新教版高考物理總復(fù)習(xí)：07 B曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解 中檔版（教師版）

曲線運(yùn)動、運(yùn)動的合成與分解考點(diǎn)一曲線運(yùn)動的條件和特征1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向.2.曲線運(yùn)動的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動的物體，速度的方向時刻在改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動.3.曲線運(yùn)動的條件：物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上或它的加速度方向與速度方向不在同一直線上.技巧點(diǎn)撥1.運(yùn)動軌跡的判斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同一直線上，則物體做直線運(yùn)動.(2)若物體所受合力方向與速度方向不在同一直線上，則物體做曲線運(yùn)動.2.曲線運(yùn)動中速度方向、合力方向與運(yùn)動軌跡之間的關(guān)系(1)速度方向與運(yùn)動軌跡相切；(2)合力方向指向曲線的“凹”側(cè)；(3)運(yùn)動軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間.3.合力方向與速率變化的關(guān)系例題精練1.如圖1所示，一熱氣球在勻加速豎直向上運(yùn)動的同時隨著水平氣流向右勻速運(yùn)動，若設(shè)豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向，則熱氣球?qū)嶋H運(yùn)動的軌跡可能是()圖1答案B解析氣球水平向右做勻速運(yùn)動，豎直向上做勻加速運(yùn)動，則合加速度豎直向上，合力豎直向上，軌跡向上彎曲，選B.2.物體沿軌跡從M點(diǎn)向N點(diǎn)做減速圓周運(yùn)動的過程中其所受合力方向可能是下列圖中的()答案C解析物體從M點(diǎn)向N點(diǎn)做曲線運(yùn)動，合力方向指向軌跡的凹側(cè)，故A、D錯誤；物體速度方向沿軌跡的切線，物體減速，合力方向與速度方向成鈍角，故C正確，B錯誤.考點(diǎn)二運(yùn)動的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動的合成：已知分運(yùn)動求合運(yùn)動.(2)運(yùn)動的分解：已知合運(yùn)動求分運(yùn)動.2.遵循的法則位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則.3.運(yùn)動分解的原則根據(jù)運(yùn)動的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解法.4.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系(1)等時性：合運(yùn)動和分運(yùn)動經(jīng)歷的時間相等，即同時開始、同時進(jìn)行、同時停止.(2)獨(dú)立性：一個物體同時參與幾個分運(yùn)動，各分運(yùn)動獨(dú)立進(jìn)行，不受其他運(yùn)動的影響.(3)等效性：各分運(yùn)動的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動的規(guī)律有完全相同的效果.技巧點(diǎn)撥1.運(yùn)動性質(zhì)的判斷加速度(或合外力)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：非勻變速運(yùn)動,不變：勻變速運(yùn)動))加速度(或合外力)方向與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動,不共線：曲線運(yùn)動))2.判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動性質(zhì)，關(guān)鍵看合初速度方向與合加速度方向是否共線.兩個互成角度的分運(yùn)動合運(yùn)動的性質(zhì)兩個勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動一個勻速直線運(yùn)動、一個勻變速直線運(yùn)動勻變速曲線運(yùn)動兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動勻加速直線運(yùn)動兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動如果v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動例題精練3.(多選)如圖2所示，某同學(xué)在研究運(yùn)動的合成時做了下述活動：用左手沿黑板推動直尺豎直向上運(yùn)動，運(yùn)動中保持直尺水平，同時，用右手沿直尺向右移動筆尖.若該同學(xué)左手的運(yùn)動為勻速運(yùn)動，右手相對于直尺的運(yùn)動為初速度為零的勻加速運(yùn)動，則關(guān)于筆尖的實(shí)際運(yùn)動，下列說法中正確的是()圖2A.筆尖做勻速直線運(yùn)動B.筆尖做勻變速直線運(yùn)動C.筆尖做勻變速曲線運(yùn)動D.筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小答案CD解析筆尖同時參與了豎直向上的勻速運(yùn)動和水平向右初速度為零的勻加速運(yùn)動，合運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動，所以A、B選項(xiàng)錯誤，C選項(xiàng)正確；由于水平速度增大，所以筆尖的速度方向與水平方向夾角逐漸變小，故D選項(xiàng)正確.4.如圖3所示，從廣州飛住上海的波音737航班上午10點(diǎn)到達(dá)上海浦東機(jī)場，若飛機(jī)在降落過程中的水平分速度為60m/s，豎直分速度為6m/s，已知飛機(jī)在水平方向做加速度大小等于2m/s2的勻減速直線運(yùn)動，在豎直方向做加速度大小等于0.2m/s2的勻減速直線運(yùn)動，則飛機(jī)落地之前()圖3A.飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為曲線B.經(jīng)20s飛機(jī)水平方向的分速度與豎直方向的分速度大小相等C.在第20s內(nèi)，飛機(jī)在水平方向的分位移與豎直方向的分位移大小相等D.飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s答案D解析由于初速度的方向與合加速度的方向相反，故飛機(jī)的運(yùn)動軌跡為直線，A錯誤；由勻減速運(yùn)動規(guī)律可知，飛機(jī)在第20s末水平方向的分速度為20m/s，豎直方向的分速度為2m/s，B錯誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平位移x＝(v0xt20＋eq\f(1,2)axt202)－(v0xt19＋eq\f(1,2)axt192)＝21m，豎直位移y＝(v0yt20＋eq\f(1,2)ayt202)－(v0yt19＋eq\f(1,2)ayt192)＝2.1m，C錯誤；飛機(jī)在第20s內(nèi)，水平方向的平均速度為21m/s，D正確.考點(diǎn)三小船渡河模型1.合運(yùn)動與分運(yùn)動合運(yùn)動→船的實(shí)際運(yùn)動v合→平行四邊形對角線2.兩類問題、三種情景渡河時間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時，渡河時間最短，最短時間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短如果v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d如果v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)例題精練5.河水速度與河岸平行，v的大小保持不變，小船相對靜水的速度為v0.一小船從A點(diǎn)出發(fā)，船頭與河岸的夾角始終保持不變，如圖4所示，B為A的正對岸，河寬為d，則()圖4A.小船不可能到達(dá)B點(diǎn)B.小船渡河時間一定等于eq\f(d,v0)C.小船一定做勻速直線運(yùn)動D.小船到達(dá)對岸的速度一定大于v0答案C解析當(dāng)船的合速度垂直河岸時，即沿著AB方向，則小船能到達(dá)B點(diǎn)，A錯誤；船過河時，船頭斜指向上游，垂直于河岸的分速度小于v0，那么渡河時間一定大于eq\f(d,v0)，B錯誤；由于兩方向均是勻速直線運(yùn)動，因此合運(yùn)動也必定是勻速直線運(yùn)動，C正確；根據(jù)速度的合成法則，小船到達(dá)對岸的速度不一定大于v0，D錯誤.6.如圖5所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說法中正確的是()圖5A.小船渡河的軌跡為直線B.小船在河水中的最大速度是5m/sC.小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D.小船渡河的時間是160s答案B解析小船在南北方向上為勻速直線運(yùn)動，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，速度方向與加速度方向不共線，小船的合運(yùn)動是曲線運(yùn)動，A錯.當(dāng)小船運(yùn)動到河中間時，東西方向上的分速度最大，為3m/s，此時小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，B對.小船在距南岸200m處的速度與在距北岸200m處的速度大小相等，C錯.小船的渡河時間t＝eq\f(800m,4m/s)＝200s，D錯.考點(diǎn)四關(guān)聯(lián)速度問題1.模型特點(diǎn)與繩(桿)相連的物體運(yùn)動方向與繩(桿)不在一條直線上.2.明確合速度與分速度合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動速度v→平行四邊形對角線3.解題原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.常見的模型如圖6所示.圖6例題精練7.如圖7所示，重物M沿豎直桿下滑，并通過一根不可伸長的細(xì)繩帶動小車沿水平面向右運(yùn)動，若當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成β角，且重物下滑的速率為v時，滑輪左測的繩與水平方向成α角，則小車的速度為()圖7A.eq\f(vsinβ,sinα) B.eq\f(vsinβ,cosα)C.eq\f(vcosβ,sinα) D.eq\f(vcosβ,cosα)答案D解析將速度v按運(yùn)動效果分解如圖所示：則沿繩方向v1＝vcosβ，同理分解小車速度，v3＝v車cosα，因?yàn)槔K不可伸長，故沿繩方向速度大小相等，v1＝v3，所以v車cosα＝vcosβ，所以v車＝eq\f(vcosβ,cosα)，故選D.8.如圖8所示，A、B繞桿A點(diǎn)以一定的角速度ω由豎直位置開始順時針勻速旋轉(zhuǎn)，并帶動套在水平桿上的光滑小環(huán)運(yùn)動.則小環(huán)在水平桿上運(yùn)動時速度大小的變化情況是()圖8A.保持不變B.一直增大C.一直減小D.先增大后減小答案B

