初高中數(shù)學銜接講座

初高中數(shù)學銜接講座第1頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月●必修模塊：●選修系列：一、高中，我們將要學習哪些內容？（高中數(shù)學課程框架）網(wǎng)上可查看所有人教版的教材：/第2頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月●必修課程(包括5個模塊)數(shù)學1： 集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學2：立體幾何初步、平面解析幾何初步

。數(shù)學3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學5：解三角形、數(shù)列、不等式。第3頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月●選修課程系列1,由2個模塊組成(文科)，系列2,由3個模塊組成(理科),系列3,由6個專題組成(高考不考),系列4,由10個專題組成(部分內容高考)。第4頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月▲系列1：由2個模塊組成(文科)

選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導數(shù)及其應用。選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入、框圖。第5頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月▲系列2：由3個模塊組成(理科)選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導數(shù)及其應用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入。選修2-3：

計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。第6頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月▲系列3：由6個專題組成(高考不考)選修3-1：數(shù)學史選講。選修3-2：信息安全與密碼。選修3-3：球面上的幾何。選修3-4：對稱與群。選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。第7頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月▲系列4：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與差分。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：坐標系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗設計初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風險與決策。選修4-10：開關電路與布爾代數(shù)。第8頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月文/理必修：

數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5——高考附加題(3選1)總結：學習內容文必選：

選修1-1、選修1-2理必選：

選修2-1、選修2-2、選修2-3文/理選選：

選修4-1、選修4-4、選修4-5第9頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接(預習之前應該做的事情)1．絕對值絕對值的概念始出現(xiàn)于初一數(shù)學課本，它是數(shù)學重要概念之一，貫穿于整個初等數(shù)學的始終，并隨著知識的發(fā)展，不斷深化．2010年廣東省的最后一題便是一道絕對值不等式的問題。

【初中】借助數(shù)軸理解絕對值的意義，并會求有理數(shù)的絕對值（絕對值符號內不含字母）．

【高中】含絕對值不等式在選修系列4—5不等式選講．

【建議】含字母的絕對值，簡單的含絕對值的方程（不等式）的解法．第10頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月高考你看看：（2010高考）第11頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】【高一前應掌握練習】問題1：

解不等式|x-1|<|x+3|第12頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接2．整式整式的變形是重要的代數(shù)式的恒等變形，也是高中數(shù)學中極其常見的運算．

【初中】要求了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算，乘法運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）；會利用平方差、完全平方公式進行簡單計算；會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．

【高中】不再學習整式．第13頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月第14頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第15頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高一前應掌握練習】第16頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接3．分式

【初中】了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算；會解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）；能確定分式函數(shù)的自變量取值范圍，并會求出函數(shù)值．

【高中】不再學習。高二選修中，有少量分式不等式的學習。

【建議】接觸更復雜的分式運算（如分式拆分，分式乘方）；解可化為一元二次方程的分式方程．第17頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第18頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第19頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高一前應掌握練習】第20頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接4．二次根式高中階段，我們在學習函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等內容時，涉及到大量的與二次根式有關的計算．

【初中】了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數(shù)的簡單四則運算(不要求分母有理化)．

【高中】會學習有理指數(shù)冪及運算。

【建議】根據(jù)需要，我們應掌握最簡二次根式、同類根式的概念與運用，分子(母)有理化，簡單的無理方程（不等式）．第21頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第22頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高一前應掌握練習】第23頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接5.二次方程（組）

【初中】會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程．

【高中】不再學習。

【建議】（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系，并能運用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式的值，還能構造以、為根的一元二次方程；（3）能解決二元二次方程組的相關問題．第24頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第25頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第26頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第27頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第28頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高一前應掌握練習】第29頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（一）知識方面的銜接6.二次函數(shù)的圖象和性質(銜接中最重要的內容)

二次函數(shù)知識的生長點在初中，而發(fā)展點則在高中，是初高中數(shù)學銜接的重要內容．二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項重點考查內容，經(jīng)久不衰，以它為核心內容的重點試題，也年年有所變化．

【初中】確定二次函數(shù)的表達式，會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，并能從圖象上認識二次函數(shù)的性質，會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解．

【高中】結合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)，從而了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系。

【建議】高中教材很少專門對二次函數(shù)進行研究，所以應該更深入地研究二次函數(shù)的圖象和性質，包括：簡單的圖象變換、求給定自變量x的范圍的二次函數(shù)的最值、構造二次函數(shù)來解決一些問題．第30頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高中練習示例】第31頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月【高一前應掌握練習】第32頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學思想方法的銜接1.配湊法、配方法、待定系數(shù)法第33頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學思想方法的銜接2.換元法（整體思想）問題6：(1)求函數(shù)的最值．第34頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（二）數(shù)學思想方法的銜接3.函數(shù)、方程、不等式（數(shù)形結合思想）4.其它分類討論思想、歸納及類比思想第35頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學習態(tài)度與學習方法的的銜接優(yōu)點：（1）綜合素質高，個性張揚;（2）自信心十足,思維活躍；（2）知識面豐富,接受新知識較快等等。缺點：（1）運算能力、含字母的代數(shù)式的化簡能力不強；（2）合情推理能力、演繹推理能力不強(書寫格式不規(guī)范)；（3）知識邏輯性與思維嚴密性欠佳;（4）專注力不夠,容易受外界影響.第36頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月二、初中畢業(yè)后，我們需要銜接的是哪些方面？（三）學習態(tài)度與學習方法的的銜接010十、技術環(huán)境下的數(shù)學學習（發(fā)布1）.doc建議：利用信息技術工具幫助學習

《幾何畫板》、excel等養(yǎng)成良好習慣:

例如上課專心聽講(尤其是重視課本學習)、認真作好筆記、及時預習復習、獨立完成作業(yè)、書寫規(guī)范工整等等。第37頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月信息技術下的數(shù)學學習第38頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月目前初高中數(shù)學銜接教學的誤區(qū)

我想這樣做的目的可能是想讓學生占有時間上的優(yōu)勢，但是我們可能在暑假將高一的課程全部教給學生嗎？實際上，如果學生在被動狀態(tài)下提前學習，開學后，他們會發(fā)覺老師正常進度很快就趕上來了。而且由于講座上的這些知識都能在課堂上再現(xiàn)，有的學生甚至到了真正的課堂上講該知識點時，覺得那是補習學過的，于是麻痹大意，結果反而不利于后續(xù)的學習。這樣銜接講座就做成了“夾生飯”。我們要提倡學生自主學習，指導學生養(yǎng)成獨立預習的習慣。誤區(qū)之一：銜接教材講授大量的高一新知識，銜接課變成了新課。

如果你是學生，我要提醒你，對于數(shù)學，暑假并不是要急于學習高一的新課本，而是將初中一些應該提高與拓展的部分進行鞏固第39頁，課件共42頁，創(chuàng)作于2023年2月目前初高中數(shù)學銜接教學的誤區(qū)

許多家長與老師認為，在初中把競賽搞好，高中學習就不會有問題了。大家的出發(fā)點是好的，但仔細分析《初中數(shù)學競賽大綱》的朋友很清楚，初中競賽有很多內容不僅是初中不需要學習，就連高中也不會接觸，這樣的內容只適合有競賽興趣的同學去學習。我們?yōu)槭裁匆欢ㄒ龃缶W(wǎng)撈小魚呢？對于大多數(shù)同學而言，過多的參與數(shù)學競賽不僅不能真正提高能力，反而加重他們的負擔，耽誤了他在其它方面的發(fā)展。誤區(qū)之二：銜接教材講