醫(yī)學健康獨立性檢驗

3.1獨立性檢驗10/8/2023問題情景：日常生活中我們關心這樣一些問題：（1）吸煙與患肺癌之間有無關系？（2）禿頂與心臟病之間有無關系？（3）性別與喜歡數(shù)學課之間有無關系？都要考查兩個隨機變量（如吸煙與患?。┲g是否有影響，即兩個變量是否相互獨立？案陣例：挖某鉛醫(yī)鎖療池機茄構榆為系了店了惡解僚呼謠吸紙道嫁疾究病籮與蝴吸而煙恢是望否晃有足關飼，吹進堤行霞了候一亡次丑抽勞樣引調(diào)贏查友，礙共瓶調(diào)報查銷了昨5到1眼5亮個攪成趙年并人息，獻其仇中禿吸鞋煙鄰者辰2堂2單0屢人瓶，襪不憶吸詠煙升者好2崇9肆5拋人會。調(diào)除查賽結禁果：炕吸扛煙披的銀2驅2意0益人愚中機有蘭3鉤7莖人沸患貨呼躍吸鞠道冒疾眼病判，猜1扒8晝3茄人災未輩患鄰呼灘吸融道造疾惑病膏；庸不茅吸歸煙儲的全2捎9靠5蓋人著中尋有掀2光1艱人巧患特病榮，嘴2襪7異4傘人濟未先患宋病香。根示據(jù)牧這疏些得數(shù)趨據(jù)傘，踢能婆否配斷血定跪：映患役呼噴吸習道黎疾賄病剖與暮吸捉煙梅有獄關州？案吳例遙分兆析炸：數(shù)被據(jù)嗎整爭理逼：患病未患病合計吸煙不吸煙合計3偽72撤15霜81雪8霧32蝴7品44紗5幣72裹2卻02泰9和55或1師5問球題銜：餐判癢斷討的儉標啟準拔是燃什醋么友？案嫁例：其某旋醫(yī)唯療羨機近構朗為艱了栽了騎解駁呼懶吸徑道壓疾毫病妻與拾吸趁煙鳴是逢否禁有鵝關橋，乞進仗行栗了醫(yī)一兇次肢抽兵樣疊調(diào)性查雕，嘴共沫調(diào)叮查焰了悠5姥1窯5校個伍成配年林人油，滾其搭中著吸您煙統(tǒng)者值2妖2闖0視人袖，攀不淋吸猛煙躬者助2匹9倘5父人紐奉。調(diào)揪查白結沈果：到吸癥煙遍的薯2悅2腹0那人屑中腰有罷3杠7謝人柄患希呼桶吸慚道疼疾役病宇，梅1完8物3蠻人偏未化患剛呼鎮(zhèn)吸勻道手疾巷病鍛；鹿不夕吸針煙梁的球2昨9政5潮人丸中控有瀉2虛1刺人憲患郵病曾，導2棉7胞4夸人咬未撥患鎮(zhèn)病滔。2X另2椅列肆聯(lián)悼表吸而煙念與職不仗吸順煙君，金患每病伶的主可蘋能茫性誦的性大偵小肝是墻否諸有袖差匠異姑？頻獨率揀估盞計興概遺率患病未患病合計（n）吸煙16.82%83.18%100%（220）不吸煙7.12%92.88%100%（295）通慎過違圖秧形視直宮觀文判啊斷不跌患魄病比嚷例患值病比蛛例解程決燙問洗題藍：直臭觀壯方摔法吸煙的患病率不吸煙的患病率37/220

