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三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(2)

.2023/10/51公式一：公式二：

sin(α+k·360°)=sinαcos(α+k·360°)=cosαtan(α+k·360°)=tanα復(fù)習(xí)提問(wèn):.2023/10/52公式三：公式四：α+2kπ(k∈Z),-α,π±α的三角函數(shù)于α的同名三角函數(shù)值,前面加上一個(gè)把α看成一角時(shí),原函數(shù)所在象限的符號(hào).2023/10/53(4)sin(12000)·cos(12900)+cos(-10200)·sin(-10500)+tan9450(4)1/2(3)0鞏固練習(xí):化歸:負(fù)化正,大化小.

1.求下列三角函數(shù)的值(1)sin(-12000)(2)cos(47/6)π(3)cos(π/5)+cos(2π/5)+cos(3π/5)+cos(4π/5).2023/10/54.2023/10/5518.2023/10/56下面我們來(lái)研究α與π/2－α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系設(shè)α是銳角,它的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P(x,y),則π/2－α的終邊與單位圓的交點(diǎn)為P1(y,x),由三角函數(shù)的定義知:Sin(π/2－α)=xCos(π/2－α)=y.2023/10/57π/2±α的三角函數(shù)值等于α的余函數(shù)(正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互為余函數(shù))值,前面加上把α看成是銳角時(shí)原函數(shù)所在象限的符號(hào)..2023/10/58利用單位圓和三角函數(shù)的定義也可以得到公式(六).2023/10/59例題選講π/2±α,3π/2±α的三角函數(shù)值等于α的余函數(shù)(正弦函數(shù)與余弦函數(shù)互為余函數(shù))值,前面加上把α看成是銳角時(shí)原函數(shù)所在象限的符號(hào)..2023/10/510-tanα.2023/10/5111、誘導(dǎo)公式：(公式一到六)口訣：奇變偶不變，符號(hào)看象限意義：課堂小結(jié):.2023/10/5122、求任意角的三角函數(shù)值的步驟：任意角的三角函數(shù)相應(yīng)正角的三角函數(shù)

角的三角函數(shù)銳角的三角函數(shù)三角函數(shù)值查表思想:化歸方法:負(fù)變正,大變小..2023/10/5131已知sin(

/4+)=1/2,則sin(3/4-)的值是

。1/20

例3:已知cos

(750+)=1/3,

求cos(1050-)+cos(2850-)2cos(-8/3)+cos(+13/3)=

.

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