高考物理第二章專題強化-電磁感應中的電路電荷量及圖像問題課件

專題強化

電磁感應中的電路、電荷量及圖像問題第二章

電磁感應專題強化電磁感應中的電路、電荷量及圖像問題第二章電磁感應1.掌握電磁感應現(xiàn)象中電路問題的分析方法和基本解題思路.2.掌握電磁感應現(xiàn)象中感應電荷量求解的基本思路和方法.3.能綜合應用楞次定律和法拉第電磁感應定律解決電磁感應中的

圖像問題.學習目標1.掌握電磁感應現(xiàn)象中電路問題的分析方法和基本解題思路.學習重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN重點探究隨堂演練專題強化練內容索引NEIRONGSUOYIN一、電磁感應中的電路問題重點探究處理電磁感應中的電路問題的一般方法1.明確哪部分電路或導體產生感應電動勢，該部分電路或導體就相當于電源，其他部分是外電路.2.畫等效電路圖，分清內、外電路.3.用法拉第電磁感應定律E＝n或E＝Blvsinθ確定感應電動勢的大小，用楞次定律或右手定則確定感應電流的方向.注意在等效電源內部，電流方向從負極流向正極.4.運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率等公式聯(lián)立求解.一、電磁感應中的電路問題重點探究處理電磁感應中的電路問題的一例1

固定在勻強磁場中的正方形導線框abcd的邊長為L，其中ab是一段電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊均為電阻可以忽略的銅線.勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直紙面向里.現(xiàn)有一段與ab段的材料、粗細、長度均相同的電阻絲PQ架在導線框上(如圖1所示).若PQ以恒定的速度v從ad滑向bc，當其滑過

的距離時，通過aP段的電流多大？方向如何？圖1例1固定在勻強磁場中的正方形導線框abcd的邊長為L，其中解析PQ在磁場中做切割磁感線運動產生感應電動勢，由于是閉合回路，故電路中有感應電流，可將電阻絲PQ視為有內阻的電源，于是可畫出如圖所示的等效電路圖.解析PQ在磁場中做切割磁感線運動產生感應電動勢，由于是閉合又電源電動勢為E＝BLv，則電路中的電流為：又電源電動勢為E＝BLv，則電路中的電流為：1.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發(fā)生變化的線圈)相當于“電源”，該部分導體(或線圈)的電阻相當于“內電阻”.2.電流的流向：在“電源”內部電流從負極流向正極，在“電源”外部電流從正極流向負極.總結提升1.“電源”的確定方法：“切割”磁感線的導體(或磁通量發(fā)生變針對訓練1

(2019·龍巖一中期中)粗細均勻的電阻絲圍成如圖2所示的線框，置于正方形有界勻強磁場中，磁感應強度為B，方向垂直線框平面向里，圖中ab＝bc＝2cd＝2de＝2ef＝2fa＝2L.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度v勻速沿四個不同方向平動進入磁場，并且速度方向始終與線框先進入磁場的那條邊垂直，則在通過如圖所示位置時，下列說法正確的是A.四個圖中，圖①中a、b兩點間的

電勢差最大B.四個圖中，圖②中a、b兩點間的

電勢差最大C.四個圖中，圖③中回路電流最大D.四個圖中，圖④中回路電流最小圖2√針對訓練1(2019·龍巖一中期中)粗細均勻的電阻絲圍成如高考物理第二章專題強化-電磁感應中的電路電荷量及圖像問題課件可見，題圖①中a、b兩點間的電勢差最大，題圖③中回路電流最小，故A正確，B、C、D錯誤.可見，題圖①中a、b兩點間的電勢差最大，題圖③中回路電流最小二、電磁感應中的電荷量問題(1)由上式可知，線圈匝數(shù)一定時，通過某一截面的感應電荷量僅由回路電阻和磁通量的變化量決定，與時間無關.(2)求解電路中通過的電荷量時，I、E均為平均值.二、電磁感應中的電荷量問題(1)由上式可知，線圈匝數(shù)一定時，例2