綜合練習(xí)一．選擇題（共10小題）1．（煙臺期中）做曲線運(yùn)動的物體，在運(yùn)動過程中（）A．速度可能不變 B．動能可能不變 C．受到的合力一定不斷變化 D．加速度一定不斷變化【分析】曲線運(yùn)動的速度方向沿著曲線上某點(diǎn)的切線方向，時刻改變，故一定是變速運(yùn)動，加速度一定不為零，合力一定不為零；曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不共線?！窘獯稹拷猓篈、物體做曲線運(yùn)動時，速度方向一定改變，所以速度一定改變，故A錯誤；B、做勻速圓周運(yùn)動的物體動能不變，故B正確；CD、物體做曲線運(yùn)動受到的合力不一定變化，加速度不一定變化，例如平拋運(yùn)動，故CD錯誤；故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查了曲線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)性質(zhì)和動力學(xué)條件，要能結(jié)合平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動進(jìn)行分析，從而更好的理解曲線運(yùn)動的性質(zhì)。2．（慈溪市期末）如圖示，某電動自行車在平直公路上行駛時，安裝在車架上的車前照明燈的光束沿平直道路方向。當(dāng)該車轉(zhuǎn)彎時，其前、后車輪在地面上留下了不同的曲線軌跡。此時照明光束的指向與下列哪條軌跡相切（）A．前輪的軌跡 B．后輪的軌跡 C．前輪和后輪連線中點(diǎn)的軌跡 D．車把手中間點(diǎn)的軌跡【分析】根據(jù)曲線運(yùn)動的速度沿沿曲線的切線方向分析即可?！窘獯稹拷猓河捎谲嚐舻姆较蚺c前輪的方向始終是相同的，所以車前照明燈的光束始終與前輪的方向一致，則與前輪的軌跡是一致的。故A正確，BCD錯誤故選：A?！军c(diǎn)評】該題屬于物理知識在日常生活中的應(yīng)用，在解答的過程中要注意車燈的方向與前輪的方向始終是相同的。3．（揚(yáng)州學(xué)業(yè)考試）如圖所示，水平桌面上有一個小鋼球和一根條形磁鐵，現(xiàn)給小鋼球一個沿OP方向的初速度v，則小鋼球的運(yùn)動軌跡可能是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【分析】首先知道磁體對鋼珠有相互吸引力，然后利用曲線運(yùn)動的條件判斷其運(yùn)動情況即可【解答】解：磁體對鋼珠有相互吸引力，當(dāng)磁鐵放在位置B時，小鋼珠運(yùn)動過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動軌跡是丙，故C正確，ABD錯誤；故選：C。【點(diǎn)評】明確曲線運(yùn)動的條件，即主要看所受合外力的方向與初速度的方向的關(guān)系，這是判斷是否做曲線運(yùn)動的依據(jù)。4．（平頂山期末）如圖所示的曲線是某個質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動軌跡，質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長MP大于弧長PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動到N點(diǎn)的時間相等，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)從M到N過程中速度大小保持不變 B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，但方向不相同 C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動是勻變速運(yùn)動【分析】根據(jù)題意可知，質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下，做勻變速曲線運(yùn)動，速度的變化量相等，而速度大小與方向時刻在變化，從而即可求解?！窘獯稹拷猓阂蛸|(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動，由牛頓第二定律可知，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，由于加速度不變，A、從M到N過程中，加速度不變，則速度大小變化，故A錯誤；BCD、因加速度不變，則質(zhì)點(diǎn)在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同，質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，故BC錯誤，D正確。故選：D?！军c(diǎn)評】考查曲線運(yùn)動的特點(diǎn)：速度在變化，可能大小變，也可能方向變，但必存在加速度，可能加速度在變，也可能加速度不變。5．（贛州期中）如圖為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時的速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動到E點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過D點(diǎn)時的加速度比B點(diǎn)的大 B．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中速度一直在減小 C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大 D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；勻變速曲線運(yùn)動的加速度不變；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向。【解答】解：A、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，加速度大小和方向均不變，故A錯誤；B、質(zhì)點(diǎn)從B到E的過程中加速度方向與速度方向的夾角一直減小，合外力與速度夾角先是鈍角，當(dāng)運(yùn)動到D點(diǎn)以后變?yōu)殇J角，因此合外力先做負(fù)功后做正功，物體先減速后加速，故B錯誤；C、質(zhì)點(diǎn)受到的合外力方向斜向上，可知從C到D過程合外力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的動能減小，速率減小，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大，故C正確；D、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，加速度大小和方向均不變，加速度指向軌跡彎曲的方向，即斜向上，而速度為軌跡的切線方向，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過A點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角大于90°，故D錯誤。故選：C。【點(diǎn)評】本題是對質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件的考查，關(guān)鍵掌握曲線運(yùn)動速度方向特點(diǎn)和物體做曲線運(yùn)動的條件，知道加速度的方向特點(diǎn)。6．（龍?zhí)秴^(qū)校級月考）如圖所示，一物體在光滑水平面上在恒力F（圖中未畫出）的作用下做曲線運(yùn)動，物體的初速度、末速度方向如圖所示（圖中兩條虛線為水平面上的平行參考線），下列說法正確的是（）A．物體運(yùn)動軌跡是圓周 B．F的方向可以與v2成45° C．F的方向可以與v1垂直 D．F的方向可以與v2垂直【分析】明確物體做曲線運(yùn)動的條件，知道物體的力和初速度方向應(yīng)將軌跡夾在中間，由此即可判斷力的大致方向?！窘獯稹拷猓篈、物體受力恒定，由圖可知，物體的運(yùn)動軌跡為拋物線，不可能是圓周，故A錯誤；B、要使物體沿如圖所示的軌跡運(yùn)動，力應(yīng)速度方向?qū)④壽E夾在中間即可，方向介于初速度切線的反向延長線和末速度之間即可（不能包括邊界），即圖中兩虛線所夾銳角部分；故F的方向可以與v2成45°，故B正確；CD、由B中分析可知，F(xiàn)的方向不能與初速度v1和末速度v2垂直，故CD錯誤。故選：B。【點(diǎn)評】本題考查物體做曲線運(yùn)動的條件，要注意明確物體在恒力作用下做曲線運(yùn)動時，物體的速度方向?qū)o限接近力的方向，但不會達(dá)到力的方向。7．（浙江月考）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動 B．