圓與圓的位置關(guān)系 市賽獲獎

一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系二、直線與圓的位置關(guān)系

復(fù)習(xí)引入三、兩個圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問題點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)d＞rd＝rd＜r點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r的關(guān)系？直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交沒有公共點(diǎn)d＞r有一個公共點(diǎn)d＝r有兩個公共點(diǎn)d＜r公共點(diǎn)個數(shù)及圓心到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系？24.2.3圓與圓的位置關(guān)系

欣賞生活中的圓欣賞生活中的圓欣賞生活中的圓欣賞生活中的圓欣賞生活中的圓欣賞生活中的圓探究：圓和圓有哪幾種位置關(guān)系？認(rèn)真觀察觀察結(jié)果AABBcccDD123456789EABcD12345E并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時,叫外離:兩圓外離.兩圓無公共點(diǎn),ABcD12345E外離:兩圓無公共點(diǎn),并且每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.并且除了公共點(diǎn)外,每個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的外部時,叫切點(diǎn)外切:兩圓外切.兩圓有一個公共點(diǎn)(稱切點(diǎn)),ABcD12345E兩圓有兩個公共點(diǎn)時,叫相交:兩圓相交.ABcD12345E切點(diǎn)相交:兩圓有兩個公共點(diǎn)時,叫兩圓相交.并且除了公共點(diǎn)外,一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時,叫內(nèi)切:兩圓內(nèi)切兩圓有一個公共點(diǎn)(稱切點(diǎn)),ABcD12345E并且一個圓上的點(diǎn)都在另一個圓的內(nèi)部時,叫特例.O同心圓內(nèi)含:兩圓內(nèi)含兩圓無公共點(diǎn),ABcD12345E兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含這五類中，根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)又有哪些有共同特點(diǎn)？ABcD12345E兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含這五類中，根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)又有哪些有共同特點(diǎn)？ABcD12345E兩圓外離兩圓外切兩圓相交兩圓內(nèi)切兩圓內(nèi)含這五類中，根據(jù)公共點(diǎn)的個數(shù)又有哪些有共同特點(diǎn)？圓和圓的位置關(guān)系1、外離4、內(nèi)切5、相交3、外切2、內(nèi)含沒有公共點(diǎn)相離一個公共點(diǎn)相切兩個公共點(diǎn)相交圓與圓的位置關(guān)系一、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：(2)點(diǎn)在圓上(1)點(diǎn)在圓內(nèi)(3)點(diǎn)在圓外二、直線與圓的位置關(guān)系：d＜rd=rd＞r相離相切相交d>rd=rd<r我們知道：

能否類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系，也能用d和r之間的數(shù)量關(guān)系來反應(yīng)圓與圓的位置關(guān)系？圓心距：圓心距OOBA12dd點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：

d表示點(diǎn)到圓心的距離直線與圓的位置關(guān)系：

d表示圓心到直線的距離兩圓心之間的距離叫(用d表示)o1o2Rrdd>R+r精彩源于發(fā)現(xiàn)外離Rrdo1o2d=R+rT外切o1o2rRdd=R-r(R>r)T內(nèi)切o1o2dRr相交R-r<d<R+r(R>r)d=R+ro1o2o1o2o1o2d=R-rR-r<d<R+r(R>r)OO1O20≤d<R-r(R>r)內(nèi)含 d=0d=R-rO2O1OO1O2Rrd0≤d<R-r(R>r)兩圓內(nèi)含1、外離4、內(nèi)切3、相交2、外切5、內(nèi)含圓與圓的位置關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(R>r)0≤d<R-r(R>r)d=R-r(R>r)兩圓位置關(guān)系:0R―rR+r同心圓內(nèi)含外離外切相交內(nèi)切位置關(guān)系數(shù)字化d鞏固練習(xí)：1、⊙O1和⊙O2的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)（1）O1O2=8厘米；（2）O1O2=7厘米；（3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米；（5）O1O2=0.5厘米；（6）O1和O2重合。

⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系怎樣？(1)、外離(4)、內(nèi)切(3)、相交(2)、外切(5)、內(nèi)含（6）、同心圓2.已知兩圓的半徑分別為1厘米和5厘米,（1）若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是

;（2）若兩圓外離則d的取值范圍

；（3）若兩圓內(nèi)含則d的取值范圍

；若兩圓相切則d=

.口答:（看誰答得對）4＜d＜6d＞60≤d＜46或4..PO例題：如圖⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。若以P為圓心作⊙P與⊙O相切，求⊙P的半徑？..PO綜上⊙P的半徑為3cm或13cm解：設(shè)⊙P的半徑為R(1)若⊙O與⊙P外切，則R=op-5=8-5=3(2)若⊙O與⊙P內(nèi)切，則R=OP+5=8+5=13R5R5..PO.PO

練習(xí)3.兩圓的半徑之比為5:3，當(dāng)兩圓相切時，圓心距為8cm，求兩圓的半徑？∴兩圓半徑分別為5cm和3cm

∴兩圓半徑分別為20cm和12cm解:設(shè)大圓的半徑為5x,小圓的半徑為3x兩圓外切時:5x+3x=8解得x=1兩圓內(nèi)切時:5x-3x=8解得x=44、定圓O的半徑是4厘米，動圓P的半徑是1厘米。（1）設(shè)⊙P和⊙O相外切，那么點(diǎn)P與點(diǎn)O的距離是多少？點(diǎn)P可以在什么樣的線上移動？..5..3（2）設(shè)⊙P和⊙O相內(nèi)切，情況怎樣？OP........以0為圓心5cm為半徑的圓上移動以0為圓心3cm為半徑的圓上移動5.兩個半徑相等的圓的位置關(guān)系有幾種？外離外切相交重合已知半徑均為1厘米的兩圓外切，半徑為2厘米，且和這兩圓都相切的圓共有個.5思考題思考題⊙A與⊙B的半徑都是1cm，⊙A與⊙B外切于原點(diǎn)O（如圖），A（－1，0），B（1，0），⊙C的半徑為3cm，⊙C與⊙A和⊙B都相切，（1）這樣的圓有個；OA（2）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).B6C1（－3，0）C2（3，0）C3（0，15）C4（0，－15）C5（0，3）C6（0，－3）xy1.已知兩圓的半徑分別為3厘米和2厘米，若兩圓沒有公共點(diǎn)，則圓心距d的取值范圍為思考題d＞5或0≤d＜12.☉A和☉B(tài)的半徑分別為6厘米和3厘米,A和B的坐標(biāo)分別為(5,0)和(0,6),則兩圓的位置關(guān)系是3.分別以1厘米、2厘米、4厘米為半徑，用圓規(guī)畫圓，使他們兩兩外切。思考題相交自我小結(jié)

通