2023-2024學年吉林省長春市榆樹市八號中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年吉林省長春市榆樹市八號中學九年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是A.x<2 B.x≠2 C.2.16化簡的結果是(

)A.?4 B.4 C.±4 3.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.?3 B.32a C.4.已知a=2，b=10，用含a，bA.a+b B.ab C.25.若x=3?1，則代數(shù)式A.7 B.43 C.3 6.已知a=2+1，b=A.5 B.6 C.7 D.87.下列運算正確的是(

)A.43?3=4 B.8.下列二次根式與3是同類二次根式的是(

)A.12 B.18 C.30二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.若二次根式x?3在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍為______10.若化簡(1?a)2的結果是a?11.將272化為最簡二次根式的結果是

．12.已知a=3+22，b13.若x<1，化簡(x14.已知最簡二次根式4a+3與b+12三、計算題（本大題共2小題，共12.0分）15.先化簡，再求值：6x2+2xy?16.計算：2ba四、解答題（本大題共10小題，共66.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

計算：27+18.(本小題6.0分)

已知a=4?23，b=4+23．

(19.(本小題6.0分)

(1)計算：72÷6．

20.(本小題6.0分)

先化簡再求值：當a=5時，求a21.(本小題6.0分)

已知：a=5+3，b22.(本小題6.0分)

已知x=1?723.(本小題6.0分)

計算：2×124.(本小題6.0分)

若關于x的方程(m+1)x25.(本小題6.0分)

一元二次方程(m?1)x2+26.(本小題12.0分)

新時代教育投入得到了高度重視，某省2020年公共預算教育經費是200億元，到2022年公共預算教育經費達到242億元．

(1)求2020年到2022年公共預算教育經費的年平均增長率．

(2)按照這個增長率，預計2023年公共預算教育經費能否超過266答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得，x≥2，

故選：2.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的性質，解決本題的關鍵是熟記二次根式的性質．

根據(jù)二次根式的性質化簡，即可解答．

【解答】

解：16=4，故ACD錯誤，B正確．

3.【答案】C

【解析】解：A．?3，被開方數(shù)是負數(shù)，二次根式無意義，故此選項不合題意；

B.32a，三次根式，故此選項不合題意；

C.a2+2，是二次根式，故此選項符合題意；

D.?a24.【答案】B

【解析】解：∵a=2，b=10；

∴20=2×10=2×5.【答案】A

【解析】解：x2+2x+5=(x+16.【答案】A

【解析】解：把a=2+1，b=1?2代入a2+ab+b2中得：

(2+17.【答案】B

【解析】解：43?3=33，故A不符合題意；

3×6=32，故B符合題意；

5+5=28.【答案】A

【解析】解：A、12=23，與3是同類二次根式，故本選項符合題意；

B、18=32，與3不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

C、30與3不是同類二次根式，故本選項不符合題意；

9.【答案】x≥【解析】解：∵二次根式x?3在實數(shù)范圍內有意義，

∴x?3≥0，解得x≥3．

故答案為：x≥10.【答案】a≥【解析】解：∵(1?a)2

=|1?a|

=a?111.【答案】3【解析】解：272=27×22×2=36212.【答案】4【解析】解：∵a=3+22，b=3?22，

∴ab13.【答案】?x【解析】解：∵x<1，

∴x?1<0，

∴(x?1)2?1

=|x?114.【答案】2

【解析】解：由題意得，b+1=24a+3=2a?b+6，

解得，a=115.【答案】解：原式=6x2+2xy?8y2?6xy+8y【解析】根據(jù)整式的加減法則進行化簡，再把值代入化簡后的整式計算即可求解．

本題考查了整式的加減?化簡求值、二次根式乘法，解決本題的關鍵是數(shù)值要代入化簡后的整式．16.【答案】解：2bab5?(?32【解析】此題主要考查了二次根式的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵．直接利用二次根式乘除運算法則計算得出答案．17.【答案】解：原式=33+23+【解析】直接利用二次根式的混合運算法則計算，進而得出答案．

此題主要考查了二次根式的混合運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．18.【答案】解：(1)∵a=4?23，b=4+23，

∴ab=(4?23)×(4+23)

=42?(23)2

=16?12【解析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則和二次根式的減法法則求出即可；

(2)先分解因式得出原式19.【答案】解：(1)原式=72÷6

=12

=23．

(2)【解析】(1)根據(jù)二次根式的除法法則可解決問題．

(220.【答案】解：∵a=5>1，

∴原式=a+|a?1|

=【解析】先用a2=|a|化簡，再將21.【答案】解：原式=a2+2ab+b2+ab

=(a+b)2+ab【解析】根據(jù)完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．

本題考查完全平方公式以及平方差公式，本題屬于基礎題型．22.【答案】解：∵x=1?72，

∴4x2?4x+3

=4x2?4【解析】先根據(jù)完全平方公式進行變形得出原式=(2x?123.【答案】解：2×12+(?1【解析】根據(jù)實數(shù)的混合運算，先計算負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、乘法，再計算加法．

本題主要考查實數(shù)的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值，熟練掌握實數(shù)的混合運算、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值是解決本題的關鍵．24.【答案】解：∵關于x的方程(m+1)x|m|+【解析】根據(jù)一元二次方程的定義，必須滿足三個條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(2)二次項系數(shù)不為0，(3)是整式方程，據(jù)此即可求解．

本題主要考查一元二次方程的定義，一元二次方程的一般形式是：25.【答案】解：將x=0代入(m?1)x2+x+m2+2m【解析】根據(jù)一元二次方程的解法即可求出答案．

本題考查一元二次方程，解題的關鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型．26.【答案】解：(1)設2020年到2022年公共預算教育經費的年平均增長率為x，

依題意得：200(1+x)2=242，

解得：x1=0.1=10%，x2=?2.