系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為課件

閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，主要由系統(tǒng)的閉環(huán)極點在s平面上的分布所決定。利用系統(tǒng)的開環(huán)零、極點分布圖，采用圖解法來確定系統(tǒng)的閉環(huán)特征根隨參數(shù)變化的運動軌跡----根軌跡。

第4章根軌跡法內(nèi)容提要第1章引論閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，主要由系統(tǒng)的閉環(huán)極點在s平1根軌跡的基本條件、幅值方程、相角方程，常規(guī)根軌跡繪制的基本規(guī)則，廣義根軌跡的繪制、根軌跡圖分析系統(tǒng)的動態(tài)、靜態(tài)特性。知識要點第1章引論根軌跡的基本條件、幅值方程、相角方程，常規(guī)根軌跡繪制的基本規(guī)24.1根軌跡的基本概念4.1.1根軌跡

設控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開環(huán)極點有兩個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程為其特征根為第1章引論4.1根軌跡的基本概念系統(tǒng)開環(huán)極點有兩個系統(tǒng)的特征方程為其3時，系統(tǒng)特征根(閉環(huán)極點)變化情況如下：當系統(tǒng)的閉環(huán)極點為開環(huán)極點；時，閉環(huán)極點為兩個互不相等的負實根時，閉環(huán)極點為兩個相等的負實根時，閉環(huán)極點為實部為負的共軛復根。2.當3.當4.當?shù)?章引論時，系統(tǒng)特征根(閉環(huán)極點)變化情況如下：當系統(tǒng)的閉環(huán)極點為開4系統(tǒng)的根軌跡圖

由根軌跡圖可以直觀地分析參數(shù)K變化時系統(tǒng)的各項性能。第1章引論系統(tǒng)的根軌跡圖由根軌跡圖可以直觀地分析參數(shù)K變化時系統(tǒng)的5當從0變化到時，根軌跡均在s平面的左半平面，時，閉環(huán)極點為負實根，系統(tǒng)為過阻尼時，閉環(huán)極點為重根，系統(tǒng)為臨界阻尼狀態(tài)，閉環(huán)極點為實部為負的共軛復根，因此，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。狀態(tài)，系統(tǒng)的階躍響應為單調(diào)變化。系統(tǒng)的階躍響應為單調(diào)變化。系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)的階躍響應為衰減振蕩，且系統(tǒng)的超調(diào)量隨值增大而增大，但是調(diào)節(jié)時間不變。第1章引論當從0變化到時，根軌跡均在s平面的左半平面，時，閉環(huán)極點為負64.1.2根軌跡的基本條件

對于典型的負反饋控制系統(tǒng)，如圖4-3所示，圖4-3反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為第1章引論4.1.2根軌跡的基本條件圖4-3反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函7系統(tǒng)的特征方程為：

系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（4-2）第1章引論系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（4-2）第1章8滿足式（4-2）的點，必定是根軌跡上的點，式（4-2）稱作根軌跡的基本方程（或根軌跡的基本條件）。因為s是復變量，所以式（4-2）可以寫成式（4-3）幅值(模值)條件和式（4-4）相角條件。（4-3）（4-4）第1章引論滿足式（4-2）的點，必定是根軌跡上的點，式（4-2）稱作根9當系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為零、極點表示形式，即式（4-5）：

（4-5）為系統(tǒng)的開環(huán)零點；

為系統(tǒng)的開環(huán)極點；

為系統(tǒng)的根軌跡增益。第1章引論當系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為零、極點表示形式，即式（4-5）：

為10根軌跡的幅值條件和相角條件又可表示為：

假設研究系統(tǒng)的根軌跡增益閉環(huán)系統(tǒng)的特征根的軌跡，根軌跡。

則稱為典型根軌跡或常規(guī)根軌跡或從零變化到無窮遠時，第1章引論根軌跡的幅值條件和相角條件又可表示為：假設研究系統(tǒng)的根軌跡114.2繪制根軌跡的基本規(guī)則規(guī)則1根軌跡的起點與終點根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點。當時，為根軌跡的起點，求得根軌跡的起點為，即系統(tǒng)的開環(huán)極點。時，由根軌跡方程知根軌跡的終點為，即系統(tǒng)的開環(huán)零點。第1章引論4.2繪制根軌跡的基本規(guī)則規(guī)則1根軌跡的起點與終點當時，12但是，當時，條根軌跡趨向于開環(huán)零點（稱為有限零點），還有條根軌跡將趨于無窮遠處（稱為無限零點）。

