新高考一輪復(fù)習(xí)講義：第01講 集合的概念與運(yùn)算（解析版）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page1212頁，共=sectionpages1212頁第1講集合的概念與運(yùn)算學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國·模擬預(yù)測(cè)）設(shè)集合，，則（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】方法一：依題意，集合，集合，則，故選：C．方法二：因?yàn)?，所以排除A，B；因?yàn)椋耘懦鼶．故選：C．2．（2022·山東濟(jì)南·二模）已知集合，，，則C中元素的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，即C中有三個(gè)元素，故選：C3．（2022·山東聊城·二模）已知集合，，則集合中元素個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【解析】解：因?yàn)椋?，所以或或或，故，即集合中含有個(gè)元素；故選：C4．（2022·全國·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，，則圖中陰影部分所表示的集合為（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由不等式，解得，即集合，又由，解得，即集合，則，又因?yàn)閳D中陰影部分表示的集合為，所以.故選：B.5．（2022·山東威海·三模）設(shè)集合，且，則（

）A． B． C．1 D．2【答案】D【解析】解：由題意，集合，，因?yàn)椋傻?，解?故選：D.6．（2022·湖南·岳陽一中一模）定義集合的一種運(yùn)算：，若，，則中的元素個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因?yàn)?，，，所以，故集合中的元素個(gè)數(shù)為3，故選：C.7．（2022·湖南·一模）已知集合，，若，則的取值集合為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】由，知，因?yàn)椋?，若，則方程無解，所以滿足題意；若，則，因?yàn)?，所以，則滿足題意；故實(shí)數(shù)取值的集合為.故選：D.8．（多選）（2021·重慶·三模）已知全集U的兩個(gè)非空真子集A，B滿足，則下列關(guān)系一定正確的是（

）A． B．C． D．【答案】CD【解析】令，，，滿足，但，，故A，B均不正確；由，知，∴，∴，由，知，∴，故C，D均正確.故選：CD.9．（多選）（2022·湖北武漢·二模）已知集合，若，則的取值可以是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】AB【解析】解：因?yàn)椋?，所以或；故選：AB10．（多選）（2021·湖南·模擬預(yù)測(cè)）已知全集，集合，，則（

）A． B．C． D．的真子集個(gè)數(shù)是7【答案】ACD【解析】，，，故A正確；，故B錯(cuò)誤；，所以，故C正確；由，則的真子集個(gè)數(shù)是，故D正確.故選：ACD11．（2022·北京順義·二模）已知集合，，則____________.【答案】【解析】在數(shù)軸上畫出兩集合，如圖：.故答案為：12．（2021·上海黃浦·一模）已知集合，若，則___________.【答案】【解析】，，則或，解得或，當(dāng)時(shí)，集合中有兩個(gè)相同元素，（舍去），所以.故答案為：13．（2021·浙江省杭州第二中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）定義集合，則_________；_________.【答案】

【解析】，，故答案為：；14．（2022·甘肅·二模）建黨百年之際，影片《》《長(zhǎng)津湖》《革命者》都已陸續(xù)上映，截止年月底，《長(zhǎng)津湖》票房收人已超億元，某市文化調(diào)查機(jī)構(gòu)，在至少觀看了這三部影片中的其中一部影片的市民中隨機(jī)抽取了人進(jìn)行調(diào)查，得知其中觀看了《》的有人，觀看了《長(zhǎng)津湖》的有人，觀看了《革命者》的有人，數(shù)據(jù)如圖，則圖中___________；___________；___________.【答案】

【解析】由題意得：，解得：.故答案為：；；.15．（2021·遼寧·東北育才學(xué)校一模）所有滿足的集合M的個(gè)數(shù)為________；【答案】7【解析】滿足的集合有，共7個(gè).故答案為：716．（2022·重慶市涪陵高級(jí)中學(xué)校高三階段練習(xí)）已知(1)求集合A和B；(2)求A∪B，A∩B，【解】(1)解：解不等式得，所以，解不等式得，所以；(2)解：，.17．（2022·重慶·高三開學(xué)考試）已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}.(1)若A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若A∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解】(1)由題意得：，解得：，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是；(2)當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，需要滿足或，解得：或，即；綜上：實(shí)數(shù)m的取值范圍是.18．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，.(1)若，求圖中陰影部分；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解】(1)時(shí)，有，由韋恩圖知，，又，∴或，∴.(2)當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)成立；當(dāng)時(shí)，由，有，解得；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.19．（2022·浙江·高三專題練習(xí)）設(shè)，關(guān)于的二次不等式的解集為，集合，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解】解：由題意，令，解得兩根為，由此可知，當(dāng)時(shí)，解集，因?yàn)?，所以的充要條件是，即，解得；當(dāng)時(shí)，解集，因?yàn)?，所以的充要條件是，即，解得；綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為.【素養(yǎng)提升】1．（2022·河北張家口·三模）已知，，，若，則m的取值集合為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，故，∵奇數(shù)集，，其中奇數(shù)集，∴m的取值集合為.故選：C.2．（2022·浙江溫州·三模）設(shè)集合，定義：集合，集合，集合，分別用，表示集合S，T中元素的個(gè)數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：不妨設(shè)，則的值為，顯然，，所以集合Y中至少有以上5個(gè)元素，不妨設(shè)，則顯然，則集合S中至少有7個(gè)元素，所以不可能，故排除A選項(xiàng)；其次，若，則集合Y中至多有6個(gè)元素，則，故排除B項(xiàng)；對(duì)于集合T，取，則，此時(shí)，，故D項(xiàng)正確；對(duì)于C選項(xiàng)而言，，則與一定成對(duì)出現(xiàn)，，所以一定是偶數(shù)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：D.3．（多選）（2022·福建泉州·模擬預(yù)測(cè)）已知集合A，B均為R的子集，若，則（

）A． B．C． D．【答案】AD【解析】如圖所示根據(jù)圖像可得,故A正確；由于，故B錯(cuò)誤；,故C錯(cuò)誤故選：AD4．（多選）（2022·河北衡水中學(xué)三模）已知集合，，則下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則或 D．若，則【答案】ABC【解析】由己知得：，令A(yù)：若，即是方程的兩個(gè)根，則，得，正確；B：若，則，解得，正確；C：當(dāng)時(shí)，，解得或，正確；D：當(dāng)時(shí)，有，所以，錯(cuò)誤；故選：ABC.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.【答案】【解析】因?yàn)?，，由可得，所以，所以?shí)數(shù)的取值范圍是，故答案為：.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知有限集合，定義集合中的元素的個(gè)數(shù)為集合的“容量”，記為．若集合，則______；若集合，且，則正整數(shù)的值是______．【答案】

3

2022【解析】，則集合，所以．若集合，則集合，故，解得．故答案為：3；20227．（2022·北京門頭溝·高三期末）若集合（）滿足：對(duì)任意（），均存在（），使得，則稱具有性質(zhì)．(1)判