏觀模擬相結合的方式,使用長沙市4個十字路口的真實交通數(shù)據(jù),對國外3種流行的信號交叉口排隊長度模型進行了深入細致的實證研究,在分析它們的精度時,發(fā)現(xiàn)這3種模型基本能符合實測排隊長度數(shù)據(jù),但與國內(nèi)的實際交通情況仍然有一定差距.在此基礎之上,本文選