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 C．曲線運(yùn)動一定是變加速運(yùn)動 D．變加速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，但合外力方向、大小不一定變化；既然是曲線運(yùn)動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。變加速運(yùn)動是指加速度變化的運(yùn)動，曲線運(yùn)動的加速度可以不變?！窘獯稹拷猓篈、變速運(yùn)動也可以是平時所學(xué)的勻加速直線運(yùn)動或勻減速直線運(yùn)動，并不一定是曲線運(yùn)動，故A錯誤。B、無論是物體速度的大小變了，還是速度的方向變了，都說明速度是變化的，都是變速運(yùn)動，做曲線運(yùn)動的物體的速度方向在時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，故B正確。C、變加速運(yùn)動是指加速度變化的運(yùn)動，曲線運(yùn)動的加速度可以不變，如平拋運(yùn)動就是加速度恒定的勻變速運(yùn)動，所以C錯誤。D、物體做曲線運(yùn)動的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，若變加速運(yùn)動的加速度方向與速度的方向始終在同一條直線上，則物體做直線運(yùn)動，如簡諧振動，故D錯誤。故選：B?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件的考查，還有對勻變速運(yùn)動的理解，但只要掌握了物體做曲線運(yùn)動的條件，本題基本上就可以解決了。8．（宣城月考）如圖所示，一個物體在外力F的作用下沿光滑的水平面沿曲線從M減速運(yùn)動到N，下面關(guān)于外力F和速度的方向的圖示正確的是（）A． B． C． D．【分析】物體運(yùn)動的軌跡是曲線，速度方向?yàn)榍芯€方向；物體做的運(yùn)動為曲線運(yùn)動，故在半徑方向上合力不為零且是指向圓心的；又是做減速運(yùn)動，故在切線上合力不為零且與瞬時速度的方向相反，分析這兩個力的合力即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)曲線運(yùn)動的規(guī)律，速度方向?yàn)榍€的切線方向；物體從M點(diǎn)運(yùn)動到N，曲線運(yùn)動，必有力提供向心力，向心力是指向圓心的；物體同時減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°，故A正確，BCD錯誤。故選：A?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動的條件，本題基本上就可以解決了。9．（鼓樓區(qū)校級月考）質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動。在x方向的速度圖像和y方內(nèi)的位移圖像如圖所示，下列說法不正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s B．2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s C．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3N，做勻加速曲線運(yùn)動 D．2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12m【分析】由x方向的速度圖象可知，x方向的速度和加速度，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動，利用平行四邊形定則計算合速度和合位移?！窘獯稹拷猓篈、由x方向的速度圖象可知，在x方向做初速度為：vx＝3m/s的勻加速直線運(yùn)動，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動，速度為：vy＝m/s＝4m/s，v0＝＝m/s＝5m/s，故A正確；B、由x方向的速度圖象可知，x方向的加速度大小為：ax＝＝m/s2＝1.5m/s22s末x方向速度vx′＝6m/s，y方向速度vy＝4m/s，2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為：v2＝m/s＝2m/s，故B錯誤；C、由牛頓第二定律，x方向受力Fx＝max＝2×1.5N＝3N，y方向受力Fy＝0，那么F合＝＝3N，顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，做勻加速曲線運(yùn)動，故C正確；D、2s內(nèi)x方向上位移大小為：x＝vx0t+axt2＝（3×2+×1.5×22）m＝9m，y方向上位移大小為：y＝vyt＝4×2m＝8m，合位移大小為：S＝＝m＝m≈12m，故D正確。本題選錯誤的，故選：B?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)動的合成，由運(yùn)動圖像分析兩個分運(yùn)動的運(yùn)動情況，注意運(yùn)動合成時遵循平行四邊形定則。10．（山東月考）在雜技表演中，頂桿為比較傳統(tǒng)的項(xiàng)目，具體過程如下：一人站在地上，肩上扛一豎直桿，桿上另一人沿桿上下運(yùn)動，如圖甲所示，某次表演中，桿上的人沿豎直桿向上運(yùn)動，其v﹣t圖像如圖乙所示，底下的人沿水平地面運(yùn)動，其x﹣t圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說法中正確的是（）A．桿上的人在2s內(nèi)做變加速曲線運(yùn)動 B．前2s內(nèi)桿上的人的位移大小為8m C．t＝0時桿上的人的速度大小為8m/s D．t＝2s時桿上的人的加速度大小為4m/s2【分析】桿上的人同時參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動，通過運(yùn)動的合成，判斷桿上的人相對于地面的運(yùn)動軌跡以及運(yùn)動情況；求出t＝2s時刻桿上的人在水平方向和豎直方向上的分加速度，根據(jù)平行四邊形定則求出桿上的人的加速度。【解答】解：A、桿上的人豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動，加速度豎直向下，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動，加速度為零，則桿上的人的加速度豎直向下，與初速度方向不在同一直線上，故桿上的人在2s內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動，故A錯誤；B、v﹣t圖中圖線與時間軸之間的面積表示位移，由圖乙可知，0～2s內(nèi)的桿上的人沿豎直方向位移大小為：y＝＝m＝8m；由丙圖知，桿上的人水平方向上做勻速直線運(yùn)動，0～2s內(nèi)的沿水平方向位移大小為8m，所以桿上的人在0～2s內(nèi)的位移大小為：s＝＝m＝8m，故B正確；C、由乙圖知，t＝0時桿上的人的豎直分速度大小為：vy0＝8m/s，而水平方向分速度為vx0＝＝m/s＝4m/s，所以桿上的人在t＝0時的速度為v＝m/s＝4m/s，故C錯誤；D、由乙圖知，桿上的人在豎直方向的加速度大小為：a＝＝m/s2＝4m/s2，而水平方向上做勻速直線運(yùn)動，沒有加速度，所以在t＝＝2s時桿上的人的加速度大小為4m/s2，故D錯誤。故選：B。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是要知道桿上的人參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動和豎直方向上的勻減速直線運(yùn)動，會運(yùn)用運(yùn)動的合成分析物體的運(yùn)動軌跡和運(yùn)動情況。二．多選題（共10小題）11．（菏澤期中）如圖所示，一個質(zhì)點(diǎn)沿軌道ABCD運(yùn)動，圖中畫出了質(zhì)點(diǎn)在各處的速度v和質(zhì)點(diǎn)所受合力F的方向，其中正確的是（）A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置【分析】曲線運(yùn)動的速度方向時刻改變，曲線上每一點(diǎn)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向．物體所受的合外力和它速度方向不在同一直線上，物體彎曲的方向與受力的方向相同．【解答】解：A、當(dāng)F＝0時，物體將做直線運(yùn)動。故A錯誤；B、曲線上點(diǎn)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，物體彎曲的方向與受力的方向相同，故B正確；C、物體彎曲的方向與受力的方向相同，不能相反。故C錯誤；D、曲線上點(diǎn)的速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，物體彎曲的方向與受力的方向相同。故D正確。故選：BD。【點(diǎn)評】本題要掌握曲線運(yùn)動的特征和曲線運(yùn)動的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，物體彎曲的方向與受力的方向相同．基礎(chǔ)題目．12．（云南學(xué)業(yè)考試）關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．曲線運(yùn)動的速度大小一定變化 B．做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力一定變化 C．曲線運(yùn)動的加速度不一定變化 D．曲線運(yùn)動的速度方向一定變化【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向時刻改變，是變速運(yùn)動，一定有加速度，但加速度不一定變化．【解答】解：AD、曲線運(yùn)動的特征是速度方向時刻改變，曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，故加速度不為零，但速度的大小不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動。