重慶市彭水一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

重慶市彭水一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)九上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于二次函數(shù)y＝x2+2x+3的圖象有以下說(shuō)法：其中正確的個(gè)數(shù)是（）①它開(kāi)口向下；②它的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）且平行于y軸的直線；③它與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；④它與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．A．1 B．2 C．3 D．42．已知二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為若且則（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，不正確的個(gè)數(shù)是（）①直徑是弦；②經(jīng)過(guò)圓內(nèi)一定點(diǎn)可以作無(wú)數(shù)條直徑；③平分弦的直徑垂直于弦；④過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；⑤過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn).（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．一元二次方程中至少有一個(gè)根是零的條件是()A．且 B． C．且 D．5．下列圖形是我國(guó)國(guó)產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列語(yǔ)句中，正確的是（）①相等的圓周角所對(duì)的弧相等；②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧；④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形．A．①② B．②③ C．②④ D．④7．下列事件中，是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣正面向上 B．從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃C．今天太陽(yáng)從西邊升起 D．從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服8．已知二次函數(shù)圖象如圖所示，對(duì)稱軸為過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線，則下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知正五邊形內(nèi)接于，連結(jié)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．某閉合并聯(lián)電路中，各支路電流與電阻成反比例，如圖表示該電路與電阻的函數(shù)關(guān)系圖象，若該電路中某導(dǎo)體電阻為，則導(dǎo)體內(nèi)通過(guò)的電流為()A． B． C． D．11．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y有最大值，設(shè)（x1，y1），（x2，y2）是這個(gè)函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且1＜x1＜x2，那么（）A．a(chǎn)＞0，y1＞y2B．a(chǎn)＞0，y1＜y2C．a(chǎn)＜0，y1＞y2D．a(chǎn)＜0，y1＜y212．下列各式正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．把拋物線沿著軸向左平移3個(gè)單位得到的拋物線關(guān)系式是_________．14．把二次函數(shù)變形為的形式為_(kāi)________．15．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,圓C半徑為1，E為圓C上一點(diǎn)，連接DE，將DE繞D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到DE’，F(xiàn)在CD上，且CF=3，連接FE’，當(dāng)點(diǎn)E在圓C上運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)E’長(zhǎng)的最大值為_(kāi)___.16．張華在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)一家禮品店，春節(jié)期間準(zhǔn)備推出四套禮品進(jìn)行促銷，其中禮品甲45元/套，禮品乙50元/套，禮品丙70元/套，禮品丁80元/套，如果顧客一次購(gòu)買禮品的總價(jià)達(dá)到100元，顧客就少付x元，每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，張華會(huì)得到支付款的80%．①當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付_________元；②在促銷活動(dòng)中，為保證張華每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的六折，則x的最大值為_(kāi)_______．17．小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_____米．18．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知一次函數(shù)的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸于點(diǎn).（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集.20．（8分）一只不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，小明攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球，用樹(shù)狀圖或列表法列出摸出球的所有等可能情況，并求兩次摸出的球都是黃色的概率．21．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，求∠A的正弦值、余弦值和正切值．22．（10分）如圖，為了測(cè)量山坡上一棵樹(shù)PQ的高度，小明在點(diǎn)A處利用測(cè)角儀測(cè)得樹(shù)頂P的仰角為450，然后他沿著正對(duì)樹(shù)PQ的方向前進(jìn)10m到達(dá)B點(diǎn)處，此時(shí)測(cè)得樹(shù)頂P和樹(shù)底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C．（1）求∠BPQ的度數(shù)；（2）求樹(shù)PQ的高度（結(jié)果精確到0.1m，）23．（10分）為了響應(yīng)市政府號(hào)召，某校開(kāi)展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動(dòng)周，活動(dòng)周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與．為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個(gè)主題活動(dòng)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個(gè)主題活動(dòng)的概率．24．（10分）鄭州市長(zhǎng)跑協(xié)會(huì)為慶祝協(xié)會(huì)成立十周年，計(jì)劃在元且期間進(jìn)行文藝會(huì)演，陳老師按擬報(bào)項(xiàng)目歌曲舞蹈、語(yǔ)言、綜藝進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)語(yǔ)言類所占百分比為_(kāi)_____，綜藝類所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；(3)在前期彩排中，經(jīng)過(guò)各位評(píng)委認(rèn)真審核，最終各項(xiàng)目均有一隊(duì)員得分最高，若從這四名隊(duì)員(兩男兩女)中選擇兩人發(fā)表感言，求恰好選中一男一女的概率.25．（12分）已知，如圖，在平行四邊形ABCD中，M是BC邊的中點(diǎn)，E是邊BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接EM，分別交線段AD于點(diǎn)F、AC于點(diǎn)G．（1）證明：∽（2）求證：；26．在下列的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)，例如正方形的頂點(diǎn)，都是格點(diǎn).要求在下列問(wèn)題中僅用無(wú)刻度的直尺作圖.