如圖3所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓形導線框內有垂直于紙面的勻強磁場，磁感應強度為B，一根長度大于2r的導線MN以速度v在圓環(huán)上無摩擦地自左向右勻速滑動，電路中的定值電阻為R，其余部分電阻忽略不計.試求MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中電阻R上通過的電荷量.圖3例2如圖3所示，導線全部為裸導線，半徑為r的圓形導線框內有解析MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中，ΔΦ＝B·ΔS＝B·πr2解析MN從圓環(huán)的左端滑到右端的過程中，針對訓練2

(多選)如圖4所示，長直導線通以方向向上的恒定電流i，矩形金屬線圈abcd與導線共面，線圈的長是寬的2倍，第一次將線圈由靜止從位置Ⅰ平移到位置Ⅱ停下，第二次將線圈由靜止從位置Ⅰ繞過d點垂直紙面的軸線旋轉90°到位置Ⅲ停下，兩次變換位置的過程所用的時間相同，以下說法正確的是A.兩次線圈所產生的平均感應電動勢相等B.兩次線圈所產生的平均感應電動勢不相等C.兩次通過線圈導線橫截面的電荷量相等D.兩次通過線圈導線橫截面的電荷量不相等圖4√√針對訓練2(多選)如圖4所示，長直導線通以方向向上的恒定電解析根據(jù)通電直導線周圍的磁場分布可知，兩次通過線圈的磁通量變化量不同，但時間相同，解析根據(jù)通電直導線周圍的磁場分布可知，兩次通過線圈的磁通量三、電磁感應中的圖像問題1.問題類型(1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確的圖像.(2)由給定的圖像分析電磁感應過程，求解相應的物理量.2.圖像類型(1)各物理量隨時間t變化的圖像，即B－t圖像、Φ－t圖像、E－t圖像和I－t圖像.(2)導體做切割磁感線運動時，還涉及感應電動勢E和感應電流I隨導體位移變化的圖像，即E－x圖像和I－x圖像.3.解決此類問題需要熟練掌握的規(guī)律：安培定則、左手定則、楞次定律、右手定則、法拉第電磁感應定律、歐姆定律等.判斷物理量增大、減小、正負等，必要時寫出函數(shù)關系式，進行分析.三、電磁感應中的圖像問題1.問題類型例3

(2019·北京市101中學高二下期中)如圖5甲所示，矩形線圈abcd位于勻強磁場中，磁場方向垂直線圈所在平面，磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示.以圖中箭頭所示方向為線圈中感應電流i的正方向，以垂直于線圈所在平面向里為磁感應強度B的正方向，則下列圖中能正確表示線圈中感應電流i隨時間t變化規(guī)律的是圖5√例3(2019·北京市101中學高二下期中)如圖5甲所示，故在2～3s內感應電流的大小是0～1s內的2倍.再由B－t圖像可知，0～1s內，B增大，則Φ增大，由楞次定律知，感應電流方向為逆時針，所以0～1s內的電流為負值；同理可得，1～2s電流為零；2～3s電流為正值，C正確.故在2～3s內感應電流的大小是0～1s內的2倍.例4

如圖6所示，一底邊長為L、底邊上的高也為L的等腰三角形導體線框以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過長為2L、寬為L的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.t＝0時刻，三角形導體線框的右邊剛進入磁場，取沿逆時針方向的感應電流為正方向，則在三角形導體線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流i隨時間t變化的圖線可能是圖6√例4如圖6所示，一底邊長為L、底邊上的高也為L的等腰三角形三角形導體線框進、出磁場時，有效切割長度L有都變小，則I也變小.再根據(jù)楞次定律及安培定則，可知進、出磁場時感應電流的方向相反，進磁場時感應電流方向為正方向，出磁場時感應電流方向為負方向，故選A.三角形導體線框進、出磁場時，有效切割長度L有都變小，則I也變1.(電磁感應中的電路問題)如圖7所示，粗細均勻、電阻為2r的金屬圓環(huán)，放在圖示的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，圓環(huán)直徑為l；長為l、電阻為

