2024屆貴州省遵義航天中學數(shù)學高一上期末質量檢測模擬試題含解析

2024屆貴州省遵義航天中學數(shù)學高一上期末質量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農村建設，農村的經(jīng)濟收入增加了一倍．實現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農村建設前后農村的經(jīng)濟收入構成比例．得到如下餅圖：則下面結論中不正確的是A.新農村建設后，種植收入減少B.新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C.新農村建設后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D.新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半2．如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中的值為()A2 B.3C.4 D.53．函數(shù)的圖像恒過定點，則的坐標是（）A. B.C. D.4．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間上單調遞減的是（）A. B.C. D.5．設函數(shù)則A.1 B.4C.5 D.96．△ABC的內角、、的對邊分別為、、,若,,,則（）A. B.C. D.7．將函數(shù)的圖像向左、向下各平移1個單位長度，得到的函數(shù)圖像，則（）A. B.C. D.8．函數(shù)的最大值是（）A. B.1C. D.29．直線的傾斜角A. B.C. D.10．若，則有（）A.最小值為3 B.最大值為3C.最小值為 D.最大值為二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．寫出一個定義域為，周期為的偶函數(shù)________12．在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點是B，點和點的中點是E，則___________.13．函數(shù)中角的終邊經(jīng)過點，若時，的最小值為.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.14．若命題p是命題“”的充分不必要條件，則p可以是___________.（寫出滿足題意的一個即可）15．函數(shù)在上的最小值為__________.16．計算：（）0+_____三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)的定義域為，在上為增函數(shù)，且對任意的，都有（1）試判斷的奇偶性；（2）若，求實數(shù)的取值范圍18．(1)已知，先化簡f(α)，再求f()的值；(2)若已知sin(－x)＝，且0＜x＜，求sin的值.19．已知函數(shù)，為常數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期及對稱中心；（2）若時，的最小值為-2，求的值20．已知（1）求；（2）若，求.21．已知，且是第________象限角.從①一，②二，③三，④四，這四個選項中選擇一個你認為恰當?shù)倪x項填在上面的橫線上，并根據(jù)你的選擇，解答以下問題：（1）求的值；（2）化簡求值：.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解題分析】首先設出新農村建設前的經(jīng)濟收入為M，根據(jù)題意，得到新農村建設后的經(jīng)濟收入為2M，之后從圖中各項收入所占的比例，得到其對應的收入是多少，從而可以比較其大小，并且得到其相應的關系，從而得出正確的選項.【題目詳解】設新農村建設前的收入為M，而新農村建設后的收入為2M，則新農村建設前種植收入為0.6M，而新農村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A項不正確；新農村建設前其他收入我0.04M，新農村建設后其他收入為0.1M，故增加了一倍以上，所以B項正確；新農村建設前，養(yǎng)殖收入為0.3M，新農村建設后為0.6M，所以增加了一倍，所以C項正確；新農村建設后，養(yǎng)殖收入與第三產業(yè)收入的綜合占經(jīng)濟收入的，所以超過了經(jīng)濟收入的一半，所以D正確；故選A.點睛：該題考查的是有關新農村建設前后的經(jīng)濟收入的構成比例的餅形圖，要會從圖中讀出相應的信息即可得結果.2、A【解題分析】由已知可得：該幾何體是一個四棱錐和四棱柱的組合體，其中棱柱的體積為：3×2×1=6，棱錐的體積為：×3×2×x=2x則組合體的體積V=6+2x=10，解得：x=2，故選A點睛：思考三視圖還原空間幾何體首先應深刻理解三視圖之間的關系，遵循“長對正，高平齊，寬相等”的基本原則，其內涵為正視圖的高是幾何體的高，長是幾何體的長；俯視圖的長是幾何體的長，寬是幾何體的寬；側視圖的高是幾何體的高，寬是幾何體的寬.3、D【解題分析】利用指數(shù)函數(shù)的性質即可得出結果.