高考物理大一輪復(fù)習(xí)課件：7專題七-碰撞與動量守恒

高考物理大一輪復(fù)習(xí)課件：7專題七---碰撞與動量守恒1專題七碰撞與動量守恒【·物理】：專題七碰撞與動量守恒專題七碰撞與動量守恒【·物理】：專題七碰撞與動量2考情精解讀A.考點(diǎn)幫·知識全通關(guān)目錄CONTENTS考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理考點(diǎn)2動量守恒定律考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖考點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律考綱要求命題規(guī)律核心素養(yǎng)聚焦命題分析預(yù)測考情精解讀A.考點(diǎn)幫·知識全通關(guān)目錄考點(diǎn)1動量、沖量、動量3方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法B.方法幫·題型全突破C.考法幫·素養(yǎng)大提升考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題考向3實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律物理專題一：質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法方法2動量守恒定律的理解及4考情精解讀考綱要求核心考點(diǎn)命題規(guī)律考向必究核心素養(yǎng)聚焦命題分析預(yù)測物理專題一：質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動考情精解讀考綱要求物理專題一：質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動5·動量、動量定理、動量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ·彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ·實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律說明:碰撞與動量守恒只限于一維.考綱要求·動量、動量定理、動量守恒定律及其應(yīng)用Ⅱ考綱要求6核心考點(diǎn)考題取樣考向必究1.動量、沖量、動量定理2017全國Ⅲ,T202016全國Ⅰ,T35(2)通過F-t圖象考查動量定理(考向1)應(yīng)用動量定理分析求解噴泉頂玩具問題(考向1)2.動量守恒定律2018全國Ⅱ,T242018全國Ⅰ,T242018全國Ⅱ,T152017全國Ⅰ,T14

2015全國Ⅰ,T35(2)以汽車碰撞考查應(yīng)用動量守恒定律及功能關(guān)系綜合解題的能力(考向2)以煙花爆炸考查動量守恒定律(考向2)以高空墜物考查碰撞問題(考向1)應(yīng)用動量守恒定律考查火箭點(diǎn)火升空問題(考向2)考查三個物體碰撞的動量守恒問題(考向2)3.碰撞、爆炸及反沖4.實(shí)驗(yàn):驗(yàn)證動量守恒定律2014全國Ⅱ,T35(2)考查驗(yàn)證動量守恒定律實(shí)驗(yàn)(考向3)命題規(guī)律核心考點(diǎn)考題取樣考向必究1.動量、沖量、動量定理2017全國7物理觀念1.理解動量、沖量等基本概念.2.掌握動量定理、動量守恒定律.3.運(yùn)用守恒觀念分析問題,體會自然界的和諧與統(tǒng)一.科學(xué)思維1.熟練運(yùn)用動量定理、動量守恒定律求解物理問題.2.建構(gòu)碰撞模型分析解決問題.3.會用系統(tǒng)思想和守恒思想分析物理問題.科學(xué)探究通過實(shí)驗(yàn)探究動量定理、動量守恒定律及碰撞的特點(diǎn).核心素養(yǎng)聚焦物理觀念核心素養(yǎng)聚焦82017年《考試大綱》將選修3-5模塊改為必考內(nèi)容,凸顯本專題在高考中的重要位置.未來命題主要考查動量定理、動量守恒定律的典型應(yīng)用,特別是與能量相結(jié)合,聯(lián)系生活實(shí)際的綜合問題,應(yīng)予以高度關(guān)注.命題分析預(yù)測2017年《考試大綱》將選修3-5模塊改為必考內(nèi)容,凸顯本專9A.考點(diǎn)幫·知識全通關(guān)考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理考點(diǎn)2動量守恒定律考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖考點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律物理專題七碰撞與動量守恒A.考點(diǎn)幫·知識全通關(guān)考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理物理專101.對動量、沖量概念的理解(1)動量和沖量的比較考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理

動量沖量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積.力與力的作用時間的乘積.公式及單位公式:p=mv單位:kg·m/s公式:I=Ft單位:N·s方向性矢量,方向與速度方向相同.矢量,方向與力的方向相同.說明①瞬時量,描述物體的運(yùn)動狀態(tài);②具有相對性,一般以地面為參考系.①過程量,表示力在一段時間內(nèi)的積累效果;②沖量的大小與物體是否運(yùn)動無關(guān).1.對動量、沖量概念的理解考點(diǎn)1動量、沖量、動量定理

動11(2)動量、動能、動量變化量的比較物理專題七碰撞與動量守恒

動量動能動量變化量定義物體的質(zhì)量和速度的乘積.物體由于運(yùn)動而具有的能量.物體末動量與初動量的矢量差.定義式p=mvΔp=p'-p標(biāo)矢性矢量標(biāo)量矢量特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量關(guān)聯(lián)方程聯(lián)系①對于給定的物體,若動能發(fā)生變化,則動量一定發(fā)生變化;若動量發(fā)生變化,則動能不一定發(fā)生變化.②動量和動能都是相對量,都與參考系的選取有關(guān),通常選取地面為參考系.(2)動量、動能、動量變化量的比較物理專題七碰撞與動12(3)沖量和功的區(qū)別物理專題七碰撞與動量守恒

