2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)梧州市名山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022-2023學(xué)年廣西壯族自治區(qū)梧州市名山中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.過(guò)點(diǎn)P(4,-1)且與直線3x-4y+6=0平行的直線方程是（

）

(A)4x+3y-13=0

（B）4x-3y-19=0

(C)3x-4y-16=0

(D)3x-4y+16=0參考答案：C考點(diǎn)：兩直線的位置關(guān)系及運(yùn)用.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D3.設(shè)，若，則（

）.A．

B．

C．

D．參考答案：B4.是不等于1的正數(shù)，若，則成立的是

（

）.

A．B．

C．

D．參考答案：B.解析：由,知.5.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,又a,b,c成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n=(

)A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：A7.直線l：y=kx-1與雙曲線c:2x2-y2=1的左支交于不同的兩點(diǎn)，那么k的取值范圍是(

)A.(,2)

B.(-,)

C.(-2,2)

D.(-2,-)參考答案：D8.在ΔABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為、、,已知A=,,，則(

)A.1

B.2

C.－1

D.參考答案：B9.若的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為，則展開(kāi)式中含的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（

）

A項(xiàng)

B項(xiàng)

C項(xiàng)

D項(xiàng)參考答案：B略10.在中，a=15，b=10，A=，則=(

)

A． B． C． D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

▲

．參考答案：略12.函數(shù)

，則等于(

)A.

B.2

C.1

D.48參考答案：C13.設(shè)且,則的最小值為_(kāi)_______.參考答案：16

14.若直線與圓沒(méi)有公共點(diǎn)，則滿足的關(guān)系式為

．以（為點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的一條直線與橢圓的公共點(diǎn)有

個(gè).參考答案：,215.若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_____________.參考答案：略16.設(shè)集合的取值區(qū)間是

.參考答案：17.已知?jiǎng)t與的夾角為

(結(jié)果用弧度制表示).參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.給出下列四個(gè)命題：①如果復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是橢圓．②設(shè)是定義在上的函數(shù)，且對(duì)任意的，恒成立，則是上的奇函數(shù)或偶函數(shù)．③已知曲線和兩定點(diǎn)，若是上的動(dòng)點(diǎn)，則．

④設(shè)定義在上的兩個(gè)函數(shù)、都有最小值，且對(duì)任意的，命題“或”正確，則的最小值為正數(shù)或的最小值為正數(shù)．上述命題中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

（

）

（A）1．

（B）2．

（C）3．

（D）4．參考答案：D略19.已知函數(shù)的最小正周期為．（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）在中，角的對(duì)邊長(zhǎng)分別是滿足，求函數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

略20.已知集合，，若，求a的取值范圍.參考答案：或【分析】利用得，討論和求解即可【詳解】由題得由（1）當(dāng)即時(shí)，滿足（2）當(dāng)即時(shí)，要使，須有由（1）（2）知的取值范圍或【點(diǎn)睛】本題考查集合間的關(guān)系，考查空集應(yīng)用，分類討論思想，是易錯(cuò)題21.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值；（2）若對(duì)于任意，均有，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式對(duì)于任意恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：解：（1）=，當(dāng)且僅當(dāng)即當(dāng)時(shí)取，所以當(dāng)時(shí)，.(2)設(shè)則.則在恒成立，記，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)增.故，不成立.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)減，在區(qū)間上單調(diào)增.從而，，所以.（3）存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)于任意恒成立，即存在實(shí)數(shù)，使得不等式對(duì)于任意恒成立，記，則，當(dāng)時(shí)，，則在為增函數(shù).，此時(shí)不成立.當(dāng)時(shí)，由得，當(dāng)時(shí)，，則在為增函數(shù).當(dāng)時(shí)，，則在為減函數(shù).所以，當(dāng)時(shí).滿足題意當(dāng)時(shí)，令，則記，則當(dāng)時(shí)，，，在為減函數(shù).,不成立，當(dāng)時(shí)，，，在為增函數(shù).,不成立綜上，時(shí)滿足題意.

22.（本題滿分12分）已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)若f(x)在區(qū)間上的最大值為20,求它在該區(qū)間上的最小值.參考答案：（12分）

解:(1)函數(shù)定義域?yàn)镽,

……1分令解得x<-1或x>3

……3分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-1),(3,+∞).

……5分(2)因?yàn)樵?-1,2)上,所以f(x)在[-1,2]上單調(diào)遞增,由（1）可知f(x)在[-2,-1]上單調(diào)遞減,則函數(shù)f(x)在x=-1處有極小值f(-1)=-5+a，

……

7分又f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a;因?yàn)閒(-1)<f(-2)<f(2)

……8分所以f(2