【題目詳解】由指數(shù)函數(shù)恒過定點，所以函數(shù)的圖像恒過定點.故選：D4、C【解題分析】根據(jù)函數(shù)的單調性和奇偶性對各個選項逐一分析即可.【題目詳解】對A，函數(shù)的圖象關于軸對稱，故是偶函數(shù)，故A錯誤；對B，函數(shù)的定義域為不關于原點對稱，故是非奇非偶函數(shù)，故B錯誤；對C，函數(shù)的圖象關于原點對稱，故是奇函數(shù)，且在上單調遞減，故C正確；對D，函數(shù)的圖象關于原點對稱，故是奇函數(shù)，但在上單調遞增，故D錯誤.故選：C.5、C【解題分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式求出與的值，相加即可得答案【題目詳解】根據(jù)題意，函數(shù)，則，又由，則，則；故選C【題目點撥】本題考查對數(shù)的運算，及函數(shù)求值問題，其中解答中熟記對數(shù)的運算，以及合理利用分段函數(shù)的解析式求解是解答的關鍵，著重考查了推理與計算能力，屬于基礎題6、C【解題分析】由已知利用余弦定理可求的值,利用等腰三角形的性質可求的值.【題目詳解】解：∵,,,∴由余弦定理可得,求得：c＝1.∴∴.故選：C.【題目點撥】本題主要考查了余弦定理在解三角形中應用,屬于基礎題.7、B【解題分析】根據(jù)函數(shù)的圖象變換的原則，結合對數(shù)的運算性質，準確運算，即可求解.【題目詳解】由題意，將函數(shù)的圖像向左、向下各平移1個單位長度，可得.故選：B.8、C【解題分析】利用正余弦的差角公式展開化簡即可求最值.【題目詳解】，∵，∴函數(shù)的最大值是.故選：C.9、A【解題分析】先求得直線的斜率，然后根據(jù)斜率和傾斜角的關系，求得.【題目詳解】可得直線的斜率為，由斜率和傾斜角的關系可得，又∵∴故選：A.【題目點撥】本小題主要考查直線傾斜角與斜率，屬于基礎題.10、A【解題分析】利用基本不等式即得,【題目詳解】∵，∴，∴，當且僅當即時取等號，∴有最小值為3.故選：A.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、（答案不唯一）【解題分析】結合定義域與周期與奇偶性，寫出符合要求的三角函數(shù)即可.【題目詳解】滿足定義域為R，最小正周期，且為偶函數(shù)，符合要求.故答案為：12、【解題分析】先利用對稱性求得點B坐標，再利用中點坐標公式求得點E坐標，然后利用兩點間距離公式求解.【題目詳解】因為點關于平面的對稱點是，點和點的中點是，所以，故答案為：13、（1）（2），【解題分析】（1）根據(jù)角的終邊經(jīng)過點求，再由題意得周期求即可；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的單調性求單調區(qū)間即可.【小問1詳解】因為角的終邊經(jīng)過點，所以，若時，的最小值為可知，∴【小問2詳解】令，解得故單調遞增區(qū)間為：，14、，（答案不唯一）【解題分析】由充分條件和必要條件的定義求解即可【題目詳解】因為當時，一定成立，而當時，可能，可能，所以是的充分不必要條件，故答案為：（答案不唯一）15、【解題分析】正切函數(shù)在給定定義域內單調遞增，則函數(shù)的最小值為.16、【解題分析】根據(jù)根式、指數(shù)和對數(shù)運算化簡所求表達式.【題目詳解】依題意，原式.故答案為：【題目點撥】本小題主要考查根式、指數(shù)和對數(shù)運算，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）奇函數(shù)（2）【解題分析】（1）抽象函數(shù)用賦值法，再結合函數(shù)奇偶性的定義判斷即可；（2）利用奇函數(shù)的單調性和定義及函數(shù)的單調性，聯(lián)立不等式不等式組，再解不等式組即可.【小問1詳解】因為函數(shù)定義域為，令，得．令，得，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)【小問2詳解】由（1）知函數(shù)為奇函數(shù)，又知函數(shù)的定義域為，在上為增函數(shù)，所以函數(shù)在上為增函數(shù)因為，即，所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍為18、(1)，；(2).【解題分析】(1)利用誘導公式化簡f(α)即可；(2)－x和互余，所以sin=cos，再結合已知條件即可求解.【題目詳解】(1)；f()＝；(2),.19、（1）最小正周期．對稱中心為：，.（2）【解題分析】（1）根據(jù)周期和對稱軸公式直接求解；（2）先根據(jù)定義域求的范圍，再求函數(shù)的最小值，求參數(shù)的值.【題目詳解】（1）∵，∴的最小正周期令，，解得，，∴的對稱中心為：，.（2）當時，，故當時，函數(shù)取得最小值，即，∴取得最小值為，∴【題目點撥】本題考查的基本性質，意在考查基本公式和基本性質，屬于基礎題型.20、（1）（2）【解題分析】（1）利用誘導公式可得答案；（2）利用誘導公式得到，再根據(jù)的范圍和平方關系可得