綿陽市中考試卷(數(shù)學(xué))

第頁）2017年綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題；共36分）1.中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，的相反數(shù)是 A. B. C. D.2.下列圖案中，屬于軸對稱圖形的是 A. B. C. D.3.中國幅員遼闊，陸地面積約為萬平方公里，“萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為 A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體的主視圖正確的是 A. B. C. D.5.使代數(shù)式有意義的整數(shù)有 A.個 B.個 C.個 D.個6.為測量操場上旗桿的高度，小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端，標(biāo)記好腳掌中心位置為，測得腳掌中心位置到鏡面中心的距離是，鏡面中心距離旗桿底部的距離為，如圖所示．已知小麗同學(xué)的身高是，眼睛位置距離小麗頭頂?shù)木嚯x是，則旗桿的高度等于 A. B. C. D.7.關(guān)于的方程的兩個根是和，則的值為 A. B. C. D.8.“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動，如圖所示是一個陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖，已知底面圓的直徑，圓柱體部分的高，圓錐體部分的高，則這個陀螺的表面積是 A. B. C. D.9.如圖，矩形的對角線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交，于，兩點(diǎn)．若，，則的長度為 A. B. C. D.10.將二次函數(shù)的圖象先向下平移個單位，再向右平移個單位，得到的圖象與一次函數(shù)的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.11.如圖，直角中，，點(diǎn)是的重心，連接并延長交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則的值為（2）連接，若，，求的直徑長度．24.如圖，已知拋物線的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，并且經(jīng)過點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，以為直徑作圓，圓心為點(diǎn)，與直線交于對稱軸右側(cè)的點(diǎn)，直線上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都等于． （1）求拋物線的解析式；（2）證明：與軸相切；（3）過點(diǎn)作，垂足為，再過點(diǎn)作，垂足為，求的值．25.如圖，在中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)停止運(yùn)動，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，過點(diǎn)作直線交于點(diǎn)，且保持，再過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，連接，將關(guān)于直線對稱后得到，已知，，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為，與重疊部分的面積為． （1）在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，能否使得四邊形為正方形?如果能，求出相應(yīng)的值；如果不能，說明理由；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式及相應(yīng)的取值范圍；（3）當(dāng)取最大值時(shí)，求的值．答案第一部分1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.C 9.A 10.D 11.D 12.C 第二部分13.14.15.16.17.18.第三部分19.（1）

（2）當(dāng)，時(shí)，．20.（1）；填表如下：如圖所示：【解析】如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，扇形A對應(yīng)的圓心角為：度，扇形B對應(yīng)的圓心角為度．

（2）（株）．即據(jù)此估計(jì)，其中稻穗谷粒數(shù)大于或等于顆的水稻有株．21.（1）設(shè)每臺大型收割機(jī)小時(shí)收割小麥公頃，每臺小型收割機(jī)小時(shí)收割小麥公頃，根據(jù)題意得：解得：答：每臺大型收割機(jī)小時(shí)收割小麥公頃，每臺小型收割機(jī)小時(shí)收割小麥公頃．

（2）設(shè)大型收割機(jī)有臺，總費(fèi)用為元，則小型收割機(jī)有臺，根據(jù)題意得：．小時(shí)完成公頃小麥的收割任務(wù)，且總費(fèi)用不超過元，解得：，有三種不同方案．中，，值隨值的增大而增大，當(dāng)時(shí)，總費(fèi)用取最小值，最小值為元．答：有三種方案，當(dāng)大型收割機(jī)和小型收割機(jī)各臺時(shí)，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為元．22.（1）由題意得交點(diǎn)坐標(biāo)為：，把代入，得到，所以．

（2）把代入，可得，所以，由消去得到，解得，，所以，，因?yàn)榈拿娣e為，所以，解得，所以，所以直線的解析式為．23.（1）連接，則，如圖所示．與相切，．，．，，．，．，，，，，．

（2）連接，如圖所示．，，．設(shè)，則，，，，，，，．設(shè)圓的半徑為，則，在中，，，，，，解得：，的直徑長度為．24.（1）已知拋物線的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，可設(shè)拋物線解析式為，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，解得，拋物線解析式為．

（2）聯(lián)立直線和拋物線解析式可得解得或，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，過作于點(diǎn)，如圖．，．由勾股定理得：，的半徑為，點(diǎn)到軸的距離等于圓的半徑，圓與軸相切．

（3）如圖，過點(diǎn)作，垂足為，連接，由（）可知，，在中，由勾股定理可求得，，，，．25.（1）能使得四邊形為正方形；理由如下：連接交于，如圖所示：，，，，，，，，，由對稱的性質(zhì)得：，，，四邊形是正方形，，，解得：；即在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，能使得四邊形為正方形，對應(yīng)的的值為．

（2）分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，，即；②當(dāng)時(shí)，如圖所示：過點(diǎn)作于點(diǎn)，由（）得：，，，，，即．當(dāng)