太陽輻射計算的幾何因子

太陽輻射計算的幾何因子

高度、坡度和坡向的差異以及周圍地形的影響，使山區(qū)的日照時間大不相同，給環(huán)境帶來了不同的影響。傅寶莊對任意地形條件下太陽輻射的首次研究是由傅寶莊進(jìn)行的。根據(jù)該方程計算斜坡的臨界角和日照時間的公式，簡化了計算山區(qū)太陽輻射的公式，并利用分析公式進(jìn)行計算。到目前為止，這一公式尚未在國外發(fā)表。朱志輝、李占清等人發(fā)展了這種方法，并介紹了一種實用的太陽輻射空間模擬。在國外的類似工作中，主要采用了數(shù)字高速模型的太陽輻射模擬。為了提高模擬的精度和空間性，開發(fā)人員開發(fā)了一種快速的算法，可以顯著減少大數(shù)據(jù)的操作時間。除了感興趣的地形對圖像質(zhì)量的影響外，遙感科學(xué)人員還討論了任意地形條件下的入射度模擬[9.13]，這使任意地形條件下的太陽輻射模擬具有更實用的意義。此外，計算機(jī)和畫家的作品也不容忽視。近年來，真實的繪畫是一個有趣的研究領(lǐng)域。由于這項工作中發(fā)展的光線跟蹤模型和輻射模型不是基于輻射傳輸?shù)奈锢砘A(chǔ)，而是基于輻射模擬。本文在以上研究的基礎(chǔ)上,提出和改進(jìn)了太陽輻射空間分布模擬過程中的幾個重要算法,在此基礎(chǔ)上計算晴空大氣條件下直接輻射、散射輻射、來自于周圍地形的反射太陽輻射和總輻射.為了敘述清晰起見,只給出輻射能量的計算公式,不給出輻照度(輻射能量密度)的計算公式.一般來說,輻射能量更具有氣候意義,而且只要能對輻射能量做出模擬,模擬原則也是適用于輻照度的.1.2地形參數(shù)和格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)定義具有一定坡度、坡向的格網(wǎng)單元為坡元,它在水平面上的投影為平面投影格網(wǎng).坡元的海拔高度、坡度和坡向由數(shù)字高程模型(DEM)求得.地形參數(shù)是計算山區(qū)太陽輻射空間分布的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).模型采用格網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),所有參數(shù)的采樣點都取為格網(wǎng)交點,而不是格網(wǎng)的平均值,引用地理信息系統(tǒng)軟件ARC/INFO的術(shù)語,這種格網(wǎng)是lattice,而不是grid,lattice的三維空間特性由格網(wǎng)頂點的三維坐標(biāo)表示,grid的三維空間特性由格網(wǎng)中心點的三維坐標(biāo)表示.這2種數(shù)據(jù)模型的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一致的,但前者對于算法設(shè)計帶來很大的簡便性.2太陽的間隔和幾何因素2.1環(huán)日可見因子日照時段定義為坡元全天可受到太陽直接照射的時段的集合各向同性可見因子Viso:定義為坡元半球上可見部分面積與半球面積之比,它代表周圍地形遮蔽對各向同性散射的影響.環(huán)日可見因子V1:代表周圍地形遮蔽對環(huán)日散射的影響,可表示為考慮周圍地形遮蔽后的大氣外界太陽輻射與僅考慮自身遮蔽后的大氣外界太陽輻射之比.形狀因子Fij:定義為從一個坡元離開的輻射能量中,到達(dá)另一個坡元的部分.2.2坡元臨界角計算太陽輻射能量首先要確定日照時段,確定日照時段的原則是:此刻太陽既要在地平線之上,太陽光線又不被坡元自身遮蔽,同時,坡元還不受到周圍地形的遮蔽.因此,日照時段是由水平投影格網(wǎng)的日出、日沒時角(ωr,ωs),坡元臨界時角(ωh1,ωh2)和周圍地形遮蔽切割成的一系列角度共同決定的.當(dāng)不考慮周圍地形遮蔽時,傅抱璞給出了日照時段的判別方法.本文將其改寫為簡單明了的集合運(yùn)算公式,并且增加判別條件1.3,使判別原則能夠適合于任何條件.(1)坡元臨界角ωh1,ωh2存在(具有實根)時的判別原則1)如果對于任意ω∈[ωh1,ωh2],都有對應(yīng)的太陽輻射能量S0>=0,那么:2)如果對于任意ω∈[-π,ωh1]并且ω∈[ωh2,π],都有對應(yīng)的太陽輻射能量S0>=0,那么:3)如果對于任意ω∈[-π,π],都有對應(yīng)的太陽輻射能量S0<0,那么:(2)坡元臨界角ωh1,ωh2不存在(沒有實根)時的判別原則1)如果對于任意ω∈[-π,π],都有對應(yīng)的太陽輻射能量S0>=0,那么:2)如果對于任意ω∈[-π,π],都有對應(yīng)的太陽輻射能量S0<0,那么:考慮周圍地形的遮蔽影響后,Ψ被地形切割為一系列更小的日照時段.