故A錯誤、D正確。B、曲線運(yùn)動的特征是速度方向時刻改變，曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動，但曲線運(yùn)動所受的合外力不一定變化，如平拋運(yùn)動，故B錯誤。C、曲線運(yùn)動的加速度不一定改變，如平拋運(yùn)動加速度為g，大小方向都不變，故C正確。故選：CD?！军c(diǎn)評】本題是對曲線運(yùn)動速度和加速度關(guān)系的考查，要知道做曲線運(yùn)動的物體的速度的方向是沿著曲線的切線方向的，時刻改變．13．（巨鹿縣校級期中）下列說法中正確的是（）A．某點(diǎn)瞬時速度的方向就在曲線上該點(diǎn)的切線上 B．曲線運(yùn)動的速度不一定變化 C．曲線運(yùn)動的加速度不一定變化 D．曲線運(yùn)動的速率不一定變化【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同。【解答】解：A、曲線運(yùn)動的速度方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同，故A正確；B、曲線運(yùn)動的速度方向時刻改變，故B錯誤；C、曲線運(yùn)動的加速度不一定變化，比如平拋運(yùn)動，故C正確；D、曲線運(yùn)動的速率不一定變化，比如勻速圓周運(yùn)動，故D正確；故選：ACD?！军c(diǎn)評】該題考查物體做曲線運(yùn)動的條件，牢記物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上即可。14．（吉林期末）物體做曲線運(yùn)動時，下列說法中正確的是（）A．速度一定變化 B．加速度一定變化 C．合力一定不為零 D．合力方向與速度方向一定不在同一直線上【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向不一定變化，由此可以分析得出結(jié)論．【解答】解：A、物體做的是曲線運(yùn)動，物體運(yùn)動的速度方向是沿著軌跡的切線的方向，所以物體的速度的方向一定是在不斷的改變的，所以A正確；B、物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，合外力大小和方向可以變化也可以不變，所以加速度的大小和方向可以變化也可以不變，所以B錯誤；C、物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，所以物體做曲線運(yùn)動時合力一定不為零，合力方向與速度方向一定不在同一直線上，故CD正確。故選：ACD?！军c(diǎn)評】本題主要是考查學(xué)生對曲線運(yùn)動的理解，物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，對于合力的大小是否變化沒有要求．15．（荊州期末）質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，當(dāng)撤去某個恒力F1時，有關(guān)物體的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．物體可能做勻加速直線運(yùn)動 B．物體可能做勻減速直線運(yùn)動 C．物體可能做勻變速曲線運(yùn)動 D．物體可能做變加速曲線運(yùn)動【分析】物體原來處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，合力為零，撤去某個恒力F1時，物體所受的合力恒定不變，根據(jù)牛頓第二定律分析可知加速度不變，根據(jù)恒力F1與速度方向的關(guān)系，分析可能的運(yùn)動情況?！窘獯稹拷猓何矬w原來處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，合力為零，撤去某個恒力F1時，物體所受的合力恒定不變，根據(jù)牛頓第二定律得知物體的加速度不變，物體做勻變速直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動。A、若恒力F1與速度方向相反，合力與速度同向，物體勻加速直線運(yùn)動，故A正確；B、若恒力F1與速度方向相同，合力與速度反向，物體勻減速直線運(yùn)動，故B正確；C、若恒力F1與速度方向不在同一直線上，物體做勻減速曲線運(yùn)動，故C正確；D、由上分析可知物體的加速度不變，則物體不可能做變加速曲線運(yùn)動，故D錯誤。故選：ABC?！军c(diǎn)評】本題一要掌握平衡條件的推論，判斷出物體的合力不變；二要分析恒力F1與速度方向可能的關(guān)系，不能漏選。16．（煙臺期末）一質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的軌跡如圖所示。已知該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時速度方向與它所受合力方向恰好互相垂直，則該質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的速率先增大后減小 B．質(zhì)點(diǎn)單位時間內(nèi)速度變化量相等 C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過b點(diǎn)時的速率比d點(diǎn)的大 D．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過d點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；由牛頓第二定律可以判斷加速度的方向．【解答】解：A、由題意，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時速度方向與加速度方向恰好互相垂直，由于速度方向沿c點(diǎn)軌跡的切線方向，則知加速度與合外力方向垂直于c點(diǎn)軌跡切線方向指向彎曲的方向，質(zhì)點(diǎn)由a到c過程中，合外力做負(fù)功，質(zhì)點(diǎn)的速率減小，質(zhì)點(diǎn)由c到d過程中，合外力做正功，質(zhì)點(diǎn)的速率增大，則質(zhì)點(diǎn)從a點(diǎn)運(yùn)動到d點(diǎn)的過程中速率先減小后增大，在c點(diǎn)的速率最小，故A錯誤；B、質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動，在相等的時間內(nèi)速度變化量相等，故B正確；C、質(zhì)點(diǎn)受到的合外力方向垂直于c點(diǎn)軌跡切線方向指向彎曲的方向，由圖可知，在該方向時，b、c之間的距離小于c、d之間的距離，則質(zhì)點(diǎn)受到的合外力在bc之間做的功小于在cd之間做的功，所以質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)的動能大于在b點(diǎn)的動能，則質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)的速率大于在b點(diǎn)的速率，故C錯誤；D、曲線運(yùn)動速度的方向沿曲線的切線方向，可知質(zhì)點(diǎn)在d點(diǎn)速度的方向指向右下方，由于質(zhì)點(diǎn)受到的合外力的方向向下，可知，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過d點(diǎn)時的加速度方向與速度方向的夾角小于90°，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是對質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動的條件的考查，掌握了做曲線運(yùn)動的條件，本題基本上就可以解決了．17．（桃城區(qū)校級月考）物體受到幾個力的作用處于平衡狀態(tài)，若再對物體施加一個恒力（其它力不變），則物體可能做（）A．勻速直線運(yùn)動或靜止 B．勻變速直線運(yùn)動 C．勻變速曲線運(yùn)動 D．勻速圓周運(yùn)動【分析】曲線運(yùn)動的條件是速度與合力不共線，平衡狀態(tài)是指加速度為零的狀態(tài)，根據(jù)力和速度方向可能的關(guān)系即可明確物體的運(yùn)動情況．【解答】解：物體受幾個恒力的作用而處于平衡狀態(tài)，相當(dāng)于不受力，速度可能為零，也可能為某個確定的值；A、若再對物體施加一個恒力，合力不為零，速度一定改變，不可能保持靜止或勻速直線運(yùn)動，故A錯誤；B、若再對物體施加一個恒力，如果速度與合力同向，物體就做勻加速直線運(yùn)動，若速度與力反向，則物體做勻減速直線運(yùn)動，故B正確；C、若再對物體施加一個恒力，如果速度與合力不共線，物體就做曲線運(yùn)動，由于合力是恒力，故加速度恒定不變，還是勻變速曲線運(yùn)動，故C正確；D、由于物體受到的是恒力，而勻速圓周運(yùn)動需要始終指向圓心的向心力，故需要方向時刻改變的力，故不可能做勻速圓周運(yùn)動，故D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵明確平衡狀態(tài)、平衡條件、曲線運(yùn)動的條件和直線運(yùn)動的條件，要特別注意理解圓周運(yùn)動和平拋運(yùn)動的性質(zhì)，可作為特例進(jìn)行分析．18．（新華區(qū)校級期中）某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動，初始的速度為3m/s，經(jīng)3s速率仍為3m/s，則（）A．如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)的加速度可能為零 B．如果該質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2 C．如果該質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小可能為2m/s2 D．如果該質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小可能為12m/s2【分析】直線運(yùn)動可能為勻速也可能為變速，曲線運(yùn)動也分為勻變速和非勻變速曲線運(yùn)動，根據(jù)加速度定義式分析可知。