計量課后習(xí)題第七章答案9377

習(xí)題解釋概念（1）分類變量（2）定量變量（3）虛擬變量（4）虛擬變量陷阱（5）交互項(xiàng)（6）結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定（7）經(jīng)季節(jié)調(diào)整后的時間序列1）分類變量：在回歸模型中，我們對具有某種特征或條件的情形賦值答：（1，不具D有某種特征或條件的情形賦值0，這樣便定義了一個變量：1,具有某種特征D0,不具有某種特征我們稱這樣的變量為分類變量。（2）具有數(shù)值特征的變量，如工資、工作年數(shù)、受教育年數(shù)等，這些變量就稱為定量變量。（3）在回歸模型中，我們對具有某種特征或條件的情形賦值0，這樣便定義了一個變量1，不具有某種特征或條件的情形賦值D：1,具有某種特征D0,不具有某種特征我們稱這樣的變量為虛擬變量（dummyvariable）。（4）虛擬變量陷阱是指回歸方程包含了所有類別（特征）對應(yīng)的虛擬變量以及截距項(xiàng)，從而導(dǎo)致了完全共線性問題。（5）交互項(xiàng)是指虛擬變量與定量變量相乘，或者兩個定量變量相乘或是兩個虛擬變量相乘，甚至更復(fù)雜的形式。比如模型：householdlwagefemalemarriedfemalemarriedui35i12ii4iiifemalemarried就是交互項(xiàng)。計量模型，可能會得到、不同的估計12參數(shù)之間存在著顯著性差異，就稱為模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。濟(jì)時間序列，如果是受到季節(jié)性因素影響的數(shù)過程被稱為經(jīng)季節(jié)調(diào)整的時間序列。（6）如結(jié)果。如（7）一些重要的經(jīng)者其他方法將其中的季節(jié)成分去除，這一果利用不同的樣本數(shù)據(jù)估計同一形式的果估計的據(jù)，利用季節(jié)虛擬變量或

如果你有連續(xù)幾年的月度數(shù)據(jù)，為檢驗(yàn)以下假設(shè)，需要引入多少個虛擬變量如何設(shè)定這些虛擬變量（1）一年中的每一個月份都表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響；（2）只有2、7、8月表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響。答：（1）對于一年中的每個月份都受季節(jié)因素影響這一假設(shè)，需要引入三個虛擬變量。分別定義D、D、D如下：2341,如果為0,如果1,如果為夏季D秋季1,如果為冬季DD20,如果不為夏季3不為秋季40,如果不為冬季（2）如果只有2、7、8月表現(xiàn)出受季節(jié)因素影響，則只需要引入一個虛擬變量。定義D2如下：1,如果受季節(jié)因素影響D0,如果不受季節(jié)因素影響2一個家庭的消費(fèi)支出除了受收入水平的影響之外，還與子女的年齡結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。如果家庭中有學(xué)齡子女，大筆開支會用在教育費(fèi)用上。分析家庭的收入水平對消費(fèi)支出的影響，并引入適當(dāng)?shù)奶摂M變量，檢驗(yàn)家庭中有學(xué)齡子女對家庭的消費(fèi)支出是否產(chǎn)生了影響。分別考慮只影響截距；只影響斜率；二者都有影響的情形。答：設(shè)當(dāng)不考慮學(xué)齡時消費(fèi)支出和收入水平的模型為：incomeageu121，有學(xué)齡子女，0，無學(xué)齡子女引入虛擬變量A1當(dāng)只影響截距時，模型為：3incomeageAu121當(dāng)只影響斜率時，模型為：3incomeageageAu121如果既影響截距又影響斜率時，模型設(shè)定為：

