新課改高中物理選修一同步專題講義：02 B動量守恒定律 中檔版（學(xué)生版）

動量守恒定律知識點：動量守恒定律一、相互作用的兩個物體的動量改變?nèi)鐖D所示，質(zhì)量為m2的B物體追上質(zhì)量為m1的A物體，并發(fā)生碰撞，設(shè)A、B兩物體碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1′、v2′(v2>v1)，碰撞時間很短，設(shè)為Δt.圖根據(jù)動量定理：對A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①對B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛頓第三定律F1＝－F2③由①②③得兩物體總動量關(guān)系為：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2二、動量守恒定律1．系統(tǒng)、內(nèi)力與外力(1)系統(tǒng)：兩個(或多個)相互作用的物體構(gòu)成的一個力學(xué)系統(tǒng)．(2)內(nèi)力：系統(tǒng)中物體間的作用力．(3)外力：系統(tǒng)以外的物體施加給系統(tǒng)內(nèi)物體的力．2．動量守恒定律(1)內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變．(2)表達式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后總動量相等)．(3)適用條件：系統(tǒng)不受外力或者所受外力的矢量和為零．(4)普適性：動量守恒定律既適用于低速物體，也適用于高速物體．既適用于宏觀物體，也適用于微觀物體．技巧點撥一、對動量守恒定律的理解1．研究對象：相互作用的物體組成的力學(xué)系統(tǒng)．2．動量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零．(2)系統(tǒng)受外力作用，但內(nèi)力遠遠大于合外力．此時動量近似守恒．(3)系統(tǒng)受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零(或某一方向上內(nèi)力遠遠大于外力)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的三個特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它們在同一直線上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(表示方向)后，才能用代數(shù)方法運算．(2)相對性：公式中的v1、v2、v1′和v2′應(yīng)是相對同一參考系的速度，一般取相對地面的速度．(3)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)；不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)．二、動量守恒定律的應(yīng)用1．動量守恒定律的常用表達式(1)p＝p′：相互作用前系統(tǒng)的總動量p等于相互作用后的總動量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，作用前動量的矢量和等于作用后動量的矢量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)，一個物體的動量變化量與另一個物體的動量變化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系統(tǒng)總動量增量為零．2．應(yīng)用動量守恒定律解題的步驟例題精練1．（天津期末）質(zhì)量m＝100kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著m甲＝60kg和m乙＝40kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙向右同時以相對于岸3m/s的速度躍入水中，如圖所示，不計水的阻力，則甲、乙跳離小船的瞬間，小船的運動方向及速度大小為（）A．向右，0.6m/s B．向左，0.6m/s C．向右，3m/s D．向左，3m/s2．