【解答】解：A、某質(zhì)點(diǎn)做變速運(yùn)動，加速度不可能為零，故A錯誤；B、如果做勻變速直線運(yùn)動，經(jīng)3s速率仍為3m/s，速度方向一定發(fā)生改變，此時加速度為：a＝，負(fù)號表示方向，則該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2，故B正確；C、如果質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則有a＝，當(dāng)半徑R取不同值時，加速度可取各種可能的值，可以為2m/s2，故C正確；D、質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動，加速度可以變化，比如先以12m/s2的加速度做加速度運(yùn)動，再以12m/s2的加速度做加速度運(yùn)動做減速運(yùn)動，減速到3m/s，故D正確。故選：BCD。【點(diǎn)評】本題要根據(jù)勻變速直線運(yùn)動基本規(guī)律，注意速率與速度的區(qū)別，分清速度方向改變的情況。19．（福清市期中）有一個質(zhì)量為3kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上運(yùn)動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象分別如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/s B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為6N C．質(zhì)點(diǎn)1秒末的位移為4m D．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力的方向垂直【分析】從圖象可知，在x方向上做初速度為3m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，在y方向上做速度為4m/s的勻速直線運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律可明確物體具體的運(yùn)動類型．【解答】解：A、由圖知，在x方向上做初速度為vx＝3m/s，在y方向上初速度為vy＝m/s＝4m/s的勻速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成，則質(zhì)點(diǎn)的初速度的大小為v＝＝m/s＝5m/s，故A錯誤；B、質(zhì)點(diǎn)在x軸方向做勻變速運(yùn)動，而在y軸方向上為勻速直線運(yùn)動，從圖象可知，在x方向上做初速度為3m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，則質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為F＝ma＝3×2N＝6N，故B正確；C、由圖知質(zhì)點(diǎn)沿y方向的位移在1s內(nèi)為xy＝4m，而在x方向的位移為：xx＝v0xt+＝3×1m+m＝4m，所以質(zhì)點(diǎn)在1秒末的位移為x＝m＝4m，故C正確；D、質(zhì)點(diǎn)合外力的方向沿x方向，初速度方向與x方向的夾角正切值為：tanθ＝＝，故θ＝53°，所以力和初速度方向不垂直，故D錯誤。故選：BC?！军c(diǎn)評】本題綜合考查了速度時間圖象、位移時間圖象等知識，以及運(yùn)動的合成與分解，有一定的綜合性；要注意理解圖象的意義，同時能根據(jù)運(yùn)動的合成和分解規(guī)律分析物體的運(yùn)動性質(zhì)．20．（昌江區(qū)校級期末）如圖所示，物體A和B的質(zhì)量均為m，且分別用輕繩連接跨過定滑輪（不計繩子與滑輪、滑輪與軸之間的摩擦）．當(dāng)用水平變力F拉物體B沿水平方向向右做勻速直線運(yùn)動的過程中，下列說法正確的是（）A．物體A做勻變速直線運(yùn)動 B．繩子拉力始終大于物體A所受的重力 C．物體A的速度大于物體B的速度 D．繩子對物體A的拉力逐漸減小【分析】將B物體的速度vB的進(jìn)行分解，得到兩個物體速度的關(guān)系式，分析A物體做什么運(yùn)動，判斷繩子拉力始終與物體A所受重力的關(guān)系．運(yùn)用外推法，分析A物體加速度如何變化，再分析繩子對A物體的拉力如何變化．【解答】解：A、B，將B物體的速度vB進(jìn)行分解如圖所示，則vA＝vBcosα，α減小，vB不變，則vA逐漸增大，說明A物體在豎直向上做加速運(yùn)動，由牛頓第二定律T﹣mg＝ma，可知繩子對A的拉力T＞mg，故A錯誤，B正確。C、由于vA＝vBcosα，知物體A的速度小于物體B的速度。故C錯誤。D、B在豎直方向上平衡，有：Tsinα+N＝mg，運(yùn)用外推法：若繩子無限長，B物體距滑輪足夠遠(yuǎn)，即當(dāng)α→0時，有vA→vB，這表明，物體A在上升的過程中，加速度必定逐漸減小，繩子對A物體的拉力逐漸減小，sinα減小，則支持力增大。故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵得出A、B的速度關(guān)系，由牛頓第二定律分析繩子的拉力與重力的大小關(guān)系，運(yùn)用外推法，即極限法分析A物體的加速度如何變化是難點(diǎn)．三．填空題（共10小題）21．物體運(yùn)動的軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動．【分析】根據(jù)曲線運(yùn)動的定義直接回答．【解答】解：物體運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動，稱為“曲線運(yùn)動”．故答案為：曲線【點(diǎn)評】本題考查了曲線運(yùn)動的概念，知道物體運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動是曲線運(yùn)動，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．22．（吉林校級期中）曲線運(yùn)動中某點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向．【分析】曲線運(yùn)動的速度方向沿軌跡切線方向，不停的改變，由此分析即可．【解答】解：曲線運(yùn)動中某點(diǎn)的速度方向是該點(diǎn)的切線方向．故答案為：切線【點(diǎn)評】該題考查曲線運(yùn)動的速度的方向，解決本題的關(guān)鍵知道曲線運(yùn)動的速度方向的特點(diǎn)，以及方向在改變即可．23．（新疆學(xué)業(yè)考試）做曲線運(yùn)動的物體，所受的合外力與速度方向不在（選填“在”或“不在”）同一條直線上，合外力的方向在曲線的內(nèi)（選填“內(nèi)”或“外”）側(cè)．【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同；【解答】解：物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的大小可以變化，但方向時刻變化，某一點(diǎn)的瞬時速度的方向就是在曲線上的這一點(diǎn)的切線方向；物體做曲線運(yùn)動時，速度變化的方向指向物體運(yùn)動軌跡彎曲的方向，根據(jù)牛頓第二定律可知，做曲線運(yùn)動的物體受到的合外力的方向在曲線的內(nèi)側(cè)．故答案為：不在，內(nèi)【點(diǎn)評】本題是對曲線運(yùn)動速度的考查，做曲線運(yùn)動的物體的速度的方向是沿著曲線的切線方向的．24．（四川學(xué)業(yè)考試）當(dāng)運(yùn)動物體所受合外力的方向跟它的速度方向不共線（選填“共線”或“不共線”）時，物體就做曲線運(yùn)動；曲線運(yùn)動中合運(yùn)動和分運(yùn)動對應(yīng)的時間相同（選填“相同”或“不同”）．【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，反之做直線運(yùn)動．分運(yùn)動與合運(yùn)動具有同時性．【解答】解：若物體所受合力與速度在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動，若不在同一直線上則做曲線運(yùn)動．分運(yùn)動與合運(yùn)動具有同時性，所以曲線運(yùn)動中合運(yùn)動和分運(yùn)動對應(yīng)的時間是相同的．故答案為：不共線，相同【點(diǎn)評】本題主要考查了物體做曲線運(yùn)動的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題，牢記物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上即可．25．（淮安校級期末）物體做曲線運(yùn)動的條件：當(dāng)物體所受的合外力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運(yùn)動．【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同．【解答】解：曲線運(yùn)動的條件：物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上或它的加速度的方向與速度方向不在同一條直線上，速度的方向與該點(diǎn)曲線的切線方向相同．故答案為：合外力，不在同一條直線上；【點(diǎn)評】該題考查物體做曲線運(yùn)動的條件，牢記物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上即可．26．（蕭山區(qū)期末）小文同學(xué)在探究物體做曲線運(yùn)動的條件時，將一條形磁鐵放在桌面的不同位置，讓小鋼珠在水平桌面上從同一位置以相同初速度v0運(yùn)動，得到不同軌跡．圖中a、b、c、d為其中四條運(yùn)動軌跡，磁鐵放在位置B時，小鋼珠的運(yùn)動軌跡是c（填軌跡字母代號）．