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C．f2xdx2f D．f2xdxfx函數(shù),且Fx為奇函數(shù),則fx是 A．偶函 B．奇函C．D
解f2xdxf2x1d21f2x22fcos2xsin2xf00,則fx
A．x12C．1
B．12D．x13
解：(1)fcos2x1cos2fx1A．2
B．cos2
(2)fxxx2C．cos D．cos 解:(1)fxcosxsin 且f00得c(2)cos2x2cosx(sin
f
x2
sin2x選
設(shè)e2xfx
fx2xf(x) f2xdx1f2x2
A. B.B．f2xdxf2x C.
D.fx2xfx
(2)fx1lnx 2f
8.fxktan2x2
lncos2x,則k 解：Fx3lncosfx2sin2x2(2)e2x4e2x
3
3costan2xFx1lnx故k3fxex,則1
dx x
9.若
fxdxx2c
lnx 1c
lnx
311x33
dxflnxdln
cos2flnx(2)fxex
sin22dcos2sin2解：4sin2cos2flnxelnxelnx1
選x
4sin2 1cot1tant
或
cscc fxfxFx1ln
若fxdxFxcexfexdx 若lnfxcosx
2 解：lnfxdx
arctan x1arctanlnfxsinx xx21fxec1sinxcesin
三、計(jì)算 ex3x
arctan
解:原式=e2x3x
2ex3x
1 xx1x 2
edx9dx23e arctanxdarctan 23x 1 1 e2x c 1
22
xx
x
1sin1sinx解:原式=1x
sin2
dx
sinx
cos2tanx
dcos2
cos215．
ln(tanx)sinxcos
tanx
22tanxcos
xlntanxdtan t,xt21,dxxtan
=2arctant2
2
lncsctcott19．
2
21 121．xx29 解xtdxt2解xtantdxsec2
1
tan3
tt2 sec2 原式= =tan2tdsec
1
d3t
1arcsin3t 1sec3tsect3
1arcsin3x 31x221x223
1
dx3secttantdt
3secttant dtt9secttan 1arccos3c解x2sintdx2cos
22．
ex1
t,ext2exex2csc
1tt t21 fxexfx1t2dt
1t2
FxGxFxGxex回代2 ex1ex11
fxGxF
fx23．設(shè)Fx0是fx的一個(gè)原函數(shù), fx1F f F f ,Fx
1
F2xf2 證fx
1證:fxFxFx fxf1
fxF
Fx
1
lnfxxc1,fxFxdx1x2
f01,得cfx1111
ii若Fxfx,即fxfxlnfxxc2,fx2fx 2 21f
f01,得c1fxex證畢1xx101
x102x10xx10
x x10 12lnx
x10
1 1
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