知識點242七巧板(填空題)

七巧板 〔填空題〕1〔2008?湘潭〕如圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則以下圖中∠AOB= 度．2〔2004?南寧〕如下圖，在七巧板拼圖中，∠ABC= 度．3用邊長為10厘米的正方形做了一套七巧板拼成如以下圖所示的一座橋則橋中陰影局部的面積為 平方厘米．4、七巧板中的圖形包含的小于平角的角有5、如圖，答復(fù)以下問題：

〔只寫角度．〔1〕G是線段

中點，O既是線段

的中點，又是線段

的中點，E，F(xiàn)，H，K分別是線段 ，

， ， 的中點．〔2〕圖中，EK

BK，EK

AG，HG

AB〔填“⊥”或“∥”〕612cm的一塊正方形制作成一副七巧板7、如圖，是七巧板拼成的狐貍圖案，認真觀看后填空：

cm2．∠FCD=

°，∠CAB=

°，∠GFC= °；線段BD與線段CE的位置關(guān)系是 ，線段AC與線段BD的位置關(guān)系是 ．108、如圖，七巧板中共有

組平行線，點H到BD的距離是

，用適當?shù)姆椒ū硎緢D中的一個135°角是 ．9、如以下圖，用邊長為 a的正方形制作的七巧板拼成一只小貓，則小貓頭部〔圖中陰影局部〕的面積是〔用a的代數(shù)式表示．10、如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是 ．11、在七巧板拼圖中，如圖，∠ABC= 度．12、在七巧板制作過程中可知，每一塊板的銳角都是 度．13、如圖，是利用七巧板拼成的圖案，其中二組相互平行的線段是 ．14正方形長方形等腰直角三角形平行四邊形這四種圖形中七巧板的七板中沒有的圖形是 ．15、如圖：用一塊長a的正方形硬紙塊板制成的一副七巧板現(xiàn)用它拼成一座橋，則橋中陰影局部的面積是：．16、如圖，是利用七巧板拼成的山峰圖案，在這個圖案中，找出兩組相互垂直的線段： ．17、七巧板可以拼出的常見圖形有

〔至少寫出四種〕18、用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板拼成如下圖的一座橋則橋中陰影局部的面積為是 ．19、如圖，是利用七巧板拼成的圖案，其中二組相互平行的線段是 ．參考答案1〔2008湘潭〕如圖，將一副七巧板拼成一只小貓，則以下圖中∠AOB= 90 度．考點：七巧板。專題：計算題。分析：考察七巧板，從七巧板的構(gòu)造可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每個銳角都是 45°，因此∠AOB=2×45°=90°．解答：解：從七巧板的構(gòu)造可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每個銳角都是45°，因此∠AOB=2×45°=90°∠AOB=90°．90°．點評：此題主要考察七巧板的學(xué)問點，七巧板中的角度分別是45°、90°和135°．2〔2004?南寧〕如下圖，在七巧板拼圖中，∠ABC= 135 度．考點：七巧板。專題：計算題。分析：由圖可知，解七巧板中的三角形是等腰直角三角形．直接計算求得結(jié)果．解答：解：由圖可知，∠ABC=90°+45°=135°．135°．點評：此題考察了等腰直角三角形的三角的關(guān)系，很簡潔．3、用邊長為10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如以下圖所示的一座橋，則橋中陰影局部的面積50 平方厘米．考點：七巧板；正方形的性質(zhì)。分析：依據(jù)圖形分析可得陰影局部的面積為原正方形的面積的一半，進而計算可得答案．解答：解：讀圖可得，陰影局部的面積為原正方形的面積的一半，10×10÷2=50平方厘米；50．點評：此題主要考察正方形的性質(zhì)，讀圖也很關(guān)鍵．4、七巧板中的圖形包含的小于平角的角 °，° 〔只寫角度考點：七巧板。分析：依據(jù)七巧板的構(gòu)造答題．解答：解：七巧板中有五個等腰直角三角形，一個正方形，一個最小角為45°的平行四邊形，∴七巧板中的圖形包含的小于平角的角有45°、90°、135°．點評：此題是一道生活常識題，需要同學(xué)們尋常有敏銳的觀看力，及豐富的積存．5、如圖，答復(fù)以下問題：〔1〕G是線段 EF 中點，O既是線段 BD 的中點，又是線段 KH 的中點，E，F(xiàn)，H，K分別是線段 BC ，DC ， OD ， BO 的中點．〔2〕圖中，EK ⊥BK，EK ∥AG，HG ∥AB〔填“⊥”或“∥”〕考點：七巧板?！病秤^看七巧板，結(jié)合中點的定義作答；〔2〕觀看七巧板，結(jié)合垂直和平行的定義作答．〔G是線段FO既是線段D的中點，又是線段HK分別是線段，OD，BO的中點；〔2〕圖中，EK⊥BK，EK∥AG，HG∥AB．故答案為：EF，BD，KH，BC，DC，OD，BO；⊥，∥，∥．點評：此題主要考察了七巧板的有關(guān)學(xué)問，關(guān)鍵正確把握七巧板的相關(guān)學(xué)問．6、用邊長為12cm的一塊正方形制作成一副七巧板，在這副七巧板中最小的那塊三角板的面積9 cm2．考點：七巧板。專題：幾何圖形問題。分析：依據(jù)小正方形的邊長等于小直角三角形的邊長和三角形的面積公式解答即可．解答：解：∵BG=CG，OG=CG，∴BG=OG=CG，∵AB=12，∴OB=ABcos45°=12× =6．BG= ×6=3S△BGC= ×3

