青海省大通回族土族自治縣第一完全中學(xué)2024屆高一上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

青海省大通回族土族自治縣第一完全中學(xué)2024屆高一上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．如果函數(shù)對任意的實數(shù)x，都有，且當(dāng)時，，那么函數(shù)在的最大值為A.1 B.2C.3 D.42．直線和直線的距離是A. B.C. D.3．已知角終邊上一點，則A. B.C. D.4．已知y＝（x－m）（x－n）＋2022（m<n），且α，β（α<β）是方程y＝0的兩根，則α，β，m，n的大小關(guān)系是（）A.α<m<n<β B.m<α<n<βC.m<α<β<n D.α<m<β<n5．設(shè)集合，，則集合與集合的關(guān)系是（）A. B.C. D.6．全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{x|x≤4}，則M等于（）A.{1，3} B.{5，6}C.{1，5} D.{4，5}7．=（）A. B.C. D.8．若，，則一定有（）A. B.C. D.以上答案都不對9．已知冪函數(shù)的圖象過點(2,)，則的值為（）A B.C. D.10．函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為A.0 B.1C.-1 D.不存在二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數(shù)（且）的定義域為__________12．計算：_______13．在中，角、、所對的邊為、、，若，，，則角________14．函數(shù)，則__________.15．若點在角終邊上，則的值為_____16．已知扇形的面積為4，圓心角為2弧度，則該扇形的弧長為_________三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在①函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱；②函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；這兩個條件中任選一個，補充在下面問題中，并解答.已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的取值范圍.18．圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦.（1）當(dāng)時，求的長；（2）當(dāng)弦被點平分時，寫出直線的方程.19．已知函數(shù)的最小正周期為（1）求當(dāng)為偶函數(shù)時的值；（2）若的圖象過點，求的單調(diào)遞增區(qū)間20．已知函數(shù).（1）利用“五點法”完成下面表格，并畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像.（2）解不等式.21．已知（1）化簡；（2）若，求值

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、C【解題分析】由題意可得的圖象關(guān)于直線對稱，由條件可得時，為遞增函數(shù)，時，為遞減函數(shù)，函數(shù)在遞減，即為最大值，由，代入計算可得所求最大值【題目詳解】函數(shù)對任意的實數(shù)x，都有，可得的圖象關(guān)于直線對稱，當(dāng)時，，且為遞增函數(shù)，可得時，為遞減函數(shù)，函數(shù)在遞減，可得取得最大值，由，則在的最大值為3故選C【題目點撥】本題考查函數(shù)的最值求法，以及函數(shù)對稱性和單調(diào)性，以及對數(shù)的運算性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．將對稱性與單調(diào)性綜合考查一直是命題的熱點，解這種題型往往是根據(jù)函數(shù)在所給區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)對稱性判斷出函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性(軸對稱函數(shù)在對稱區(qū)間上單調(diào)性相反，中心對稱函數(shù)在對稱區(qū)間單調(diào)性相同)，然后再根據(jù)單調(diào)性求解.2、A【解題分析】因為直線即，故兩條平行直線和的距離故選A3、C【解題分析】由題意利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得的值【題目詳解】∵角終邊上一點，∴，，，則，故選C【題目點撥】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題4、C【解題分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)判斷【題目詳解】記，由題意，，的圖象是開口向上的拋物線，所以上遞減，在上遞增，又，，所以，，即（也可由的圖象向下平移2022個單位得的圖象得出判斷）故選：C5、D【解題分析】化簡集合、，進而可判斷這兩個集合的包含關(guān)系.【題目詳解】因為，，因此，.故選：D.6、B【解題分析】M即集合U中滿足大于4的元素組成的集合.【題目詳解】由全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{x|x≤4}則M={5，6}.故選：B【題目點撥】本題考查求集合的補集，屬于基礎(chǔ)題.7、B【解題分析】利用誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值直接計算作答.【題目詳解】.故選：B8、D【解題分析】對于ABC，舉例判斷，【題目詳解】對于AB，若，則，所以AB錯誤，對于C，若，則，所以C錯誤，故選：D9、A【解題分析】令冪函數(shù)且過(2,)，即有，進而可求的值【題目詳解】令，由圖象過(2,)∴，可得故∴故選：A【題目點撥】本題考查了冪函數(shù)，由冪函數(shù)的形式及其所過的定點求解析式，進而求出對應(yīng)函數(shù)值，屬于簡單題10、C【解題分析】由題意得，函數(shù)是奇函數(shù)，則，即，解得，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解題分析】根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)有，即可求函數(shù)的定義域.【題目詳解】由題設(shè)，，可得，即函數(shù)的定義域為.故答案為：12、【解題分析】求出的值，求解計算即可.【題目詳解】故答案為：13、.【解題分析】利用余弦定理求出的值，結(jié)合角的取值范圍得出角的值.【題目詳解】由余弦定理得，，，故答案為.【題目點撥】本題考查余弦定理的應(yīng)用和反三角函數(shù)，解題時要充分結(jié)合元素類型選擇正弦定理和余弦定理解三角形，考查計算能力，屬于中等題.14、【解題分析】先求的值，再求的值.【題目詳解】由題得，所以.故答案為【題目點撥】本題主要考查指數(shù)對數(shù)運算和分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.15、5【解題分析】由三角函數(shù)定義得16、4【解題分析】設(shè)扇形半徑為，弧長為，則，解得考點：角的概念，弧度的概念三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解題分析】（1）先根據(jù)對稱性和周期公式求，選擇①，化簡，根據(jù)對稱性利用整理代入法求參數(shù)即可；條件②，直接根據(jù)對稱性，利用整理代入法求參數(shù)即可；（2）先利用輔助角公式，化簡函數(shù)，再由，得到，即得取值范圍.【題目詳解】解：函數(shù)的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為，，即，，.(1)若補充條件①，函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱.即，，時，，函數(shù)的解析式為；若補充條件②，函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，，，，，時，，函數(shù)的解析式為；(2)由(1)得，，，，，函數(shù)在上的取值范圍是.18、（1）；（2）.【解題分析】（1）求出直線AB的斜率即可寫出其點斜式方程，利用勾股定理可求得弦長；（2）當(dāng)弦被點平分時，AB與垂直，由此可求出直線AB的斜率，寫出其點斜式方程化簡即可.【題目詳解】（1）依題意，直線AB的斜率為，又直線AB過點，所以直線AB的方程為：，圓心到直線AB的距離為，則，所以；（2）當(dāng)弦被點平分時，AB與垂直，因為，所以，直線AB的點斜式方程為，即.【題目點撥】本題考查直線的點斜式方程、直線截圓所得弦長，屬于基礎(chǔ)題.19、（1）；（2）.【解題分析】（1）由為偶函數(shù)，求出的值，結(jié)合的范圍，即可求解；（2）由函數(shù)的周期求出值，將點代入解析式，結(jié)合的范圍，求出，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，整體代換，即可求出結(jié)論.【題目詳解】（1）當(dāng)為偶函數(shù)時，，；（2）函數(shù)的最小正周期為，，當(dāng)時，，將點代入得，，，單調(diào)遞增需滿足，，，所以單調(diào)遞增是；當(dāng)時，，將點代入得，，的值不存在，綜上，的單調(diào)遞增區(qū)間.【題目點撥】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，利用三角函數(shù)值求角，要注意角的范圍，考查計算求解能力，不要忽略的正負分類討論，是本題的易錯點，屬于中檔題.20、（1）表格、圖象見解析；（2），.【解題分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，在坐標(biāo)系中描出上或的點坐標(biāo)，再畫出其圖