2023-2024學(xué)年河南省開封五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省開封五中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.如圖中都是由三條線段組成的圖形，其中是三角形的是(

)A. B. C. D.2.下列圖形中，是直角三角形的是(

)A. B.

C. D.3.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個(gè)五邊形的內(nèi)角和是(

)A.900° B.720° C.540°4.如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°A.50° B.60° C.70°5.如圖1所示，將長(zhǎng)為6的矩形紙片沿虛線折成3個(gè)矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中a的值可以是(

)A.1

B.2

C.3

D.46.如圖，在△ABC中，∠C=90°，D，E是AC上兩點(diǎn)，且AE=DA.BE是△ABD的中線 B.BD是△BCE的角平分線

7.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A.10 B.11 C.12 D.138.將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，使用30°角的三角板的直角邊和含45°角的三角板的直角邊垂直，則∠1的度數(shù)為(

)A.45°

B.60°

C.70°9.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則∠A.∠A=∠1+∠2

B.10.如圖，∠1+∠2A.180度

B.360度

C.540度

D.720度二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）11.花樓提花機(jī)是我國(guó)古代織造技術(shù)最高成就的代表，明代《天工開物》中詳細(xì)記載了花樓提花機(jī)的構(gòu)造．如圖所示，提花機(jī)上的一個(gè)三角形木框架，它是由三根木料固定而成，三角形的大小和形狀固定不變．三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的______．

12.如圖，平面內(nèi)有五個(gè)點(diǎn)，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫______個(gè)三角形．

13.三個(gè)數(shù)3，1?a，1?2a在數(shù)軸上從左到右依次排列，且以這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，則a14.如圖是一臺(tái)起重機(jī)的工作簡(jiǎn)圖，前后兩次吊桿位置OP1、OP2與線繩的夾角分別是30°和70°，則吊桿前后兩次的夾角

15.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12cm，

16.如圖，AD是△ABC的角平分線，BE是△ABC的高，∠BAC=40°，且∠ABC與

17.如果由多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作7條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______．18.如圖，點(diǎn)G為△ABC的重心，D，E，F(xiàn)分別為BC，CA，AB的中點(diǎn)，具有性質(zhì)：AG：GD=BG：GE=CG：

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共12.0分）19.已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O

重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D.設(shè)∠OAC=x°．

(1)如圖1，若AB/?/ON，則

①∠四、解答題（本大題共6小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

如圖，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠AC21.(本小題8.0分)

如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線．

(1)作出△ABD的邊BD上的高；

(2)22.(本小題8.0分)

已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)．

(1)若a，b，c滿足|a?b|+|b?c|=0，試判斷△ABC的形狀；23.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的高，∠A=70°

(1)求∠ABD；

24.(本小題10.0分)

如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，CF/?/AB．

25.(本小題10.0分)

如圖①，線段AB與CD相交于點(diǎn)O，連接AD，CB.如圖②，在圖①的條件下，∠DAB的平分線AP和∠BCD的平分線CP相交于點(diǎn)P，并且AP交CD于點(diǎn)M，CP交AB于點(diǎn)N，試解答下列問題：

(1)在圖①中，∠A，∠

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：三角形是由三條首尾相連的線段組成的圖形．

故選：C．

根據(jù)三角形的定義判斷即可．

本題考查三角形，解題的關(guān)鍵是理解三角形的定義．2.【答案】B

【解析】解：A、第三個(gè)角的度數(shù)是180°?60°?60°=60°，是等邊三角形，不符合題意；

B、第三個(gè)角的度數(shù)是180°?55.5°?34.5°=903.【答案】C

【解析】解：(5?2)×180°=540°，

故選：4.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)解決問題．利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AED即可．

【解答】

解：∵∠C=180°?∠A?∠B，∠A5.【答案】B

【解析】解：長(zhǎng)為6的線段圍成等腰三角形的兩腰為a.則底邊長(zhǎng)為6?2a．

由題意得，2a>6?2a6?2a>0．

解得32<a<3．

所給選項(xiàng)中分別為：1，2，3，46.【答案】C

【解析】【分析】本題考查了三角形的角平分線，高線，中線的定義，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形的高、中線、角平分線的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．