（1）畫(huà)出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫(huà)出格點(diǎn)，連（或延長(zhǎng)）交邊于，使，則滿足條件的格點(diǎn)有個(gè).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)分析判斷即可．【題目詳解】①y＝x2+2x+3，a＝1＞0，函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，故①錯(cuò)誤；②y＝x2+2x+3的對(duì)稱軸是直線x＝＝﹣1，即函數(shù)的對(duì)稱軸是過(guò)點(diǎn)（﹣1，3）且平行于y軸的直線，故②正確；③y＝x2+2x+3，△＝22﹣4×1×3＝﹣8＜0，即函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，故③正確；④y＝x2+2x+3，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)是（0，3），故④錯(cuò)誤；即正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握根據(jù)二次函數(shù)解析式求二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．2、C【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得出，然后再由對(duì)稱軸即可判定.【題目詳解】由已知，得二次函數(shù)開(kāi)口向下，與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，∴∵且∴其對(duì)稱軸∴故答案為C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】①根據(jù)弦的定義即可判斷；

②根據(jù)圓的定義即可判斷；

③根據(jù)垂徑定理的推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧即可判斷；

④確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓即可判斷；

⑤根據(jù)切線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)即可判斷．【題目詳解】解：①直徑是特殊的弦．所以①正確，不符合題意；

②經(jīng)過(guò)圓心可以作無(wú)數(shù)條直徑．所以②不正確，符合題意；

③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦．所以③不正確，符合題意；

④過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓．所以④不正確，符合題意；

⑤過(guò)圓心且垂直于切線的直線必過(guò)切點(diǎn)．所以⑤正確，不符合題意．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、確定圓的條件，解決本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的相關(guān)定義和性質(zhì)．4、D【分析】代入，求得一元二次方程需滿足的條件．【題目詳解】由題意得，一元二次方程存在一個(gè)根代入到中解得故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解法，掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】由中心對(duì)稱圖形的定義：“把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與自身完全重合，這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形”分析可知，上述圖形中，A、C、D都不是中心對(duì)稱圖形，只有B是中心對(duì)稱圖形.故選B.6、C【分析】根據(jù)圓周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理判斷．【題目詳解】①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等，本說(shuō)法錯(cuò)誤；②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，本說(shuō)法正確；③平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，本說(shuō)法錯(cuò)誤；④圓內(nèi)接平行四邊形一定是矩形，本說(shuō)法正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是命題的真假判斷，掌握?qǐng)A周角定理、垂徑定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】必然事件是指在一定條件下一定會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可．【題目詳解】解：A、拋擲一枚硬幣正面向上，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、從一副完整撲克牌中任抽一張，恰好抽到紅桃，是隨機(jī)事件．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、今天太陽(yáng)從西邊升起，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、從4件紅衣服和2件黑衣服中任抽3件有紅衣服，是必然事件，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了事件發(fā)生的可能性，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、D【分析】由拋物線開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)即可判斷a、c、b的符號(hào)，進(jìn)而可判斷A項(xiàng)；拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸公式即可判斷B項(xiàng)；由圖象可知；當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，再結(jié)合B項(xiàng)的結(jié)論即可判斷C項(xiàng)；由（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，可知當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，進(jìn)而可判斷D項(xiàng).【題目詳解】解：A、∵拋物線開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，∴a＞0，c＜0，＜0，∴b＞0，∴abc＜0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣，∴，∴a﹣b＝0，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，且a=b，∴，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（1，0）與（﹣2，0）關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，且當(dāng)x=1時(shí)，y<0，∴當(dāng)x=－2時(shí)，y<0，即4a﹣2b+c<0，∴，所以本選項(xiàng)正確.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握拋物線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則由正多邊形的性質(zhì)易求得∠COD和∠BOE的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理可得∠DBC和∠BCF的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可.【題目詳解】解：連接OA、OB、OC、OD、OE，如圖，則∠COD=∠AOB=∠AOE=，∴∠BOE=144°，∴，，∴.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正多邊形和圓、圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、B【分析】電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，可設(shè)I=，根基圖象得到圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，2），代入解析式就得到k的值，從而能求出解析式．【題目詳解】解：可設(shè)，根據(jù)題意得：，解得k=10，∴．當(dāng)R=4Ω時(shí)，（A）．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法是求解析式時(shí)常用的方法．11、C【解題分析】由當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，根據(jù)拋物線的性質(zhì)得a＜0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，所以由2＜x2＜x2得到y(tǒng)2＞y2．【題目詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y有最大值，∴a＜0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2．∵2＜x2＜x2，∴y2＞y2．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．12、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，以及二次根式的除法，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、無(wú)法計(jì)算，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤；故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)，同類二次根式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再利用頂點(diǎn)式，寫(xiě)出拋物線解析式，即可．【題目詳解】由題意知：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．∵拋物線向左平移3個(gè)單位∴頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)椋?3，1）．∴得到的拋物線關(guān)系式是．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖像與幾何變換，正確掌握二次函數(shù)圖像與幾何變換是解題的關(guān)鍵．14、【分析】利用配方法變形即可.【題目詳解】解：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的的解析式，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.15、【分析】先作出FE’最大時(shí)的圖形,再利用勾股定理即可求解.【題目詳解】解：如下圖,過(guò)點(diǎn)F作FP⊥AB于P,延長(zhǎng)DP到點(diǎn)E’，使PE’=1,此時(shí)FE’長(zhǎng)最大,由題可知,PF=4,DF=1,∴DP==,∴FE’=,故答案是：【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn),圓的基本性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,中等難度,準(zhǔn)確找到點(diǎn)P的位置是解題關(guān)鍵.16、125【分析】①當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付45+80-5=1元．②設(shè)顧客每筆訂單的總價(jià)為M元，當(dāng)0＜M＜100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M≥100時(shí)，0.8（M-x）≥0.6M，對(duì)M≥100恒成立，由此能求出x的最大值．【題目詳解】解：（1）當(dāng)x=5時(shí)，顧客一次購(gòu)買禮品甲和禮品丁各1套，需要支付：45+80-5=1元．故答案為：1．（2）設(shè)顧客一次購(gòu)買干果的總價(jià)為M元，當(dāng)0＜M＜100時(shí)，張軍每筆訂單得到的金額不低于促銷前總價(jià)的六折，當(dāng)M≥100時(shí)，0.8（M-x）≥0.6M，解得，0.8x≤0.2M.∵M(jìn)≥100恒成立,∴0.8x≤200解得：x≤25.故答案為25.【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)值的求法，考查函數(shù)性質(zhì)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)，是中檔題．17、6.1【解題分析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1．故答案為6.1．18、①③⑤【解題分析】①根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向以及對(duì)稱軸為x=1,即可得出a、b之間的關(guān)系以及ab的正負(fù),由此得出①正確，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,可知c為正結(jié)合a<0、b>0即可得出②錯(cuò)誤，將拋物線往下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度可知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)從而得知③正確，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性結(jié)合拋物線的對(duì)稱軸為x=1以及點(diǎn)B的坐標(biāo),即可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),④正確，⑤根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可解題.【題目詳解】∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴對(duì)稱軸為x=-=1，∴2a+b=0，①正確，∵a，b,拋物線與y軸交于正半軸，∴c∴abc0，②錯(cuò)誤，∵把拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=ax2+bx+c-3,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)也向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確.∵對(duì)稱軸為x=-=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4,0），根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)可知與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），④錯(cuò)誤，由拋物線和直線的圖像可知，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1.，⑤正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）y＝x﹣6；（2）△AOB的面積為6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【分析】（1）先把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式，從而的反比例函數(shù)解析式，再求點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；