（十堰期末）如圖所示，光滑水平面上有兩個小球A、B用細繩相連，中間有一根被壓縮的輕彈簧，輕彈簧和小球不粘連，兩個小球均處于靜止狀態(tài)。剪斷細繩后由于彈力作用兩小球分別向左、向右運動，已知兩小球的質(zhì)量之比mA：mB＝1：2，則彈簧彈開兩小球后，下列說法正確的是（）A．兩小球的動量之比pA：pB＝1：2 B．兩小球的動量之比pA：pB＝2：1 C．兩小球的速度之比vA：vB＝1：1 D．兩小球的速度之比vA：vB＝2：1隨堂練習1．（永濟市校級期末）如用所示.光滑的水平面上放有一表面光滑、傾角為a的斜面體A，斜面體質(zhì)量為M、底邊長為L，將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的滑塊B從斜面的頂端由靜止釋放，滑塊B經(jīng)過時間t剛好紺到斜面底端。此過程中斜面對滑塊的支持力大小為FN，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．F滑＝mgcosα B．滑塊B下滑的過程中，B對A的壓力的沖量大小為FNtsinα C．滑塊B下滑的過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒 D．滑塊B下滑的過程中.斜面體向左滑動的距離為2．（樂山期末）如圖所示，車廂長為L，質(zhì)量為M，靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體，以速度v0向右運動，與車廂壁來回碰撞幾次后，靜止于車廂中，這時車廂的速度為（）A．v0，水平向右 B．0 C．，水平向右 D．，水平向右3．（廣東期末）“草船借箭”是后人津津樂道的三國故事．假設(shè)草船質(zhì)量為M，以速度v1迎面水平駛來時，對岸士兵弓箭齊發(fā)，每支箭的質(zhì)量為m，共有n支箭射中草船，射中時箭的水平速度都相同，且全部停留在草船中，草船因此停下來．忽略草船和箭受到的空氣阻力、草船受到水的水平阻力，則射中前瞬間每支箭的水平速度大小為（）A． B． C． D．4．（臨海市二模）近年中國女子速滑隊取得的成績十分令人矚目。在速滑接力賽中，“接棒”的運動員甲提前站在“交棒”的運動員乙前面，并且開始向前滑行，待乙追上甲時，乙猛推甲一把，使甲獲得更大的速度向前沖出。在乙推甲的過程中，忽略運動員與冰面間的阻力，下列說法正確的是（）A．甲對乙的沖量與乙對甲的沖量相同 B．甲的速度增加量一定等于乙的速度減少量 C．甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量 D．乙對甲的作用力一定做正功，甲的動能一定增大綜合練習一．選擇題（共15小題）1．（杭州期末）如圖，A、B、C、D、E五個鋼球用等長細繩懸掛后，緊密地排列在同一水平直線上，組成“牛頓擺”。拉起A球使之從偏離平衡位置高度為h0處靜止釋放，發(fā)生對心碰撞后，發(fā)現(xiàn)E球被彈起偏離平衡位置的最大高度也為h0，而A、B、C、D四球均保持靜止。現(xiàn)將A、E兩球分別向左，向右拉起偏離平衡位置的高度為hA、hE，先后釋放后，兩球同時到達最低點并發(fā)生對心碰撞。第一次碰撞發(fā)生后，A、E兩球回彈的最大高度分別為HA、HE。已知細繩不可伸長且始終張緊，下列情況能發(fā)生的是（）A．若hA＝hE，則HA＝HE＝0 B．若hA＞hE，則HA＝HE＝hE C．若hA＞hE，則HA＝hA，HE＝hE D．若hA＜hE，則HA＝hE，HE＝hA2．（福田區(qū)校級模擬）燃放爆竹是我國傳統(tǒng)民俗。春節(jié)期間，某人斜向上拋出一個爆竹，到最高點時速度大小為v0，方向水平向東，并炸開成質(zhì)量相等的三塊碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向東，忽略空氣阻力。以下說法正確的是（）A．炸開時，若碎片b的速度方向水平向西，則碎片c的速度方向可能水平向南 B．炸開時，若碎片b的速度為零，則碎片c的速度方向一定水平向西 C．炸開時，若碎片b的速度方向水平向北，則三塊碎片一定同時落地 D．炸開時，若碎片a、b的速度等大反向，則碎片c落地時的速率可能等于3v03．（如皋市校級模擬）一個光子與一個靜止的電子碰撞，光子并沒有被吸收，只是被電子反彈回來．則（）A．電子仍然靜止 B．光子的動量變小 C．光子的速率變小 D．光子的頻率變大4．