沖量功公式I=FΔtW=Fs標(biāo)矢性矢量標(biāo)量意義力對時間的積累,在F-t圖象中可以用面積表示.力對位移的積累,在F-x圖象中可以用面積表示.正負(fù)正負(fù)表示與正方向相同或相反.正負(fù)表示動力做功或阻力做功.作用效果改變物體的動量.改變物體的動能.(3)沖量和功的區(qū)別物理專題七碰撞與動量守恒

沖量功132.動量定理的理解及應(yīng)用(1)動量定理和動能定理的比較物理專題七碰撞與動量守恒類別動量定理動能定理公式F合(t'-t)=mv'-mv標(biāo)矢性矢量式標(biāo)量式因果關(guān)系因合外力的沖量.合外力做的功(總功).果動量的變化.動能的變化.相同點(diǎn)①公式中的力都是指物體所受的合外力.②動量定理和動能定理都注重初末狀態(tài),而不注重過程,因此都可以用來求變力作用的結(jié)果(變力的沖量或變力做的功).③研究對象可以是一個物體,也可以是一個系統(tǒng);研究過程可以是整個過程,也可以是某一段過程.2.動量定理的理解及應(yīng)用物理專題七碰撞與動量守恒類別14

物理專題七碰撞與動量守恒

物理專題七碰撞與動量守恒151.內(nèi)容如果一個系統(tǒng)不受外力,或者所受的外力的矢量和為零,這個系統(tǒng)的總動量保持不變.2.適用條件(1)理想守恒:系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零.(2)近似守恒:系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不計.(3)分方向守恒:系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零,或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,則該方向動量守恒.考點(diǎn)2動量守恒定律1.內(nèi)容考點(diǎn)2動量守恒定律163.幾種常見的表述及表達(dá)式(1)p=p',即系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p'.(2)Δp=p'-p=0,即系統(tǒng)總動量的變化量為0.(3)Δp1=-Δp2,即兩個物體組成的孤立系統(tǒng)中,一個物體動量的變化量與另一個物體動量的變化量大小相等、方向相反.物理專題七碰撞與動量守恒3.幾種常見的表述及表達(dá)式物理專題七碰撞與動量守恒174.四大特性(1)矢量性:表達(dá)式中涉及的物理量都是矢量,首先需要選取正方向,然后分清各物體初、末動量的正負(fù).(2)瞬時性:動量是狀態(tài)量,動量守恒指系統(tǒng)每一時刻對應(yīng)的總動量都和初始時刻的總動量相等.(3)同一性:速度的大小跟參考系的選取有關(guān),應(yīng)用動量守恒定律時,各物體的速度必須是相對同一參考系的速度.一般選地面為參考系.(4)普適性:它不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng),也適用于多個物體組成的系統(tǒng);不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng),也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng).物理專題七碰撞與動量守恒4.四大特性物理專題七碰撞與動量守恒185.比較動量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件(1)兩者守恒的條件不同:系統(tǒng)動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零;機(jī)械能守恒的條件是系統(tǒng)只有重力或彈力做功,重力或彈力以外的其他力(不管是內(nèi)力還是外力)不做功,或其他力做功,但做功的代數(shù)和為零.(2)系統(tǒng)動量守恒時,機(jī)械能不一定守恒,因?yàn)閯恿渴睾愕南到y(tǒng)中可能有重力或彈力以外的其他力做功.(3)系統(tǒng)機(jī)械能守恒時,動量不一定守恒,如在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動的物體,其機(jī)械能是守恒的,但物體動量的方向時刻在變化,動量不守恒.物理專題七碰撞與動量守恒5.比較動量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件物理專題七碰19考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖1.碰撞特點(diǎn)時間過程持續(xù)時間即相互作用時間極短.作用力在相互作用的過程中,相互作用力先是急劇增大,然后再急劇減小,平均作用力很大.動量守恒條件系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力,所以,系統(tǒng)即使所受外力之和不為零,外力也可以忽略,系統(tǒng)的總動量守恒.位移碰撞過程是在一瞬間發(fā)生的,時間極短,所以,在物體發(fā)生碰撞的瞬間,可忽略物體的位移,可以認(rèn)為物體在碰撞前后仍在同一位置.能量在碰撞過程中,一般伴隨著機(jī)械能的損失,碰撞后系統(tǒng)的總動能要小于或等于碰撞前系統(tǒng)的總動能,即E'k1+E'k2≤Ek1+Ek2.考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖1.碰撞特點(diǎn)時間過程持續(xù)時間即相互作20考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖分類按能量是否守恒分類彈性碰撞.動量守恒,機(jī)械能守恒.非彈性碰撞.動量守恒,機(jī)械能有損失.完全非彈性碰撞.動量守恒,機(jī)械能損失最大.按碰撞前后速度是否共線分類對心碰撞(正碰).碰撞前后速度共線.非對心碰撞(斜碰).碰撞前后速度不共線.考點(diǎn)3碰撞、爆炸及反沖分類按能量是彈性碰撞.動量守恒,機(jī)械212.爆炸物理專題七碰撞與動量守恒概念一個物體由于內(nèi)力的巨大作用而分為兩個或兩個以上物體的過程叫做爆炸.特點(diǎn)動量守恒由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到的外力,所以在爆炸過程中,認(rèn)為系統(tǒng)的動量守恒動能增加在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加.位置不變爆炸的時間極短,因而在作用過程中,物體的位移很小,一般可忽略不計,可以認(rèn)為爆炸后物體仍然從作用前的位置以新的動量開始運(yùn)動.2.爆炸物理專題七碰撞與動量守恒概一個物體由于內(nèi)力的223.反沖物理專題七碰撞與動量守恒概念根據(jù)動量守恒定律,如果一個靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩個部分,一部分向某個方向運(yùn)動,另一部分必然向相反的方向運(yùn)動.這個現(xiàn)象叫做反沖.反沖原理反沖運(yùn)動的基本原理仍然是動量守恒定律.當(dāng)系統(tǒng)所受的外力之和為零或外力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于內(nèi)力時,系統(tǒng)的總動量守恒.這時,如果系統(tǒng)的一部分獲得了某一方向的動量,系統(tǒng)的剩余部分就會在這一方向的相反方向上獲得同樣大小的動量.應(yīng)用利:農(nóng)田、園林的噴灌裝置,反擊式水輪機(jī),噴氣式飛機(jī),火箭等;害:開槍或開炮時反沖運(yùn)動對射擊準(zhǔn)確性的影響等.3.反沖物理專題七碰撞與動量守恒概念根據(jù)動量守恒定律23考點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律1.理解實(shí)驗(yàn)原理如圖所示,質(zhì)量為m1和m2的兩個小球(可視為質(zhì)點(diǎn))發(fā)生正碰,若碰前m1運(yùn)動,m2靜止,根據(jù)動量守恒定律應(yīng)有m1v1=m1v'1+m2v'2.因小球從斜槽上滾下后做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動知識可知,只要小球下落的高度相同,在落地前運(yùn)動考點(diǎn)4實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律1.理解實(shí)驗(yàn)原理24物理專題七碰撞與動量守恒