4income+age+AageA12311使用夏季作為參照季節(jié)，對例重新進(jìn)行分析。答：我們選擇夏季為參照季節(jié)，分別定義D、D、D如下：1341,如果為D1,如果為春季1,如果為秋季冬季DD0,如果不為春季0,如果不為秋季0,如果不為冬季341設(shè)定模型為5saleincomeDDDut12t31t43t4tt其中夏季銷售量方程的截距項(xiàng)為。回歸結(jié)果為：1sale9.490.20income5.64D0.008D5.28D4ttt1t3tt(9.23)(32.15)(10.84)(0.01)(5.28)R20.973從回歸結(jié)果中可以看出，如果個人可支配收入不變，第一季度的平均銷售量比第二季度多，而且具有統(tǒng)計顯著性，第三季度的平均銷售量比第二季度少，而且不具有統(tǒng)計顯著性，第四季度的平均銷售量比第一季度的多，而且具有統(tǒng)計顯著性?？梢钥闯鰵鉁赜绊懥嘶┢骶叩匿N售，一季度、四季度的銷售方程沒有明顯差別，這兩個季度都是寒冷的季節(jié)，是滑雪器具銷售的旺季。二季度、三季度較為溫暖，是滑雪器具銷售的淡季，銷售量明顯少于一、四季度。我們不再定義三個虛擬變量而是只區(qū)別旺季和淡季，重新對例進(jìn)行估計。答：如果只區(qū)分淡季和旺季，則只需要添加一個虛擬變量，定義虛擬變量：1,如果為旺季S0,如果不為淡季1設(shè)定模型為：31saleincomeSut12tt估計回歸模型可得：

sale9.540.20income5.46S1ttt(9.79)(32.91)(15.19)R20.972從顯著性可以看出虛擬變量的系數(shù)是顯著的，說明平均銷售量和季節(jié)是有關(guān)系的。假設(shè)Y為某年美國汽油的消費(fèi)量，解釋變量為價格（price）和收入（income）。1970~2000年間有三段時間汽油價格急劇上漲，導(dǎo)致了汽油消費(fèi)行為模式的改變。第1階段開始于1974年，在OPEC（石油輸出國組織）決定控制世界石油價格之后；第2階段開始于1979年，在伊朗發(fā)生革命后不久；最一個階段發(fā)生在1990年，正值伊朗入侵科威特。我們有理由認(rèn)為石油消費(fèi)的價格彈性和收入彈性在這些階段是不同的。設(shè)基本模型為3lnYlnpricelnincomeui12iii（1）如果各階段的截距都相同，描述如何構(gòu)建模型來檢驗(yàn)不同的階段石油消費(fèi)行為是否發(fā)生了結(jié)構(gòu)變。化（2）如果收入彈性在三個階段都不變，描述如何構(gòu)建模型來檢驗(yàn)不同的階段石油消費(fèi)行為是否發(fā)生了結(jié)構(gòu)變?；?）如果三個階段石油消費(fèi)函數(shù)的截距項(xiàng)、石油消費(fèi)的價格彈性和收入彈性可能都發(fā)生了變，化描述如何對其進(jìn)行檢驗(yàn)。答：（1）引入虛擬變量：1，第二階段1，第三階段D1，D20，其他0，其他構(gòu)建模型：5lnYlnpricelnincomeDDui12i3i412i（2）構(gòu)建模型：5lnYlnpricelnincomeDlnincomeDlnincomeui12i3i41i2ii（3）構(gòu)建模型：4lnYlnpricelnincomeDlnincomei12i3i1i9DlnincomeDDDlnpriceDlnpriceu52i617281i2ii