（永定區(qū)三模）如圖所示，我國自行研制的第五代隱形戰(zhàn)機“殲﹣20”以速度v0水平向右勻速飛行，到達目標地時，將質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放，導(dǎo)彈向后噴出質(zhì)量為m、對地速率為v1的燃氣，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為（）A． B． C． D．5．（荔灣區(qū)校級期中）冰壺運動深受觀眾喜愛，圖1為運動員投擲冰壺的鏡頭。在某次投擲中，冰壺甲運動一段時間后與對面靜止的冰壺乙發(fā)生正碰，如圖2。若兩冰壺質(zhì)量相等，則碰后兩冰壺最終停止的位置，可能是圖中的（）A． B． C． D．6．（岳麓區(qū)校級二模）某煙花彈在點燃后升空到離地h時速度變?yōu)榱?，此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸裂為質(zhì)量相等的A、B兩部分，A豎直向上運動，B豎直向下運動，A繼續(xù)上升的最大高度為，從爆炸之后瞬間開始計時，A、B在空中運動的時間分別為tA和tB。不計空氣阻力，重力加速度為g，則tA和tB的比值為（）A．1.5 B．2 C．3 D．47．（廣東模擬）太空探測器常裝配離子發(fā)動機，其基本原理是將被電離的原子從發(fā)動機尾部高速噴出，為探測器提供推力。若某探測器的質(zhì)量為500kg，離子以一定的速率（遠大于探測器的飛行速率）向后噴出，流量為3×10﹣3g/s，探測器獲得的平均推力大小為0.099N，則離子被噴出的速率為（）A．3km/s B．3.3km/s C．30km/s D．33km/s8．（乙卷）如圖，光滑水平地面上有一小車，一輕彈簧的一端與車廂的擋板相連，另一端與滑塊相連，滑塊與車廂的水平底板間有摩擦。用力向右推動車廂使彈簧壓縮，撤去推力時滑塊在車廂底板上有相對滑動。在地面參考系（可視為慣性系）中，從撤去推力開始，小車、彈簧和滑塊組成的系統(tǒng)（）A．動量守恒，機械能守恒 B．動量守恒，機械能不守恒 C．動量不守恒，機械能守恒 D．動量不守恒，機械能不守恒9．（番禺區(qū)校級期中）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運動。在小球的前方有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止狀態(tài)，如圖所示．小球A與小球B發(fā)生彈性碰撞后，小球A、B均向右運動。且碰后A、B的速度大小之比為1：4，則兩小球質(zhì)量之比為（）A．2：1 B．3：1 C．1：2 D．1：310．（石家莊二模）如圖所示，我國自行研制的“殲﹣15”戰(zhàn)斗機以速度v0水平向東飛行，到達目的地時，將總質(zhì)量為M的導(dǎo)彈自由釋放瞬間，導(dǎo)彈向西噴出質(zhì)量為m、對地速率為v1的燃氣，則噴氣后導(dǎo)彈的速率為（）A． B． C． D．11．（遼寧期中）在光滑的水平地面上放有一質(zhì)量為M的半圓柱體，在其圓心正上方靜止放有一質(zhì)量為m的光滑小球。某時刻小球受到輕微擾動，由靜止開始下滑。當m與M分離時，m的水平位移為xm，則M的位移為（）A．xm B．xm C．xm D．xm12．（忻府區(qū)校級月考）《三國演義》中“草船借箭”是后人熟悉的故事。若草船的質(zhì)量為M，每支箭的質(zhì)量為m，草船以速度v1駛來時，對岸士兵多箭齊發(fā)，n支箭以相同的速度水平射中草船。假設(shè)此時草船正好停下來，不計水的阻力，則每支箭的速度大小為（）A． B． C． D．13．（思明區(qū)校級月考）在光滑的桌面上，A、B兩球以相等的速率沿一條直線相向運動并發(fā)生碰撞，碰后A球靜止不動，已知A球的質(zhì)量是B球的3倍，根據(jù)以上條件，四位同學(xué)給出了自己的判斷：甲同學(xué)認為應(yīng)該是兩個彈性好的橡膠球發(fā)生碰撞（視為彈性碰撞）；乙同學(xué)認為應(yīng)該是兩個容易發(fā)生形變的金屬球發(fā)生碰撞（視為非彈性碰撞）；丙同學(xué)認為應(yīng)該是兩個粘性很好的橡皮泥（視為完全非彈性碰撞）；丁同學(xué)認為甲、乙、丙都有可能是正確的。你認為哪位同學(xué)說的對（）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)14．（邢臺月考）質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平地面上，小車上的水平部分和圓弧軌道均光滑，如圖所示，一個質(zhì)量也為M的小球以速度v0水平?jīng)_向小車，當小球返回左端脫離小車時，下列說法正確的是（）A．