探索規(guī)律“十市聯(lián)賽”一等獎

探索樂園下面的多邊形分別能分割成多少個三角形？（1）照樣子畫出虛線并填表。多邊形的邊數(shù)（條）4567畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個數(shù)（個）四邊形五邊形六邊形七邊形12233445觀察表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？畫出的線段的條數(shù)等于多邊形的邊數(shù)減去3。分割成的三角形個數(shù)等于……（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填表。多邊形的邊數(shù)（條）8910……n畫出的線段的條數(shù)（條）三角形的個數(shù)（個）566778…………n－3n－2（3）當n=12時，求畫出的線段條數(shù)和分割成三角形的個數(shù)。n=12時，畫出的線段條數(shù)=n

－3=12－3=9（條）分割成三角形的個數(shù)=n－2=10（個）。用2、3、4、5、6五個數(shù)字組成一個三位數(shù)和一個兩位數(shù)。怎樣組數(shù)，可使兩個數(shù)的乘積最大？用計算器探索，把你的發(fā)現(xiàn)和同學(xué)交流一下。6一定要寫在三位數(shù)的百位上嗎？5要寫在三位數(shù)的百位上呢？那三位數(shù)就是542。用6和3組成兩位數(shù)，試一試。要使兩個數(shù)的乘積最小，該怎樣組數(shù)？最小的數(shù)字要寫在三位數(shù)的百位上嗎？最大的數(shù)字要寫在哪個數(shù)的個位上呢？答：要使兩個數(shù)的乘積最小，最小的數(shù)字要寫在三位數(shù)的百位上，最大的數(shù)字要寫在三位數(shù)的個位上。用計算器計算，看看積有什么規(guī)律。1×1=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=用計算器計算各題結(jié)果如下：一個因數(shù)中有幾個1，積就從1開始順次寫到幾，然后再遞減寫到1。利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出下面兩道題的得數(shù)。11111111×11111111=111111111×111111111=1234567876543211234567897654321（1）照下面的樣子擺一擺。（2）把每組中的扣子數(shù)填在下表中。①②③④圖號①②③④……n每邊扣子個數(shù)（個）扣子總數(shù)（個）233649512…………n+13n照下面的樣子擺扣子。找規(guī)律，并接著擺出圖④、圖⑤。①②③④⑤根據(jù)擺出的扣子，完成下面的統(tǒng)計表。圖號①②③④⑤每行扣子的個數(shù)（個）123每列扣子的個數(shù)（個）12扣子的總個數(shù)（個）143944165525（1）從上面的統(tǒng)計表中，你發(fā)現(xiàn)各圖中每行、每列扣子的個數(shù)和扣子的總個數(shù)有什么關(guān)系？扣子的總個數(shù)＝每行扣子的個數(shù)×每列扣子的個數(shù)（2）按照這個規(guī)律，圖⑥應(yīng)該有多少個扣子？扣子的總個數(shù)＝6×6＝36（個）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含有字母的式子表示出來。