16.82%21/295

7.12%根據(jù)統(tǒng)計分析的思想，用頻率估計概率可知，吸煙者與不吸煙者患病的可能性存在差異。你覽能腿有杏多擦大獨把眾握籌認宿為蟲“鉛患池病遮與肢吸拳煙餓有泊關影”飯呢曲？有暢一毒個呈顛剃撲有不單破乖的定真員理脫，臂那也就鄙是蔬當乓我忠們丙不姓能槍確旁定耕什主么困是姑真銜的秀時喪，貫我舒?zhèn)冓w就脹應鳥該野去椒探根求效什朋么碧是特最歲可清能舟的位。笛埋卡寧爾能槍否始用辯數(shù)張量帽來恩刻餅畫恒“賊有登關詢”遷程塞度問乳題兆的沃數(shù)粒學紋表之述“較患已呼秒吸歷道擇疾獲病漢與芬吸暖煙縮慧有豆關沫”誤這組句幫話彎是支什牛么霞意俱思繁？“某紙成氏年腫人搭吸蹤蝶煙”記辯為閘事型件冒A，“某斑成賭年始人足患借病”記異為而事畝件黑B這羞句展話冤的德意淹思忍是初：攤事戰(zhàn)件李A腸與趨事旺件屋B占有腫關到。問住題熟的腿另脖一濾面乞是毛：扭事枯件疊A閉與雷事孔件低B刺獨企立叨?；疾∥椿疾『嫌嬑鼰煵晃鼰熀嫌?音72散15甘81包8孩32科7牙44愧5終72齡2森02錦9霜55鼻1烈5一錘般牢化億：P太(狼A)冷、膝P教(樂B脂)名不部知繪道駱，兵怎排么艘辦躍？頻哪率梅估述計追概模率P押(雅A館)

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2

2統(tǒng)僚計亡量

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類1類2總計類Aaba+b類Bcdc+d總計a+cb+da+b+c+d要攜推把斷浸“甲Ⅰ役和泰Ⅱ漏有昆關罵系芬”繪，碧可胳按擠下?lián)蚊姘臒┎讲扼E脈進扶行肚：（昨1她）和提期出嶺假弦設H0：幅Ⅰ蛇和押Ⅱ懶沒搏有嗽關符系閘；（勢3讓）減查押對諒臨躍界剝值賠，忠作概出恩判愉斷擊。（2）根據(jù)2×2列聯(lián)表與公式計算的值；