小球脫離小車后的速度為2v0 B．小球脫離小車后做自由落體運動 C．整個過程中小球和小車組成的系統(tǒng)動量守恒 D．小球脫離小車后沿水平方向向右做平拋運動15．（開封月考）一個質(zhì)量為m的小型炸彈自水平地面朝右上方射出，在最高點以水平向右的速度v飛行時，突然爆炸為質(zhì)量相等的甲、乙、丙三塊彈片，如圖所示。爆炸之后，乙自靜止自由下落，丙沿原路徑回到原射出點。若忽略空氣阻力，則下列說法正確的是（）A．爆炸后，乙落地的時間最長 B．爆炸后，甲落地的時間最長 C．甲、丙落地點到乙落地點O的距離比為3：1 D．爆炸過程釋放的化學(xué)能為二．多選題（共15小題）16．（雙流區(qū)校級期末）下列關(guān)于能量和動量的說法正確的是（）A．一個做勻速運動的物體機械能和動量都不變 B．一顆衛(wèi)星繞地球做橢圓運動時機械能不變 C．一個物體所受合外力做功為0或合外力為0時動量均不變 D．一個系統(tǒng)只受內(nèi)部摩擦力作用時總動量時刻不變17．（臺江區(qū)校級期中）質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，其動量大小分別為7kg?m/s與5kg?m/s，A球在B球后，當A追上B球后，兩球相碰，則相碰以后，A、B兩球的動量值可能分別（）A．6kg?m/s，6kg?m/s B．8kg?m/s，4kg?m/s C．﹣2kg?m/s，14kg?m/s D．5kg?m/s，7kg?m/s18．（南崗區(qū)校級四模）光滑水平軌道MN與半徑為R的豎直光滑半圓軌道相切于N點，質(zhì)量為m的小球B靜止于水平軌道上P點，小球半徑遠小于R。與B完全相同的小球A以速度v0向右運動，A、B碰后粘連在一起，兩球在圓弧軌道內(nèi)運動時不會脫離軌道。已知重力加速度為g。下列說法正確的是（）A．若兩小球恰能到達與圓心等高的位置，則小球A的速度v0＝2 B．只要v0≥2，兩球在圓弧軌道內(nèi)運動時不會脫離軌道 C．若兩小球恰能到達最高點，則小球A的速度v0＝ D．若兩小球到達最高點又落至水平軌道上的Q點（Q點未畫出），Q和N的水平距離可能為2.5R19．（常熟市校級三模）2021年2月15日17時，我國發(fā)射的火星探測器天問一號成功實施“遠火點平面軌道調(diào)整”。探測器由遠處經(jīng)A點進入與火星赤道平面重合的軌道1，探測器在B點進行一次“側(cè)手翻”從火星軌道1變?yōu)榕c軌道1垂直的火星極地軌道2，該過程的示意圖如圖所示。設(shè)探測器在軌道1上B點的速度為v1，“側(cè)手翻”后在軌道2上B點的速度為v2。對在B點“側(cè)手翻”以下說法正確的是（）A．發(fā)動機點火應(yīng)當向v1方向噴射 B．發(fā)動機點火應(yīng)當向v2反方向噴射 C．發(fā)動機噴射過程探測器動量守恒 D．發(fā)動機點火噴射過程中推力對探測器做負功20．（南海區(qū)校級模擬）如圖所示，在光滑水平面上有一輛平板車，一人手握大錘站在車上。開始時人、錘和車均靜止，此時大錘在頭頂?shù)恼戏健Ｈ擞昧κ瑰N落下敲打車的左端，然后錘反彈回到頭頂正上方再落下，如此周而復(fù)始，使大錘連續(xù)地敲打車的左端，最后，人和錘都恢復(fù)至初始狀態(tài)并停止敲打。在此過程中，下列說法中正確的是（）A．在大錘連續(xù)的敲打下，車左右往復(fù)運動 B．在任一時刻，人、錘和車組成的系統(tǒng)動量守恒 C．錘從剛離開車的左端至運動到最高點的過程中，車的動量方向先向右再向左，大小先增大后減小 D．錘從剛接觸車的左端至錘的速度減小至零的過程中，車具有水平向右的動量，車的動量減小至零21．（鷹潭二模）如圖所示，光滑的水平地面上有木板C，mc＝4kg，C板上表面粗糙，A、B兩個物體緊挨在一起，初始A、B和C三個物體均處于靜止狀態(tài)，mA＝1kg，mB＝2kg。A，B間夾有少量火藥，某時刻火藥爆炸，瞬間釋放了E＝27J的能量并全部轉(zhuǎn)化為A和B的動能，使A，B分別水平向左、向右運動起來，C板足夠長，以下結(jié)論正確的是（）A．爆炸后瞬間A、B速度大小vA＝2vB B．若A、B與木板C上表面間的動摩擦因數(shù)相同，爆炸后A、B組成的系統(tǒng)動量守恒 C．若A、B與木板C上表面間的摩擦力大小不相等，則A、B、C組成的系統(tǒng)動量不守恒 D．