如果出現(xiàn)的情況，必有條根軌跡的起點在無窮遠處。

第1章引論但是，當時，條根軌跡趨向于開環(huán)零點（稱為有限零點），還有條根13規(guī)則2根軌跡的分支數(shù)、對稱性和連續(xù)性根軌跡的分支數(shù)等于，根軌跡對稱于實軸并且連續(xù)變化。由根軌跡的對稱性和連續(xù)性，根軌跡只需作出上半部分，對稱畫出另一部分，且根軌跡連續(xù)變化。第1章引論規(guī)則2根軌跡的分支數(shù)、對稱性和連續(xù)性根軌跡的分支由根軌跡的14規(guī)則3根軌跡的漸近線

當開環(huán)極點數(shù)大于開環(huán)零點數(shù)時，有n-m條根軌跡趨于無窮遠處，無窮遠處的漸近線與實軸的交點為，漸近線與實軸正方向的夾角(傾角)為第1章引論規(guī)則3根軌跡的漸近線第1章引論15例4-1單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有三個極點：開環(huán)無零點，即系統(tǒng)有三條根軌跡，分別起始于三個開環(huán)極點三條根軌跡趨向于無窮遠處，其漸近線與實軸交點坐標為第1章引論例4-1單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有三個16漸近線與實軸正方向的夾角為第1章引論漸近線與實軸正方向的夾角為第1章引論17三條漸近線如圖4-4所示。圖4-4根軌跡的漸近線第1章引論三條漸近線如圖4-4所示。圖4-4根軌跡的漸近線第1章18規(guī)則4:實軸上的根軌跡段實軸上的根軌跡區(qū)段位于其右邊開環(huán)零、極點數(shù)目總和為奇數(shù)的區(qū)域。第1章引論規(guī)則4:實軸上的根軌跡段實軸上的根軌跡區(qū)段位于其右邊開環(huán)零、19規(guī)則5根軌跡的分離點和會合點

幾條根軌跡在s平面上相遇后又分開（或分開后又相遇）的點，稱為根軌跡的分離點（或會合點）。1.重根法根軌跡的分離點（或會合點）是系統(tǒng)特征方程的重根，可以采用求重根的方法確定其位置。設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程為（4-15）第1章引論規(guī)則5根軌跡的分離點和會合點1.重根法系統(tǒng)的特征方程為（4-20特征方程有重根的條件（4-16）分離點（或會合點）為重根，必然同時滿足方程式（4-15）和式（4-16），聯(lián)立求解得分離點（或會合點）的d所對應的值為

第1章引論特征方程有重根的條件（4-16）分離點（或會合點）為重根，212．極值法由系統(tǒng)的特征方程式（4-15）求極值得即可確定分離點（或會合點）的值。

3．零、極點法第1章引論2．極值法即可確定分離點（或會合點）的值。3．零、極點法第22必須說明，采用上式確定的是特征方程的重根點，對分離點（或會合點）來說，它只是必要條件而非充分條件，也就是說它的解不一定是分離點（或會合點），是否是分離點（或會合點）還要看其它規(guī)則。第1章引論必須說明，采用上式確定的是特征方程的重根點，對分離點（或會合23例4-2已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為分離點（或會合點）的確定

解得：，對應的對應的所以在根軌跡段上是分離點；而不在根軌跡段上，則舍棄。第1章引論例4-2已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為分離點（或會合點）的確定24系統(tǒng)的根軌跡圖第1章引論系統(tǒng)的根軌跡圖第1章引論251）實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點之間為根軌跡段則一定有分離點；2）實軸上兩個相鄰的開環(huán)零點之間為根軌跡段則一定有會合點；3）實軸上一個開環(huán)零點和一個開環(huán)極點之間為根軌跡段則或一定既有分離點又有會合點，或既沒有分離點又沒有會合點。

當然，分離點（會合點）可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)，兩個相鄰的開環(huán)復極點（或零點）之間可能有分離點（或會合點）。第1章引論1）實軸上兩個相鄰的開環(huán)極點之間為根軌跡段則一定有分離點；第26規(guī)則6根軌跡的起始角和終止角