確定這些日照時段的基本思想是:把Ψ離散為微分時段,根據(jù)坡元坐標(biāo)和光源位置確立微分時段上的入射光線方程,以坡元為起點沿入射光線進(jìn)行追蹤,判斷光線方向上所有多面體是否能對光線形成遮蔽,這些多面體是由格網(wǎng)頂點、光線起點所在的基準(zhǔn)面、以及格網(wǎng)與4個相鄰格網(wǎng)的交面圍成的(圖1).構(gòu)成遮蔽計算的核心算法是光線與多面體的求交問題實際計算中往往只需判斷光線是否與其中一些多邊形相交,而且落在多邊形內(nèi).以第1卦限為例,只需判斷是否與面(1)、(2)、(3)和(4)相交而且交點在這些面上.追蹤算法在計算機(jī)圖形學(xué)的領(lǐng)域中已非常成熟.2.3xy平面上投影方向追蹤計算各向同性可見因子的算法如下:把半球2π空間劃分為n等份,在每一片“天空”上沿光線在xy平面上的投影方向追蹤,依次計算此方向上每一坡元與起點坡元的高度角,找出最大高度角,記為hi;hi把天空分為上、下兩部分(圖2).可以證明,未被遮蔽部分所占的“天空”面積比例當(dāng)坡元是孤立山峰等地形時,k可以>1.因此,各向同性可見因子2.4日被劃分為n個時段的情況環(huán)日可見因子表示為考慮周圍地形遮蔽后的大氣外界太陽輻射與僅考慮自身遮蔽后的大氣外界太陽輻射之比,因此,V1表示為下式:式中當(dāng)日照時段Ψ被劃分為n個時段時,分別對應(yīng)有n對日出、日沒時角(ωr,i,ωs,i,i=1,…,n);此時,如果不考慮周圍地形的遮蔽,而僅考慮坡元自身的遮蔽,將最多只有2對日出、日沒時角,分別記為ω1r,ω1s和ω2r,ω2s.cosθ是坡元上的太陽入射角方程.2.5圍道積分的下式分子分析形狀因子是一個只與地形有關(guān)的純幾何量(圖3),在有遮擋關(guān)系的環(huán)境中,從一個坡元到另一個坡元的形狀因子為式中Ai和Aj分別是第i個和第j個坡元的面積,φi和φj分別是第i個和第j個坡元法線與它們連線的交角,r是第i個和第j個坡元的距離.HID取值0或1,取決于第i個坡元能否“看到”第j個坡元,HID采用光線追蹤法計算.式(9)的雙重積分一般改用圍道積分計算當(dāng)坡元分辨率很高時,可以近似地使用下式計算形狀因子:式中d是以坡元個數(shù)為單位的第i個和第j個坡元的距離.3受輻射主體的坡元分展開式(1)大氣外界太陽輻射.大氣外界單位面積上接受的太陽輻射能量Q0t可表示為式中S是太陽常數(shù),E0是地球軌道訂正率因子,可用Fourier級數(shù)求解,T為日長,cosθ是坡元上的太陽入射角方程,可以表示為式中θ是太陽入射角,α是坡度,β是坡向角,南向為零度,順時針方向為正,反時針方向為負(fù),δ是太陽赤緯,ω是時角,φ是地理緯度.因此,式(12)的積分展開式為對應(yīng)于單位面積上的坡元大氣外界太陽輻射能量Q0t,相應(yīng)的水平投影格網(wǎng)的太陽輻射能量Q0h表示為式中θZ是天頂角.(2)直接輻射.坡元直接輻射能量Qtdir由下式計算:式中τ為大氣透射率.相應(yīng)的水平投影格網(wǎng)的太陽輻射能量(3)散射輻射.利用各向同性可見因子和環(huán)日可見因子,在考慮各種形式的地形遮蔽后,Hay模式可被改進(jìn)為其中水平投影格網(wǎng)的散射輻射采用Munro提出的公式計算式中τr是瑞利散射透射率,τo3是臭氧吸收透射率,τw是水汽吸收透射率,τa是氣溶膠散射透射率.(4)反射輻射.用解析公式計算坡元反射輻射往往是不現(xiàn)實的,因為在地形復(fù)雜的情況下,遮蔽視角等參數(shù)無法用函數(shù)形式表達(dá),只能使用圖解法,從地形圖上量算.由于DEM實際上是數(shù)字形式的地形圖,因此,在定義形狀因子的基礎(chǔ)上,可以借助于DEM計算坡元反射輻射.它的原理是,對某一坡元的反射輻射起作用的只是它周圍的“可見”坡元,假設(shè)下墊面為朗伯體,又因為只考慮坡元周圍較小距離內(nèi)的地形,因此可以假設(shè)大氣對從周圍地形到計算坡元的反射輻射的消弱為零.坡元j的反射輻射可表示為下式:式中Ait是周圍第i個坡元的坡面反射率;求和范圍在實際計算中可使用一個以計算坡元為中心的3×3或5×5模板框定.(5)總輻射.坡元總輻射能量表示為下式:4空間型太陽輻射模型的在我國的應(yīng)用和未來在資(1)本文提出的任意地形條件下的太陽輻射空間分布模擬模型只適應(yīng)于晴空大氣模式,沒有考慮云的影響.而云是太陽輻射能量傳輸中最重要的參數(shù)之一,在太陽輻射模型中考慮云的影響的方法有很多,可以采用經(jīng)驗方法,也可以使用純粹的物理模型,但都很難使它們具有空間性.原因是因為云的空間分布常常沒有常規(guī)觀測,而即使有觀測,日-云-地之間的幾何關(guān)系也十分難以模擬.在空間型的太陽輻射模型中考慮云的影響只有使用遙感方法.(2