整個過程中A、B、C系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為27J22．（湖南模擬）如圖所示，足夠長的粗糙斜面固定于豎直向上的勻強電場E中，兩個帶等量負電荷的物體AB（不計AB間的相互作用）用質(zhì)量不計的輕彈簧直接相連，在恒力F作用下沿斜面向上做勻速運動，AB與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2且μ1＞μ2，物體所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。某時刻輕彈簧突然斷開，A在F作用下繼續(xù)前進，B最后靜止在斜面上，則（）A．輕彈簧斷開前，摩擦力對B的沖量大于對A的沖量 B．B靜止前，A和B組成的系統(tǒng)動量守恒 C．輕彈簧斷開瞬間，B物體加速度為零 D．輕彈簧斷開后，A物體所受重力的功率變大、電勢能增大23．（懷寧縣校級期中）如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量為mA、mB，與C上表面間的動摩擦因數(shù)分別為μA、μB，A、B原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑。當彈簧突然被釋放后，以下系統(tǒng)動量守恒的是（）A．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B組成的系統(tǒng) B．若mA、mB不相等，μA、μB相同，A、B、C組成的系統(tǒng) C．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B組成的系統(tǒng) D．若mA、mB相等，μA、μB不相同，A、B、C組成的系統(tǒng)24．（福州期中）光滑水平面上，A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時間變化的圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時間變化的圖象，c為碰撞后兩球共同運動的位移隨時間變化的圖象。若A球質(zhì)量mA＝3kg，則由圖判斷下列結(jié)論正確的是（）A．B球質(zhì)量mB＝2kg B．碰撞時B球?qū)球所施的沖量為6N?s C．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為15J D．A、B兩球碰撞前的總動量為5kg?m/s25．（岑溪市期中）如圖甲，長木板A靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為mB＝3kg的另一物體B（可看做質(zhì)點）以水平速度v0滑上長木板A的表面，由于A、B間存在摩擦，之后運動過程中A、B的速度隨時間變化情況如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（）A．木板A的最小長度為2m B．A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 C．木板獲得的動能為12J D．系統(tǒng)損失的機械能為3J26．（道里區(qū)校級一模）如圖所示，小車置于光滑水平面上。小車左端固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧自然長度小于車長。小物塊置于小車上，小車與物塊間動摩擦因數(shù)為μ，用細繩將物塊系在小車左端，彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈性勢能為EP，小車處于靜止狀態(tài)。此時小物塊到小車右端的距離為L?，F(xiàn)燒斷細繩，物塊到達小車右端時，物塊的動能是小車動能的3倍。已知重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．彈簧對物塊做功與彈簧對小車做功相等 B．小車質(zhì)量 C．物塊先加速后減速，彈簧恢復(fù)原長時速度最大 D．物塊到達小車右端過程中，小車向左移動的距離為27．（吉林模擬）A、B兩物體在光滑水平面上沿同一直線運動，圖示為A、B兩物體發(fā)生碰撞前后的v﹣t圖線，由圖線數(shù)據(jù)及相關(guān)物理規(guī)律可以判斷（）A．A、B的質(zhì)量比為3：2 B．A作用前后動量變化為﹣12kg?m/s C．B作用前后動量變化為10kg?m/s D．