（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可；（3）觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.【題目詳解】（1）把A（2，﹣1）的坐標(biāo)代入，得，∴1﹣2m＝﹣8，反比例函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣；把B（n，﹣2）的坐標(biāo)代入y=﹣得，-2=﹣，解得：n＝1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2），把A（2，﹣1）、B（1，﹣2）的坐標(biāo)代入y＝kx+b得，解得，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x﹣6；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝0+6＝6，∴OC＝6，∴△AOB的面積＝×6×1﹣×6×2＝6；（3）由圖象知，0＜x＜2或x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題以及觀察圖象的能力，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．20、【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球都是黃球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有9種可能的結(jié)果，兩次摸出的球都是黃球的有4種情況，∴兩次摸出的球都是紅球的概率為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了用列表法或樹(shù)狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．解題關(guān)鍵是求出總情況和所求事件情況數(shù)．21、sinA=，cosA=，tanA=．【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．【題目詳解】由勾股定理得，，則，，．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB的長(zhǎng).22、（1）∠BPQ=30°；（2）樹(shù)PQ的高度約為15.8m.【分析】(1）根據(jù)題意題可得：∠A=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=10m，在Rt△PBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得∠BPQ度數(shù)；（2）設(shè)CQ=x，在Rt△QBC中，根據(jù)30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據(jù)角的計(jì)算得∠PBQ=∠BPQ=30°，由等角對(duì)等邊得PQ=BQ=2x，用含x的代數(shù)式表示PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∠A=45°，得出AC=PC，建立方程解之求出x，再將x值代入PQ代數(shù)式求之即可.【題目詳解】（1）依題可得：∠A=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，AB=10m，在Rt△PBC中，∵∠PBC=60°，∠PCB=90°，∴∠BPQ=30°；（2）設(shè)CQ=x，在Rt△QBC中，∵∠QBC=30°，∠QCB=90°，∴BQ=2x，BC=x，又∵∠PBC=60°，∠QBC=30°，∴∠PBQ=30°，由（1）知∠BPQ=30°，∴PQ=BQ=2x，∴PC=PQ+QC=3x，AC=AB+BC=10+x，又∵∠A=45°，∴AC=PC，即3x=10+x，解得：x=，∴PQ=2x=≈15.8（m），答：樹(shù)PQ的高度約為15.8m.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及到三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.23、(1)60；(2)見(jiàn)解析；(3)108；(4)．【分析】(1)用A的人類除以A所占的百分比即可求得答案；(2)求出c的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)用360度乘以B所占的比例即可得；(4)畫(huà)樹(shù)狀圖得到所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.【題目詳解】(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)人