．×3=9cm2．故答案為：9．點評：此題借助七巧板，考察了等腰直角三角形的性質(zhì)和利用三角函數(shù)求三角形的邊長，綜合性較強．7、如圖，是七巧板拼成的狐貍圖案，認真觀看后填空：〔1〕∠FCD= 90 °，∠CAB= 135 °，∠GFC= 135 °；〔2〕線段BD與線段CE的位置關(guān)系是 BD丄CE ，線段AC與線段BD的位置關(guān)系是 AC∥BD ．考點：七巧板?！病硰钠咔砂宓臉?gòu)造可知，分成的三角形都是等腰直角三角形，所以每個銳角都是°45°135°，據(jù)此可解．〔2〕由∠ADB=∠CADAC∥BDAC⊥CEBD⊥CE．解答：解：由圖示可知，〔1〕∠FCD=45°+45°=90°，∠CAB=90°+45°=135°，∠GFC=135°；〔2〕∵∠ADB=∠CAD=90°，∴AC∥BD；又∵∠ACE=45°+45°=90°，∴AC⊥CE，∴BD⊥CE．點評：此題考察七巧板，七巧板中的角度分別為45°，90°和135°．8如圖七巧板中共有 6 組平行線點H到BD的距離是 線段OH的長用適當?shù)姆椒ū硎緢D中的一個135°角是 ∠BFH ．考點：七巧板。分析：生疏七巧板的構(gòu)造，依據(jù)平行線的定義，點到直線的距離，及角的表示方法解答．解答：解：七巧板中共有6組平行線，點HBDOH的長，用適當?shù)姆椒ū硎緢D中的一個135°角是：∠〔答案不唯一．點評：此題結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板考察了平行線的定義，點到直線的距離，及角的表示方法，是根底題型．9a〔圖中陰影局部的面積是a的代數(shù)式表示．