物理專題七碰撞與動量守恒

25物理專題七碰撞與動量守恒(3)入射小球每次都必須從斜槽同一高度由靜止釋放;(4)入射小球質(zhì)量應(yīng)大于被碰小球(靶球)的質(zhì)量;(5)實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)桌、斜槽、記錄用的白紙的位置要始終保持不變;(6)應(yīng)進(jìn)行多次碰撞,落點(diǎn)取平均位置,以減小偶然誤差.3.實(shí)驗(yàn)方法拓展(1)用氣墊導(dǎo)軌和光電計時器探究碰撞中的不變量,如圖甲所示.

圖甲物理專題七碰撞與動量守恒(3)入射小球每次都必須從斜26物理專題七碰撞與動量守恒

物理專題七碰撞與動量守恒

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物理專題七碰撞與動量守恒

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物理專題七碰撞與動量守恒圖丙

物理專題七碰撞與動量守恒圖丙29特別提醒1.在方法(1)中,注意將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平.2.在方法(2)中,做擺球碰撞時,注意將碰撞控制為一維對心碰撞(用雙線擺代替單線擺效果會更好).3.在方法(3)中,利用打點(diǎn)計時器測量小車碰撞前后的速度.使用打點(diǎn)計時器時應(yīng)先通電,再釋放小車,并注意摩擦力對實(shí)驗(yàn)的影響.另外,可以在斜面上做實(shí)驗(yàn),利用重力的分力抵消摩擦力的影響.物理專題七碰撞與動量守恒特別提醒物理專題七碰撞與動量守恒30B.方法幫·題型全突破方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法物理專題七碰撞與動量守恒B.方法幫·題型全突破方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法物理31方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法

方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法

32方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法(2)應(yīng)用Δp=Ft求恒力作用下的曲線運(yùn)動中物體動量的變化.曲線運(yùn)動中物體速度的方向時刻在改變,求動量變化量Δp=p'-p時需要應(yīng)用矢量運(yùn)算的方法,比較復(fù)雜,如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量,等效替代動量的變化量.3.應(yīng)用動量定理解題的一般步驟(1)明確研究對象和研究過程(研究過程既可以是全過程,也可以是全過程中的某一階段);(2)進(jìn)行受力分析:只分析研究對象以外的物體施加給研究對象的力,不必分析研究對象的內(nèi)力;(3)規(guī)定正方向;(4)寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量,根據(jù)動量定理列方程求解.方法1動量定理的理解及應(yīng)用方法(2)應(yīng)用Δp=Ft求恒力作33題型1對動量、沖量及動量定理的理解示例1

2018年2月10日,平昌冬奧會短道速滑女子3000米接力預(yù)賽中,中國隊以4分05秒315的成績創(chuàng)造了新的冬奧會紀(jì)錄.觀察發(fā)現(xiàn),“接棒”的運(yùn)動員甲提前站在“交棒”的運(yùn)動員乙前面,并且開始向前滑行,待乙追上甲時,乙猛推甲一把,使甲獲得更大的速度向前沖出.在乙推甲的過程中,忽略運(yùn)動員與冰面間在水平方向上的相互作用,則A.甲對乙的沖量一定等于乙對甲的沖量B.甲、乙的動量變化一定大小相等、方向相反C.甲的動能增加量一定等于乙的動能減少量D.甲對乙做多少負(fù)功,乙對甲就一定做多少正功物理專題七碰撞與動量守恒題型1對動量、沖量及動量定理的理解物理專題七碰撞34解析由于甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等、方向相反,因此兩個力的沖量大小相等、方向相反,由動量定理可知,兩者的動量變化量大小相等、方向相反,選項A錯誤,B正確;雖然甲、乙之間的相互作用力等大反向,但在力的作用過程中兩人的位移不一定相等,所以做功不一定相等,由動能定理可知,甲、乙動能的變化量也不一定相等,選項C、D錯誤.答案