A、B作用前后總動能不變28．（綿陽模擬）如圖所示，總質(zhì)量為M、帶有光滑平臺的小車靜止在光滑水平地面上，一輕質(zhì)彈簧左端固定于平臺上豎直擋板，右端用質(zhì)量為m的小球壓縮一定距離后用細線捆住。固定小車，燒斷細線，小球被彈出后落在車上A點，水平位移大小為L，彈簧對小球的沖量大小為I；不固定小車，燒斷細線，小球落在車上B點（圖中未標出），則（）A．小球水平位移大小大于L B．小球水平位移大小小于L C．彈簧對小球的沖量大小大于I D．彈簧對小球的沖量大小小于I29．（七里河區(qū)校級月考）如圖所示，在質(zhì)量為M的小車中掛著一個單擺，擺球的質(zhì)量為m0，小車（含單擺）以恒定的速度u沿光滑的水平面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞時間極短。在此碰撞進行的過程中，下列說法可能正確的是（）A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足：（M+m0）u＝Mv1+mv2+m0v3 B．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関1和v2，滿足Mu＝Mv1+mv2 C．擺球的速度不變，小車和木塊的速度變?yōu)関，滿足：Mu＝（M+m）v D．小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度為v2，滿足：（M+m0）u＝（M+m0）v1+mv230．（淄博期末）如圖所示，用長為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱，沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動一小角度，不計空氣阻力。對子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程，下列說法正確的是（）A．若保持m、v、l不變，M變大，則系統(tǒng)損失的機械能變小 B．若保持M、v、l不變，m變大，則系統(tǒng)損失的機械能變小 C．若保持M、m、l不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機械能變大 D．若保持M、m、v不變，l變大，則系統(tǒng)損失的機械能不變?nèi)羁疹}（共10小題）31．（思明區(qū)校級月考）如圖所示，在光滑的水平面上有2021個完全相同的小球排成一條直線，均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)給第一個小球初動能Ek，使它正對其他小球運動。若小球間的所有碰撞都是完全非彈性的（粘在一起），則整個碰撞程中因為碰撞損失的機械能總量為。32．（思明區(qū)校級月考）如圖所示，一個質(zhì)量為M的木板放在光滑的水平地面上，一只質(zhì)量為m的青蛙靜止于木板的右端。青蛙突然一躍而起，脫離木板瞬間的對地速度大小為v，與水平方向成θ＝60°角，青蛙在這個過程中對木板做功為。33．（三元區(qū)校級模擬）某個研究碰撞的裝置如圖所示，方盒A靜止在光滑的水平面上，盒內(nèi)有一個小滑塊B，盒的質(zhì)量是滑塊質(zhì)量的2倍，滑塊與盒內(nèi)水平面間的動摩擦因數(shù)為μ．若滑塊以速度v開始向左運動，與盒的左右壁發(fā)生無機械能損失的碰撞，滑塊在盒中來回運動多次，最終相對盒靜止，則此時盒的速度大小為，滑塊相對于盒運動的路程為34．（安徽模擬）如圖，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以速度v0開始向左運動，與車廂壁來回碰撞幾次之后靜止于車廂中，這時小車的速度大小為，方向．35．（鼓樓區(qū)校級期中）如圖，立柱固定于光滑水平面上O點，質(zhì)量為M的小球a向右運動，與靜止于Q點的質(zhì)量為m的小球b發(fā)生彈性碰撞，碰后a球立即向左運動b球與立柱碰撞能量不損失，所有碰撞時間均不計，b球恰好在P點追上a球，Q點為OP的中點，則a、b兩球在Q點碰后速度大小之比；a、b球質(zhì)量之比為。36．（市中區(qū)校級月考）如圖所示，質(zhì)量為m、半徑為r的小球，放在內(nèi)半徑為R、質(zhì)量為3m的大空心球內(nèi)，大球開始靜止在光滑水平面上，當小球由圖中位置無初速度釋放沿內(nèi)壁滾到最低點時，大球移動的距離為。37．（海淀區(qū)期中）