實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在（選填“在”或“不在”）同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動．【分析】首先知道磁體對鋼珠有相互吸引力，然后利用曲線運(yùn)動的條件判斷其運(yùn)動情況即可．【解答】解：磁體對鋼珠有相互吸引力，當(dāng)磁鐵放在位置b時，先鋼珠運(yùn)動過程中有受到磁體的吸引，小鋼珠逐漸接近磁體，所以其的運(yùn)動軌跡是C；實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線上時，物體做曲線運(yùn)動故答案為：c、不在【點(diǎn)評】明確曲線運(yùn)動的條件，即主要看所受合外力的方向與初速度的方向的關(guān)系，這是判斷是否做曲線運(yùn)動的依據(jù)．27．（新沂市期中）物體運(yùn)動的方向必與物體所受合外力的方向一致．×（判斷對錯）【分析】物體運(yùn)動的方向與物體所受合外力的方向可能相同，也可能不同，可舉例說明．【解答】解：物體運(yùn)動方向可能與所受合外力的方向一致，比如自由落體運(yùn)動，也可能不一致比如平拋運(yùn)動等等．故答案為：×【點(diǎn)評】本題要緊緊根據(jù)牛頓第二定律理解運(yùn)動與力的關(guān)系，運(yùn)動中加速度與合外力有直接關(guān)系，而物體運(yùn)動的方向與合外力沒有直接關(guān)系．28．（金塔縣校級期末）當(dāng)運(yùn)動物體所受合外力跟它的速度方向不共線時，物體就做曲線運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動物體所受恒合外力方向始終跟它的速度方向垂直時，物體就做勻速圓周運(yùn)動．【分析】物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，反之做直線運(yùn)動．【解答】解：若物體所受合力與速度在同一條直線上，物體做直線運(yùn)動，若不在同一直線上則做曲線運(yùn)動．合外力方向始終跟它的速度方向垂直時，合力剛好提供向心力，故物體做勻速圓周運(yùn)動．故答案為：不共線，垂直．【點(diǎn)評】本題主要考查了物體做曲線運(yùn)動的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．29．（思明區(qū)校級期中）如圖，套在豎直桿上的物塊P與放在水平桌面上的物塊Q用足夠長的輕繩跨過定滑輪相連，將P由圖示位置釋放，當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時，物塊Q的速度大小為v，此時物塊P的速度大小為。【分析】將物塊P的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于Q的速度，依據(jù)運(yùn)動的合成法則，即可求解。【解答】解：將物塊P的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于Q的速度，如圖：已知Q的速度為v，即在沿繩子方向的分速度為v，可得vPsinθ＝v，則。故答案為：【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵會對速度進(jìn)行分解，掌握力的合成法則，理解三角知識的應(yīng)用。30．（沙依巴克區(qū)校級期中）如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若汽車和被吊物體在同一時刻的速度分別為v1和v2，則物體做加速運(yùn)動（填“加速”、“勻速”或“減速”），且v2小于v1（填“大于”、“等于”或“小于”）．【分析】小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個運(yùn)動，其中沿繩方向的運(yùn)動與物體上升的運(yùn)動速度相等．【解答】解：小車的運(yùn)動可分解為沿繩方向和垂直于繩的方向兩個運(yùn)動，設(shè)兩段繩子夾角為θ，由幾何關(guān)系可得：v2＝v1sinθ，所以v1＞v2，而θ逐漸變大，故v2逐漸變大，物體有向上的加速度，是加速運(yùn)動；故答案為：加速，小于．【點(diǎn)評】正確將小車的運(yùn)動按效果進(jìn)行分解是解決本題的關(guān)鍵，注意兩個物體沿著繩子方向的分運(yùn)動的分速度是相等的．四．計算題（共10小題）31．（宿州期中）如圖所示，甲圖表示某物體在x軸上分速度的vx﹣t圖像，乙圖表示該物體在y軸方向上分速度的vy﹣t圖像（結(jié)果保留根號）。求：（1）在t＝0時刻物體的速度大小；（2）在t＝6s時刻物體的速度大小；（3）在0～4s內(nèi)物體的位移大小。【分析】v﹣t圖象反映的是物體的速度隨時間的變化關(guān)系，由圖象可得出各時刻兩個方向上的速度，由運(yùn)動的合成與分解中求得合速度；v﹣t圖象中圖象與時間軸圍成的面積表示位移，由兩圖分別求出兩個方向上的位移，再由運(yùn)動的合成與分解規(guī)律可求得合位移?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖像可知，物體在x軸方向上以vx＝3m/s做勻速直線運(yùn)動，在y方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動，加速度為。（1）由于t＝0時物體在x軸方向分速度v0x＝3m/s，沿y軸方向分速度v0y＝0，故t＝0時物體的速度v0＝v0x＝3m/s；（2）t＝6s時物體沿x軸方向分速度v6x＝v0＝3m/s，沿y軸方向分速度v6y＝ayt6＝0.5×6m/s＝3m/s，故t＝6s時，物體速度大小為＝；（3）在0～4s內(nèi)，物體沿x方向位移為x4＝v0t4＝3×4m＝12m，沿y方向的位移y4＝，故物體位移大小為s＝＝；答：（1）在t＝0時刻物體的速度大小為3m/s；（2）在t＝6s時刻物體的速度大小為；（3）在0～4s內(nèi)物體的位移大小為。【點(diǎn)評】本題考查運(yùn)動的合成和分解規(guī)律的應(yīng)用，要注意明確物體同時參與兩個方向上的運(yùn)動，物體的合運(yùn)動為曲線運(yùn)動，能夠熟練運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行合成。32．（河南期中）某工程隊不慎將深水泵掉落井中，通過如圖所示的裝置進(jìn)行打撈。已知輕繩與水平方向的夾角為θ，小型卡車向行駛的速度大小為v2。若深水泵脫離水面后以v1＝1m/s的速度勻速上升。（1）分析說明小型卡車應(yīng)向右做加速、減速還是勻速運(yùn)動；（2）當(dāng)θ＝60°時，求小型卡車向右運(yùn)動速度v2的大??；（3）若深水泵質(zhì)量為m，小型卡車質(zhì)量為M，重力加速度為g，滑輪質(zhì)量不計，當(dāng)θ＝37°時，求小型卡車對地面的壓力大小（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）?！痉治觥緼不動時，根據(jù)施力物體和受力物體的不同，分析知道B對輕繩的拉力與B的重力不是同一個力。將小車的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向的速度等于重物的速度大小，從而判斷出重物的運(yùn)動速度。根據(jù)功能原理分析B機(jī)械能的變化情況?！窘獯稹拷猓海?）如圖所示，將v2分解為沿繩方向的分速度v2x和垂直于繩方向的分速度v2y，根據(jù)平行四邊形定則由v2x＝v1＝v2cosθ，解得，小型卡車向右運(yùn)動時，夾角θ逐漸減小，將逐漸減小，即小型卡車向右減速；（2）當(dāng)θ＝60°時，小型卡車向右運(yùn)動的速度＝＝2m/s；（3）對小型卡車受力分析可知，豎直方向受力平衡，滿足FN+mgsin37＝Mg，解得：FN＝Mg﹣0.6mg，根據(jù)牛頓第三定律可知，小型卡車對地面的壓力大小FN′＝FN＝Mg﹣0.6mg；答：（1）小型卡車應(yīng)向右減速運(yùn)動；（2）當(dāng)θ＝60°時，小型卡車向右運(yùn)動速度v2的大小為2m/s；（3）當(dāng)θ＝37°時，小型卡車對地面的壓力大小為（Mg﹣0.6mg）。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵將小車的運(yùn)動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，知道小車沿繩子方向的速度等于重物的速度大小。33．（興安縣校級期中）河的寬度為100m。水流速度v水＝3m/s，船在靜水中的速度v船＝4m/s，求：（1）船渡河時的最短時間是多少？船的位移為多大？（2）船最短距離渡河時船頭和河岸的夾角的正切值是多少？【分析】船航行時速度為靜水中的速度和河水流速二者的合速度，當(dāng)船速垂直于河岸時，渡河時間最短，當(dāng)合速度垂直于河岸時，位移最短，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式即可求解。【解答】解：（1）當(dāng)渡河時間最短時，船頭應(yīng)垂直于河岸，使垂直于河岸的分速度最大，最短時間為，此時合速度為m/s，合位移為x＝v合tmin＝5×25m＝125m，（2）船以最短位移渡河時，合速度的方向垂直于河岸，設(shè)船頭和河岸的夾角為θ，則有v船cosθ＝v水，解得cosθ＝，則，所以船頭和河岸的夾角的正切值為tanθ＝＝；答：（1）船渡河時的最短時間是25s，船的位移為125m；（2）船最短距離渡河時船頭和河岸的夾角的正切值是。【點(diǎn)評】本題考查小船過河問題，小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確合運(yùn)動和分運(yùn)動具有等時性和等效性。34．（科爾沁區(qū)校級月考）欲劃船渡過寬200m的河，船在靜水中的速度v1＝5m/s，水流速度v2＝3m/s，（1）若小船在最短時間過河，船頭應(yīng)怎樣放置，且渡河的最短時間是多少？（2）若小船渡河位移最短，船頭應(yīng)怎樣放置？且渡河的時間是多少？（3）若水流速度變?yōu)?0m/s，而船速不變，則渡河的最短位移是多少？船頭應(yīng)怎樣放置？【分析】船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短。