B數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒解析由于甲對乙的作用力與乙對甲的作用力大小相等、方向相35測試硬實(shí)力1.豎直向上拋出一個物體,物體受到大小恒定的阻力f,上升的時間為t1,上升的最大高度為h,物體從最高點(diǎn)經(jīng)過時間t2落回拋出點(diǎn).從拋出點(diǎn)到回到拋出點(diǎn)的過程中,阻力做的功為W,阻力的沖量為I,則下列表達(dá)式正確的是()A.W=0

I=f(t1+t2) B.W=0

I=f(t2-t1)C.W=-2fh

I=f(t1+t2) D.W=-2fh

I=f(t2-t1)數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量36題型2動量定理中的圖象問題示例2

[多選]一物體在合外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動,合外力的方向不變,大小隨時間的變化如圖所示.設(shè)該物體在t0和2t0時刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2,速度分別是v1和v2,合外力從開始至t0時刻做的功是W1,從t0至2t0時刻做的功是W2,則A.x2=5x1

v2=3v1

B.x1=9x2

v2=5v1C.x2=5x1

W2=8W1

D.v2=3v1

W2=9W1數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型2動量定理中的圖象問題數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理37

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒38獲取正能量本題根據(jù)F-t圖象設(shè)置問題,對分析能力要求較高.解題時必須充分認(rèn)識F-t圖象的物理意義,理解“物體在t0和2t0時刻相對于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是x1和x2,速度分別是v1和v2”的含義,針對不同的過程,合理選用動量定理和動能定理等物理規(guī)律求解問題.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量39測試硬實(shí)力2.[2017全國卷Ⅲ,20,6分][多選]一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動.F隨時間t變化的圖線如圖所示,則()A.t=1s時物塊的速率為1m/sB.t=2s時物塊的動量大小為4kg·m/sC.t=3s時物塊的動量大小為5kg·m/sD.t=4s時物塊的速度為零數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量40題型3動量定理的綜合應(yīng)用問題示例3

如圖所示,質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài).某時刻木板突然受到水平向右的12N·s的瞬時沖量I作用開始運(yùn)動,當(dāng)小物塊滑離木板時,木板的動能EkA為8.0J.小物塊的動能EkB為0.50J,重力加速度取g=10m/s2,求:(1)瞬時沖量作用結(jié)束時木板的速度v0的大小;(2)木板的長度L.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型3動量定理的綜合應(yīng)用問題數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理41解析

木板受到瞬時沖量作用后獲得初動量,此后A、B相對運(yùn)動,B在摩擦力作用下做加速運(yùn)動,A在B的反作用力及C的摩擦力作用下做減速運(yùn)動,最終B從A上掉下來.(1)設(shè)水平向右為正方向,有I=mAv0代入數(shù)據(jù)解得v0=3.0m/s.(2)設(shè)A對B、B對A、C對A的滑動摩擦力的大小分別為FAB、FBA和FCA,其中FCA=μ(mA+mB)g=12N,B在A上滑行的時間為t,B離開A時,A和B的速度分別為vA和vB,由動量定理得-(FBA+FCA)t=mAvA-mAv0數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒解析木板受到瞬時沖量作用后獲得初動量,此后A、B相對運(yùn)動,42

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒43獲取正能量求解力學(xué)問題時,往往涉及動量定理和動能定理.若問題是研究力在時間上的積累效果,應(yīng)選用動量定理求解;若問題涉及力在空間上的積累效果,則應(yīng)選用動能定理求解.

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量44測試硬實(shí)力3.[2015安徽高考,22,14分]一質(zhì)量為0.5kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn),距離A點(diǎn)5m的位置B處是一面墻,如圖所示.物塊以v0=9m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動,在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7m/s,碰后以6m/s的速度反向運(yùn)動直至靜止.g取10m/s2.(1)求物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)若碰撞時間為0.05s,求碰撞過程中墻面對物塊平均作用力的大小F;(3)求物塊在反向運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功W.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量45方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法方法解讀：

1.應(yīng)用動量守恒定律解題要點(diǎn)(1)分析題意,明確研究對象.在分析相互作用的物體總動量是否守恒時,通常把這些被研究的物體稱為系統(tǒng).對于比較復(fù)雜的物理過程,要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析,明確在哪些階段中,哪些物體發(fā)生相互作用,從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的.(2)要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析,弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力,哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的基礎(chǔ)上結(jié)合判斷動量守恒的要點(diǎn),判斷能否應(yīng)用動量守恒定律.方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法方法解讀：46方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法(3)明確所研究的相互作用過程,確定過程的始、末狀態(tài),即確定系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量;特別注意其矢量性、瞬時性及同一性,對地面上運(yùn)動的物體,一般都選地面為參考系.(4)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動量的正、負(fù)號.根據(jù)動量守恒定律列方程求解.2.彈性碰撞(1)特點(diǎn)①時間特點(diǎn):碰撞過程中,相互作用的時間極短,相對物體運(yùn)動的全過程可忽略不計.方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法(3)明確所研究的相互47方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法