的金屬棒ab放在圓環(huán)上，且與圓環(huán)接觸良好，以速度v0向左勻速運動，當ab棒運動到圖示虛線位置(圓環(huán)直徑處)時，金屬棒兩端的電勢差為123隨堂演練√圖741.(電磁感應中的電路問題)如圖7所示，粗細均勻、電阻為2r123解析切割磁感線的金屬棒ab相當于電源，其電阻相當于電源內阻，當運動到題圖中虛線位置時，兩個半圓金屬環(huán)相當于并聯(lián)，等效電路圖如圖所示.4金屬棒兩端的電勢差等于路端電壓，123解析切割磁感線的金屬棒ab相當于電源，其電阻相當于電2.(電磁感應中的電荷量問題)(2019·梅州市模擬)如圖8所示，正方形金屬線圈位于紙面內，邊長為L，匝數(shù)為N，電阻為R，過ab中點和cd中點的連線OO′恰好位于垂直于紙面向里的勻強磁場的右邊界上，磁感應強度為B，當線圈從圖示位置繞OO′轉過90°時，穿過線圈某橫截面的總電荷量為123圖8√4解析正方形金屬線圈從圖示位置轉過90°時，2.(電磁感應中的電荷量問題)(2019·梅州市模擬)如圖83.(電磁感應中的電路問題)用相同導線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導體線框，以相同的速度勻速進入右側勻強磁場，如圖9所示.在每個線框進入磁場的過程中，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud.下列判斷正確的是A.Ua<Ub<Uc<Ud

B.Ua<Ub<Ud<UcC.Ua＝Ub<Uc＝Ud

D.Ub<Ua<Ud<Uc123√圖943.(電磁感應中的電路問題)用相同導線繞制的邊長為L或2L的解析進入磁場的過程中，MN切割磁感線，相當于電源，M、N兩點間的電壓即為路端電壓，四種情況下的電路圖如圖所示.1234解析進入磁場的過程中，MN切割磁感線，相當于電源，M、N兩4.(電磁感應中的圖像問題)(2019·大慶鐵人中學高二上期末)如圖10所示，有一個等腰直角三角形的勻強磁場區(qū)域，其直角邊長為L，磁場方向垂直紙面向外，磁感應強度大小為B，一邊長為L，總電阻為R的正方形導線框abcd，從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的方向為感應電流的正方向，則圖中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標x變化的圖像，正確的是123圖104√4.(電磁感應中的圖像問題)(2019·大慶鐵人中學高二上期123解析在0～L內，導線框未進入磁場，無感應電流產生；在L～2L內，bc邊切割磁感線，切割磁感線的有效長度隨x增大而均勻增大，根據(jù)楞次定律可知線框中的感應電流為正方向，bc邊到達x＝2L的位置時，4在2L～3L內，ad邊切割磁感線，切割磁感線的有效長度隨x增大而均勻增大，感應電流為負方向，當bc邊到達x＝3L位置時，123解析在0～L內，導線框未進入磁場，無感應4在2L～31.如圖1所示，用均勻導線制成的正方形線框邊長為1m，線框的一半處于垂直線框向里的有界勻強磁場中.當磁場以0.2T/s的變化率增強時，a、b兩點的電勢分別為φa、φb，回路中電動勢為E，則A.φa<φb，E＝0.2V B.φa>φb，E＝0.2VC.φa<φb，E＝0.1V D.φa>φb，E＝0.1V基礎強化練專題強化練1234567√8910111213圖11.如圖1所示，用均勻導線制成的正方形線框邊長為1m，線框由楞次定律可知，線框內的感應電流方向為逆時針，a點電勢低于b點電勢，即φa<φb，故正確選項為C.解析此題線框的左邊部分相當于電源，畫出等效電路如圖所示，12345678910111213由楞次定律可知，線框內的感應電流方向為逆時針，a點電勢低于b2.(2019·北京四中高二下期中)如圖2所示，一個匝數(shù)為n的正方形線圈，邊長為d，電阻為r.將其兩端a、b與阻值為R的電阻相連接，其他部分電阻不計.在線圈中存在垂直線圈平面向里的磁場區(qū)域，磁感應強度B隨時間t均勻增加，

＝k.則a、b兩點間的電壓為√圖2123456789101112132.(2019·北京四中高二下期中)如圖2所示，一個匝數(shù)為n3.如圖3所示，閉合開關K，將條形磁體勻速插入閉合線圈，第一次用時0.2s，第二次用時0.4s，并且兩次的起始和終止位置相同，則A.第一次磁通量變化量較大B.第一次

