探索規(guī)律“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

探索樂(lè)園下面的多邊形分別能分割成多少個(gè)三角形？（1）照樣子畫(huà)出虛線(xiàn)并填表。多邊形的邊數(shù)（條）4567畫(huà)出的線(xiàn)段的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）四邊形五邊形六邊形七邊形12233445觀(guān)察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫(huà)出的線(xiàn)段的條數(shù)等于多邊形的邊數(shù)減去3。分割成的三角形個(gè)數(shù)等于……（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。多邊形的邊數(shù)（條）8910……n畫(huà)出的線(xiàn)段的條數(shù)（條）三角形的個(gè)數(shù)（個(gè)）566778…………n－3n－2（3）當(dāng)n=12時(shí)，求畫(huà)出的線(xiàn)段條數(shù)和分割成三角形的個(gè)數(shù)。n=12時(shí)，畫(huà)出的線(xiàn)段條數(shù)=n

－3=12－3=9（條）分割成三角形的個(gè)數(shù)=n－2=10（個(gè)）。用2、3、4、5、6五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)。怎樣組數(shù)，可使兩個(gè)數(shù)的乘積最大？用計(jì)算器探索，把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下。6一定要寫(xiě)在三位數(shù)的百位上嗎？5要寫(xiě)在三位數(shù)的百位上呢？那三位數(shù)就是542。用6和3組成兩位數(shù)，試一試。要使兩個(gè)數(shù)的乘積最小，該怎樣組數(shù)？最小的數(shù)字要寫(xiě)在三位數(shù)的百位上嗎？最大的數(shù)字要寫(xiě)在哪個(gè)數(shù)的個(gè)位上呢？答：要使兩個(gè)數(shù)的乘積最小，最小的數(shù)字要寫(xiě)在三位數(shù)的百位上，最大的數(shù)字要寫(xiě)在三位數(shù)的個(gè)位上。用計(jì)算器計(jì)算，看看積有什么規(guī)律。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=用計(jì)算器計(jì)算各題結(jié)果如下：一個(gè)因數(shù)中有幾個(gè)1，積就從1開(kāi)始順次寫(xiě)到幾，然后再遞減寫(xiě)到1。利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出下面兩道題的得數(shù)。11111111×11111111=111111111×111111111=1234567876543211234567897654321（1）照下面的樣子擺一擺。（2）把每組中的扣子數(shù)填在下表中。①②③④圖號(hào)①②③④……n每邊扣子個(gè)數(shù)（個(gè)）扣子總數(shù)（個(gè)）233649512…………n+13n照下面的樣子擺扣子。找規(guī)律，并接著擺出圖④、圖⑤。①②③④⑤根據(jù)擺出的扣子，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。圖號(hào)①②③④⑤每行扣子的個(gè)數(shù)（個(gè)）123每列扣子的個(gè)數(shù)（個(gè)）12扣子的總個(gè)數(shù)（個(gè)）143944165525（1）從上面的統(tǒng)計(jì)表中，你發(fā)現(xiàn)各圖中每行、每列扣子的個(gè)數(shù)和扣子的總個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？扣子的總個(gè)數(shù)＝每行扣子的個(gè)數(shù)×每列扣子的個(gè)數(shù)（2）按照這個(gè)規(guī)律，圖⑥應(yīng)該有多少個(gè)扣子？扣子的總個(gè)數(shù)＝6×6＝36（個(gè)）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來(lái)。