2022-2023學(xué)年四川省成都第四外國語學(xué)校九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

成都第四外國語學(xué)校2022—2023學(xué)年度上期期中考試九年級數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本套試卷分A卷、B卷兩部分；2．本堂考試時間為120分鐘，A卷滿分為100分，B卷滿分為50分，共150分；3．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)號、座位號填寫在答題卡上相應(yīng)位置；4．考試結(jié)束后，請將試卷全部交回。A卷（滿分100分）選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.-的相反數(shù)是（）A.－3B.3C.D.－2．如圖，是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，那么這個幾何體的俯視圖是（）3.下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）4.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示290億應(yīng)為（）A.290×108B.290×109C.2.90×1010D.2.90×10115．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．B．=C．D．6.在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為20cm,則AB邊的取值范圍為（）A.1cm<AB<4cmB.5cm<AB<10cmC.4cm<AB<8cmD.4cm<AB<10cm7.某地區(qū)5月3日至5月9日這7天放入氣溫度最高值統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，從統(tǒng)計(jì)圖看該地區(qū)天日氣溫最高值的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A.24,25B.23,25C.23,24D.23,238.有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為S1，S2，則S1：S2等于（）A．1：B．1：2C．2：3D．4：9（第9題圖）（第10題圖）（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）（第8題圖）9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（）A．大于0B．等于0C．小于0D．不能確定10．如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，E、F、G分別是邊AB、BC、CA的點(diǎn)，且AE=BF=CG，設(shè)△EFG的面積為y，AE的長為x，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）

A．B．C．D．二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）11.分解因式：____________.12.需要對一批排球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行檢測，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)記為負(fù)數(shù).現(xiàn)抽取8個排球，通過檢測所得數(shù)據(jù)如下（單位：克）：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1，則這組數(shù)據(jù)的極差是____________.13.當(dāng)=________時,關(guān)于的分式方程無解。14.正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE平分∠ADO交AC于點(diǎn)E，把△ADE沿AD翻折，得到△ADE′，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，連接AF、BF、E′F．若AE=．則四邊形ABFE′的面積是____________.三、解答題(本大題共6個小題，共54分)15.(本小題滿分12分，每題6分)（1）計(jì)算：°（2）解方程：．16.(本小題滿分6分)先化簡，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解。17．（本小題滿分8分）臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心，在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣候風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力.沿海某城市A的正南方向240km的B處有一臺風(fēng)中心,其中心風(fēng)力最大為十二級,每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就減弱一級,該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東30°的方向往C移動,且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變。若城市所受的風(fēng)力達(dá)到或超過四級,則稱為受臺風(fēng)的影響。

（1）城市A是否受臺風(fēng)影響？請說明理由；

（2）如果城市A受臺風(fēng)影響，則影響時間有多長？

（3）該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？18．(本小題滿分8分)某校社會實(shí)踐小組對于如何看待“限號出行”這一舉措進(jìn)行社會民意調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下表格：意見頻數(shù)頻率贊同不贊同19不能確定30.06總計(jì)1

（1）請補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）在不能確定的三個人中，有兩名女性，一名男性，若要在三個人中，任選兩個人進(jìn)行電話回訪，請用畫樹狀圖或列表格的方法求出剛好選到一男一女的概率。19.(本小題滿分10分)如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)相交于，兩點(diǎn)。（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；（2）將正比例函數(shù)的圖象平移，得到一次函數(shù)的圖象，與函數(shù)的圖象交于、，且，求的值。20．(本小題滿分10分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，過點(diǎn)B的直線MN∥AC，D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作DE⊥AD交MN于點(diǎn)E，連接AE．（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時，求證：AD=DE；（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請說明理由；（3）當(dāng)∠ABC=時，請直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含的三角函數(shù)表示）（第20題圖）（第20題圖）B卷(滿分50分)一、填空題(本大題共5個小題，每小題5分，共20分)21．已知、為方程的兩實(shí)根，則＝__________．22．若關(guān)于的不等式組恰有三個整數(shù)解，則關(guān)于的一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)的個數(shù)為___________.23.拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，若△ABC為直角三角形時，則=__________．24．若表示不超過的最大整數(shù)（如等），則__________．已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且滿足，則：①；②；③；④中，正確的有。二、解答題：(本大題共3個小題，共30分)26．(本小題滿分8分)東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p(元/kg)與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為且其日銷售量y(kg)與時間t（天）的關(guān)系如下表：時間t（天）136102040…日銷售量y(kg)1181141081008040…（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量是多少？（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實(shí)際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n（n＜9）元利潤給“精準(zhǔn)扶貧”對象?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍。27．(本小題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連接CF并延長交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N.

（1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時，求證：AM=CE；

（2）若,求的值；（3）若，當(dāng)為何值時，∥？

28．(本小題滿分12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對稱軸是，且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.（1）=1\*GB3①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；=2\*GB3②求拋物