根軌跡從開環(huán)極點出發(fā)時的切線與正實軸的夾角，稱為根軌跡的起始角；根軌跡進入開環(huán)零點時切線與正實軸的夾角，稱為根軌跡的終止角。第1章引論規(guī)則6根軌跡的起始角和終止角第1章引論27規(guī)則7根軌跡上分離點（會合點）的分離角（會合角）在分離點處（會合點）根軌跡離開（進入）實軸的相角為規(guī)則8根軌跡與虛軸的交點為趨向或離開實軸的根軌跡的分支數(shù)。方法一：令

代入特征方程得聯(lián)立求解得到臨界增益及虛軸交點

第1章引論規(guī)則7根軌跡上分離點（會合點）的分離角（會合角）在分離點處28方法二：由勞斯穩(wěn)定判據(jù)的臨界穩(wěn)定狀態(tài)求取。例4-4已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程為

方法一第1章引論方法二：由勞斯穩(wěn)定判據(jù)的臨界穩(wěn)定狀態(tài)求取。例4-4已知系統(tǒng)的29方法二：列勞斯表為系統(tǒng)穩(wěn)定條件為

系統(tǒng)臨界增益K=6由輔助方程

所以根軌跡與虛軸的交點為

第1章引論方法二：列勞斯表為系統(tǒng)穩(wěn)定條件為系統(tǒng)臨界增益K=6由輔助30規(guī)則9根之和當系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分母和分子的次數(shù)滿足時，則系統(tǒng)開環(huán)極點之和總是等于系統(tǒng)閉環(huán)特征根規(guī)則10根之積根據(jù)特征方程根和系數(shù)的關系，得第1章引論規(guī)則9根之和規(guī)則10根之積第1章引論31例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)極點為漸近線于實軸的交點為漸近線的傾角為與虛軸的交點為第1章引論例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)極點為漸近線于實軸的交點為漸近線32根軌跡的分會點：第1章引論根軌跡的分會點：第1章引論33第1章引論第1章引論34第1章引論第1章引論35第1章引論第1章引論36例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)極點為漸近線于實軸的交點為漸近線的傾角為與虛軸的交點為第1章引論例：系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為開環(huán)極點為漸近線于實軸的交點為漸近線37根軌跡的分會點：第1章引論根軌跡的分會點：第1章引論38第1章引論第1章引論39第1章引論第1章引論404.4廣義根軌跡常規(guī)根軌跡的繪制規(guī)則是以負反饋系統(tǒng)的根軌跡增益為可變參數(shù)給出的。但是，實際系統(tǒng)中可能研究其它參數(shù)變化（如開環(huán)零點、開環(huán)極點、時間常數(shù)等）對系統(tǒng)特征根的影響，或研究正反饋系統(tǒng)參數(shù)變化的根軌跡等，上面這些根軌跡統(tǒng)稱為廣義根軌跡。第1章引論4.4廣義根軌跡第1章引論414.4.1參數(shù)根軌跡以非K為可變參數(shù)的根軌跡稱為參數(shù)根軌跡，可以研究系統(tǒng)的開環(huán)零點、極點、時間常數(shù)等對系統(tǒng)性能的影響。對于參數(shù)根軌跡的繪制可采用等效傳遞函數(shù)的原則，即由系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程，求出所研究參數(shù)類似K位置的等效開環(huán)傳遞函數(shù)，則常規(guī)根軌跡繪制的所有規(guī)則均適用于參數(shù)根軌跡的繪制。第1章引論4.4.1參數(shù)根軌跡以非K為可變參數(shù)的根軌跡稱為參數(shù)根軌跡，42例4-7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制極點

時系統(tǒng)的根軌跡。等效的開環(huán)傳遞函數(shù)為第1章引論例4-7已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制極點時系統(tǒng)的根軌跡43第1章引論第1章引論444.4.2多參數(shù)根軌跡族有時需要研究多個參數(shù)同時變化時對系統(tǒng)性能的影響，構成了多參數(shù)的根軌跡族。以兩個參數(shù)為例：第一步：選取一個參數(shù)為零，繪制另一個參數(shù)變化的根軌跡。第二步：令

，繪制另一個參數(shù)變化的根軌跡。由系統(tǒng)的特征方程得系統(tǒng)的等效開環(huán)傳遞函數(shù)為第1章引論4.4.2多參數(shù)根軌跡族第一步：選取一個參數(shù)為零，繪制另一45第1章引論第1章引論464.4.3正反饋系統(tǒng)的根軌跡（零度根軌跡）在有些系統(tǒng)中，內(nèi)環(huán)是一個正反饋回路，其正反饋回路的閉環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程為第1章引論4.4.3正反饋系統(tǒng)的根軌跡（零度根軌跡）系統(tǒng)的特征方程為47繪制系統(tǒng)根軌跡的幅值條件和相角條件可寫為：