【解答】解：A.BE是△ABD的中線，正確，不符合題意；

B.BD是△EBC的角平分線，正確，不符合題意；

C.∵BD是△EBC的角平分線，

∴∠2=∠37.【答案】C

【解析】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，

根據(jù)題意得，(n?2)?180°=5×360°，

解得n=8.【答案】D

【解析】解：由題意得△ABC，△DEF為直角三角形，∠B=45°，∠E=30°，∠EFD=90°，

∴∠AGE=∠BG9.【答案】B

【解析】解：∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°①；

在△ADE中∠A+∠ADE+∠A10.【答案】B

【解析】解：如圖所示，∵∠1+∠5=∠7，∠4+∠6=∠8，

又∵∠2+∠3+∠7+∠8=360°，

∴∠1+∠211.【答案】穩(wěn)定性

【解析】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木條釘成一個(gè)三角形框架的大小和形狀固定不變，

故答案為：穩(wěn)定性．

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可知，三根木條釘成一個(gè)三角形框架的大小和形狀固定不變，據(jù)此填空即可．

本題考查了三角形的穩(wěn)定性．當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．這一特性主要應(yīng)用在實(shí)際生活中．12.【答案】10

【解析】解：如圖所示，以其中任意三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，最多可以畫10個(gè)三角形，

故答案為：10．

根據(jù)題意畫出圖形即可得到結(jié)論．

本題考查了三角形，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．13.【答案】?3【解析】解：∵3，1?a，1?2a在數(shù)軸上從左到右依次排列，

∴3<1?a<1?2a，

∴a<?2，

∵這三個(gè)數(shù)為邊長(zhǎng)能構(gòu)成三角形，

∴3+(1?a)14.【答案】40°【解析】解：如圖，由題意知：P1B、P2A垂直于OA．

在Rt△OAP2中，∠AOP2=90°?7015.【答案】48【解析】解：∵△ABC是直角三角形，

∴12AB?BC=12AC16.【答案】80°

10【解析】解：∵∠BAC=40°，

∴∠ABC+∠ACB=140°，

∵∠ABC與∠ACB的度數(shù)之比為3：4，

設(shè)∠ABC=3x，則∠ACB=4x，

可得：3x+4x=140°，

解得：x=20°17.【答案】10

【解析】解：n?3=7，n=10．

故答案為：10．18.【答案】18

【解析】解：∵CG：GF=2：1，△AFG的面積為3，

∴△ACG的面積為6，

∴△ACF的面積為3+6=9，

∵點(diǎn)F為19.【答案】(1)

①20°；

②120，60；

(2)①當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí)，

∵OE是∠MON的角平分線，

∴∠AOB=12∠MON=20°，

∵AB⊥OM，

∴∠AOB+∠ABO=90°，

∴∠ABO=70°，

【解析】解：(1)①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，

∴∠AOB=∠BON=20°

∵AB/?/ON，

∴∠ABO=20°；

②∵∠B20.【答案】解：由三角形的外角可知，∠ACD=∠A+∠B=【解析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACD21.【答案】解：(1)如圖所示：AM為△ABD的邊BD上的高．

(2)∵AD是△ABC的邊BC上的中線，△ABD的面積為6【解析】(1)根據(jù)三角形中高的定義來作高線；

(2)先求出△ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．

考查了三角形的角平分線、中線和高．

(22.【答案】解：(1)∵|a?b|+|b?c|=0，

∴a?b=0且b?c=0，

∴a=b=c，

∴△ABC為等邊三角形；

(2)∵(a?b)【解析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可得出a=b=c，進(jìn)而得出結(jié)論；

(2)根據(jù)絕對(duì)值非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a=b或b=c或a23.【答案】解：(1)在△ABC中，

∵BD是AC邊上的高，

∴∠ADB=∠BDC=90°，

∵∠A=70°，

∴∠ABD=180【解析】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和為180°，此題難度不大．

(1)根據(jù)高的定義求得∠ADB為直角，結(jié)合∠A=70°即可求出∠24.【答案】解：(1)∵六邊形ABCD