的最大偏轉角較大C.第一次經過

的總電荷量較多D.若斷開K，

均不偏轉，則均無感應電動勢√圖3123456789101112133.如圖3所示，閉合開關K，將條形磁體勻速插入閉合線圈，第一則兩次通過

的電荷量相同，故C錯誤；若K斷開，雖然電路不閉合，沒有感應電流，但感應電動勢仍存在，故D錯誤.解析由于兩次條形磁體插入線圈的起始和終止位置相同，因此磁通量的變化量ΔΦ相同，故A錯誤；12345678910111213則兩次通過的電荷量相同，故C錯誤；若K斷開，雖然電路不閉4.如圖4所示，豎直平面內有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R(指剪開拉直時的電阻)，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面.環(huán)的最高點A用鉸鏈連接長度為2a、電阻為

的導體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，導體棒與圓環(huán)接觸良好，當擺到豎直位置時，B點的線速度為v，則這時AB兩端的電壓大小為√12345678910111213圖44.如圖4所示，豎直平面內有一金屬圓環(huán)，半徑為a，總電阻為R解析導體棒AB擺到豎直位置時，12356789101112134解析導體棒AB擺到豎直位置時，123567891011125.(2019·宜昌市檢測)如圖5所示，將一半徑為r的金屬圓環(huán)在垂直于環(huán)面的磁感應強度為B的勻強磁場中用力握中間成“8”字形，并使上、下兩圓半徑相等.如果環(huán)的電阻為R，則此過程中流過環(huán)的電荷量為√圖5123456789101112135.(2019·宜昌市檢測)如圖5所示，將一半徑為r的金屬圓6.如圖6所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內部及外部，磁場方向相反，磁感應強度的大小均為B.一半徑為b(b＞a)、電阻為R的圓形導線環(huán)放置在紙面內，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合.當內、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導線環(huán)橫截面的電荷量為√圖6123456789101112136.如圖6所示，空間存在垂直于紙面的勻強磁場，在半徑為a的圓解析設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量為正值，Φ1＝Bπa2，則向外的磁通量為負值，Φ2＝－B·π(b2－a2)，總的磁通量為Φ＝B·π|b2－2a2|，末態(tài)總的磁通量為Φ′＝0，12345678910111213解析設開始時穿過導線環(huán)向里的磁通量為正值，Φ1＝Bπa2，7.在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向以及磁感應強度的正方向如圖7甲所示，當磁場的磁感應強度B隨時間t按圖乙變化時，下列四幅圖中可以正確表示線圈中感應電動勢E變化的是圖712345678910111213√7.在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬圓線解析由題圖乙可知，在0～1s內，磁感應強度均勻增大，穿過線圈的磁通量均勻增大，由楞次定律可知線圈中產生恒定電流的方向與正方向一致；1～3s內，穿過線圈的磁通量不變，故感應電動勢為0；在3～5s內，線圈中的磁通量均勻減小，由楞次定律可知線圈中產生恒定電流的方向與正方向相反.由題圖乙可知0～1s內磁感應強度變化率是3～5s內磁感應強度變化率的2倍，12345689101112137解析由題圖乙可知，在0～1s內，磁感12345689108.(2019·集寧一中高二上期末)如圖8所示，虛線上方空間有垂直線框平面向里的勻強磁場，直角扇形導線框繞垂直于線框平面的軸O以角速度ω勻速轉動.設線框中感應電流方向以逆時針為正，那么在下面的選項圖中能正確描述線框從圖中所示位置開始轉動一周的過程中，線框內感應電流隨時間變化情況的是圖812345678910111213√8.(2019·集寧一中高二上期末)如圖8所示，虛線上方空間解析扇形導線框的右邊到達磁場邊界前，線框內無感應電流，當線框進入磁場時，切割磁感線的有效長度不變，即電動勢及電流大小不變；由右手定則可知，電流沿逆時針方向，故為正值；當線框全部進入磁場后，磁通量不變，無感應電流；當線框穿出磁場時，切割磁感線的有效長度不變，即電動勢及電流大小不變，由右手定則可知，電流沿順時針方向，故為負值；當線框全部穿出磁場后，磁通量變化量為零，則無感應電流.故選A.12345679101112138解析扇形導線框的右邊到達磁場邊界前，線框內無12345679.由同種材料制成的粗細均勻的金屬線框(如圖9所示)以恒定速度通過有理想邊界的勻強磁場.開始時線框的ab邊恰與磁場邊界重合，則線框中a、b兩點間電勢差Uab隨時間變化的圖線是下圖中的圖9√123456789101112139.由同種材料制成的粗細均勻的金屬線框(如圖9所示)以恒定速解析線框向右勻速穿越磁場區(qū)域的過程可分為三個階段：12345678101112139第二階段(線框整體在磁場中平動過程)，ab及dc都是電源，并且是完全相同的電源，回路中雖無感應電流，但路端電壓U2＝E；第三階段(離開過程)，dc是電源，雖然仍有外電阻R＝3r，解析線框向右勻速穿越磁場區(qū)域的過程可分為三個階段：123410.矩形導線框abcd放在勻強磁場中，磁場區(qū)域足夠大，磁感線方向與導線框所在平面垂直，如圖10甲所示.在外力控制下線框處于靜止狀態(tài).磁感應強度B隨時間變化的圖像如圖乙所示，t＝0時刻，磁感應強度的方向垂直導線框平面向里.在0～4s內，導線框ad邊所受安培力隨時間變化的圖像(規(guī)定向左為安培力正方向)應該是下圖中圖10√12345678910111213能力綜合練10.矩形導線框abcd放在勻強磁場中，磁場區(qū)域足夠大，磁感123456789101112130～1s內，線框磁通量減小，根據(jù)楞次定律“增縮減擴”，線框有擴張趨勢，123456789101112130～1s內，線框磁通量減12345678910111213即ad邊受到的安培力水平向右，為負方向，大小逐漸增大，同理可分析2～4s內ad邊所受安培力的大小及方向，C錯，D對.即ad邊受到的安培力水平向左，為正方向，大小逐漸減小，1～2s內，線框磁通量增大，線框有縮小趨勢，12345678910111213即ad邊受到的安培力水平向11.(多選)(2020·陽泉市第十一中學高二月考)在如圖11甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n＝1500匝，橫截面積S＝20cm2.螺線管導線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF.在一段時間內，穿過螺線管的磁場的磁感應強度B按如圖乙所示的規(guī)律變化，螺線管內的磁場B的方向向下為正方向.則下列說法中正確的是圖1112345678910111213A.螺線管中產生的感應電動勢為1VB.閉合S，電路中的電流穩(wěn)定后，電阻R1的