由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)而求得位移的大小；小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸。當(dāng)靜水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，當(dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直時，渡河位移最短。【解答】解：（1）當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短，則tmin＝；（2）小船以最短距離過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸，設(shè)與河岸的夾角為θ，則由矢量合成的平行四邊形法則解三角形得：cosθ＝，這時船頭與河水速度夾角為θ＝53°，那么船垂直河岸行駛的速度為v＝v1sinθ＝4m/s，所以渡河時間t＝；（3）因?yàn)椴荒艽怪倍珊?，所以?dāng)合速度的方向與靜水速的方向垂直，渡河位移最短，此時船頭與上游河岸夾角為α，設(shè)渡河的最小位移xmin，則有cosα＝，解得：xmin＝400m，α＝60°答：（1）若小船在最短時間過河，船頭垂直過河，且渡河的最短時間是40s；（2）若小船渡河位移最短，船頭偏向上游53°，且渡河的時間是50s；（3）若水流速度變?yōu)?0m/s，而船速不變，則渡河的最短位移是400m，此時船頭與上游河岸夾角為60°；【點(diǎn)評】小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度。35．（岷縣校級月考）一小船渡河，河寬d＝180m，水流速度v1＝2.5m/s。船在靜水中的速度為v2＝5m/s，則：（1）欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？（2）欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？位移是多少？【分析】船頭始終指向河對岸時渡河時間最短，根據(jù)幾何關(guān)系求解時間。讓船在靜水中的速度沿河岸方向上的分量與水流的速度等大反向時，船可以到達(dá)正對岸，把船在靜水中的速度進(jìn)行正交分解，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式即可解答?！窘獯稹拷猓簩⒋瑢?shí)際的速度（合速度）分解為垂直河岸方向和平行河岸方向上的兩個分速度，垂直分速度影響渡河的時間，而平行分速度只影響平行河岸方向上的位移。（1）欲使船在最短時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝垂直河岸方向。當(dāng)船頭垂直河岸時，如圖所示。時間t＝＝36s。（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)使合運(yùn)動的速度方向垂直河岸渡河，船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一夾角β．垂直河岸渡河要求v平行＝0，所以船頭應(yīng)向上游偏轉(zhuǎn)一定角度，如圖所示：有v2sinα＝v1，得α＝30°，所以當(dāng)船頭偏向上游與河岸夾角β＝60°時航程最短。最短航程x′＝d＝180m。答：（1）欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭垂直于河岸經(jīng)過36s渡河。（2）欲使船渡河的航程最短，船頭偏向上游與河岸夾角為60°，位移為180m。【點(diǎn)評】該題對于船渡河的情況考查的非常全面，對于船對河的問題，可分為兩種情況：①船速大于水速；②船速小于水速；存在兩種極值：①渡河最小位移；②渡河最短時間。1、渡河時間最短的問題：當(dāng)船頭始終垂直于河岸時，渡河時間最短，此時間與河水的流速無關(guān)。2、垂直渡河問題，首先應(yīng)滿足一個條件，就是船在靜水中的速度必須大于河水的流速，否則不能垂直渡河，此種情況把船在靜水中的速度進(jìn)行正交分解。3、渡河最小位移的問題，按另種情況進(jìn)行解答，①船速大于水速時，最短位移的大小即為和的寬度；②船速小于水速時，當(dāng)船在靜水中的速度與合速度垂直時，渡河的位移最小。36．（淇濱區(qū)校級月考）一物體在光滑的水平面x﹣y上做曲線運(yùn)動，在y方向的速度圖象和x方向的位移圖象如圖所示。求（1）由圖象分析，物體x方向和y方向各做什么運(yùn)動；（2）2秒末物體的速度大小；（3）2秒末物體的位移大小。【分析】根據(jù)速度圖象判斷物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動，x軸做勻速直線運(yùn)動。根據(jù)位移圖象的斜率求出x軸方向的速度，再將兩個方向的運(yùn)動合成，求出2秒末物體的速度大小和位移大小。【解答】解：（1）根據(jù)位移時間圖象知x方向做勻速直線運(yùn)動；根據(jù)速度時間圖象知物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動；（2）由圖象可知，2秒末vx＝4m/svy＝6m/s則v2＝，解得v2＝2m/s；（3）2秒末，x＝8my＝6m則s＝，解得s＝10m。答：（1）x方向做勻速直線運(yùn)動；物體在y軸方向做勻加速直線運(yùn)動；（2）2秒末物體的速度大小為2m/s；（3）2秒末物體的位移大小為10m?！军c(diǎn)評】本題考查運(yùn)用運(yùn)動合成與分解的方法處理實(shí)際問題的能力，要掌握類平拋運(yùn)動的條件和研究方法。37．（浉河區(qū)校級月考）河寬60m，水流速度v1＝3m/s，小船在靜水中速度v2＝5m/s，則：（1）它渡河的最短時間是多少？（2）船以最短航程渡河所用時間？【分析】船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短。由矢量合成的平行四邊形定則得知小船的合速度，小船實(shí)際以合速度做勻速直線運(yùn)動，進(jìn)而求得位移的大?。恍〈宰疃叹嚯x過河時，則靜水中的速度斜著向上游，合速度垂直河岸?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短，最短時間t＝＝＝12s；（2）船在靜水中的速度v2＝5m/s，大于水流速度v1＝3m/s，因此當(dāng)船的合速度垂直河岸時，則渡河位移最小，即為河寬60m；此時設(shè)船頭方向與河岸之間的夾角為θ，則：v1＝v2cosθ可得：cosθ＝0.6船渡河的時間：代入數(shù)據(jù)可得：t′＝15s答：（1）它渡河的最短時間12s；（2）船以最短航程渡河所用時間是15s?！军c(diǎn)評】小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，分析過河位移時，要分析合速度。38．（高安市月考）在有大風(fēng)的情況下，一質(zhì)量為0.3kg的小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動軌跡如圖所示，軌跡上A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時的速度為6m/s，在M點(diǎn)時它的速度為2m/s，不計其他阻力，g取10m/s2．求：（1）小球水平位移x1與x2之比，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小是否有關(guān)？（2）風(fēng)力F的大小；【分析】（1）根據(jù)小球在水平方向的運(yùn)動為初速為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動，抓住上升與下落的時間相等，求出水平位移之比。（2）通過小球運(yùn)動到M點(diǎn)風(fēng)力做功和小球克服重力做功的關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出風(fēng)力F和重力的大小關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動，故從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時間t相等，小球在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度為a，則x1＝at2，x2＝a（2t）2﹣at2＝at2，所以，只要水平風(fēng)力恒定，水平方向的加速度就恒定，由計算可知，x1、x2的比值與恒定水平風(fēng)力的大小無關(guān)；（2）在A到M的過程中，豎直方向v0＝gt，得t＝0.6S，水平方向vx＝axt，得，風(fēng)力大小F＝max＝1N；答：（1）小球水平位移x1與x2之比為，其比值與恒定水平風(fēng)力的大小無關(guān)；（2）風(fēng)力F的大小為1N；【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵將小球的運(yùn)動分解為水平方向和豎直方向，理清兩個方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解。39．（岷縣校級月考）質(zhì)量m＝4kg的物體在光滑平面上運(yùn)動，其相互垂直的兩個分速度vx和vy隨時間變化的圖象如圖所示。求：（1）8s時物體的速度大??；（2）8s內(nèi)物體的位移大小?！痉治觥扛鶕?jù)x方向的圖象可知物體的初速度，根據(jù)y方向的圖象可求得物體的加速度，由牛頓第二定律求合力，根據(jù)速度與位移的合成求解。【解答】解：（1）由圖象知：v0x＝3m/s，v0y＝0所以物體的初速度v0＝3m/s，方向沿x軸的正方向。物體在x軸的方向有：ax＝0，y軸方向有：ay＝m/s2＝0.5m/s2。由牛頓第二定律得：F合＝may＝4×0.5＝2N，方向沿y軸正方向。當(dāng)t＝8s時，vx＝3m/s，vy＝ayt＝4m/s，所以有：v＝＝5m/s。（3）當(dāng)t＝8s時，x＝v0t＝24m，y＝＝16m。物體的位移為：s＝＝8m。答：（1）8s時物體的速度大小為5m/s。（2）8s內(nèi)物體的位移大小為8m?！