安徽省合肥三中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含解析

安徽省合肥三中2024屆高一上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．將函數(shù)圖象上的點向右平移個單位長度后得到點，若點仍在函數(shù)的圖象上，則的最小值為（）A. B.C. D.2．定義在上的連續(xù)函數(shù)有下列的對應(yīng)值表：01234560-1.2-0.22.1-23.22.4則下列說法正確是A.函數(shù)在上有4個零點 B.函數(shù)在上只有3個零點C.函數(shù)在上最多有4個零點 D.函數(shù)在上至少有4個零點3．含有三個實數(shù)的集合可表示為{a，，1}，也可表示為{a2，a+b，0}，則a2012+b2013的值為（）A.0B.1C.-1D.±14．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的是（）A B.C. D.5．函數(shù)fx=lgA.0 B.1C.2 D.36．函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為A.（-，） B.（，+）C.(－1，] D.[，4）7．已知函數(shù)，則的解析式是（）A. B.C. D.8．不等式的解集為（）A.{x|1＜x＜4} B.{x|﹣1＜x＜4}C.{x|﹣4＜x＜1} D.{x|﹣1＜x＜3}9．函數(shù)的圖像可能是（）A. B.C. D.10．已知全集，集合，，則（）A. B.C D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知扇形OAB的面積為，半徑為3，則圓心角為_____12．《三十六計》是中國古代兵法策略，是中國文化的瑰寶.“分離參數(shù)法”就是《三十六計》中的“調(diào)虎離山”之計在數(shù)學(xué)上的應(yīng)用，例如，已知含參數(shù)的方程有解的問題，我們可分離出參數(shù)（調(diào)），將方程化為，根據(jù)的值域，求出的范圍，繼而求出的取值范圍，已知，若關(guān)于x的方程有解，則實數(shù)的取值范圍為___________.13．若函數(shù)是奇函數(shù)，則__________.14．已知函數(shù)f(x)=(5-a)x-a+1,x<1ax,x≥1，滿足對任意都有成立，那么實數(shù)15．的值為______．16．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，若，則m的值為______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系（為自然對數(shù)的底數(shù)，k、b為常數(shù)）．若該食品在0的保鮮時間設(shè)計192小時，在22的保鮮時間是48小時，則該食品在33的保鮮時間是______小時.18．設(shè)集合，.（1）若，求；（2）若，求m的取值范圍；19．設(shè)，，已知，求a的值.20．已知定義在上的函數(shù)為常數(shù)）.（1）求的奇偶性；（2）已知在上有且只有一個零點，求實數(shù)a的值.21．計算求值：（1）計算：；（2）.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解題分析】作出函數(shù)和直線圖象，根據(jù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合方法可以得到的最小值.【題目詳解】畫出函數(shù)和直線的圖象如圖所示，是它們的三個相鄰的交點.由圖可知，當(dāng)在點，在點時，的值最小，易知的橫坐標(biāo)分別為,所以的最小值為，故選：B.2、D【解題分析】由表格數(shù)據(jù)可知，連續(xù)函數(shù)滿足，根據(jù)零點存在定理可得，在區(qū)間上，至少各有一個零點，所以函數(shù)在上至少有個零點，故選D.3、B【解題分析】根據(jù)題意，由{a，，1}={a2，a+b，0}可得a=0或=0，又由的意義，則a≠0，必有=0，則b=0，則{a，0，1}={a2，a，0}，則有a2=1，即a=1或a=-1，集合{a，0，1}中，a≠1，則必有a=-1，則a2012+b2013=（-1）2012+02013=1，故選B點睛：集合的三要素是：確定性、互異性和無序性，集合的表示常用的有三種形式：列舉法，描述法，Venn圖法.研究一個集合，我們首先要看清楚它的研究對象，是實數(shù)還是點的坐標(biāo)還是其它的一些元素，這是很關(guān)鍵的一步.4、C【解題分析】根據(jù)常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，即可容易判斷選擇.【題目詳解】根據(jù)題意，依次分析選項：對于A，，奇函數(shù)，不符合題意；對于B，，為偶函數(shù)，在上單調(diào)遞減，不符合題意；對于C，，既是偶函數(shù)，又在上單調(diào)遞增，符合題意；對于D，為奇函數(shù)，不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查常見函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判斷，屬簡單題.5、C【解題分析】在同一個坐標(biāo)系下作出兩個函數(shù)的圖象即得解.