〔用考點：七巧板。分析：由七巧板的制作過程可知，這只小貓的頭部是用正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一．解答：解：abchba+c+h的一半正好是正方形的四分之一，即陰影局部的面積是a2．點評：考察列代數(shù)式的內(nèi)容，難度較大．10、如圖，用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，并將這拼成七巧板拼成了一柄寶劍，那么這柄寶劍圖形的面積是100cm2 ．考點：七巧板。分析：依據(jù)用一張邊長為10cm的正方形紙片剪成“七巧板”，七巧板拼成了一柄寶劍，即這柄寶劍圖形的面積是就是正方形面積，求出即可．解答：解：如圖，∵七巧板拼成了一柄寶劍，∴這柄寶劍圖形的面積是就是正方形面積，∴這柄寶劍圖形的面積是：10×10=100cm2．故答案為：100cm2．點評：此題主要考察了七巧板拼湊圖形，得出這柄寶劍圖形的面積是就是正方形面積是解題關(guān)鍵．11、在七巧板拼圖中，如圖，∠ABC= 135° 度．考點：七巧板。分析：由圖可知，解七巧板中的三角形是等腰直角三角形．直接計算求得結(jié)果．解答：解：由圖可知，∠ABC=90°+45°=135°．135°．點評：此題考察了七巧板的組成以及等腰直角三角形的三角的關(guān)系，嫻熟利用七巧板的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．12、在七巧板制作過程中可知，每一塊板的銳角都是 45 度．考點：七巧板。專題：幾何圖形問題。分析：圖中每個三角形均為等腰直角三角形，其銳角為45°，而平行四邊形的銳角與三角形的銳角一樣，也為45°．解答：解：如圖，每一塊板的銳角都是45度．點評：此題考察了的七巧板的特點，事實上，其全部銳角均為45°．13、如圖，是利用七巧板拼成的圖案，其中二組相互平行的線段AI∥GH ．考點：七巧板；平行線的判定。專題：開放型。分析：解答此題要生疏七巧板的構(gòu)造：五個等腰直角三角形，有兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，依據(jù)這些圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定便可解答．解答：解：觀看七巧板拼成的圖案，其中二組相互平行的線段是AI∥GH．〔答案不唯一．點評：此題是一道趣味性探究性開放性題，結(jié)合我國傳統(tǒng)玩具七巧板，考察了平行線的判定，是一道好題．14、正方形、長方形、等腰直角三角形、平行四邊形，這四種圖形中，七巧板的七板中，沒有的圖形是長方形．考點：七巧板。專題：幾何圖形問題。分析：解答此題要生疏七巧板的構(gòu)造：五個等腰直角三角形，有兩對全等三角形；一個正方形；一個平行四邊形，依此便可解答．解答：解：正方形、長方形、等腰直角三角形、平行四邊形，這四種圖形中，七巧板的七板中，沒有的圖形是長方形．故答案為：長方形．點評：此題考察了七巧板的組成．七巧板是由七塊板組成的，完整圖案為一正方形：五塊等腰直角三角形〔兩塊小形三角形、一塊中形三角形和兩塊大形三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形．15如圖用一塊長a的正方形硬紙塊板制成的一副七巧板現(xiàn)用它拼成一座橋則橋中陰影局部的面積是： a2 ．考點：七巧板。專題：計算題。分析：觀看分析陰影局部與整體的位置關(guān)系；易得陰影局部的面積為原正方形的面積的一半，進而可得陰影局部的面積．解答：解：讀圖可得，陰影局部的面積為原正方形的面積的一半，則陰影局部的面積為a2÷2=a2．故答案為：a2．點評：此題考察拼圖的學(xué)問，關(guān)鍵在于觀看陰影橋由哪幾個圖形拼成．16、如圖，是利用七巧板拼成的山峰圖案，在這個圖案中，找出兩組相互垂直的線段AB丄AG ．考點：七巧板。專題：幾何圖形問題。分析：依據(jù)七巧板的特點解答．解答：45°，而圖中山峰的夾角為90°．AB⊥AG，AG⊥FG，GF⊥GF等．點評：此題是一道開放題，有多條垂直的線段，擇其一即可．、七巧板可以拼出的常見圖形 正方形，平行四邊形，三角形，長方形等〔至少寫出四種考點：七巧板。專題：開放型。分析：〔1600種以上．解答：解：點評：此題考察了七巧板拼圖的問題，開放性較強，表達了平面圖形的變化規(guī)律，有極強的趣味性．18、用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板，拼成如下圖的一座橋，則橋中陰影局部的面積為8 ．考點：七巧板。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：讀圖分析陰影局部與整體的位置關(guān)系，易得陰影局部的面積即為原正方形的面積的一半．解答：解：讀圖可得，陰影局部的面積為原正方形的面積的一半，4×4÷2=8．故答案為：8．點評：此題主要考察正方形