高二數(shù)學上學期期中測試卷02（原卷版）

高二數(shù)學上學期期中測試卷02數(shù)學學科試題（時間120分鐘，滿分150分）注意事項：1.答題前，考生務必先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上.2.答題時使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效.4.保持卡面清潔，不折疊，不破損.一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.在數(shù)列中，且，則（）A. B. C. D.2.已知實數(shù)，若，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.3.已知等差數(shù)列的前項和為，若，且，則（）A.2 B.3 C.4 D.64.設是等差數(shù)列，是其前項和，且，則下列結論正確的是（）A. B.和是的最大值C D.5.數(shù)列滿足，則數(shù)列的前2022項的乘積為（）A. B. C. D.16.已知等比數(shù)列的前項和為，若，公比，，，則（）A B. C. D.7.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設，，，則a，b，c的大小關系為（）A. B.C. D.8.已知數(shù)列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16…，設N為項數(shù)，求滿足條件“且該數(shù)列前N項和為2整數(shù)冪”的最小整數(shù)N的值為（）A110 B.220 C.330 D.440二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.已知雙曲線C：，則（）A.雙曲線C的離心率為 B.雙曲線C的虛軸長為C.雙曲線C的焦點坐標為 D.雙曲線C的漸近線方程為10.已知函數(shù)（其中）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的6倍后，再向左平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象，則下列結論正確的是（）A.函數(shù)的解析式為B.函數(shù)的解析式為C.是函數(shù)的一條對稱軸D.的一個對稱中心為11.已知數(shù)列的前項和為，點在函數(shù)的圖象上，等比數(shù)列滿足，其前項和為，則下列結論正確的是（）A. B.C. D.12.已知圓C：，直線l：，點P在圓C上，點Q在直線l上，則（）A.直線l與圓C相交B.的最小值為C.到直線l的距離為1的點P有且只有2個D.從點Q向圓C引切線，切線的長的最小值是2三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請將答案填在答題紙的橫線上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分）13.在數(shù)列中，，且，則數(shù)列的前10項和____________．14.已知數(shù)列的前項和為，且，則__________.15.已知為等比數(shù)列，且，若，則______．16.設等差數(shù)列滿足，，其前項和為，若數(shù)列也為等差數(shù)列，則______；的最大值是______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（1）已知等差數(shù)列的首項，公差，在中每相鄰兩項之間都插入3個數(shù)，使它們和原數(shù)列的數(shù)一起構成一個新的等差數(shù)列.求數(shù)列的通項公式；（2）已知等比數(shù)列的首項為，前項和為.若，求公比.18.已知遞增的等比數(shù)列滿足，且是和的等差中項.數(shù)列是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，求數(shù)列的前項和.19.在①，②兩個條件中任選一個，補充在下面的問題中，并解答該問題.在中，內(nèi)角所對的邊分別是，且__________.（1）求角；（2）若點滿足，且線段，求的最大值.20.如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．（1）求證：；（2）求直線AE與平面BCF所成角的正弦值．21已知數(shù)列滿足，.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項公式；（2）設，數(shù)列的前項和為，若存在，使，求的取值范圍.22.已知拋物線的準線過