军c(diǎn)評】本題關(guān)鍵是利用圖象分析物體的運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動的合成求解，對于該題，要注意兩個分運(yùn)動的類型，熟練的根據(jù)兩個分運(yùn)動的類型判斷合運(yùn)動的情況。40．（汕頭月考）一個質(zhì)量為m的小球從距地面高為h處以一定的初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為l處，有一根管口比小球略大的豎直細(xì)管，管的上口距地面3h/4，小球拋出同時碰到逆向吹來的水平風(fēng)，設(shè)風(fēng)力恒定，使小球剛好無碰撞通過管子。已知重力加速度為g，求：（1）小球的初速度v0；（2）水平風(fēng)力F風(fēng)；（3）小球落地時的速度大小v；【分析】（1）小球在水平方向做勻減速直線運(yùn)動，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式可以求出小球的初速度。（2）對小球，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出水平風(fēng)力大小。（3）落地時小球在水平方向速度為零，在豎直方向應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式可以求出小球落地時的速度?！窘獯稹拷猓海?）小球水平方向做勻減速直線運(yùn)動，豎直方向做自由落體運(yùn)動，到管口時水平速度恰好減為0，豎直方向：h﹣h＝，水平方向：l＝t，解得：v0＝2l；（2）水平方向：0＝v0﹣at，由牛頓第二定律得：F風(fēng)＝ma，解得：F風(fēng)＝；（3）小球豎直方向一直做自由落體運(yùn)動：v2＝2gh，解得，小球落地速度：v＝；答：（1）小球的初速度v0為2l；（2）水平風(fēng)力F風(fēng)為；（3）小球落地時的速度大小v為?！军c(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵將小球的運(yùn)動動分解為水平方向和豎直方向，在豎直方向做自由落體運(yùn)動，在水平方向上做勻減速直線運(yùn)動，知道分運(yùn)動與合運(yùn)動具有等時性。五．解答題（共10小題）41．（花垣縣校級期中）畫出做曲線運(yùn)動物體的速度方向．（1）拋出的物體做曲線運(yùn)動；（2）人造地球衛(wèi)星做曲線運(yùn)動．【分析】物體做曲線運(yùn)動時，任意時刻的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向上，曲線運(yùn)動速度方向一定改變，但是大小不一定變．【解答】解：（1）拋出的物體做曲線運(yùn)動，速度方向沿著切線方向，如圖所示：（2）人造地球衛(wèi)星做曲線運(yùn)動，速度方向沿著切線方向，如圖所示：答：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵明確曲線運(yùn)動的速度方向是曲線上對應(yīng)點(diǎn)的切線方向，基礎(chǔ)題．42．（上海校級模擬）一個女孩從斜坡上的A點(diǎn)滑下，途中經(jīng)過水平面上的B點(diǎn)．在圖上畫出：（1）女孩從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的位移；（2）女孩在B點(diǎn)時的速度方向．【分析】位移是矢量，有大小，有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向線段表示，路程表示運(yùn)動軌跡的長度，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向．【解答】解：女孩從A點(diǎn)至B點(diǎn)的位移大小為AB線段的長，方向由初位置指向末位置，即由A指向B，速度方向?yàn)樵擖c(diǎn)的切線方向，所以女孩在B點(diǎn)的速度方向一定水平向左，答：如圖所示．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵理解路程和位移的區(qū)別及聯(lián)系：位移是矢量，有大小，也有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向線段表示；路程表示運(yùn)動軌跡的長度，只有大小，沒有方向．在單向直線運(yùn)動中，位移的大小等于路程．43．一質(zhì)點(diǎn)在Oxy平面內(nèi)做曲線運(yùn)動，已知ax＝2，ay＝12t2（單位：m?s﹣2）．設(shè)質(zhì)點(diǎn)在t＝0時，r0＝0，v0＝0．求質(zhì)點(diǎn)的：（1）運(yùn)動方程；（2）軌跡方程；（3）切向加速度．【分析】（1）已知運(yùn)動的加速度、初速度，分別寫出沿兩個方向的方程即可．（2）將兩個方程中的參量t約掉，得到軌跡方程；（3）由矢量的合成可知，切向加速度為兩個分方向的加速度的矢量合，由此即可求出．【解答】解：（1）ax＝，ay＝dvx＝2dtdvy＝36t2dt＝2dt＝vx＝2tvy＝12t3所以有：＝2t+12t3vx＝vy＝dx＝2tdtdy＝12t3dtdy＝12t3dtx＝t2y＝3t4所以質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為：＝t2+3t4（2）上式中消去t，得y＝3x2即為軌道方程，可知是拋物線（3）因?yàn)椋簐x＝2tvy＝12t3所以，切向加速度為：v＝＝at＝＝＝m/s2答：（1）運(yùn)動方程為＝t2+3t4y方向：m/s，y＝m；（2）軌跡方程為y＝3x2；（3）切向加速度為m/s2．【點(diǎn)評】該題屬于競賽題目，解答的關(guān)鍵是正確理解參數(shù)方程的物理意義，能結(jié)合參數(shù)方程分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動是解答的關(guān)鍵．44．速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．【分析】曲線運(yùn)動的物體在某一點(diǎn)的速度方向沿該點(diǎn)的切線方向．【解答】解：曲線運(yùn)動某點(diǎn)的速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向．故答案為：切線方向．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道曲線運(yùn)動的速度方向，知道速度的方向在不停地改變．45．某質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿圖中的曲線運(yùn)動到B點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)受力的大小為F．經(jīng)過B點(diǎn)后，若力的方向突然變?yōu)榕c原來相反，它從B點(diǎn)開始可能沿圖中的哪一條虛線運(yùn)動？為什么？【分析】物體做曲線運(yùn)動時需要有與速度方向不在同一條直線上的合力，根據(jù)物體運(yùn)動的軌跡可知，力與速度的方向分居在軌跡兩側(cè)，從而即可求解?！窘獯稹拷猓簭腁點(diǎn)沿曲線運(yùn)動到B點(diǎn)，曲線是向下右彎曲的，由合力應(yīng)該指向軌跡的內(nèi)側(cè)，可知恒力F的方向應(yīng)該是斜向右下方的，改變F的方向之后就應(yīng)該是斜向左上方的，物體的運(yùn)動軌跡應(yīng)該是向左上方彎曲，可能出現(xiàn)a的軌跡。答：從B點(diǎn)開始可能沿圖中的虛線a運(yùn)動，改變F的方向之后就應(yīng)該是斜向左上方的，物體的運(yùn)動軌跡應(yīng)該是向左上方彎曲。【點(diǎn)評】本題主要是考查學(xué)生對曲線運(yùn)動的理解，根據(jù)合力和物體做曲線運(yùn)動軌跡的彎曲方向間的關(guān)系，來判斷物體的運(yùn)動軌跡。46．一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度逐漸減小。圖甲、乙、丙、丁分別畫出了汽車轉(zhuǎn)彎時所受合力F的四種方向，你認(rèn)為哪種是正確的？為什么？【分析】汽車在水平的公路上轉(zhuǎn)彎，所做的運(yùn)動為曲線運(yùn)動，故在半徑方向上合力不為零且是指向圓心的；又是做減速運(yùn)動，故在切線上合力不為零且與瞬時速度的方向相反，分析這兩個力的合力，即可看出那個圖象時對的。【解答】解：汽車從M點(diǎn)運(yùn)動到N，曲線運(yùn)動，必有些力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°，所以四個圖中甲、乙、丁都錯誤，圖丙正確。答：圖丙是正確的，因合力與速度的方向的夾角要大于90°?！军c(diǎn)評】解決此題關(guān)鍵是要沿半徑方向上和切線方向分析汽車的受力情況，在水平面上，減速的汽車受到水平的力的合力在半徑方向的分力使汽車轉(zhuǎn)彎，在切線方向的分力使汽車減速，知道了這兩個分力的方向，也就可以判斷合力的方向了。47．關(guān)于曲線運(yùn)動，下列說法是否正確？為什么？（1）曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動。（2）物體做曲線運(yùn)動時，加速度一定不為零，但可以為恒量。（3）物體做曲線運(yùn)動時，不可能受恒力的作用。（4）物體做曲線運(yùn)動時，加速度方向與速度方向可能在同一直線上。【分析】解答本題需掌握：1、曲線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特點(diǎn)：速度沿著軌跡上點(diǎn)的切線方向，時刻變化，是變速運(yùn)動；2、曲線運(yùn)動的動力學(xué)條件：合力方向與速度方向不在同一條直線上?！窘獯稹拷猓海?）曲線運(yùn)動的速度方向沿著軌跡上點(diǎn)的切線方向，是時刻變化的，故曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，故該說法正確。（2）曲線運(yùn)動的速度方向一定是變化的，故速度一定是變化的，故一定具有加速度，加速度可以是恒量，如平拋運(yùn)動的加速度恒為重力加速度g，故該說法正確。（3）物體做曲線運(yùn)