這種根軌跡為零度根軌跡。對于零度根軌跡繪制的規(guī)則，可由常規(guī)根軌跡繪制規(guī)則和相角有關的適當調(diào)整得到，修改的規(guī)則有：第1章引論繪制系統(tǒng)根軌跡的幅值條件和相角條件可寫為：這種根軌跡為零度48規(guī)則3根軌跡的漸近線

當開環(huán)極點數(shù)大于開環(huán)零點數(shù)時，有n-m條根軌跡趨于無窮遠處，漸近線與實軸正方向的夾角為規(guī)則4實軸上的根軌跡

實軸上的根軌跡區(qū)段位于其右邊開環(huán)零、極點數(shù)目總和為偶數(shù)的區(qū)域。規(guī)則6根軌跡的起始角和終止角

開環(huán)極點出發(fā)的起始角第1章引論規(guī)則3根軌跡的漸近線規(guī)則4實軸上的根軌跡規(guī)則6根軌跡的起49根軌跡終止于開環(huán)零點的終止角

例4-9已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為將開環(huán)傳遞函數(shù)化成標準的零極點形式，即

第1章引論根軌跡終止于開環(huán)零點的終止角例4-9已知負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳50等效為正反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)第1章引論等效為正反饋的開環(huán)傳遞函數(shù)第1章引論514.5根軌跡分析系統(tǒng)的性能根軌跡分析系統(tǒng)首先由系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)繪制出系統(tǒng)的根軌跡，然后再由根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性。4.5.1根軌跡確定系統(tǒng)的閉環(huán)極點根軌跡繪出的是系統(tǒng)根軌跡增益變化特征根的軌跡，對于某一增益下的閉環(huán)極點可由幅值條件試探來確定。例4-10設單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為第1章引論4.5根軌跡分析系統(tǒng)的性能例4-10設單位負反饋系統(tǒng)的開521.試采用根軌跡法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；2.求系統(tǒng)的閉環(huán)極點；3.求取系統(tǒng)的單位階躍響應及超調(diào)量和過渡過程時間。解：根軌跡分析系統(tǒng)，為此，構造增益可變的系統(tǒng)為繪制的根軌跡，如圖4-13所示

第1章引論1.試采用根軌跡法分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；繪制的根軌跡，如圖4-53圖4-13系統(tǒng)的根軌跡圖第1章引論圖4-13系統(tǒng)的根軌跡圖第1章引論54從根軌跡圖可知，系統(tǒng)的增益時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

時，特征值為負實根，系統(tǒng)的響應為單調(diào)衰減；

時，系統(tǒng)的主導極點為共軛復根，系統(tǒng)的響應為衰減振蕩。本例中

因此，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)的主導極點為共軛復根，

試探求得系統(tǒng)的主導極點為

第1章引論從根軌跡圖可知，系統(tǒng)的增益時，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。時，特征值為55根據(jù)根之和的關系得系統(tǒng)的另外一個閉環(huán)極點為