方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法

48方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法

方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法

49方法1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用方法

方法2動量守恒定律的理解及應(yīng)用方法方法1勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用方法

方法2動量守恒定50題型4動量守恒條件的理解示例4

如圖所示,在光滑水平面上,有一質(zhì)量為M=3kg的薄板和質(zhì)量為m=1kg的物塊,都以v=4m/s的初速度朝相反的方向運(yùn)動,它們之間有摩擦,薄板足夠長,當(dāng)薄板的速度為2.4m/s時,物塊的運(yùn)動情況是A.做加速運(yùn)動B.做減速運(yùn)動C.做勻速運(yùn)動D.以上運(yùn)動都有可能數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型4動量守恒條件的理解數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理51

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒52獲取正能量本題要求判斷物塊的運(yùn)動情況:由于相互間的摩擦力作用,薄板一直做減速運(yùn)動,物塊先向左減速到零,后向右加速,當(dāng)兩者速度相等時,摩擦力為零,薄板和物塊以相同的速度勻速運(yùn)動.另外在應(yīng)用動量守恒定律列式時,應(yīng)注意其矢量性,規(guī)定正方向后將矢量式轉(zhuǎn)化為代數(shù)式.對方向未定的速度,可假設(shè)其為正方向,若結(jié)果為正,說明假設(shè)成立;若結(jié)果為負(fù),說明該速度方向與規(guī)定正方向相反.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量53測試硬實(shí)力4.[多選]如圖所示,A、B兩物體質(zhì)量之比mA:mB=3:2,原來靜止在平板車C上,A、B間有一根被壓縮的彈簧,地面光滑,當(dāng)彈簧突然釋放后,A、B分別向左、右滑動,則()A.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒B.若A、B與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同,A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B組成的系統(tǒng)的動量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C組成的系統(tǒng)的動量守恒數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量54題型5應(yīng)用動量守恒定律解決臨界問題示例5如圖所示,甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m,兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動,速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞,乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船,甲船上的人將貨物接住,求拋出貨物的最小速度的大小.(不計水的阻力和貨物在兩船之間的運(yùn)動過程)數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型5應(yīng)用動量守恒定律解決臨界問題數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)55解析

設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度的大小為vmin,拋出貨物后乙船的速度為v乙.甲船上的人接到貨物后甲船的速度為v甲,規(guī)定水平向右的方向?yàn)檎较?對乙船和貨物的作用過程,由動量守恒定律得12mv0=11mv乙-mvmin①對貨物和甲船的作用過程,同理有10m×2v0-mvmin=11mv甲②為避免兩船相撞應(yīng)有v甲=v乙③聯(lián)立①②③式得vmin=4v0.答案

4v0數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒解析設(shè)乙船上的人拋出貨物的最小速度的大小為vmin,拋出貨56獲取正能量1.某一過程若滿足動量守恒,那么在此過程中任取兩個狀態(tài)動量都相等.選擇合適的過程,列出的動量守恒關(guān)系式會更簡捷,運(yùn)算更方便.2.處理動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題,關(guān)鍵要把握如下兩點(diǎn).(1)尋找臨界狀態(tài):看題設(shè)情境中是否有相互作用的兩物體“相距最近”“避免相碰”和“物體開始反向運(yùn)動”等臨界狀態(tài).(2)挖掘臨界條件:在與動量相關(guān)的臨界問題中,臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系,即“速度相等”或“位移相等”.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量57測試硬實(shí)力5.[多選]如圖所示,四個小球放在光滑的水平面上,小球3和小球4分別以v0和2v0的速率向兩側(cè)勻速運(yùn)動,中間兩個小球靜止,小球1的質(zhì)量為m,小球2的質(zhì)量為2m,1、2兩球之間放置一被壓縮的輕彈簧,彈簧所具有的彈性勢能為Ep,將彈簧的彈性勢能全部釋放,下列說法正確的是()A.彈簧的彈性勢能在釋放過程中,小球1和小球2的合動量不為零數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量58

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60獲取正能量判斷碰撞合理性問題,關(guān)鍵是理解碰撞過程的三個制約因素.(1)動量制約——碰撞過程中,碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng),總動量應(yīng)該守恒,即p1+p2=p'1+p'2.(2)動能制約——碰撞結(jié)束時,碰撞雙方構(gòu)成的系統(tǒng),總動能不會增加,即Ek1+Ek2≥E'k1+E'k2.(3)運(yùn)動制約——碰撞前、后碰撞雙方運(yùn)動速度之間的關(guān)系必須合理.如果碰撞前兩物體同向運(yùn)動,則后面物體的速度必大于前面物體的速度,否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞.碰撞后,原來在前的物體的速度一定增大,且原來在前的物體的速度要大于或等于原來在后的物體的速度,否則碰撞還沒有結(jié)束,即碰撞前v后數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量61

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒要大于或等于原來在后的物體的速度,否則碰撞還沒有結(jié)束,即碰撞前v后>v前,碰撞后v后≤v前.如果碰撞前兩物體是相向運(yùn)動,則碰撞后兩物體的運(yùn)動方向不可能都不改變,除非兩物體碰撞后速度均為零.