電功率為5×10－2WC.電路中的電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電D.S斷開后，流經R2的電荷量為1.8×10－5C√√11.(多選)(2020·陽泉市第十一中學高二月考)在如圖112345678910111213解析根據(jù)法拉第電磁感應定律得根據(jù)P＝I2R1，得R1的電功率P＝0.122×4.0W＝5.76×10－2W，B錯誤；12345678910111213解析根據(jù)法拉第電磁感應定12345678910111213S斷開后，流經R2的電荷量即為S閉合時電容器所帶電荷量Q，電容器兩端的電壓等于R2兩端電壓，故U＝IR2＝0.6V，則流經R2的電荷量Q＝CU＝1.8×10－5C，D正確.根據(jù)楞次定律，螺線管感應電流沿逆時針方向(俯視)，即等效電源為上負下正，所以電路中電流穩(wěn)定后電容器下極板帶正電，C正確；12345678910111213S斷開后，流經R2的電荷量解析線圈內磁感應強度方向向里且增大，根據(jù)楞次定律判斷可知通過電阻R的電流方向為A→R→B.12.如圖12甲所示，水平放置的線圈匝數(shù)n＝200匝，直徑d1＝40cm，電阻r＝2Ω，線圈與阻值R＝6Ω的電阻相連.在線圈的中心有一個直徑d2＝20cm的有界勻強磁場，磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化，規(guī)定垂直紙面向里的磁感應強度方向為正方向.(1)求通過電阻R的電流方向；圖1212345678910111213答案

A→R→B

解析線圈內磁感應強度方向向里且增大，12.如圖12甲所示，12345678910111213(2)求理想電壓表的示數(shù)；答案

4.71V

解析根據(jù)法拉第電磁感應定律得故電壓表的示數(shù)為U＝IR≈4.71V12345678910111213(2)求理想電壓表的示數(shù)；