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初三總復習數形結合專題

——一次函數與二次函數的

圖象與性質2021/12/21一次函數與二次函數的關系

數無形時少直觀，

形無數時難入微

---------華羅庚2021/12/22一次函數與二次函數的關系例1.已知:如圖，

問題1.從圖中你能得到哪些信息？AB2021/12/23一次函數與二次函數的關系例1.已知:如圖，

問題2：當x=0時，y=

；

x

-２

-1012345

-1

-2

-3

-4

-5

5

4

3

2

1

y

2021/12/24一次函數與二次函數的關系例1.已知:如圖，

問題3：mn2021/12/25一次函數與二次函數的關系例1.已知:如圖，

問題4：當x取什么值時，函數值0＜y＜3?y=0x=32021/12/26一次函數與二次函數的關系問題5：如圖，如果再加一條直線，則當x取什么值時，①y=y1

？

②

y>y1

？

2021/12/27一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，問題1：從圖中你能得到哪些信息？ABCD2021/12/28一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，（2）mn2021/12/29一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，mp2021/12/210一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，mq若換成點（–12，m）和（2.45,

q

）

的話，試比較m與q的大小

2021/12/211一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，(3)分別求下列方程的解:①ax2+bx+c=0;②ax2+bx+c=4;③ax2+bx+c=5;④若方程ax2+bx+c=k有解,試求k的取值范圍.2021/12/212一次函數與二次函數的關系例２.已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，2021/12/213一次函數與二次函數的關系（1）當自變量x在什么范圍內，兩個函數的值都小于0？2021/12/214一次函數與二次函數的關系（2）當自變量x在什么范圍內，兩個函數的函數值都隨x

的增大而減小？2021/12/215一次函數與二次函數的關系（3）根據圖象，求當自變量x在什么范圍內，？2021/12/216一次函數與二次函數的關系“目標檢測”參考答案A2.C3.B4.A5.-16.(1)x1=1,x2=3(2)1<x<3(3)x>2(4)k<27.（1）D點坐標是（－2,3）（2）一次函數解析式為y=-x+1(3)當x<-2或x>1時，一次函數大于二次函數的值2021/12/217一次函數與二次函數的關系“數形結合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數統(tǒng)一體，永遠聯系莫分離.---------華羅庚

2021/1

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