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒要大62題型7“子彈打木塊”模型問題示例7裝甲車和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊.通過對以下簡化模型的計算可以粗略說明其原因.質(zhì)量為2m、厚度為2d的鋼板靜止在水平光滑桌面上.質(zhì)量為m的子彈以某一速度垂直射向該鋼板,剛好能將鋼板射穿.現(xiàn)把鋼板分成厚度為d、質(zhì)量為m的相同兩塊,間隔一段距離平行放置,如圖所示.若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板,穿出后再射向第二塊鋼板,求子彈射入第二塊鋼板的深度.設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力,且兩塊鋼板不會發(fā)生碰撞.不計重力影響.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型7“子彈打木塊”模型問題數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理63

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒66獲取正能量這類題型中,通?！白訌棥焙汀澳緣K”的相互作用時間極短,內(nèi)力?外力,因此可認(rèn)為在這一過程中系統(tǒng)的動量守恒.另外,“木塊”對“子彈”的阻力乘以“子彈”的位移為“子彈”損失的動能,阻力乘以“木塊”的位移等于“木塊”獲得的動能,阻力乘以相對位移等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量67

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒解析

氣球和人原靜止于空中,說明系統(tǒng)所受合外力為零,故人下滑過程中系統(tǒng)動量守恒,則人向下滑時,氣球向上飄,人著地時,繩梯至少應(yīng)觸及地面.

數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒解析69

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒70獲取正能量處理“人—船”模型類問題時應(yīng)注意如下幾點(diǎn):(1)系統(tǒng)由兩個物體組成且發(fā)生相互作用前靜止,系統(tǒng)總動量守恒;(2)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動的過程中至少在一個方向上動量守恒,注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移;(3)處理“人—船”模型問題時必須先畫出兩物體的位移草圖,再利用動量守恒定律,確定兩物體的速度關(guān)系,最后確定兩物體的位移關(guān)系.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量71

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒72題型9繩連接體模型示例9 如圖所示,光滑水平路面上,有一質(zhì)量為5kg的無動力小車m1以速度v0=2m/s向前勻速行駛,小車由輕繩與另一質(zhì)量為25kg的車廂m2連接,車廂右端有一質(zhì)量為20kg的物體m3(可視為質(zhì)點(diǎn)),物體與車廂之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,開始時物體靜止在車廂上,繩子是松弛的.求:(g取10m/s2)(1)當(dāng)小車、車廂、物體以共同速度運(yùn)動時,物體相對車廂的位移(設(shè)物體不會從車廂上滑下);(2)從繩拉緊到小車、車廂、物體具有共同速度所需的時間.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型9繩連接體模型數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七73

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒75獲取正能量分析求解繩連接體模型時,必須明確繩連接體相互作用的特征.由于物體與物體之間的相互作用是通過繩子發(fā)生的,這里的繩子一般都是理想化的輕質(zhì)繩,即不考慮繩子的質(zhì)量和形變,有如下兩個重要結(jié)論.(1)系統(tǒng)雖受外力,但動量守恒.由于繩連接體作用時間極短,所以內(nèi)力很大.在這種情況下,系統(tǒng)雖受外力作用,但動量仍可以視為守恒.(2)繩雖不可伸長,但有能量損失.由于物體間的相互作用是通過繩子傳遞的,所以繩子受力后就要發(fā)生永久性形變,因此,系統(tǒng)必有一部分動能轉(zhuǎn)化為繩子的內(nèi)能.所謂繩子“不可伸長”,只是說明繩連接體間相互作用時間短,以便用動量守恒定律來解題,而不是說繩子在物體相互作用的過程中不消耗能量.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量76測試硬實(shí)力9.[2014山東高考,39(2),8分]如圖,光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接,A的質(zhì)量為m.開始時橡皮筋松弛,B靜止,給A向左的初速度v0.一段時間后,B與A同向運(yùn)動發(fā)生碰撞并粘在一起.碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍,也是碰撞前瞬間B的速度的一半.求:(1)B的質(zhì)量;(2)碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量77方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法方法解讀：

