建立二元一次方程組

1.1建立二元一次方程組教育部審定2012小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣費(fèi)共46.4元，期中水費(fèi)比天然氣費(fèi)多5.6元，你能知道水費(fèi)和天然氣費(fèi)各是多少嗎？想一想，還有其它方法嗎？動(dòng)腦筋只要先求出小亮家今年1月份的水費(fèi)和天然氣各是多少元，就可以算出1噸水費(fèi)和1立方米天然氣費(fèi)分別是多少元？可以設(shè)小亮家1月分的水費(fèi)是x元，則天然氣費(fèi)是______元，由題意列出一元一次方程：_____________．（x－5.6）x+(x－5.6)=46.4既要求水費(fèi)，又要求天然氣費(fèi)……天然氣表等量關(guān)系:水費(fèi)﹢天然氣費(fèi)=總費(fèi)用水費(fèi)-天然氣費(fèi)=5.6元

可以設(shè)小亮家1月份的水費(fèi)是x元，天然氣費(fèi)是y元，由題意得①②觀察方程①和②各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的每一項(xiàng)的次數(shù)是多少？含有兩個(gè)未知數(shù)（二元），并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，稱這樣的方程為二元一次方程．方程①和②中，x都表示小亮家1月份的水費(fèi)，y都表示1月份的天然氣費(fèi)，它們必須同時(shí)滿足方程①和②，因此把方程①和②用大括號(hào)聯(lián)立起來(lái)，得①②像這樣把兩個(gè)含有相同未知數(shù)的二元一次方程（或者一個(gè)二元一次方程，一個(gè)一元一次方程）聯(lián)立起來(lái)，組成的方程組，叫做二元一次方程組．試一試:1.判斷下列各式是不是二元一次方程,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由.①2x-5y②3x=5+2y③④⑤5(x+y)=7(x-y)⑥x+y=3z否是否是否-2C2.已知方程是二元一次方程,

則m=_____;n=______.3.下列方程組是二元一次方程組的是()是016213645798121013151415161102136457912101314118探究:1.方程x+y=16中,符合實(shí)際意義的x,y

的值有哪些?把它們填入表格中.xyx01234567891011121314y2826242220181614121086420

2.再找出方程2x+y=28的符合實(shí)際意義的解,并用表格羅列.使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.

二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.練一練:1.填表:使每對(duì)x,y的值是方程3x+y=5的解．2.已知下列三對(duì)數(shù)值

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程組的解．

x-200.42y-0.4-10.521153.8-11.821x=2y=5x=1y=7x=1y=6X+y=72x+y=9,x=2y=5x=1y=6x=2y=5x=1y=7x=2y=5,1.5求方程組的所有解的過(guò)程叫作解方程組做一做把x=26，y=20.4代人的每一個(gè)方程中，左、右兩邊的值相等嗎？即這一組未知數(shù)的值適合上述方程組的每一個(gè)方程嗎？

x