可近似為如下的二階系統(tǒng)第1章引論根據(jù)根之和的關系得系統(tǒng)的另外一個閉環(huán)極點為可近似為如下的二56系統(tǒng)的超調(diào)量和過渡過程時間為第1章引論系統(tǒng)的超調(diào)量和過渡過程時間為第1章引論574.5.2根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)特性閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)特性由閉環(huán)傳遞函數(shù)的零、極點來決定，系統(tǒng)閉環(huán)極點可由根軌跡圖求得，而閉環(huán)零點為前向通道傳遞函數(shù)的零點和反饋通道傳遞函數(shù)的極點共同確定。1.穩(wěn)定性若閉環(huán)極點均在根平面的左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的，即參數(shù)變化時的根軌跡均在s的左半平面。2.運動形式若閉環(huán)極點均為左半平面的實數(shù)極點，則系統(tǒng)的動態(tài)響應為單調(diào)變化，系統(tǒng)可近似為一階系統(tǒng)；若離虛軸最近的極點為復數(shù)極點，則系統(tǒng)的動態(tài)特性為衰減振蕩，系統(tǒng)可近似為二階系統(tǒng)。3.動態(tài)性能指標根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)性能指標可采用主導極點來估算。第1章引論4.5.2根軌跡分析系統(tǒng)的動態(tài)特性1.穩(wěn)定性若閉環(huán)極點均58例：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1）試畫出系統(tǒng)的根軌跡；2）求系統(tǒng)具有最小阻尼比時的閉環(huán)極點，對應的K值及性能指標；3）若要求系統(tǒng)的阻尼比為0.866時，求閉環(huán)極點；4）若求K=1時的閉環(huán)極點。第1章引論例：已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為1）試畫出系統(tǒng)的根軌跡59d1=-1.17K1=0.34d2=-6.28K2=11.79β第1章引論d1=-1.17d2=-6.28β第1章引論60過原點作圓的切線，得最小阻尼比線，等腰直角三角形，第1章引論過原點作圓的切線，得最小阻尼比線，等腰直角三角形，第1章61根據(jù)阻尼比的要求，做出等阻尼比線交點對應的閉環(huán)極點求K=1時的閉環(huán)極點，可采用試探法。第1章引論根據(jù)阻尼比的要求，做出等阻尼比線交點對應的閉環(huán)極點求K=1時62第1章引論第1章引論634.5.3開環(huán)零點對根軌跡的影響系統(tǒng)中增加開環(huán)零點，對系統(tǒng)的性能的影響，通過舉例來說明。解：（1）當

時，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

即表示零點不存在，系統(tǒng)的根軌跡如圖4-15(a)所示第1章引論4.5.3開環(huán)零點對根軌跡的影響解：（1）當時，系統(tǒng)的開64（2）當根軌跡如圖4-15(b)所示；（3）當根軌跡如圖4-15(c)所示；（4）當根軌跡如圖4-15(d)所示；（5）當根軌跡如圖4-15(e)所示；（6）當根軌跡如圖4-15(f)所示。第1章引論（2）當根軌跡如圖4-15(b)所示；（3）當根軌跡如圖65圖4-15不同值下系統(tǒng)的根軌跡圖4-15不同值下系統(tǒng)的根軌跡第1章引論圖4-15不同值下系統(tǒng)的根軌跡圖4-15不同值66

4.6MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡對于比較復雜的系統(tǒng)，人工繪制根軌跡十分復雜和困難，MATLAB繪制系統(tǒng)根軌跡是十分方便的。通常將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)寫成如下形式分別為分子和分母多項式。

采用MATLAB命令：

pzmap(num,den)可以繪制系統(tǒng)的零、極點圖；

rlocus(num,den)可以繪制系統(tǒng)的根軌跡圖；

rlocfind(num,den)可以確定系統(tǒng)根軌跡上某些點的增益。第1章引論4.6MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡分別為分子和分母多項67例4-14已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為確定系統(tǒng)開環(huán)零、極點的位置。解：在MATLAB命令窗口輸入

num=[251];den=[14138];pzmap(num,den);title（‘Pole-zeroMap’）執(zhí)行后得到如圖4-17所示的零、極點圖。第1章引論例4-14已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為確定系統(tǒng)開環(huán)零、極點的位置68在MATLAB命令窗口輸入

num=[251];den=[14138];rlocus(num,den)執(zhí)行后得到如圖所示系統(tǒng)的根軌跡圖。第1章引論在MATLAB命令窗口輸入第1章引論69例4-16已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試分別繪制解：在MATLAB命令窗口輸入不同值，時系統(tǒng)的根軌跡。num=[11];den=[1

00];rlocus(num,den)執(zhí)行后得到如圖4-19所示不同值下系統(tǒng)的根軌跡圖。第1章引論例4-16已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試分別繪制解：在MATLA70第1章引論第1章引論71例4-17已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益范圍。解：在MATLAB命令窗口輸入

num=[11];den=conv(conv([10],[1-1]),[1416]);rlocus(num,den)執(zhí)行后得到如圖所示系統(tǒng)的根軌跡圖。第1章引論例4-17已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試繪制系統(tǒng)的根軌跡圖，并確72圖4-20系統(tǒng)根軌跡圖第1章引論圖4-20系統(tǒng)根軌跡圖第1章引論73圖4-21求取系統(tǒng)穩(wěn)定開環(huán)增益第1章引論圖4-21求取系統(tǒng)穩(wěn)定開環(huán)增益第1章引論74