1.動量與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律、動量和能量是解決動力學(xué)問題的三條重要途徑.如圖所示,求解這類問題時要注意正確選取研究對象、運(yùn)動狀態(tài)、運(yùn)動過程,并在分析的基礎(chǔ)上恰當(dāng)選用物理規(guī)律來解題,選用規(guī)律也有一定的原則.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法方法解讀：78方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法(1)牛頓運(yùn)動定律(力的觀點(diǎn))研究某一時刻(或某一位置)的動力學(xué)問題應(yīng)使用牛頓第二定律,研究某一個恒力作用過程的動力學(xué)問題,且問題又直接涉及物體的加速度,應(yīng)采用運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律求解.(2)動量定理和動量守恒定律(動量觀點(diǎn))①對于不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度而涉及物體運(yùn)動時間的問題,特別對于撞擊一類的問題,因時間短且沖力隨時間變化,則應(yīng)使用動量定理求解.②對于碰撞、爆炸、反沖一類的問題,若只涉及初、末速度而不涉及力、時間,則應(yīng)使用動量守恒定律求解.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法(1)牛頓運(yùn)動定79方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法(3)動能定理和能量守恒定律(能量觀點(diǎn))①對于不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時間的問題,無論是恒力做功還是變力做功,一般都利用動能定理求解.②如果物體只有重力和彈力做功而又不涉及運(yùn)動過程的加速度和時間的問題,則應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解.③對于相互作用的兩物體,若明確兩物體相對滑動的距離,應(yīng)考慮選用能量守恒定律建立方程.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法(3)動能定理和80方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法2.動量和能量知識的綜合應(yīng)用(1)動量定理和動量守恒定律是矢量表達(dá)式,它們可以寫出分量表達(dá)式;動能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式,沒有分量表達(dá)式.(2)從研究對象上看,動量定理既可研究單體,又可研究系統(tǒng).(3)動量守恒定律和能量守恒定律,是自然界中最普遍的規(guī)律,它們研究的是物體系統(tǒng).在解答力學(xué)問題時必須注意動量守恒的條件和機(jī)械能守恒的條件,在應(yīng)用這兩個定律時,當(dāng)確定了研究的對象和運(yùn)動狀態(tài)變化的過程后,可根據(jù)問題的已知條件和要求解的未知量,選擇研究的兩個狀態(tài)列方程求解.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法2.動量和能量知81方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法3.動量和電磁學(xué)知識的綜合以電場和磁場為情境,研究帶電體(或帶電粒子)、通電直導(dǎo)線的運(yùn)動過程,往往要分析包括電場力和磁場力在內(nèi)的所有外力的沖量,再運(yùn)用動量定理、動量守恒定律求解.這是中學(xué)物理中一類常見的力電綜合問題,值得我們關(guān)注和研究.(1)電磁學(xué)中的動量定理問題①勻強(qiáng)電場中,動量定理F合t=Δp,其中F合是包含電場力F電=qE在內(nèi)的所有外力的合力.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法3.動量和電磁學(xué)82方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法②在磁場中,通電導(dǎo)線受安培力的作用.安培力的沖量F安t=IlBt,注意到通過導(dǎo)線中的電荷量q=It,則F安t=qlB.利用這個結(jié)論,在處理通電時間短,且電流速度變化的問題時,往往是解題的神來之筆.(2)電磁學(xué)中的動量守恒問題①帶電粒子在重力場、電場、磁場等的復(fù)合場中,不論復(fù)合場的形式如何,如果相互作用的系統(tǒng)所受合外力為零,那么就可以應(yīng)用動量守恒定律來求解.②對于電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的雙棒模型,如果系統(tǒng)只有相互作用的內(nèi)力,所受合外力為零,這時應(yīng)用動量守恒定律分析求解雙棒運(yùn)動問題,也是極為便捷的.方法3動量與其他知識的綜合應(yīng)用方法②在磁場中,通電83題型10動量與力學(xué)知識的綜合(滑板—滑塊模型)示例10 如圖所示,光滑的水平地面上有一木板,其左端放有一重物,右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍,重物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ.使木板與重物以共同的速度v0向右運(yùn)動,某時刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞,碰撞時間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時間.設(shè)木板足夠長,重物始終在木板上.重力加速度為g.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型10動量與力學(xué)知識的綜合(滑板—滑塊模型)數(shù)學(xué)第四章84

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒86獲取正能量本題為典型的滑板—滑塊模型,求解問題時,關(guān)鍵是對運(yùn)動過程的分析,特別是由于重物的質(zhì)量大于木板質(zhì)量,當(dāng)木板與墻壁發(fā)生彈性正碰后,將先減速到零后反向加速,并與墻壁發(fā)生第二次碰撞.要求解所經(jīng)歷的時間,必須靈活運(yùn)用動力學(xué)知識、動量定理、動量守恒定律等知識內(nèi)容.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量87

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒88題型11動量和能量的綜合(彈簧模型)示例11 如圖所示,光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C.B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計).設(shè)A以速度v0朝B運(yùn)動,壓縮彈簧;當(dāng)A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運(yùn)動.假設(shè)B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中:(1)整個系統(tǒng)損失的機(jī)械能;(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒題型11動量和能量的綜合(彈簧模型)數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)89思維導(dǎo)引解析

(1)從A壓縮彈簧到A與B具有相同速度v1時,對A、B與彈簧組成的系統(tǒng),由動量守恒定律得mv0=2mv1①此時B與C發(fā)生完全非彈性碰撞,設(shè)碰撞后的瞬時速度為v2,損失的機(jī)械能為ΔE,對B、C組成的系統(tǒng),由動量守恒定律和能量守恒定律得mv1=2mv2②數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒思維導(dǎo)引數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守90