由于抽樣的隨機性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯誤。利用進行獨立性檢驗，可以對推斷的正確性的概率作出估計，樣本量n越大，估計越準確。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡冤方訴臨濫界嘩值啊表核：則喪有將9霜9魂.柳9芝%兆的煌把羊握法認垮為嗽“野Ⅰ拒與執(zhí)Ⅱ捏有鳳關遮系語”自；（位1勉)渴若冒觀猜測笑值朱χ2＞橡1揭0仗.得8佩2線8乎.（水3赴)舉若坑觀繩測樣值務χ2＞炎2短.陸7緣瑞0串6受，判則（著4接)諸若歉觀惰測昨值雀χ2＜宏2竿.匆7訊0注6紅，證則（潑2唯)怠若狹觀消測景值癢χ2＞找6啟.征6目3號5御，則善有赴9僚9假%沿的衣把保握警認芹為寺“嚷Ⅰ蕉與愿Ⅱ兵有斤關棵系禽”靈；則另有鼓9雀0鑒%姿的賀把雁握重認降為纏“據(jù)Ⅰ叫與鼠Ⅱ馬有恰關泥系提”仍；則崖沒出有丈充展分魂的盲證枝據(jù)語顯瘡示克“懂Ⅰ辜與宜Ⅱ索有航關穿系蜜”智，塌但蹈也筆不所能病作外出盡結惰論頃“挪H0成哥立泊”小，床即束Ⅰ搏與鴨Ⅱ索沒慘有擦關植系甲。例叔2守:件為稍研密究芒不屈同鞋的調(diào)給宵藥洞方路式偶（儀口他服既與享注涂射爆）萬和害藥肺的辰效添果淋（哀有豆效星和謊無卷效道）園是爐否供有炎關晶，艦進含行俗了昂相索應挺的港抽祝樣偽調(diào)亞查搏，皂調(diào)窩查輔的咳結梁果筆列尋在勇下僻表櫻中宜，世根連據(jù)遙所撤選孫擇鄰的童1憂9昨3叔個控病初人蜘的芝數(shù)偉據(jù)疲，視能拋否除作勒出晉藥倒的窄效薪果狼與憶給榨藥叫方脆式拒有筑關垮的謝結撫論媽？有效無效合計口服584098注射643195合計12271193解：提出假設H0：藥的效果與給藥方式無關系。根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求出：當H0成立時，的概率大于10%，這個概率比較大，所以根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能否定假設H0，即不能作出藥的效果與給藥方式有關的結論。小古結：1役、藝所付學縣的姓知第識巡壽；2皺、慎解求決棟問聽題益的悟思耐路任；3狀、箭假謀設促檢盟驗忌原劇理溜。9、扁靜逝夜兆四遣無紡鄰口，奔荒簽居踢舊科業(yè)科貧回。森。7饑月鄙-逆2敢37轉月按-霜2白3S座u編n盜d器a包y仍,唐J弓u夜l凍y每3沾0忽,悼2傾0仍2損31危0、狠雨膏中鹿黃裂葉莫樹故，肚燈嶼下內(nèi)白性頭稠人熔。奔。0抗9野:塞5律6晶:螺5構70泄9柜:汽5私6息:黎5意70滲9扁:蜜5攜67棉/宵3騙0汗/膏2茶0閑2竊3濫9鍵:櫻5即6陜:悼5磚7技A感M1宵1、治以階我粉獨灘沈僵久嫌，川愧昏君眼相潤見取頻六。嚇。7蓋月尿-月2形30胡9討:許5珠6遺:餃5逮70森9囑:逗5寇6J丟u舊l車-習2負33諸0稀-躁J溝u圓l臭-護2刑31釋2、芒故告人戴江府海肚別蒼，鉗幾老度饅隔蝴山似川扇。目。0驢9跑:器5凱6怨:罪5遷70才9柏:嶄5連6省:狀5城70聚9扯:砌5棗6S朋u噴n晃d球a晃y駱,逃J禾u平l姑y鍋3炭0積,標2滲0割2興31棕3、倚乍政見悠翻慰疑秘夢塞，當相書悲耕各替問典年品。牲。7徐月直-彈2飛37趣月寺-毛2沫30雄9擁:拖5希6飲:慶5妙70砍9金:糕5洪6伸:醫(yī)5積7J噸u香l畝y啟3抄0薯,附2壁0妄2劍31那4、忙他丘鄉(xiāng)趁生結白霉發(fā)針，駝舊邪國中見就青膨山掏。渠。3碰0籠七柜月賺2訓0僅2極39意:鐘5鏡6粘:覆5稍7擦上嚴午0傘9箏:咸5味6統(tǒng):膽5蓋77圾月策-抖2慣31亭5、銅比像不僵了賄得椒就植不墳比警，古得評不威到抗的撞就打不貌要鹽。浙。。七厚月閣2董39倡:喜5爐6削上柜午7悼月妻-胃2顆30摟9灰:頭5龍6J使u坡l厘y蜂3鹿0登,真2即0扒2經(jīng)31枝6、患行拋動路出循成屆果適，躍工輛作睡出論財生富僻。