計算機(jī)習(xí)題DATA7-5給出了未經(jīng)季節(jié)調(diào)整的飾品度）：考慮下面的模型：。salesBBDBDBDu、玩具和游戲的零售季度數(shù)據(jù)（1992年第一季度~2008年第二季t122t33t44tt其中，D2=1：第二季度，0：其他；D3=1：第三季度，0：其他；D4=1：第四季度，0：其他；（1）估計上述回歸。（2）解釋各個系數(shù)的含義。（3）給出回歸結(jié)果符合邏輯的解釋。（4）如何利用估計的回歸結(jié)果消除季節(jié)模式答：（1）回歸模型得：sales930.4158.67D57.61D1338.11D4tt2t3tt(21.60)(0.96)(0.93)(21.63)R20.913（2）B表示的是第一季度的零售額，B表示的2是第二季度相比較第一季度的零售額增1加量，B表示的3是第三季度相比較于第一季度的是第四季度相比零售額增加量，B表示的4較于第一季度的零售額增加量。（3）從回歸結(jié)果中可以看出，第一季度的零售額是，具有統(tǒng)計顯著性，第二季度比第一季度增加，但是顯著性水平不高，第三季度比第一季度增加，顯著性水平也不高，第四季度比第一季度增加且具有統(tǒng)計顯著性。由此可以看出，在第一、四季度上對銷售額的影響是比淡季。這主要大型節(jié)日，促了使這些商品的消費(fèi)。（4）利用回歸結(jié)果可知，殘差項(xiàng)和自變量是不相關(guān)的，則利用上述模型即可將季節(jié)成分去除。較大的。這說明在第一和第四季度是這些商品的旺季，第二、三季度是銷售的是因?yàn)樵诘谝缓偷谒募径壬嫌邢袷フQ節(jié)這樣的利用上題數(shù)據(jù)，估計下面的模型：salesBDBDBDBDut11t22t33t44tt在這個模型中，每個季度都賦予一個虛擬變量。

（1）這個模型與上題的模型有何區(qū)別（2）估計這個模型，是否需要加上截距項(xiàng)（3）比較本題與上題的回歸結(jié)果，你決定選擇哪個模型為什么答：（1）從模型中可以看到，這個模型中增加了一項(xiàng)BD，也就是說將第一季度也做為虛11t擬變量加入到了模型中。（2）估計該模型時不需要加加上截距項(xiàng)。（3）估計該模型可得：sales930.41D989.08D988.02D2268.52D4tt1t2t3tt21.6022.9622.2551.08R20.913從回歸結(jié)果中可以看出，該模型的統(tǒng)計量都是顯著的，而且擬合優(yōu)度和上題中的一致?？梢钥闯鲈撃Ｐ捅壬项}中的模型要好。DATA7-6給出了46個中產(chǎn)階級個人收入及其他相關(guān)信息的數(shù)據(jù)，自變量包括：Experience——工作年限；Management——1，經(jīng)理；0，非經(jīng)理；Education——1，高中；——2，大學(xué)；——3，研究生。（1）直接利用表中受教育程度的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析合適嗎會導(dǎo)致什么樣的問題（2）利用Experience、Management以及重新設(shè)定后的受教育程度變量進(jìn)行線性回歸。所有變量是統(tǒng)計顯著的嗎（3）建立一個新的模型，考慮經(jīng)理人和非經(jīng)理人因工作經(jīng)歷差異可能導(dǎo)致的收入增量差異。寫出回歸結(jié)果。（4）建立一個新的模型，考慮經(jīng)理人和非經(jīng)理人由于教育水平的差異可能導(dǎo)致的收入增量差異。寫出回歸結(jié)果。答：（1）不合適。如果這樣估計的話會導(dǎo)致回歸結(jié)果不準(zhǔn)確，致使不能正確估計模型。

（2）引入虛擬變量：1，大學(xué)1，研究生D1，D=20，其他0，其他設(shè)定模型：5salaryExperiencemanagermentDDu123412估計方程得：salary8305.21540.63Experience6785.36managerment2817.61D2601.05D12t(20.16)(16.17)(19.72)(7.49)(6.02)R20.948由此可以看出，每個系數(shù)的估計值都是顯著的。（3）建立模型：salaryexperiencemanagementexperienceD11234Dmanagementu526估計模型得：salary=8576.13+514.13experience6251.99management75.12managementexperiencet(17.63)2728.68D12471.07D2(12.25)(10.15)(1.04)t(7.08)(5.50)R20.950（4）建立模型：salaryexperienceDDmanagement123Dmanagementu1425+Dmanagement6172估計模型得：salary9333.39510.92experience1407.21D1833.83D4900.34management12t(23.88)(18.90)(3.73)(3.57)(10.44)+3371.28Dmanagement1483.25Dmanagement12t(5.72)(2.16)R20.972DATA7-7是美國1995年3月當(dāng)期人口調(diào)查的數(shù)據(jù)，抽取了18~65歲年齡段的1289名工人，具體信息如下：

Wage——小時工資（美元）Age——年齡；Female——1，女工；Nonwhite——1，非白人；Union