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒91獲取正能量分析兩個或兩個以上物體與彈簧組成的系統(tǒng)(1)在能量方面,彈簧由于形變會具有彈性勢能,系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化,若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功,系統(tǒng)機(jī)械能守恒.若還有其他外力和內(nèi)力做功,這些力做的功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能的改變量.做的功之和為正,系統(tǒng)總機(jī)械能增加,反之減少.(2)在相互作用過程中,當(dāng)彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時,兩端的物體具有相同的速度,彈簧的彈性勢能最大.如系統(tǒng)中每個物體除彈簧彈力外所受合力為零,當(dāng)彈簧為自然長度時,系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放時).數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量92測試硬實(shí)力11.如圖所示,質(zhì)量為m3=2kg的滑道靜止在光滑的水平面上,滑道的AB部分是半徑為R=0.3m的四分之一圓,圓弧底部與滑道水平部分相切,滑道水平部分右端固定一個輕彈簧.滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑.質(zhì)量為m2=3kg的物體2(可視為質(zhì)點(diǎn))放在滑道的B點(diǎn),現(xiàn)讓質(zhì)量為m1=1kg的物體1(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放.兩物體在滑道上的C點(diǎn)相碰后粘為一體(g=10m/s2).求:數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量93

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數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒97獲取正能量選修3-5模塊被列為必考內(nèi)容后,動量守恒定律常與電場、磁場結(jié)合在一起命題,這能夠體現(xiàn)對動量守恒定律的普適性的考查.分析求解此類問題的關(guān)鍵是提高知識的綜合應(yīng)用能力,這也是制勝高考壓軸題的必然要求.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒測試硬實(shí)力12.如圖所示,ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道,其中AB段是水平的,BD段是半徑為R=0.2m的半圓,兩段軌道相切于B點(diǎn),整個軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小E=5×103V/m.一不帶電的絕緣小球甲,以初速度大小v0沿水平軌道向右運(yùn)動,與靜止在B點(diǎn)的帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞.已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg,乙所帶電荷量q=2.0×10-5C,g取10m/s2.獲取正能量數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量98(水平軌道足夠長,甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn),整個運(yùn)動過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲、乙兩球碰撞后,乙恰能通過軌道最高點(diǎn)D,求乙在軌道上首次落下來的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離;(2)在滿足(1)的條件下,求甲的初速度大小v0;(3)若甲仍以速度v0向右運(yùn)動,增大甲的質(zhì)量,保持乙的質(zhì)量不變,求乙在軌道上首次落下來的點(diǎn)到B點(diǎn)的距離范圍.數(shù)學(xué)第四章：三角函數(shù)物理專題七碰撞與動量守恒(水平軌道足夠長,甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn),整個運(yùn)動過程無電荷99考向1理解應(yīng)用動量和動量定理（求解連續(xù)流體類問題）考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題考向3實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動量守恒定律

物理專題七碰撞與動量守恒C.考法幫·素養(yǎng)大提升考向1理解應(yīng)用動量和動量定理（求解連續(xù)流體類問題）物100本專題知識內(nèi)容是力學(xué)的重要組成部分,特別是考綱將選修3-5模塊改為高考必考內(nèi)容后,更加凸顯本專題的重要地位.應(yīng)用動量定理、動量守恒定律分析求解問題,必然是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn),需要注意的是本部分知識與牛頓運(yùn)動定律、能量守恒定律、電磁學(xué)知識及曲線運(yùn)動規(guī)律等綜合考查,必定是高考命題的新方向.試題還可能以生活實(shí)例為情境,以選擇題和計算題的形式呈現(xiàn),熱點(diǎn)考向如下.考情揭秘本專題知識內(nèi)容是力學(xué)的重要組成部分,特別是考綱將選修3101考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)示例13

[2016全國卷Ⅰ,35(2),10分]某游樂園入口旁有一噴泉,噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中.為計算方便起見,假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出;玩具底部為平板(面積略大于S);水柱沖擊到玩具底板后,在豎直方向水的速度變?yōu)榱?在水平方向朝四周均勻散開.忽略空氣阻力.已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g.求:(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量;(2)玩具在空中懸停時,其底面相對于噴口的高度.考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)示例1102考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)

考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)

103考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)

考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)

104考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)真題感悟

對于“連續(xù)”質(zhì)點(diǎn)系發(fā)生持續(xù)作用,質(zhì)點(diǎn)系的動量(或其他量)連續(xù)發(fā)生變化這類問題的處理思路是正確選取研究對象,即選取很短時間Δt內(nèi)動量(或其他量)發(fā)生變化的那部分質(zhì)點(diǎn)系作為研究對象,建立如下的“柱狀模型”:在時間Δt內(nèi)所選取的質(zhì)點(diǎn)系均勻分布在以S為截面積、長為vΔt的柱體內(nèi),這部分質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量為Δm=ρSvΔt,以這部分質(zhì)點(diǎn)系為研究對象,研究它在Δt時間內(nèi)動量(或其他量)的變化情況,再根據(jù)動量定理(或其他規(guī)律)求出相關(guān)的物理量.考向1理解應(yīng)用動量和動量定理(求解連續(xù)流體類問題)真題感105考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題示例14

[“爆炸”類問題][2014重慶高考,4,6分]一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度v=2m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計質(zhì)量損失,取重力加速度g=10m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是ABCD考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題示例14[“爆106考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題

考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題

107考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題x=v0t,所以A圖中,v乙=-0.5m/s,v甲=2.5m/s,Δv乙=2.5m/s,Δv甲=0.5m/s,A項錯誤;B圖中,v乙=0.5m/s,v甲=2.5m/s,Δv乙=1.5m/s,Δv甲=0.5m/s,B項正確.答案

B考向2運(yùn)用動量守恒定律分析求解問題x=v0t,所以A