怕。2摸0霸2停3催/仗7凝/窩3梁0統(tǒng)9裳:拖5狹6頂:兔5禮70德9菌:念5專6露:灶5限73煎0鞋J謙u著l但y步2幟0跌2妙31漁7、燥做悶前扣，槽能亞夠椅環(huán)癥視峽四鞏周瞞；睡做掙時飾，笑你梨只澆能沒或薪者納最獻好匙沿模著醋以獅腳淹為奸起持點債的練射料線北向螞前休。普。9腰:潮5纏6隊:墻5公7那上剃午9右:鑒5著6貧上仿午0庸9子:誕5耗6己:放5甩77奧月冬-朵2陪39、珍沒凍有江失茶敗攀，鉛只湊有遠暫糧時村停更止撕成某功相！素。7痰月看-尿2避37矮月廣-欄2伴3S鎖u謎n象d糖a仿y狼,圓J賞u展l肆y佳3哭0繩,泛2御0誘2危31傷0、滾很鈔多蛾事姻情叫努款力攏了鄉(xiāng)豐未蹦必范有涉結毀果養(yǎng)，編但翻是泥不夏努畏力炎卻扁什董么執(zhí)改新變挎也該沒扣有蠻。辛。0午9放:請5辯6偏:是5鳥70稅9殃:圣5賽6伶:轉5沙70益9涼:撫5組67委/痛3先0啞/弊2相0沫2戀3掛9筐:旋5量6惰:接5毯7止A必M1就1、告成亭功固就風是損日撒復向一退日持那具一賴點電點夫小貿(mào)小蘋努宗力征的誼積寶累拔。凳。7戚月侮-心2體30麻9撥:定5手6適:滴5錘70博9故:彎5畫6J虧u蛋l(fā)逐-與2揚33仿0釋-虎J偏u搞l奧-眠2膚31謠2、廉世槐間餃成班事帽，冬不吹求埋其卷絕佩對憑圓也滿棍，臥留復一猾份活不抗足慌，遣可眉得助無粉限襪完寒美節(jié)。艇。0庸9凍:否5宜6襖:腸5智70客9歇:捎5伴6宴:抽5益70刊9屑:環(huán)5麻6S叉u蝕n努d嫂a行y尸,換J冬u慈l劫y擊3擱0熟,耀2記0爭2鬧31某3、形不事知戀香易積鼓寺擠，咱數(shù)北里距入冰云劈燕峰捐。憲。7奧月茫-顏2渴37案月躬-細2驅30露9南:闊5午6意:甩5迷70底9坡:劈燕5辛6斃:匯5綱7J營u駕l圾y飲3急0侵,攜2汽0集2木31掉4、飯意文志欄堅董強著的傲人牲能舞把賺世勝界盾放督在霸手殿中自像米泥井塊決一嘉樣訓任汪意速揉蘭捏胸。3料0廁七培月鞋2闊0研2盾39掠:最5久6世:膨5珍7吩上上午0翼9否:清5姿6艇:去5聾77晉月查-愁2肺31睛5、稈楚屋塞吹三冤湘點接副，傾荊譜門煉九賀派牙通崖。包。。七遠月?lián)?蔑39痰:崇5抄6栗上野午7叔月歇-蜂2悔30瓶9嗎:胃5小6J涌u執(zhí)l災y禽3程0碌,狂2薯0鄰2頂31潛6、游少按年且十甘五萍二山十往時饞，天步喉行遲奪撤得們胡尊馬型騎釣。戲。2耳0督2文3園/換7篩/安3烤0噸9測:挖5略6望:暗5嘩70恢9設:棍5霧6錘:竊5簽73按0義J悲u麻l超y降2劣0環(huán)2陷31裳7、隆空虜山混新欄雨女后掙，粗天杠氣扯晚矩來多秋岸。途。9網(wǎng):歡5史6揉:份5防7辣上乞午9歸:屠5賀6格上遺午0扁9峰:甲5蕩6戲:辟5球77軋月掙-迷2許39、并楊記柳招散盲和堤風神，眨青志山蠅澹變吾琴慮鍛。繳。7浴月葉-遮2址37典月律-財2壘3S覺u帆n刃d煌a掛y此,聾J憲u遼l疏y勻3殊0吵,步2卵0仁2升31浪0、波閱當讀妨一則切州好召書炒如跡同智和詳過墓去旁最崖杰譽出鉆的露人反談靈話抱。0禁9此:扇5紡6廁:風5紅70抗9教:負5吐6響:獻5司70惰9仍:匆5級67睡/筒3需0索/黃2耀0燈2薦3束9舉:趟5應6慢:停5洗7巖A堤M1追1、捆越尋是鹿沒氏有予本朝領神的遇就寫越災加蘋自銅命濕不背凡鬧。7趟月信-塵2求30匯9掛:渴5汗6理:深5裙70必9卵:榮5批6J拋u叔l襪-恰2停33品0票-指J遍u梳l蠟-影2賴31忙2、稻越疾是警無釋能麗的濱人巨，罰越位喜炭歡衛(wèi)挑青剔渴別秤人騎的薄錯給兒石。0穴9尿:研5犯6劈燕:蹦5麻70河9姿:貝5炮6監(jiān):梁5梯70拾9艦:綠5嘆6S白u刮n舒d倦a丙y博,想J軟u飲l步y(tǒng)膀3重0銳,哨2艇0猛2鑼31腫3、驕知見人卵者贊智尿，場自憑知問者興明藏。紋勝呀人陜者井有押力輸，