（人教版）八年級數學上冊課件-【習題13.3】

習題13.3R·八年級上冊復習導入1.（1）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角是多少度？（2）等腰三角形的一個角是80°，它的另外兩個角是多少度？解:（1）∵等腰三角形的一個角是110°，內角和為180°，∴這個角只能是頂角.∴它的另外兩個底角的度數為(180°-110°)÷2=35°.（2）∵等腰三角形的一個角是80°，內角和為180°，∴這個角有可能是頂角，也有可能是底角.分以下兩種情況:①當80°的角是頂角時，(180°-80°)÷2=50°，即另外兩個角分別是50°，50°.②當80°的角是底角時，180°-80°×2=20°，即另外兩個角分別是20°，80°.綜上所述，它的另外兩個角分別是50°，50°或20°，80°.2.如圖，AD//BC，BD平分∠ABC，求證AB=AD.3.如圖，五角星的五個角都是頂角為36°的等腰三角形，為了畫出五角星，還需要知道∠AMB的度數.算一算∠AMB等于多少度.4．如圖，廠房屋頂鋼架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC，且頂角∠BAC

=120°.∠B，∠C，∠BAD，∠CAD各是多少度？5.如圖，∠A=∠B，CE//DA，CE交AB于點E.求證:△CEB是等腰三角形.6.如圖，點D，E在△ABC的邊BC上.AB=AC，

AD=AE.求證BD=CE.7.如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線

MN交AC于點D.求∠DBC的度數.綜合運用8.尺規(guī)作圖:經過已知直線上的一點作這條直線的垂線.9.某地地震過后，河沿村中學的同學用下面的方法檢測教室的房梁是否水平:在等腰直角三角尺斜邊中點忡一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結果線繩經過三角尺的直角頂點，同學們由此確信房梁是水平的.他們的判斷對嗎？為什么？10.如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經過點O，與AB，AC相交于點M，N，且MN//BC.求證:△AMN的周長等于AB+AC.11.上午8時，一條船從海島A出發(fā)，以15nmile/h(海里/時，1nmile=1852m)的速度向正北航行，10時到達海島B處，從A，B望燈塔C，測得∠NAC=42°，∠NBC

=84°.求從海島B到燈塔C的距離.12.如圖，△ABD，△AEC都是等邊三角形.

求證BE

=DC.13.等腰三角形兩底角的平分線相等嗎？兩腰上的中線呢？兩腰上的高呢？證明其中的一個結論.14.如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點，并且

BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度數.15.如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農戶．如果∠C=90°，∠B=30°，要使這三家農戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著分一分，并在圖上畫出來.解:如圖，作∠CAB的平分線，交BC于點