【題目詳解】解：在同一個坐標(biāo)系下作出兩個函數(shù)的圖象如圖所示，則交點個數(shù)為為2.故選：C6、C【解題分析】令，，（）在為增函數(shù)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)；根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性判斷方法“同增異減”可知，函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)間為選C.【題目點撥】有關(guān)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性要求根據(jù)“同增異減”的法則去判斷，但在研究函數(shù)的單調(diào)性時，務(wù)必要注意函數(shù)的定義域，特別是含參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題，注意對參數(shù)進(jìn)行討論，指、對數(shù)問題針對底數(shù)a討論兩種情況，分0<a<1和a>1兩種情況，既要保證函數(shù)的單調(diào)性，又要保證真數(shù)大于零.7、A【解題分析】由于，所以.8、B【解題分析】把不等式化為，求出解集即可【題目詳解】解：不等式可化為，即，解得﹣1＜x＜4，所以不等式的解集為{x|﹣1＜x＜4}故選：B【點評】本題考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題9、D【解題分析】∵，∴，∴函數(shù)需向下平移個單位，不過（0,1）點，所以排除A，當(dāng)時，∴，所以排除B，當(dāng)時，∴，所以排除C，故選D.考點：函數(shù)圖象的平移.10、C【解題分析】根據(jù)集合補(bǔ)集和交集運(yùn)算方法計算即可.【題目詳解】表示整數(shù)集Z里面去掉這四個整數(shù)后構(gòu)成的集合，∴.故選：C.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】直接利用扇形的面積公式得到答案.【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查了扇形面積的計算，屬于簡單題.12、【解題分析】參變分離可得，令，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性，分析可得的值域為，即得解【題目詳解】由題意，，故又，，令故，令，故在單調(diào)遞增由于時故的值域為故，即實數(shù)的取值范圍為故答案為：13、【解題分析】根據(jù)題意，得到，即可求解.【題目詳解】因為是奇函數(shù)，可得.故答案為：.14、【解題分析】利用求解分段函數(shù)單調(diào)性的方法列出不等式關(guān)系，由此即可求解【題目詳解】由已知可得函數(shù)在R上為單調(diào)遞增函數(shù)，則需滿足，解得，所以實數(shù)a的取值范圍為，故答案為：15、【解題分析】利用對數(shù)恒等式直接求解．【題目詳解】解：由對數(shù)恒等式知：=2故答案為2.【題目點撥】本題考查指數(shù)式、對數(shù)式化簡求值，對數(shù)恒等式公式的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．16、【解題分析】由奇函數(shù)可得,則可得,解出即可【題目詳解】因為是奇函數(shù),,所以,即,解得故答案為：【題目點撥】本題考查利用奇偶性求值,考查已知函數(shù)值求參數(shù)三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、24【解題分析】由題意得：，所以時，.考點：函數(shù)及其應(yīng)用.18、（1）；（2）.【解題分析】（1）時，求出集合，，從而求出，由此能求出（2）由，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，由此能求出取值范圍【題目詳解】解：（1）時，集合，∴，∴或（2）∵集合，，，∴，∴當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，解得綜上，的取值范圍是19、-3【解題分析】根據(jù)，分和，討論求解.【題目詳解】解：因為，，且，所以當(dāng)時，解得，此時，不符合題意；當(dāng)時，解得或，若，則，不成立；若，則，成立；所以a的值為-3.20、（1）偶函數(shù)，證明見解析，（2）【解題分析】（1）利用定義判斷函數(shù)的奇偶性；（2）利用該函數(shù)的對稱性，數(shù)形結(jié)合得到實數(shù)a的值.【題目詳解】（1）函數(shù)的定義域為R，，即，∴為偶函數(shù)，（2）y＝f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，由題意知f（x）＝0只有x＝0這一個零點，把（0，0）代入函數(shù)表達(dá)式得：a2+2a﹣3＝0，解得：a＝﹣3，或a